中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題所給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）1．集合P={1，2，3}的子集的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．7 D．82．若，則下列不等式成立的是（）A． B．C． D．3．若，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)關(guān)于y軸對稱，則一次函數(shù)y=kx+b一定是（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.奇偶性和b有關(guān)5．已知函數(shù)f(x)＝3tan的最小正周期為，則正數(shù)ω＝（）A．4 B．3C．2 D．16．已知向量，且，則x＝（）A． B． C． D．7．已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為，且過點，則該二次函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D．8．已知為等差數(shù)列的前項和，若，，則（）A． B． C． D．9．已知數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，是其前項和，，，則（）A．31 B．63 C．127 D．25510．下列四組函數(shù)中，兩個函數(shù)相同的是（）A．， B．，C．， D．，11．過點且與直線平行的直線方程是（）A． B． C． D．12．二項式展開式中項的系數(shù)為（）A． B． C． D．13.平面上有12個點，其中沒有3個點在一條直線上，也沒有4個點共圓，過這12個點中的每三個作圓，共可作圓()A．220個 B．210個C．200個 D．1320個14．如圖，正方體中，異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．15．雙曲線C：的漸近線方程為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題有15個小題，每小題２分，共30分。）16．已知函數(shù)，其中a，b為常數(shù)．若，則的值為.17．函數(shù)的定義域為______________18．計算：___________.19．若不等式的解集為，則________.20．?dāng)?shù)列7，77，777，7777的一個通項公式為______.21．若向量滿足，則_________.22．若，則______．23.短軸長為eq\r(5)，離心率為eq\f(2,3)的橢圓的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A，B兩點，則△ABF2的周長為______．24．已知，，，則a，b，c按由小到大的順序排列是_______.25．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中,與AD1異面且與AD1所成角為的面對角線共有_______條．26．某校機(jī)器人興趣小組有男生3名，女生2名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出3名參加一個機(jī)器人大賽，則選出的人員中恰好有一名女生的選法有________種．27．已知，則的值為______.28.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知向量＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cosB，2cos2\f(C,2)－1))，＝(c，b－2a)，且＝0.∠C=______．29．已知不等式則x的解集是____.30．在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除了顏色外完全相同.從中取出3個球，那么這三個球的顏色不完全一樣的概率為______.三、解答題（共7小題，45分，在指定位置作答，要寫出必要的文字說明，證明過程和演算步驟）31．(6分)設(shè)全集，已知集合，集合B=xa+1<x<3a?1若，求實數(shù)的取值范圍.32．(6分)某物業(yè)管理公司有套公寓對外出租，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套公寓租價為2500元時，可以全部租出.租價每上漲100元，就會少租出一套公寓，問每套公寓租價為多少元時，租金總收入最大？最大收入為多少元？33．(6分)已知等差數(shù)列的前n項和為，且滿足，.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.34．(6分)已知函數(shù).求的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；35．(8分)已知拋物線，其焦點到其準(zhǔn)線的距離為，過焦點且傾斜角為的直線交拋物線于兩點，（1）求拋物線的方程及其焦點坐標(biāo)；（2）求.MBCAVO36.(7MBCAVO求證：（1）;(2).37.(6分)隨著網(wǎng)絡(luò)營銷和電子商務(wù)的興起，人們的購物方式更具多樣化．某調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取10名購物者進(jìn)行采訪，5名男性購物者中有3名傾向于網(wǎng)購，2名傾向于實體店購物，5名女性購物者中有2名傾向于網(wǎng)購，3名傾向于實體店購