適應(yīng)性教學(xué)高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)A、B

專業(yè)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)項目

課時A班B班

1、空間直角坐標(biāo)系，向量的概念1、空間直角坐標(biāo)系，向量的概念

及線性運算，向量的坐標(biāo)，空間兩點間及線性運算，向量的坐標(biāo)：

距離；2、向量的數(shù)量積與向量積：向量

向量代數(shù)2、向量的數(shù)量積與向量積；向量平行、垂直的充耍條件；坐標(biāo)表示下的

與空間解平行、垂直的充要條件：坐標(biāo)表示下的向量運算：

析兒何向量運算：3、平面的點法式方程、一般式方

3、平面的點法式方程、一般式方程，平面與平面的位置關(guān)系。

程，平面與平面的位置關(guān)系：直線的一

般方程與點向式方程。

1、函數(shù)的定義；二元函數(shù)的定義1、函數(shù)的定義；復(fù)合函數(shù)、初等

域；復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)。函數(shù)。

2、數(shù)學(xué)模型的含義：建立數(shù)學(xué)模2,數(shù)列和一元函數(shù)的極限：左、

機電型的步驟；函數(shù)關(guān)系的建立。右極限。

一體3、數(shù)列和一元函數(shù)的極限；左、3、無窮大量的定義；無窮小屋的

化專右極限：極限的性質(zhì)。定義及性質(zhì)；無窮小量與無窮大量之間

業(yè)、函數(shù)、極4、無窮大量的定義；無窮小量的的關(guān)系。

限、連續(xù)定義及性質(zhì)：無窮小量與無窮大量之間4、極限的運算法則；兩個重要極

電氣的關(guān)系，無窮個階的比較。限。

自動5、極限的運算法則；兩個重要極5、一元函數(shù)連續(xù)的概念：連續(xù)函

化專限。數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的間斷點：閉區(qū)間上連

業(yè)6、一元函數(shù)連續(xù)的概念：連續(xù)函續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的間斷點；閉區(qū)間上連

續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

1、導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義；左、1、導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義：可導(dǎo)

72右導(dǎo)數(shù)；可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。與連續(xù)的關(guān)系。

課時2、導(dǎo)數(shù)的四則運第：導(dǎo)數(shù)基本公2、導(dǎo)數(shù)的四則運算；導(dǎo)數(shù)基本公

式：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：由參數(shù)方程式：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；由參數(shù)方程

所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則：高階導(dǎo)數(shù)。所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則。

3、偏導(dǎo)數(shù)的求法。3、偏導(dǎo)數(shù)的求法。

4、一元函數(shù)微分的定義及幾何意4,一元函數(shù)微分的定義及幾何意

微分學(xué)及

義：微分的運算法則；一階微分形式不義；微分的運算法則；二元函數(shù)全微分

其應(yīng)用

變性；二元函數(shù)全微分的定義；微分在的定義。

近似計算中的應(yīng)用.5,隱函數(shù)的求導(dǎo)公式.

5、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式。6、"0/0"、“8/8”型未定式的求

6、羅爾定理、拉格朗FI中值定理。法。

7、"0/0"、"8/8”型未定式的求7、極值的概念、必要條件、充分

法：其它未定式的求法。條件；單調(diào)性的判定：最大值與最小值

8、極值的概念、必要條件、充分問題求

條件：單調(diào)性的判定：最大值與最小值8,曲線的凹性及拐點。

問題求解。

9、曲線的凹性及拐點。

1、原函數(shù)的概念；不定積分的定1、原函數(shù)的概念；不定積分的定

義、性質(zhì)及幾何意義：基本積分公式。義、性質(zhì)及幾何意義：基本枳分公式:

2、換元積分法和分部積分法。2、換元積分法和分部積分法。

3、定積分的定義、幾何意義及性3、定積分的定義及性質(zhì)。

質(zhì)。4,牛頓-萊布尼茲公式：積分區(qū)

一元函數(shù)

4、變上限函數(shù)及其求導(dǎo)定理；牛間為無限的廣義積分。

積分學(xué)及

頓―萊布尼茲公式：積分區(qū)間為無限的5、定積分的換元積分法與分部積

其應(yīng)用

廣義積分。分法。

5、定積分的換元積分法與分部積6、平面圖形的面積；幾何體的體

分法。積。

6、定積分的微元法：平面圖形的

面積；幾何體的體積。

1、微分方程的定義：微分方程的1、微分方程的定義；微分方程的

常微分方階、解、通解、初始條件、特解等概念。階、解、通解、初始條件、特解等概念。

程2、一階可變量分離的微分方程：2,一階可變量分離的微分方程；

一階線性微分方程。一階線性微分方程。

1、數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)；數(shù)項1、數(shù)項級數(shù)的概念及性質(zhì)。

