中職高考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷（一）1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分．考生在答題卡上答題，考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數(shù)型計算器，凡使用計算器的題目，除題目有具體要求外，最后結(jié)果精確到0.01.一、選擇題19.設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．答案：A解析：20.不等式的解集是（）A． B． C． D．答案：C解析：當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即，綜上所述，21.下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A． B． C． D．答案：C解析：對于A，為奇函數(shù)，所以A不符合題意；對于B，為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，所以B不符合題意；對于C，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增，所以C符合題意；對于D，為奇函數(shù)，所以D不符合題意．22.函數(shù)的最小正周期是（）A． B． C． D．答案：A解析：函數(shù)的最小正周期為，故B，C，D錯誤.23.函數(shù)的定義域為（）A． B．C． D．答案：D解析：依題意，解得.24.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，且圓錐的底面半徑為1，則該圓錐的母線長為（）A． B． C． D．答案：C解析：圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓，且半圓的半徑是母線長，半圓的弧長是，由圓錐的底面圓周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，且圓錐的底面半徑是，所以，所以該圓錐的母線長為．二、填空題25.計算：_____．答案：解析：26.已知函數(shù)，則______．答案：解析：因為，所以27.若向量，，則的坐標(biāo)為.答案：解析：因為向量，，所以.28.小明在一個專用的郵票箱中，收藏了北京2022年冬奧會吉祥物和冬殘奧會吉祥物紀(jì)念郵票一套2枚，冬奧會會徽和冬殘奧會會徽紀(jì)念郵票一套2枚．現(xiàn)從這4枚郵票中隨機抽取2枚，恰好有一張是“冰墩墩”（圖案為大熊貓）的概率為________．答案：解析：設(shè)冬奧會吉祥物和冬殘奧會吉祥物紀(jì)念郵票一套2枚分別記為（為“冰墩墩”），，冬奧會會徽和冬殘奧會會徽紀(jì)念郵票一套2枚分別記為，，從這4枚郵票中隨機抽取2枚的基本事件分別是，，，，，，共6種，其中恰好有一張是“冰墩墩”的基本事件是，，，共3種，故所求概率為．三、解答題29.已知直線過直線和的交點.（Ⅰ）若與直線平行，求直線的方程；（Ⅱ）若與圓相切，求直線的斜率.答案：（Ⅰ）（Ⅱ）.解析：由得交點坐標(biāo)為，（Ⅰ）依題意得，直線的斜率為，所以直線的方程為，即（Ⅱ）當(dāng)斜率不存在時不符合要求，當(dāng)斜率存在時設(shè)為其方程為，即，又圓的圓心為，半徑為，依題意得，解得30.已知為第二象限角，．(1)求的值；(2)若，求的值．答案：(1)(2)解析：（1），因為為第二象限角，∴．（2）∵，∴31.在等差數(shù)列中，是數(shù)列的前n項和，已知，．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)若，求數(shù)列的前n項和．答案：(1)(2)