小數(shù)的加法減法小數(shù)的加法減法【思維導(dǎo)圖+典型例題+知識精講+高頻真題+答案解析】編者的話：編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了本單元的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為課前預(yù)習(xí)，課中鞏固，課后提升而設(shè)計，對單元知識點進行全面精講，易錯點逐個分解，強化練習(xí)常考易錯真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運用單元知識點解決問題！第一部分第一部分思維導(dǎo)圖第二部分第二部分典型例題例題1：（2023春?渝中區(qū)期末）笑笑買了一副乒乓球拍和一個書包，一共花了多少錢？【考點】小數(shù)的進位加法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】106.4元?！痉治觥堪奄I一副乒乓球拍的錢數(shù)和一個書包的錢數(shù)相加即可?！窘獯稹拷猓?8.8+57.6＝106.4（元）答：一共花了106.4元錢?！军c評】熟練掌握多位小數(shù)的加法計算是解答此題的關(guān)鍵。例題2：（2023春?靖邊縣期末）買一份早點和一種飲品，最少需要多少元？最多需要多少元？【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】3.1元；9.9元?！痉治觥抠I一份早點和一種飲品，最少需要多少元，挑兩種價錢最少的，相加；最多需要多少元，挑兩種價錢最多的，相加即可?！窘獯稹拷猓?.8+2.3＝3.1（元）5.1+4.8＝9.9（元）答：最少需要3.1元，最多需要9.9元?！军c評】本題考查了小數(shù)加法的意義及計算方法。例題3：（2022秋?南京期末）在防疫一線，李叔叔每天將84消毒液按照一定的比例兌到水里制成消毒水，用噴霧對公共區(qū)域進行消毒。李叔叔兌了48.6千克的消毒水，第一次用去了18.6千克的消毒水，比第二次少用了0.96千克。兩次一共用去多少千克的消毒水？【考點】小數(shù)的加減混合運算．【專題】運算能力．【答案】38.16千克?！痉治觥坑玫谝淮斡萌ハ舅那Э藬?shù)加0.96千克，得出第二次用去消毒水的千克數(shù)，再加第一次用去消毒水的千克數(shù)，即可得解?！窘獯稹拷猓?8.6+0.96+18.6＝19.56+18.6＝38.16（千克）答：兩次一共用去38.16千克的消毒水?！军c評】本題主要考查了小數(shù)加法應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出第二次用的消毒水千克數(shù)，然后再進一步解答。例題4：（2022秋?修文縣期末）小馬虎在計算31.4減去一個數(shù)時，錯算成加法，結(jié)果得52.15，你能幫他算出正確的結(jié)果嗎？【考點】小數(shù)的退位減法．【專題】運算能力．【答案】10.65?！痉治觥扛鶕?jù)加法各部分之間的關(guān)系，用錯誤的結(jié)果減31.4求出減數(shù)，根據(jù)被減數(shù)﹣減數(shù)＝差，求出正確的結(jié)果?！窘獯稹拷猓簻p數(shù)：52.15﹣31.4＝20.75正確的結(jié)果：31.4﹣20.75＝10.65答：正確的結(jié)果是10.65?！军c評】解答本題的關(guān)鍵是要根據(jù)被減數(shù)、錯誤的結(jié)果，先求出減數(shù)。第三部分第三部分知識精講知識清單+方法技巧知識清單+方法技巧1．小數(shù)的進位加法小數(shù)進位加法的計算方法：先把小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），然后按整數(shù)進位加法的計算方法計算，哪一位上相加滿十要向前一位進1，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點?！痉椒偨Y(jié)】筆算不同位數(shù)的小數(shù)加減法（進位加、退位減）時，一定要將小數(shù)點對齊，還要根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)在小數(shù)末尾添0，使小數(shù)位數(shù)相同后再計算。2．小數(shù)的退位減法小數(shù)退位減法的計算方法：把小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），從末位減起。如果被減數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不夠，可以添“0”再減。哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位加10再減?！痉椒偨Y(jié)】1、豎式計算小數(shù)的加法和減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，得數(shù)里的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)點對齊。2、小數(shù)退位減法：計算小數(shù)減法要注意，如果哪一位上不夠減，就從前一位退1，在本位上加上10繼續(xù)減。3．小數(shù)的加法和減法小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點，因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了．步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進一；③和（計算結(jié)果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不夠減時，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊．第四部分第四部分高頻真題一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?