21.2光的量子性光電效應康普頓效應1光電效應是在1888年，赫茲做驗證電磁波的實驗中發(fā)現(xiàn)的。一、光電效應當光照射到金屬表面上時，有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應。逸出的電子稱為光電子。由于金屬表面的電子吸收外界的光子，克服金屬的束縛而逸出金屬表面的現(xiàn)象。外光電效應內(nèi)光電效應１、現(xiàn)象一些晶體或半導體在受到光照時，其內(nèi)部的原子釋放的光電子仍留在材料內(nèi)部，使材料的導電性增強，這被稱為內(nèi)光電效應。2研究光電效應主要是要解決以下問題：１）當光照射到金屬表面時，從金屬表面逸出來的光電子數(shù)和什么因素有關(guān)；２）光電子的初動能由什么因素決定；３）產(chǎn)生光電子的條件是什么；４）如何從理論上解釋光電效應。3石英窗光線經(jīng)石英窗照在光電管的陰極Ｋ上，就有電子從陰極表面逸出——光電子。光電子在電場的作用下向陽極Ａ運動，形成光電流。2、光電效應的實驗規(guī)律陽極陰極AV4光電效應的實驗規(guī)律：１）光電流與入射光強的關(guān)系飽和光電流強度與入射光強度成正比。所以，單位時間從金屬表面逸出的總的光電子數(shù)與入射光強成正比。5２）光電子初動能與入射光頻率的關(guān)系當K、A間加反向電壓，光電子克服電場力作功。當逸出時初速度最大的光電子也不能到達陽極，光電流就為0，滿足：

光電流恰為0時所加的反向電壓Ua稱為截止電壓。截止電壓的大小反映光電子初動能的大小。6實驗表明：式中K和U0都是正數(shù)，K是一個普適恒量，不隨金屬的種類而變；U0對同一種金屬是一個恒量，不同金屬U0的值不同，即與金屬的種類有關(guān)。表明：光電子逸出時的最大初動能隨入射光的頻率線性增加，而與入射光的強度無關(guān)。73）產(chǎn)生光電效應的條件（截止頻率

0——紅限）對于每種金屬材料，都相應的有一確定的截止頻率

0

。

所以，當入射光頻率

>

0時，電子才能逸出金屬表面。

0稱為光電效應的紅限。而當入射光頻率

<

0時，無論光強多大也無電子逸出金屬表面。４）光電效應是瞬時的。要產(chǎn)生光電效應，必須有：截止頻率與材料有關(guān)與光強無關(guān)。當光照射到金屬表面上時，幾乎立即就有光電子逸出。從光開始照射，到光電逸出所需時間<10-9s。8光的波動理論與光電效應實驗規(guī)律相矛盾光的波動理論光電效應實驗規(guī)律knU0ee應與光強有關(guān)m120v2max電子從具有一定振幅的光波中吸收與光強無關(guān)I不論什么頻率，只要光足夠強，總可連續(xù)供給電子足夠的能量而逸出。nn0金屬材料的截止頻率時，無論多強，均無電子逸出。I初動能與光強有關(guān)無紅限有紅限初動能與光強無關(guān)瞬時響應響應快慢取決光強光強越弱，電子從連續(xù)光波中吸收并累積能量到逸出所需的時間越長。只要不論光強多弱，nn0幾乎同時觀察到光電效應。（小于）s019能量而逸出其初動能9二、愛因斯坦的光量子假設(shè)1、內(nèi)容：光不僅在發(fā)射和吸收時以能量為h的微粒形式出現(xiàn)，而且在空間傳播時也具有粒子性。即認為：一束光是一粒粒以光速c運動的粒子流，這些粒子稱為光量子，簡稱光子。每一個光子的能量為=h。其中

為光的頻率，h為普朗克常數(shù)。不同頻率的光子具有不同的能量。hn一束頻率為ν單色平行光的光強，等于單位時間垂直通過單位橫截面積的光子數(shù)N與每一光子能量h的乘積。為了解釋光電效應，1905年愛因斯坦在普朗克能量子假說的基礎(chǔ)上提出光量子假設(shè)。10在光電效應中，金屬中的一個電子吸收一個光子后，就獲得h的能量，2、愛因斯坦光電效應方程式中：A為電子逸出金屬表面所需作的功，稱為逸出功；為光電子的最大初動能。一部分用于電子逸出金屬表面時需克服金屬阻力需做的功Ａ（逸出功）。另一部分變?yōu)楣怆娮拥某鮿幽蹺k0。由能量守恒可得出：（愛因斯坦光電效應方程）11初動能及反向截止電壓與

