篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列。《20242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過去，它揚(yáng)長補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日目錄TOC\o"11"\h\u【課內(nèi)精選一】口算除法 3【課內(nèi)精選二】筆算除法 4【課內(nèi)精選三】除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用 6【奧數(shù)拓展一】除法在實(shí)際生活中（一） 9【奧數(shù)拓展二】除法在實(shí)際生活中（二） 10【奧數(shù)拓展三】除法在實(shí)際生活中（三） 10【奧數(shù)拓展四】除法在實(shí)際生活中（四） 11【奧數(shù)拓展五】植樹問題（一） 12【奧數(shù)拓展六】植樹問題（二） 12【奧數(shù)拓展七】植樹問題（三） 13【奧數(shù)拓展八】植樹問題（四） 14【奧數(shù)拓展九】和倍問題（一） 14【奧數(shù)拓展十】和倍問題（二） 15【奧數(shù)拓展十一】差倍問題（一） 16【奧數(shù)拓展十二】差倍問題（二） 1720242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法·思維素養(yǎng)篇【從課內(nèi)到奧數(shù)】【課內(nèi)精選一】口算除法?？谒?。5400÷9＝

84÷4＝

4500÷5＝

200÷4＝150÷3＝

270÷9＝

280÷4＝

120÷6＝0÷5＝

5500÷5＝

3200÷8＝

400÷5＝【答案】600；21；900；5050；30；70；200；1100；400；80【解析】略【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．口算。25÷5＝

250÷5＝

320÷8＝

3200÷8＝80÷4＝

40÷4＝

68÷2＝

86÷2＝33×2＝

66÷2＝

99÷3＝

24÷4＝【答案】5；50；40；400；20；10；34；43；66；33；33；6【詳解】略2．口算。120÷3＝

240÷4＝

750÷5＝

320÷5＝540÷9＝

900÷3＝

560÷8＝

960÷8＝480÷6＝

7200÷9＝

400÷8＝

63÷3＝【答案】40；60；150；6460；300；70；12080；800；50；21【詳解】略3．口算。300×6＝

300÷6＝

137－19＝

309÷3＝24×3＝

280÷7＝

0÷60＝

55÷5＝440÷9≈

405÷8≈

242÷4≈

417÷6≈【答案】1800；50；118；10372；40；0；1150；50；60；70【詳解】略【課內(nèi)精選二】筆算除法。豎式計(jì)算，帶※號(hào)的要驗(yàn)算?！?6÷2＝

510÷5＝

※85÷3＝【答案】23；102；28……1【分析】除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，要從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對(duì)著這一位商0，除的過程中每一步的余數(shù)必須小于除數(shù)。要驗(yàn)算除法，可以用商×除數(shù)＝被除數(shù)，或被除數(shù)÷商＝除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法是商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)?！驹斀狻俊?6÷2＝23

510÷5＝102驗(yàn)算：

※85÷3＝28……1驗(yàn)算：【專項(xiàng)訓(xùn)練】1．豎式計(jì)算。608÷2＝

720÷4＝

820÷4＝【答案】304；180；205【分析】整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?08÷2＝304

720÷4＝180

820÷4＝205

2．豎式計(jì)算，帶☆的要驗(yàn)算。＝

＝

☆＝【答案】102……1；102；104【分析】多位數(shù)除法法則：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除即可。除法用商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。【詳解】＝102……1

714÷7＝102

832÷8＝104

驗(yàn)算：3．豎式計(jì)算。627÷3＝

785÷6＝

324÷8＝【答案】209；130……5；40……4【分析】除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法，要從被除數(shù)的最高位除起，除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，就對(duì)著這一位商0，除的過程中每一步的余數(shù)必須小于除數(shù)?！驹斀狻?27÷3＝209

