中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（二）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算器，凡使用計(jì)算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題19.已知全集為，集合，集合，則（）A． B． C． D．答案：C解析：集合，4，，集合，，由補(bǔ)集的定義可得：，，，然后進(jìn)行交集運(yùn)算可得：.20.x2≤4的解集是（）A． B．[-2，2] C．(-2，2] D．[-2，2)答案：B解析：[-2，2]21.已知，則（）A．50 B．48 C．26 D．29答案：A解析：令，則．22.已知，且為第一象限角，則（）A． B． C． D．答案：A解析：因?yàn)闉榈谝幌笙藿?，，所以?3.函數(shù)的定義域是（）A．或 B．C．或 D．答案：D解析：由題意得，，解得，即函數(shù)的定義域是.24.已知圓錐的母線長(zhǎng)是2，高是，則該圓錐的表面積是（）A．． B． C． D．答案：B解析：圓錐底面半徑是，于是該圓錐的表面積是．二、填空題25.計(jì)算：__________答案：1解析：原式＝．26.已知函數(shù)，則_______.答案：解析：由，得.27.已知點(diǎn)，，則.A．4 B．16 C． D．32答案：解析：由題意得：，．28.從一籃子雞蛋中任取一個(gè)，如果其質(zhì)量小于30克的概率為0.3，質(zhì)量在的概率為0.5，那么質(zhì)量不小于30克的概率為______．答案：0.7解析：因?yàn)橘|(zhì)量小于30克的概率為,∴質(zhì)量不小于30克的概率為三、解答題29.直線過(guò)點(diǎn)，圓的圓心為.（1）若圓的半徑為2，直線截圓所得的弦長(zhǎng)也為2，求直線的方程；（2）若直線的斜率為1，且直線與圓相切，求圓的方程.答案：（1）（2）.解析：（1）若直線斜率不存在，即直線方程為，顯然不合題意.若直線斜率存在，設(shè)斜率為，則直線的方程為，即由直線截圓所得的弦長(zhǎng)也為2，可知圓心到直線的距離為，則，∴故所求直線的方程是（2）依題意得：直線的方程為，∵直線與圓相切，∴，故所求圓的方程是30.已知，.(1)求；(2)求.答案：(1)(2)-2解析：(1)因?yàn)?，則，由，解得.∴.(2)由（1）知，，所以31.已知是公差不為0的等差數(shù)列，且，是和的等比中項(xiàng)．(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值．答案：(1)(2)75.解析：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為