成正比，而與光強無關(guān)。２）的解釋3、光電效應的解釋由可知，１）截止頻率

0（紅限）的解釋當入射光頻率

>

0時，電子才能逸出金屬表面，產(chǎn)生光電效應。不同金屬具有不同的截止頻率。12４）光電效應瞬時性的解釋光子與電子發(fā)生作用時，光子一次性將h的能量交給電子。只要光子頻率大于截止頻率，電子就能立即逸出金屬表面，無需積累能量的時間，與光強無關(guān)。金屬內(nèi)電子吸收一個光子可以釋放一個光電子。光強越大，光電子越多，光電流越大。３）光電流正比于光強的解釋Ｉ＝Ｎh。光強正比于單位時間流過單位面積的光子數(shù)。光強越大，光子數(shù)越多。13一般處理光電效應的問題，要用到以下幾個關(guān)系：（愛因斯坦光電效應方程）截止電壓與入射光強無關(guān)，而與入射光頻率具有線性關(guān)系。14例：鉑的逸出功為6.3eV，求：鉑的截止頻率

0。解：例：鉀的截止頻率

0=4.62

1014Hz，以波長

=435.8nm的光照射，求：鉀放出光電子的初速度。解：15光在傳播過程中表現(xiàn)出波動性，如干涉、衍射、偏振現(xiàn)象。光在與物質(zhì)發(fā)生作用時表現(xiàn)出粒子性ε＝h

ν，如光電效應，康普頓效應。５、光的波粒二象性相對論能量和動量關(guān)系光子

光子能量和動量為：上兩式左邊是描寫粒子性的ε

、P；右邊是描寫波動性的

、

。h將光的粒子性與波動性聯(lián)系起來。波粒二象性是客觀物質(zhì)的共同屬性。16經(jīng)典物理解釋光電效應遇到的困難在于它僅看到了光的波動性，愛因斯坦在光與物質(zhì)相互作用的過程中應用了光的粒子性，因而成功地解決了這個難題。歷史上牛頓也是把光看成粒子流的，但是他的“粒子”模型不對。─光的波粒二象性光具有波動性，又有粒子性，即具有波粒二象性。關(guān)于光的本性問題，我們不應該在微粒說和波動說之間進行取舍，而應該把它們看作是光的本性的兩種不同側(cè)面的描述。17例：求波長為20nm紫外線光子的能量、動量及質(zhì)量。解：能量：動量：質(zhì)量：18光的散射：光束通過光學性質(zhì)不均勻的介質(zhì)（如霧、含有懸浮物的液體）時，會發(fā)生一部分光線偏離原來的方向的現(xiàn)象，稱為光的散射。散射光的波長與入射光的波長幾乎相等，這可以由經(jīng)典的電磁理論得到圓滿解釋。愛因斯坦斷言：光是由光子組成，但真正證明光是由光子組成的還是康普頓實驗。三、康普頓效應191923年，美國物理學家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長發(fā)生變化了的成分。實驗裝置20實驗結(jié)果（相對強度）（波長）在散射X

射線中除有與入射波長相同的成分外，還有波長比入射波長更長的射線。

波長的變化量，隨散射角的增大而增大。而與入射光的波長

0和散射物質(zhì)都無關(guān)。*實驗還發(fā)現(xiàn)，原子量小的散射物質(zhì)，康普頓散射較強；原子量大的散射物質(zhì)，康普頓效應較弱。21rl

l

l

0波長偏移量檢測系統(tǒng)晶體l

0l

4q5rlq153l

0l

rlq09l

0l

rlq散射角l

0q0射線源Xl

0散射體qlr隨的增大而增大，與物質(zhì)種類無關(guān)。rl

~

實驗22q153q153q153不同散射物質(zhì)的實驗對同一散射角ql

0l

rll

0l

rll

0l

rlZ16Z26X射線X射線X射線Z6原子序數(shù)原子序數(shù)l0l0l0原子序數(shù)碳C碳硫硫S鐵鐵FeFell0譜線的強度增強；譜線的強度減弱。lr各種散射物質(zhì)對同一散射角，波長偏離量相等。q若散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中23