江寧區(qū)期中）小明計算1.57加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到2.63，正確的得數(shù)應(yīng)該是（）A．12.17 B．10.6 C．1.06 D．13.232．（2024秋?無錫月考）甲、乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多2.9，比乙數(shù)多4.3，甲數(shù)比乙數(shù)多（）A．7.2 B．1.4 C．2.4 D．6.23．（2024秋?鎮(zhèn)江月考）計算32.7﹣8.47，下面正確的豎式是（）A． B． C．4．（2024春?西昌市期末）樂樂在用計算器計算20.78+35.61，她錯誤地輸入了20.78+35.16，要修正這個錯誤，應(yīng)該（）A．減0.54 B．加0.45 C．減0.55 D．加0.355．（2024春?洛川縣期末）甲數(shù)比乙數(shù)少3.8，乙數(shù)是7.9，甲數(shù)是（）A．11.7 B．5.6 C．4.1二．填空題（共5小題）6．（2023秋?龍口市校級期中）0.56加上個0.01是0.8；個0.01減去0.34是0.5。7．（2023春?荷塘區(qū)期末）比6.42多0.84的數(shù)是，比5.56少1.06的數(shù)是。8．（2023春?萬源市期末）小明在計算加法時，把其中一個加數(shù)3.6看成了36，結(jié)果是48.5，正確的得數(shù)應(yīng)該是。9．（2023春?萬源市期末）粗心的小軍在計算2.46加上一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把兩個小數(shù)末尾對齊，結(jié)果得到4.08，正確的得數(shù)是。10．（2023春?萬源市期末）比5.12多2.29的數(shù)是，5.06比多1.6，480比的4倍少80。三．判斷題（共7小題）11．（2021春?潢川縣期末）被減數(shù)增加2.6，減數(shù)減少2.6，差不變。12．（2021春?沾化區(qū)期末）用豎式計算小數(shù)加減法時，最高位要對齊。13．（2021春?冠縣期末）整數(shù)、小數(shù)加減法都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減。14．（2021春?江華縣期末）兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結(jié)果不可能是一位小數(shù)。15．（2021春?子洲縣期末）月月在計算3.54加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊了，得到的結(jié)果是4.63，正確的結(jié)果應(yīng)是14.44。16．（2021春?商河縣期末）計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，都需要把相同數(shù)位對齊。17．（2021秋?南京期中）如果減數(shù)增加6.4，被減數(shù)不變，那么它們的差增加6.4。四．計算題（共2小題）18．（2024秋?江寧區(qū)期中）直接寫得數(shù)。0.02+1.8＝6.02+0.18＝1.4+0.46＝1.2+0.02＝0.75+2.8＝0.1﹣0.01＝0.6+0.55＝1.7﹣1.07＝7﹣5.08＝14﹣3.9＝9.8﹣4.8＝5.38﹣0.18＝19．（2024秋?美蘭區(qū)期中）用豎式計算。37.8+3.52＝8.5﹣6.69＝53.64+2.47＝9﹣5.24＝五．連線題（共1小題）20．小松鼠采松果，連一連。六．操作題（共1小題）21．（2023春?南山區(qū)期末）圖中一個大正方形表示1，請你先在圖中涂一涂、圈一圈，表示出下面算式的計算過程，再直接寫出計算結(jié)果。2.85﹣0.7＝參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?江寧區(qū)期中）小明計算1.57加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊，結(jié)果得到2.63，正確的得數(shù)應(yīng)該是（）A．12.17 B．10.6 C．1.06 D．13.23【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】A【分析】根據(jù)題意，用2.63減1.57得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正確的結(jié)果?！窘獯稹拷猓?.63﹣1.57＝1.06那么這個一位小數(shù)就是：1.06×10＝10.6正確的結(jié)果是：1.57+10.6＝12.17故選：A?！军c評】根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可。2．（2024秋?無錫月考）甲、乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多2.9，比乙數(shù)多4.3，甲數(shù)比乙數(shù)多（）A．7.2 B．1.4 C．2.4 D．6.2【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)是乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和比甲數(shù)多2.9，也就是乙數(shù)是2.9；同理甲、乙兩數(shù)的和比乙數(shù)多4.3，甲數(shù)是4.3；然后再用甲數(shù)減去乙數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.3﹣2.9＝1.4答：甲數(shù)比乙數(shù)多1.4。故選：B?！军c評】本題關(guān)鍵是明確甲、乙兩數(shù)的和減去甲數(shù)是乙數(shù)、減去乙數(shù)是甲數(shù)，然后再相減求出差即可。3．（2024秋?鎮(zhèn)江月考）計算32.7﹣8.47，下面正確的豎式是（）A． B． C．【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)小數(shù)減法的計算方法進行解答?！