級數(shù)收斂的必要條件。2,正項級數(shù)的比值審斂法和比較

2、正項級數(shù)的比值審斂法和比較審斂法；交錯級數(shù)收斂的Leibniz判別

審斂法；交錯級數(shù)收斂的Leibniz判別法。

級數(shù)

法。3、基級數(shù)的概念、收斂半徑與收

3、函數(shù)項級數(shù)；系級數(shù)的概念、斂區(qū)向。

收斂半徑與收斂區(qū)間；轅級數(shù)的運算。4、函數(shù)的箱級數(shù)間接展開法。

4、函數(shù)的幕級數(shù)展開式。

專業(yè)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)項目

課時A班B班

1、空間直角坐標(biāo)系：向量的概念1、空間直角坐標(biāo)系，向量的概念

及線性運算：向量的坐標(biāo)：空間兩點間及線性運算，向量的坐標(biāo)：

距離；2、向量的數(shù)量積與向量積；向量

2、向量的數(shù)量積與向量積：向量平行、垂直的充耍條件；坐標(biāo)表示下的

平行、垂直的充要條件；坐標(biāo)表示下的向量運算：

向量代數(shù)

向量運算。3、平面的點法式方程、一般式方程，

與空間解

3、平面的點法式方程和一般式方平面與平面的位置關(guān)系。

析幾何

程：平面與平面的位置關(guān)系：直線的點4、常見的二次曲面及其方程

向式方程與一?般方程，直線與直線，直

線與平面的位置關(guān)系。

4、曲面方程的概念；常見的二次

曲面及其方程；空間曲線的方程。

1、函數(shù)的定義；二元函數(shù)的定義1、函數(shù)的定義；復(fù)合函數(shù)、初等

域：復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)。函數(shù)。

2、數(shù)學(xué)模型的含義：建立數(shù)學(xué)模2、數(shù)列和一元函數(shù)的極限；左、

型的步驟；函數(shù)關(guān)系的建立。右極限。

機械

3、數(shù)列和一元函數(shù)的極限；左、3、無窮大量的定義；無窮小量的

制造

右極限：極限的性質(zhì)。定義及性質(zhì)；無窮小量與無窮大量之間

與自

函數(shù)、極4、無窮大量的定義；無窮小量的的關(guān)系。

動化

限、連續(xù)定義及性質(zhì)；無窮小量與無窮大量之間4、極限的運算法則：兩個重要極

專業(yè)

的關(guān)系，無窮個階的比較。限。

5、極限的運竟法則；兩個重要極5、一元函數(shù)連續(xù)的概念：連續(xù)函

限。數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的間斷點：閉區(qū)間上連

6、一元醫(yī)數(shù)連續(xù)的概念：連續(xù)函續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

64

數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的間斷點；閉區(qū)間上連

課時

續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

1、導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義：左、1、導(dǎo)數(shù)的定義與幾何意義：可導(dǎo)

右導(dǎo)數(shù)；可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。與連續(xù)的關(guān)系。

2、導(dǎo)數(shù)的四則運算：導(dǎo)數(shù)基本公2、導(dǎo)數(shù)的四則運算:；導(dǎo)數(shù)基本公

式：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：由參數(shù)方程式：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則；由參數(shù)方程

所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則：高階導(dǎo)數(shù)。所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則。

3、偏導(dǎo)數(shù)的求法。3、偏導(dǎo)數(shù)的求法。

4、一元函數(shù)微分的定義及幾何意4、一元函數(shù)微分的定義及幾何意

微分學(xué)及

義：微分的運算法則；一階微分形式不義；微分的運算法則；二元函數(shù)全微分

其應(yīng)用

變性：二元函數(shù)全微分的定義；微分在的定義。

近似計算中的應(yīng)用.5,隱函數(shù)的求導(dǎo)公式.

5、隱函數(shù)的求導(dǎo)公式。6、"0/0"、"8/8”型未定式的求

6、羅爾定理、拉格朗日中值定理。法。

7、"0/0"、"8/8”型未定式的求7、極值的概念、必要條件、充分

法：其它未定式的求法。條件；單調(diào)性的判定：最大值與最小值

8、極值的概念、必要條件、充分問題求解。

條件：單調(diào)性的判定：最大值與最小值8,曲線的凹性及拐點。

問題求解。

9、曲線的凹性及拐點。

1、原函數(shù)的概念；不定積分的定1、原函數(shù)的概念；不定積分的定

義、性質(zhì)及幾何意義：基本積分公式。義、性質(zhì)及幾何意義：基本枳分公式:

2、換元