2022年廣東省深圳市東湖中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2 D.2.下列運(yùn)算正確是（）A. B. C. D.3.如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是()A∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC4.關(guān)于x的方程（為常數(shù)）根的情況下，下列結(jié)論中正確的是（）A.兩個(gè)正根 B.兩個(gè)負(fù)根C.一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 D.無(wú)實(shí)數(shù)根5.游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn)，要求每走完一段直路后向右邊偏行．成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（）．A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B.每段直路要短C每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走 D.每段直路要長(zhǎng)6.已知平行四邊形ABCD，下列條件中，不能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC7.《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問(wèn)：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問(wèn)：甲、乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲、乙兩人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為（）A. B. C. D.8.某校七年級(jí)1班50名同學(xué)在“森林草原防滅火”知識(shí)競(jìng)賽中成績(jī)?nèi)绫硭荆撼煽?jī)60708090100人數(shù)3913169則這個(gè)班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.90，80 B.16，85 C.16，24.5 D.90，859.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A.6 B.12 C.18 D.2410.如圖，在ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝45°，若AC＝2，則ABC的面積是（）A. B.1+ C.2 D.2+二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.長(zhǎng)春市凈月潭國(guó)家森林公園門票的價(jià)格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購(gòu)買張成人票和張兒童票，則共需花費(fèi)___________元．13.函數(shù)y中自變量x的取值范圍是___________．14.如圖，把個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得，，，計(jì)算__________，……按此規(guī)律，寫出__________（用含的代數(shù)式表示）．15.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是________.三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.解不等式組．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18.小李經(jīng)營(yíng)一家水果店，某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果．經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于，超過(guò)時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元．圖中折線表示批發(fā)單價(jià)（元）與質(zhì)量的函數(shù)關(guān)系．（1）求圖中線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少？19.為了解疫情期網(wǎng)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，東坡中學(xué)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．要求每位學(xué)生從“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四個(gè)等次中，選擇一項(xiàng)作為自我評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)共抽查了_________________人．（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，學(xué)習(xí)效果“一般”的學(xué)生人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）張老師在班上隨機(jī)抽取了4名學(xué)生，其中學(xué)習(xí)效果“優(yōu)秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法，求出抽取的2人學(xué)習(xí)效果全是“良好”的概率．20.如圖，已知拋物線y=+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），（1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21.已知兩個(gè)等腰有公共頂點(diǎn)C，，連接是的中點(diǎn)，連接．（1）如圖1，當(dāng)與同一直線上時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求證：．22.【問(wèn)題提出】如圖①，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)E在線段AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至△ACF連接EF試證明：AB=DB+AF【類比探究】（1）如圖②，如果點(diǎn)E在線