方法小結【對于立方體/長方體結構】位于頂點的微粒，晶胞完全擁有其______位于面心的微粒，晶胞完全擁有其______位于棱上的微粒，晶胞完全擁有其______位于體心的微粒，晶胞完全擁有其______1/81/21/411、找位置（頂點、面、棱、體內）2、查數目3、均攤算（1/8

1/21/41）計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。1、計算步驟：觀察微粒種類→確定微粒在晶體中的位置→用均攤法求一個晶胞中所含微粒數→求出晶胞中各微粒的最簡個數比→確定化學式。2、均攤法:如某個原子為n個晶胞所共有,則該原子有1/n屬于這個晶胞。（需要掌握常見的平行六面體晶胞、正六棱柱形晶胞和正三棱柱形晶胞）計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（1）平行六面體晶胞對點訓練11.某離子化合物的晶胞結構如圖所示，晶胞是整個晶體中最基本的重復單元。陰離子位于此晶胞的中心，陽離子位于8個頂點，該離子化合物中，陰、陽離子個數之比是A.1：8

B.1：4

C.1：2

D.1：1D計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（1）平行六面體晶胞對點訓練2形成化合物晶體的晶胞如右圖所示，該化合物的化學式為_________。ZnS計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（1）平行六面體晶胞對點訓練3最近發(fā)現,只含鎂、鎳和碳三種元素的晶體竟然也具有超導性。該新型超導晶體的一個晶胞如圖所示,則該晶體的化學式為()A.Mg2CNi3 B.MgC2NiC.MgCNi2 D.MgCNi3D計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（1）平行六面體晶胞對點訓練4：如圖所示的甲、乙、丙三種晶體：試推斷甲晶體的化學式(X為陽離子)為

，乙晶體中A、B、C三種微粒的個數比是

，丙晶體中每個D周圍結合E的個數是

個

。X2Y1:3:18計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（1）平行六面體晶胞對點訓練5：如圖是超導化合物鈣鈦礦晶體中最小重復單元(晶胞)的結構。該化合物的化學式為

。

CaTiO3[例]某晶體的一部分如圖所示，這種晶體中A、B、C三種粒子數之比是：60°頂點的微粒為___個晶胞共有；豎棱上的微粒為___個晶胞共有；橫棱上的微粒為___個晶胞共有；面心上的微粒為___個晶胞共有；體心的微粒全屬于該晶胞。124A:6×1/12=1/2B:6×1/4＋3×1/6

=2C:161∶4∶2晶胞中微粒個數的計算，其關鍵是正確分析晶胞中任意位置上的一個微粒被幾個晶胞所共用。不同形狀的晶胞，情況不同。2計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（2）正三棱柱晶胞對點訓練1某晶體的晶胞結構如圖所示，這種晶體中A、B、C三種原子的數目比為A.3：9：4B.1：4：2C.2：9：4D3：8：5B一個六方晶胞中所含原子數為(

)120°頂點的微粒為__個晶胞共有，面心的為__個晶胞共有，體心的微粒全屬于該晶胞。微粒數為：6212×1/6+2×1/2+3=6

計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。對點訓練1硼和鎂可形成超導化合物。如圖是該化合物的晶體結構單元：鎂原子間形成正六棱柱，且棱柱的上、下面還各有一個鎂原子；6個硼原子位于棱柱的側棱上，則該化合物的化學式可表示為()A．MgB B．Mg3B2

C．MgB2 D．Mg2B3B（3）正六棱柱晶胞計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。對點訓練2如圖是Mn和Bi形成的某種晶體的晶胞結構示意圖，則該晶體的化學式可表示為A.Mn4Bi

B.Mn2Bi

C.MnBi

D.MnBi3C（3）正六棱柱晶胞計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。（4）氣態(tài)團簇分子或納米顆粒團簇分子或納米顆粒中，所含微粒為其本身所有，不與其他分子或顆粒共用。對點訓練1如圖所示，由金屬原子M和非金屬原子N構成的氣態(tài)團簇分子，頂角和面上的原子是M原子，棱中心和體心的原子是N原子，則分子式可表示為

。M14N13或N13M14計算一——晶胞中微粒的數目，進而求化學式。對點訓練2

納米材料的表面微粒數占總微粒數的比例極大，這是它有許多特殊性質的原因。假設某氯化鈉納米顆粒的大小和形狀恰好與氯化鈉晶胞的大小和形狀相同(如圖所示)，則這種納米顆粒的表面微粒數與總微粒數的比值為A.7：8

B.13：14

C.25：25

D.26：27D計算二——晶胞中密度計算ρ=mVnMVNMNAVNMNAa3ρ:表示晶胞密度(g·cm-3)a:表示晶胞棱(邊)長(cm)N:表示一個晶胞中微粒數目M:表示晶胞摩爾質量(g·mol-1)NA:表示阿伏加德羅常數(mol-1)立方晶胞晶胞棱長通常單位是nm或pm，注意單位換算！1pm=10-10cm，1nm=10-7cm銅晶體的晶胞如圖所示，已知立方體的邊長為apm，求銅晶體的密度。①用均攤法算出一個晶胞中含有粒子的個數一個銅晶胞中含有銅原子：8×1/8+6×1/2=4個②計算一個晶胞含有粒子的物質的量一個銅晶胞含有銅原子：(4/NA)mol③計算一個晶胞的質量m=nM=(256/NA)g④計算晶體的密度ρ=m/V=(256/NA)g/(a3×10-30cm3)計算二——晶胞中密度計算對點訓練1ZnS在熒光體、光導體材料、涂料、顏料等行業(yè)中應用廣泛。立方ZnS晶體結構如右圖所示，其晶胞邊長為acm，密度為

g·cm－3(列式)4×（65+32）/a3NA

計算二——晶胞中密度計算對點訓練2

螢石(氟化鈣)的晶胞結構如圖所示，已知立方體的邊長為apm，則該晶體的密度為_________g/cm3。(相對原子質量：F~19Ca~40)Ca2+F－計算三——空間利用率簡單立方計算三——空間利用率體心立方計算四——原子的分數坐標

(1)依據已知原子的坐標確定坐標系取向。(2)一般以坐標軸所在正方體的棱長為1個單位。(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標軸上的截距即為該原子的分數坐標。1、概念原子分數坐標參數，表示晶胞內部各原子的相對位置。2、原子分數坐標的確定方法計算四——原子的分數坐標