窘獯稹拷猓篈．小數(shù)點沒有對齊，也就是相同數(shù)位沒有對齊，所以錯。B．小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，此題正確。C．小數(shù)點對齊，但是整數(shù)部分的數(shù)位沒有對齊，所以錯。故選：B?！军c評】考查了小數(shù)減法的筆算方法的運用。4．（2024春?西昌市期末）樂樂在用計算器計算20.78+35.61，她錯誤地輸入了20.78+35.16，要修正這個錯誤，應(yīng)該（）A．減0.54 B．加0.45 C．減0.55 D．加0.35【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】B【分析】20.78+35.61計算成20.78+35.16，相當(dāng)于少加了（35.61﹣35.16），所以再加上它們的差，即可解答?！窘獯稹拷猓?5.61﹣35.16＝0.45答：要修正這個錯誤，應(yīng)該加上0.45。故選：B?！军c評】本題考查小數(shù)減法的計算。注意計算的準確性。5．（2024春?洛川縣期末）甲數(shù)比乙數(shù)少3.8，乙數(shù)是7.9，甲數(shù)是（）A．11.7 B．5.6 C．4.1【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】用乙數(shù)減去3.8，即可求出甲數(shù)是幾?！窘獯稹拷猓?.9﹣3.8＝4.1答：甲數(shù)是4.1。故選：C?！军c評】本題考查小數(shù)不退位減法的計算。注意計算的準確性。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?龍口市校級期中）0.56加上24個0.01是0.8；84個0.01減去0.34是0.5。【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】推理能力．【答案】24，85?！痉治觥肯扔?.8減去0.56求出差，再根據(jù)小數(shù)的意義看差是多少個0.01即可；先用0.5加0.34，再根據(jù)小數(shù)的意義看和是多少個0.01即可。【解答】解：0.8﹣0.56＝0.240.24里面有24個0.01答：0.56加上24個0.01是0.8。（2）0.5+0.34＝0.840.84里面有84個0.01答：84個0.01減去0.34是0.5。故答案為：24，85?！军c評】解決本題關(guān)鍵是要熟練掌握小數(shù)的意義和小數(shù)減法的計算方法。7．（2023春?荷塘區(qū)期末）比6.42多0.84的數(shù)是7.26，比5.56少1.06的數(shù)是4.5?！究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】7.26；4.5?！痉治觥恳蟊?.42多0.84的數(shù)是多少，用6.42加0.84；要求比5.56少1.06的數(shù)是多少，用5.56減1.06；據(jù)此解答。【解答】解：6.42+0.84＝7.265.56﹣1.06＝4.5答：比6.42多0.84的數(shù)是7.26，比5.56少1.06的數(shù)是4.5。故答案為：7.26；4.5?！军c評】求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法進行解答；求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法進行解答。8．（2023春?萬源市期末）小明在計算加法時，把其中一個加數(shù)3.6看成了36，結(jié)果是48.5，正確的得數(shù)應(yīng)該是16.1。【考點】小數(shù)的加法和減法．【答案】16.1?！痉治觥坑缅e誤的結(jié)果減去錯誤的加數(shù)，求出另一個加數(shù)。【解答】解；48.5﹣36＝12.512.5+3.6＝16.1正確的得數(shù)應(yīng)該是16.1。故答案為：16.31?！军c評】掌握加數(shù)與和之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。9．（2023春?萬源市期末）粗心的小軍在計算2.46加上一個一位小數(shù)時，由于錯誤地把兩個小數(shù)末尾對齊，結(jié)果得到4.08，正確的得數(shù)是18.66。【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】18.66?！痉治觥坑?.08減去2.46求出看錯的數(shù)，即4.08﹣2.46＝1.62，因為正確的加數(shù)是一位小數(shù)，所以把1.62變成一位小數(shù)是16.2，那么正確的算式是2.46+16.2，計算出得數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?.08﹣2.46＝1.621.62變成一位小數(shù)是16.2；2.46+16.2＝18.66答：正確的得數(shù)是18.66。故答案為：18.66。【點評】解答本題的關(guān)鍵是用和減去一個加數(shù)等于另一個數(shù)求出錯誤的加數(shù)，在把錯誤的數(shù)變成一位小數(shù)，再列出正確的算式即可解答。10．（2023春?萬源市期末）比5.12多2.29的數(shù)是7.41，5.06比3.46多1.6，480比140的4倍少80?！究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】7.41；3.46；140。【分析】（1）要求比5.12多2.29的數(shù)是多少，用5.12加2.29即可；（2）要求5.06比幾多1.6，用5.06減去1.6即可；（3）先算480加80，求出這個數(shù)的4倍，再用所得的和除以4即可。【解答】解：（1）5.12+2.29＝7.41答：比5.12多2.29的數(shù)是7.41。（2）5.06﹣1.6＝3.46答：5.06比3.46多1.6。（3）（480+80）÷4＝560÷4＝140答：480比140的4倍少80。故答案為：7.41；3.46；140?！军c評】根據(jù)題意，先弄清運算順序，然后再列式解答。三．判斷題（共7小題）11．