4-2

質(zhì)點(diǎn)的勻變速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象與思考勻變速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象與思考如圖4.2-2，機(jī)器勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪上的質(zhì)點(diǎn)（除圓心外）都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。但機(jī)器啟動(dòng)時(shí)，齒輪的角速度逐漸增大；當(dāng)機(jī)器停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪的角速度逐漸減小。在這兩種情況下，齒輪上的質(zhì)點(diǎn)（除圓心外）所做的運(yùn)動(dòng)，統(tǒng)稱為勻變速圓周運(yùn)動(dòng)。那么，在勻變速圓周運(yùn)動(dòng)中，是否也有類似于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物理量和公式呢?？圖4.2-1一、勻變速圓周運(yùn)動(dòng)

1．定義做圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，如果在相等時(shí)間內(nèi)，角速度的改變都相同，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就稱為勻變速圓周運(yùn)動(dòng)。（如圖）

2．描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量（1）角加速度1s時(shí)間內(nèi)角速度的改變量。角加速度用

β

表示式中ω、ω0

分別為

0

時(shí)刻和t時(shí)刻的角速度電扇葉勻變速圓周運(yùn)動(dòng)（視頻）

角加速度反映角速度改變的快慢，其

SI單位是弧度每二次方秒（rad/s2)(2)切向加速度切向加速度方向沿圓周切線方向,當(dāng)角速度增大時(shí)，角加速度β>0，切向加速度

at

與線速度

v的方向相同，這時(shí)線速度逐漸增大；當(dāng)

ω

減小時(shí)，

β＜0,

at與

v的方向相反，這時(shí)線速度逐漸減小。如圖所示。xov0anvat

切向加速度

at

反映速度大小改變的快慢，切向加速度

at

和法向加速度

an

一起，反映質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度（大小和方向）改變的快慢。圖4.2-1

例題飛輪以

1500

r/min的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)，受到制動(dòng)后經(jīng)營規(guī)模

50s停止。設(shè)飛輪直徑為

60cm,求

（1）開始制動(dòng)時(shí)，飛輪邊緣上的點(diǎn)的線速度和法向加速度。（2）飛輪的角加速度。（3）飛輪邊緣上的點(diǎn)的切向加速度。解

n=1500r/min=25

r/sf=25HzR=60cm/2=30cm=0.3T=50s(2)法向加速度的方向，沿半徑指向圓心(1)

負(fù)號(hào)說明飛輪做勻減速圓周運(yùn)動(dòng)（3）負(fù)號(hào)說明切向加速度方向與線速度方向相反。練習(xí)飛輪原來靜止，在

80s

時(shí)間內(nèi)達(dá)到正常轉(zhuǎn)速3000r/min，求飛輪的角加速度。若