按照經(jīng)典電磁理論，入射的Ｘ射線是一種電磁波。當Ｘ射線通過物質(zhì)時，將引起散射物質(zhì)中的帶電粒子受迫振動。帶電粒子將以入射電磁波一樣的頻率作電磁振動，并向各個方向輻射出和入射頻率相同的電磁波（散射波）。因而，它只能說明有正常散射存在，即散射光的頻率與入射光頻率相等。康普頓用光子的概念簡單而成功地解釋了這個現(xiàn)象。康普頓效應也是經(jīng)典理論無法解釋的。經(jīng)典理論無法解釋有散射光波長增大的現(xiàn)象。24光子電子電子反沖速度很大，需用相對論力學來處理。入射光子（X射線或射線）能量大。固體表面電子束縛較弱，可視為自由電子。電子光子

電子熱運動能量，可近似為靜止電子。范圍為：X射線是由一些能量為=h０

的光子組成，并且這些光子與自由電子發(fā)生完全彈性碰撞。3.康普頓效應的光量子理論解釋25碰撞前：光子能量為h

o，動量為ho/c；電子的能量為moc2，動量為零。碰撞后：光子散射角為，光子能量為h，動量為h/c；電子飛出的方向與入射光子的夾角為，它的能量為，動量為。光子電子電子光子26（2）理論分析由能量守恒及動量守恒（動量守恒分量式）27康普頓波長康普頓公式28散射光波長的改變量僅與有關(guān)散射光子能量減小康普頓公式（3）結(jié)論與的關(guān)系與物質(zhì)無關(guān)，是光子與自由電子間的相互作用。29l

0l

0l

0l

0l

0l

l

l

l

0X射線其光子能量比可見光光子能量大上萬倍原子核與內(nèi)層電子組成的原子實外層電子散射體康普頓最初用石墨，其原子序數(shù)不太大、電子結(jié)合能不太高。l

0l

康普頓效應30康普頓效應與光電效應的異同

康普頓效應與光電效應都涉及光子與電子的相互作用。

在光電效應中，入射光為可見光或紫外線，其光子能量為ev數(shù)量級，與原子中電子的束縛能相差不遠，光子能量全部交給電子使之逸出，并具有初動能。光電效應證實了此過程服從能量守恒定律。

在康普頓效應中，入射光為X射線或

g射線，光子能量為104ev數(shù)量級甚至更高，遠大于散射物質(zhì)中電子的束縛能，原子中的外層的電子可視為自由電子，光子能量只被自由電子吸收了一部分并發(fā)生散射?？灯疹D效應證實了此過程可視為彈性碰撞過程，能量、動量均守恒，更有力地證實了光的粒子性。31解：（1）（2）反沖電子的動能

（3）光子損失的能量＝反沖電子的動能例波長的X射線與靜止的自由電子作彈性碰撞,在與入射角成角的方向上觀察,問（2）反沖電子得到多少動能？（1）散射波長的改變量為多少？（3）在碰撞中，光子的能量損失了多少？1、《一句話》聞一多有一句話說出就是禍，有一句話能點得著火。別看五千年沒有說破，你猜得透火山的緘默？說不定是突然著了魔，突然青天里一個霹靂爆一聲：“咱們的中國！”這話教我今天怎么說？你不信鐵樹開花也可，那么有一句話你聽著：等火山忍不住了緘默，不要發(fā)抖，伸舌頭，頓腳，等到青天里一個霹靂爆一聲：“咱們的中國！”2、《爐中煤》郭沫若啊，我年青的女郎！我不辜負你的殷勤，你也不要辜負了我的思量。我為我心愛的人兒燃到了這般模樣！啊，我年青的女郎！你該知道了我的前身？你該不嫌我黑奴鹵莽？要我這黑奴的胸中，才有火一樣的心腸。啊，我年青的女郎！我想我的前身原本是有用的棟梁，我活埋在地底多年，到今朝才得重見天光。啊，我年青的女郎！我自從重見天光，我常常思念我的故鄉(xiāng)，我為我心愛的人兒燃到了這般模樣！3、《在玉米地的中央》龐余亮在玉米地的中央我就是一位青春的將軍看滿地的紅纓子翻飛綠劍亂舞果實就藏在紅纓子和綠劍之下露出它們的牙齒我們能讀懂它們的語言平常的日子沒有故人只有風在吹，吹玉米不盡的長發(fā)在玉米地的中央我們就獲得了戰(zhàn)勝明天的力量玉米葉仍在不停地抽打我金色的玉米棒在開水中嘩嘩地滾動多么美好的日子就想起多么美好的共和國在玉米地的中央玉米地在共和國的版圖上傾伏下去無數(shù)個戰(zhàn)斗和勝利便永遠地照耀我們4、《我用殘損的手掌》戴望舒我用殘損的手掌摸索這廣大的土地：這一角已變成