（2021春?潢川縣期末）被減數(shù)增加2.6，減數(shù)減少2.6，差不變。×【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】×【分析】根據(jù)差的變化規(guī)律可知：減數(shù)不變，被減數(shù)增加或減少幾，差就增加或減少幾，被減數(shù)不變，減數(shù)增加或減少幾，差就減少或增加幾，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝绻麥p數(shù)不變，被減數(shù)增加2.6，差增加2.6，如果被減數(shù)不變，減數(shù)減少2.6，差就增加2.6，所以差一共增加2.6+2.6＝5.2。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對差隨被減數(shù)和減數(shù)的變化規(guī)律解答問題的能力。12．（2021春?沾化區(qū)期末）用豎式計算小數(shù)加減法時，最高位要對齊?！痢究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算順序及法則；運算能力．【答案】×【分析】根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）。【解答】解：用豎式計算小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了小數(shù)加減法的筆算方法。13．（2021春?冠縣期末）整數(shù)、小數(shù)加減法都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減?！獭究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】√【分析】整數(shù)加減法的計算法則是相同數(shù)位對齊，小數(shù)加減法的計算法則是小數(shù)點對齊，也就是相同的數(shù)位對齊，數(shù)位相同了，也就是計數(shù)單位相同；據(jù)此解答。【解答】解：整數(shù)、小數(shù)相加減分別要求相同數(shù)位對齊，也就是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加、減。所以原題說法是正確的。故答案為：√?！军c評】本題主要考查整數(shù)、小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應(yīng)用。14．（2021春?江華縣期末）兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結(jié)果不可能是一位小數(shù)?！痢究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】×【分析】兩位小數(shù)加兩位小數(shù)，百分位兩個數(shù)相加可能10，滿10向十分位進一，所以兩位小數(shù)加兩位小數(shù)的結(jié)果可能是一位小數(shù)?！窘獯稹拷猓簝晌恍?shù)加兩位小數(shù)的結(jié)果可能是一位小數(shù)，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】掌握小數(shù)加法的計算方法是解題關(guān)鍵。15．（2021春?子洲縣期末）月月在計算3.54加一個一位小數(shù)時，錯誤地把數(shù)的末尾對齊了，得到的結(jié)果是4.63，正確的結(jié)果應(yīng)是14.44。√【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】數(shù)的運算；運算能力．【答案】√【分析】用錯誤的結(jié)果減去3.54，得數(shù)再變成原來的一位小數(shù)，再從新計算?！窘獯稹拷猓?.63﹣3.54＝1.09原數(shù)是10.9，10.9+3.54＝14.44正確的結(jié)果應(yīng)是14.44，原題說法正確。故答案為：√?！军c評】掌握小數(shù)加減法的計算法則是解題關(guān)鍵。16．（2021春?商河縣期末）計算小數(shù)加減法和整數(shù)加減法，都需要把相同數(shù)位對齊?！獭究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】√【分析】依據(jù)小數(shù)加減法豎式計算方法：把小數(shù)點對齊，相同的數(shù)位也就對齊了，然后按照整數(shù)加減法計算方法計算解答。【解答】解：計算小數(shù)加減法時要和整數(shù)加減法一樣，相同數(shù)位要對齊，說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查學(xué)生對于小數(shù)豎式計算方法的掌握情況。17．（2021秋?南京期中）如果減數(shù)增加6.4，被減數(shù)不變，那么它們的差增加6.4?！痢究键c】小數(shù)的加法和減法．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×【分析】如果減數(shù)增加，被減數(shù)不變，那么它們的差減少?！窘獯稹拷猓喝绻麥p數(shù)增加6.4，被減數(shù)不變，那么它們的差減少6.4，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題需要學(xué)生掌握減法的計算并靈活運用。四．計算題（共2小題）18．（2024秋?江寧區(qū)期中）直接寫得數(shù)。0.02+1.8＝6.02+0.18＝1.4+0.46＝1.2+0.02＝0.75+2.8＝0.1﹣0.01＝0.6+0.55＝1.7﹣1.07＝7﹣5.08＝14﹣3.9＝9.8﹣4.8＝5.38﹣0.18＝【考點】小數(shù)的加法和減法．【專題】運算能力．【答案】1.82；6.2；1.86；1.22；3.55；0.09；1.15；0.63；1.92；10.1；5；5.2?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)加減法的計算方法進行計算。【解答】解：0.02+1.8＝1.8