785÷6＝130……5

324÷8＝40……4

【課內(nèi)精選三】除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。一艘輪船4小時(shí)航行238千米，這艘輪船平均每小時(shí)大約航行多少千米？【答案】60千米【分析】由題意可知，一艘輪船航行238千米，航行時(shí)間為4小時(shí)，要求這艘輪船平均每小時(shí)大約航行多少千米。首先要把238看作240進(jìn)行估算，然后用240除以4即可求出這艘輪船平均每小時(shí)大約航行多少千米?！驹斀狻?38≈240240÷4＝60（千米/小時(shí)）答：這艘輪船平均每小時(shí)大約航行60千米?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1．超市為了吸引顧客，準(zhǔn)備將“2瓶洗手液，3塊肥皂，4包洗衣粉”包裝成禮盒進(jìn)行銷售，超市中的存貨最多可包裝成多少個(gè)禮盒？超市存貨單商品名稱洗手液肥皂洗衣粉數(shù)量180瓶280塊340包【答案】85個(gè)【分析】用洗手液、肥皂、洗衣粉各自的存貨量分別除以一個(gè)禮盒中裝的洗手液、肥皂、洗衣粉的數(shù)量，即可得到對(duì)應(yīng)能裝的禮盒數(shù)；然后將洗手液、肥皂、洗衣粉分別能裝的禮盒數(shù)進(jìn)行比較，取最少的數(shù)量即可?！驹斀狻肯匆乱海?80÷2＝90（個(gè)）肥皂：280÷3＝93（個(gè)）……1（塊）洗衣粉：340÷4＝85（個(gè)）85＜90＜93答：超市中的存貨最多可包裝成85個(gè)禮盒。2．王老師帶800元去商店買排球，買了7個(gè)排球后還剩下65元。排球的單價(jià)是多少元？【答案】105元【分析】王老師帶了800元，買完7個(gè)排球后還剩65元，用總錢數(shù)減去剩余的錢數(shù)，即可求出買7個(gè)排球的錢數(shù)；然后將所得的買排球花的總錢數(shù)除以排球的個(gè)數(shù)，就能得到排球的單價(jià)?！驹斀狻浚?00－65）÷7＝735÷7＝105（元）答：排球的單價(jià)是105元。3．張阿姨3分鐘能打字210個(gè)。照這樣計(jì)算，8分鐘能打字多少個(gè)？【答案】560個(gè)【分析】張阿姨3分鐘能打字210個(gè)，據(jù)此根據(jù)除法的意義，用210除以3，先算出張阿姨1分鐘能打字的個(gè)數(shù)；照這樣計(jì)算，求8分鐘能打字多少個(gè)，則用求出的張阿姨1分鐘能打字的個(gè)數(shù)乘8，即可解答?！驹斀狻?10÷3×8＝70×8＝560（個(gè)）答：8分鐘能打字560個(gè)。【奧數(shù)拓展一】除法在實(shí)際生活中（一）。歡歡有10元3角錢，樂樂有19元7角錢，兩人把錢合在一起，剛好可以買5支鋼筆，每支鋼筆多少錢?解析：解法一：(10元3角+19元7角)÷5=(10元+19元+3角+7角)÷5=(29元+1元)÷5=30元÷5=6元解法二：10元3角=103角，19元7角=197角，(103+197)÷5=300÷5=60(角)=6(元)答：每支鋼筆6元錢。【專項(xiàng)訓(xùn)練】1.“軍營之旅”夏令營有126位男同學(xué)，34位女同學(xué)參加，每8位同學(xué)分成一個(gè)小組，一共要分成多少個(gè)小組?解析：126+34=160(位)160÷8=20(組)2.有100支水彩筆，每9支放在一個(gè)文具盒里，至少需要多少個(gè)文具盒?解析：100÷9=11(個(gè))……1(支)，至少需要12個(gè)文具盒。3.小明今年5歲，爸爸和媽媽分別是33歲、32歲。(1)今年爸爸、媽媽的歲數(shù)和是小明的多少倍?(2)4年后，媽媽的歲數(shù)會(huì)是小明的幾倍呢?解析：(1)33+32=65(歲)，65÷5=13(2)32+4=36(歲)，4+5=9(歲)，36÷9=4【奧數(shù)拓展二】除法在實(shí)際生活中（二）。一根繩子長96厘米，將它對(duì)折后再對(duì)折，然后從正中間剪開，較長的一段是多少厘米?解析：96÷4=24(厘米)答：較長的一段是24厘米?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.一根繩子，將它對(duì)折之后再對(duì)折，然后第三次對(duì)折后從正中間剪開，這根繩子一共可以分成多少段?解析：9段。2.如果□、△滿足□×△=48和□÷△=3，那么□、△各等于多少?解析：△=4，□=123.按下圖規(guī)律寫下去，29在第幾列，第幾行?解析：29÷3=9(行)……2，9是單數(shù)行，因此剩下的28，29從第四列往前，29是第三列，第十行?！緤W數(shù)拓展三】除法在實(shí)際生活中（三）。做一條裙子要用6分米的布，媽媽買來68分米布，最多可以做幾條裙子?解析：68÷6=11(條)……2(分米)，最多可以做11條裙子?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.