第六章平面向量及其應(yīng)用全章綜合測(cè)試卷（提高篇）【人教A版2019】考試時(shí)間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時(shí)120分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！第I卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．（5分）（24-25高一下·全國(guó)·課后作業(yè)）給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（

）A．若a∥b，則a與B．若A，B，C，D是不共線的四點(diǎn)，則“AB=DC”是“四邊形C．若a∥bD．“a=b”的充要條件是“|a2．（5分）（24-25高一下·天津·階段練習(xí)）若向量a，b滿足|a|=|b|=2，A．a(chǎn)?b=?2 B．a(chǎn)與C．a(chǎn)?b<a+b 3．（5分）（24-25高一下·廣東佛山·階段練習(xí)）已知平面向量a，b不共線，AB=4a+6b，A．A,B,D三點(diǎn)共線 B．A,B,C三點(diǎn)共線C．B,C,D三點(diǎn)共線 D．A,C,D三點(diǎn)共線4．（5分）（23-24高一下·四川樂(lè)山·期中）如圖，已知點(diǎn)G是△ABC的重心，過(guò)點(diǎn)G作直線分別與AB，AC兩邊交于M，N兩點(diǎn)，設(shè)AM=xAB，AN=yAC，則A．52 B．4 C．1635．（5分）（23-24高一下·山西太原·期中）勒洛三角形是一種典型的定寬曲線，分別以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形．在如圖所示的勒洛三角形中，已知AB=2，點(diǎn)P在弧AC上，且∠PBC=30°，則PA?

A．6?43 B．23?4 C．26．（5分）（24-25高一下·廣東清遠(yuǎn)·階段練習(xí)）一條東西方向的河流兩岸平行，河寬250m，河水的速度為向東23km/h.一艘小貨船準(zhǔn)備從河的這一邊的碼頭A處出發(fā)，航行到位于河對(duì)岸B(AB與河的方向垂直)的正西方向并且與B相距2503m的碼頭C處卸貨.若水流的速度與小貨船航行的速度的合速度的大小為6km/h，則當(dāng)小貨船的航程最短時(shí)，求此時(shí)小貨船航行速度為多少.（A．21km/h B．221C．22km/h D．2227．（5分）（24-25高一下·北京海淀·階段練習(xí)）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AD,CD⊥CB,∠ABC=60°,AB=2,AD=3,E為線段CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段ABA．BC=B．若F為線段AB的中點(diǎn)，則λ+μ=1C．FC?FDD．μ的最大值比最小值大88．（5分）（23-24高一下·黑龍江哈爾濱·期末）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，且4S=3a2?b?cA．32，52 B．32,2二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．（6分）（23-24高一下·寧夏固原·期末）設(shè)a，b是非零向量，且a≠c，下列結(jié)論正確的是（A．若a?bB．若a?bC．若a?bD．若a?b10．（6分）（23-24高一下·江蘇徐州·階段練習(xí)）窗花是貼在窗子或窗戶上的剪紙，是中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，圖1是一個(gè)正八邊形窗花，圖2是從窗花圖中抽象出的幾何圖形的示意圖．已知正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為2,P是正八邊形ABCDEFGH邊上任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

A．BGB．AD在AB向量上的投影向量為2C．若OA?FC=(1+2)D．若P在線段BC上，且AP=xAB+yAH11．（6分）（23-24高一下·四川內(nèi)江·期中）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且ccosB+bcosA．若A=π3，則△ABCB．若A=π4，且△ABC只有一解，則bC．若A=π3，且△ABC為銳角三角形，則△ABCD．若△ABC為銳角三角形，AC=2，則AC邊上的高的取值范圍為3第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．（5分）（23-24高一下·黑龍江大慶·期末）已知向量a,b滿足a=2,b=3,0，則向量a在向量b方向上的投影向量的坐標(biāo)為113．（5分）（24-25高一下·廣東廣州·階段練習(xí)）一艘游輪航行到A處時(shí)看燈塔B在A的北偏東75°，距離為126海里，燈塔C在A的北偏西30°，距離為123海里，該游輪由A沿正北方向繼續(xù)航行到D處時(shí)再看燈塔B在其南偏東60°方向，則此時(shí)燈塔C位于游輪的14．（5分）（23-24高一下·內(nèi)蒙古呼和浩特·期中）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，若動(dòng)點(diǎn)P在以AB為直徑的半圓E（正方形ABCD內(nèi)部，含邊界），則PC?PD的取值范圍為四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及驗(yàn)算步驟。15．（13分）（2025高一·全國(guó)·專題練習(xí)）在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD、BC的中點(diǎn)，如圖．(1)寫出與向量FC共線的向量；(2)求證：BE=16．（15分）（23-24高一下·福建漳州·階段練習(xí)）已知向量a=(2,0)，b(1)求|a(2)(a+b(3)若向量ka+b與a17．（15分）（23-24高一下·山東威?！て谀┤鐖D，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，AD=23，CD=2，AB=4，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E滿足DE(1)用AB與AD表示AF；(2)求AE?(3)若點(diǎn)G為△AEF的重心，是否存在λ，使得A，C，G三點(diǎn)共線？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18．（17分）（23-24高一下·浙江臺(tái)州·期中）在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD⊥AB，CD=1，AD=2，AB=3，動(dòng)點(diǎn)E、F分別在線段BC和DC上，AE和BD交于點(diǎn)M，且BE=