三年級(jí)同學(xué)去果園勞動(dòng)，男生30人，女生39人.如果每3人分成一組，那么男生一共可以分成多少組?女生呢?解析：男生：30÷3=10(組)，女生：39÷3=13(組)。2.一本故事書一共98頁，小華看了8天還剩下18頁，平均每天看多少頁?解析：(98－18)÷8=10(頁)3.張大伯在超市買了3把椅子，付給營業(yè)員100元，找回了7元，平均每把椅子多少元?解析：(100－7)÷3=31(元)【奧數(shù)拓展四】除法在實(shí)際生活中（四）。常用的郵票有6角和8角兩種，王老師花了20元買了其中的一種郵票，你知道王老師買的是哪一種郵票?買了多少枚嗎?解析：20元=200角200÷6=33(枚)……2(角)200÷8=25(枚)答：王老師買了8角的郵票25枚?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.有288噸貨物，1輛卡車一次能運(yùn)6噸，8輛卡車幾次運(yùn)完?解析：288÷6÷8=6(次)2.如圖，小蘭從家出發(fā)，用同樣的速度先到外婆家，再到小芳家，已知小蘭從家到外婆家所用的時(shí)間，比從外婆家到小芳家所用的時(shí)間多5分鐘，她平均每分鐘走多少米?解析：558－248=310(米)，310÷5=62(米)【奧數(shù)拓展五】植樹問題（一）。校園里有一段長80米的路，在路的一側(cè)栽松樹(路的兩端都要栽樹)，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵樹?解析：先畫示意圖：由上圖可以看出：樹看成端點(diǎn)(樹的寬度不計(jì)入路的長度)，樹與樹之間的距離看成線段，把每個(gè)端點(diǎn)和線段作為一組，最后就多了一個(gè)端點(diǎn)。所以，樹與樹之間的間隔數(shù)：80÷5=16(個(gè))；樹的棵數(shù)：16+1=17(棵)?？偨Y(jié)：在兩端都種樹的情況下：間隔數(shù)+1=樹的棵數(shù)?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.在一條長96米的小路一側(cè)種樹(從頭至尾都要種)，每隔3米種一棵，一共要種多少棵?解析：96÷3+1=33(棵)2.小明家門口有一條路長155米，兩旁都種了柳樹(路的兩端都要種)，相鄰兩棵柳樹之間的距離是5米，那么一共種了多少棵柳樹呢?解析：155÷5+1=32(棵)，32×2=64(棵)3.如果一條路的一邊種了54棵樹，每兩棵樹之間的距離是9米，你知道這條路一共有多長嗎?(路的兩端都種了樹)解析：(54－1)×9=477(米)【奧數(shù)拓展六】植樹問題（二）。育才小學(xué)三年級(jí)三個(gè)班的同學(xué)在河堤上種一排樹，共80棵，從左往右數(shù)，第38棵起往右都是一班種的；從右往左數(shù)，第63棵起往左都是三班種的，那么二班種了多少棵?解析：根據(jù)題意，二班種的樹從左往右數(shù)就是從19棵到37棵，也就是一共是37－19+1=19(棵)?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.一幢樓房17層高，相鄰兩層有17級(jí)臺(tái)階，一個(gè)人從1層到17層，要走多少級(jí)臺(tái)階?解析：17×(17－1)=272(級(jí))2.一個(gè)老人以相同的速度在公路上散步，從第1根電線桿走到第15根用了14分鐘，這個(gè)老人如果走24分鐘，那么應(yīng)走到第幾根電線桿?解析：14÷(15－1)=1(分鐘)，1×24+1=25(根)3.貝貝要去外婆家，他家門口有一根路燈桿，從這根桿開始，他邊走邊數(shù)，每50步有一根路燈桿，數(shù)到第10根時(shí)剛好到外婆家，他一共走了多少步?解析：(10－1)×50=450(步)【奧數(shù)拓展七】植樹問題（三）。學(xué)校有一條長45米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹，每隔3米栽一棵；如果兩端都不栽樹，那么一共要種多少棵樹苗?解析：畫出示意圖：由上圖可以看出：樹看成端點(diǎn)(樹的寬度不計(jì)入路的長度)，樹與樹之間的間隔看成線段，把每個(gè)端點(diǎn)和線段分為一組，間隔數(shù)比樹的棵數(shù)多1。所以，間隔數(shù)：45÷3=15(個(gè))；樹的棵數(shù)：15－1=14(棵)?？偨Y(jié)：在兩端都不種樹的情況下：間隔數(shù)－1=樹的棵數(shù)?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.中山公園有一條長80米的路，兩端各有一株柳樹，兩棵柳樹之間等距離栽種了9棵月季花，你知道每兩棵月季花相隔多少米嗎?解析：80÷(9+1)=8(米)2.一根木料長85分米，把它鋸成5分米長的一段，如果每鋸一次需要3分鐘，一共需多少分鐘?解析：鋸的次數(shù)要比木料的段數(shù)少1，85÷5－1=16(次)，16×3=48(分鐘)3.一個(gè)木匠加工一個(gè)長15米的木條，他先鋸下一頭損壞3米的部分，然后鋸了5次，把木條鋸成一樣長的短木條，每根短木條長多少米呢?解析：(15－3)÷(5+1)=2(米)【奧數(shù)拓展八】植樹問題（四）。一個(gè)水池周圍每隔5米栽一棵桃樹，共栽了40棵，水池的周長是多少米?解析：水池的周長是一個(gè)封閉圖形，與我們之前的直線型的植樹問題是不一樣的，如果桃樹看作是端點(diǎn)，桃樹之間的距離看成是間隔，那么我們可以把一棵桃樹與一個(gè)間隔分成一組，這樣桃樹與間隔就一樣多。所以水池的周長：40×5=200(米)總結(jié)：在封閉圖形中：間隔數(shù)=樹的棵數(shù)?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.一個(gè)花園周長1500米，沿四周每隔6米栽一棵柏樹，每兩棵柏樹中間栽一棵桃樹，花園周圍栽柏樹和桃樹各多少棵?解析：1500÷6=250(棵)2.有一塊長20米，寬10米的長方形花壇，如果沿花壇四周每隔2米種一棵桃樹，且四角各種一棵桃樹，那么一共要種多少棵桃樹?解析：(20+10)×2÷2=30(棵)3.為迎接十一國慶節(jié)，一個(gè)周長為30米的圓形花圃沿周圍每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間再插兩面黃旗，你知道花圃周圍插了紅旗和黃旗各多少面嗎?解析：花圃周圍插了紅旗10面，插了黃旗20面，畫一畫，可以知道黃旗的數(shù)量是紅旗的2倍，30÷3=10(面)，10×2=20(面)?！緤W數(shù)拓展九】和倍問題（一）。三年級(jí)一班和二班少先隊(duì)員共做好事360件，二班做好事的件數(shù)是一班的2倍，三年級(jí)一班和二班少先隊(duì)員各做多少件好事?解析：畫出線段圖示意：一班：360÷(2+1)=360÷3=120(件)二班：360－120=240(件)答：三年級(jí)一班做好事120件，二班做好事240件?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.圓圓和方方共有圖書84本，方方的圖書本數(shù)是圓圓的3倍，她們兩個(gè)各有圖書多少本?解析：圓圓：84÷(3+1)=84÷4=21(本)方方：21×3=63(本)2.甲、乙兩個(gè)油桶共有油240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，那么甲、乙桶原來各存油多少千克?解析：乙桶現(xiàn)有存油：240÷(3+1)=240÷4=60(千克)乙桶原有存油：60+40=100(千克)甲桶原有存油：240－100=140(千克)3.超市共有白糖和紅糖87千克，白糖的千克數(shù)正好是紅糖的2倍，超市有紅糖、白糖各多少千克?解析：紅糖：87÷(2+1)=87÷3=29(千克)白糖：29×2=58(千克)【奧數(shù)拓展十】和倍問題（二）。水果店運(yùn)來兩種水果共380千克，其中蘋果比梨的3倍少40千克，水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少千克?解析：把梨的質(zhì)量看作1份，由于蘋果比梨的3倍還少40千克，如果用運(yùn)來水果的總和380千克再加上40千克就等于梨的質(zhì)量的4倍。380+40=420(千克)梨：420÷(3+1)=420÷4=105(千克)蘋果：105×3－40=315－40=275(千克)答：水果店運(yùn)來梨105千克，運(yùn)來蘋果275千克?！緦ｍ?xiàng)訓(xùn)練】1.兄弟兩人共有40套郵票，哥哥擁有郵票的套數(shù)比弟弟的2倍還多4套，哥哥和弟弟各有多少套郵票?解析：把多余的4套去掉，剩下的郵票的套數(shù)就是弟弟的3倍。弟弟：(40－4)÷(2+1)=12(套)哥哥：40－12=28(套)2.同學(xué)們采集植物標(biāo)本，六年級(jí)采集了120件，比五年級(jí)的2倍少12件，五年級(jí)采集了多少件?解析：(120+12)÷2=132÷2=66(件)3.學(xué)校買了190棵樹苗，其中水杉樹苗是松樹苗的2倍，柏樹苗比松樹苗多10棵，這三種樹苗各有多少棵?解析：松樹苗：(190－10)÷(2+1+1)=45(棵)水杉樹苗：45×2=90(棵)柏樹苗：45+10=55(棵)【奧數(shù)拓展十一】差倍問題（一）。小明家這個(gè)月的電費(fèi)是水費(fèi)的3倍，且電費(fèi)比水費(fèi)多用18元，那么這個(gè)月小明家的水費(fèi)和電費(fèi)各用多少元?解析：畫出線段圖示意：由上圖可以看出：如果我們把水費(fèi)作為1倍數(shù)，電費(fèi)就是水費(fèi)的3倍，那么電費(fèi)和水費(fèi)相差的18元，相當(dāng)于水費(fèi)的2倍，就可以求出一倍數(shù)水費(fèi)的元數(shù)，水費(fèi)：18÷(3－1)=18÷2=9(元)；電費(fèi)：