知識建構(gòu)專題01 集合知識建構(gòu)自檢自測自檢自測常用數(shù)集及其記法集合名稱自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)有理數(shù)集實數(shù)表示集合的定義：一般地，某些指定的對象集在一起就構(gòu)成為一個集合，也簡稱集.集合中的叫做這個集合的元素 集合用表示,元素用表示.元素與集合的關(guān)系：元素a與集合M的關(guān)系是，或者，兩者必居其一.4.集合中元素的三個特性：、、．(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個的集合的元素，這叫集合元素的.(2)何個定集，任兩元都不的對，同對歸一個合，僅算個素這集元素；(3)集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣，這叫集合元素的．集合的分類：① ② ③空集，記作不含任何元素的集合叫做空集，記作,空集是任何集合的.注意區(qū)分0,{0},?. 0∈{0},?{0}集合的表示法：① ② ③ ④①：將集合的元素一一列舉，用逗號分隔，再用花括號括為一個整體.方程的解集適用列舉法②：在花括號中畫一條豎線，豎線左側(cè)寫上集合的代表元素x，并標(biāo)出元素取值范圍，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì).不等式的解集適用描述法表示。③：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.實數(shù)集適合用數(shù)軸表示7.集間關(guān)：包：用“”示 ②包：用“”示 (1)：集合A和集合B中的元素一模一樣。記作A=B(2)：A中的任何元素都屬于B，則A叫B的子集。記作：AB（A包含于B）或BA（B包含A）(3)：A是B的子集，且B中至少有一個元素不屬于A。(4)若一個集合含有n個元素，則子集個數(shù)為個，真子集個數(shù)為．非空真子集.8.集合的交、并、補(bǔ)交集的定義：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，叫做A與B的，記作，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合，叫做A與B的，記作，對于一個集合A，由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于集合U的，記作，即x|xU,且xA名稱記號意義示意圖交集AB{x|xA,且x并集AB{x|xA,或x補(bǔ)集UA{x|xU,且xA}常見題型常見題型元素與集合間的關(guān)系集合與集合間的關(guān)系集合間的基本運算常用方法常用方法列舉法數(shù)形結(jié)合法實戰(zhàn)突破特殊值法實戰(zhàn)突破一．選擇題：（本大題共25小題，每小題4分，滿分100分.）1.設(shè)集合M＝{0,1,2}，N＝{2,4}，則M∪N＝()A．{0,1,2} B．{2}C．{2,4} D．{0,1,2,4}2.已知集合A={?1，0，1，2}，B={x|x<0},則A∩B=()A.{1,2} B.{?1} C.{?1,1} D.{0,1,2}3.已知集合A={0,1,2,4,5}，B={0,2}，則A∩B=()A.{1} B.{0,2} C.{3,4,5} D.{0,1,2}4.已知集合M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},則下列結(jié)論正確的是()A.MN B.NMC.M∩N={3,4} D.M∪N={0,1,2,5}5.已知集合M＝{x|－5＜x＜3}，N＝{x|－4＜x＜5}，則M∩N＝()A．{x|－4＜x＜3} B．{x|－5＜x＜－4}C．{x|3＜x＜5} D．{x|－5＜x＜5}6.若集合A={2,3,a}，B={1,4},且A∩B={4}，則a=()A.1 B.2 C.3 D.47.已知集合M={1,4},N={1,3,5}，則M∪N=()A．{1} B.{4,5} C.{1,4,5} D.{1,3,4,5}8.設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}則M∩N＝()A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{1} D．{0}9.設(shè)集合M={?2,0,1}，N={?1,0,2},則M∩N=()A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{?1,0,1,2}10.設(shè)集合M={?1,1}，N={0,1,2}，則M∩N=()A.{0} B.{1} C.{0,1,2} D.{?1,0,1,2}11.設(shè)集合M={1,3,5}，N={1,2,5}，則M∪N=()A.{1,3,5} B.{1,2,5} C.{1,2,3,5} D.{1,5}12.若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，則集合A∩B等于()A．{x|x≤3或x＞4} B．{x|－1＜x≤3}C．{x|3≤x＜4} D．{x|－2≤x＜－1}13.設(shè)集合M={x||x|=2}，N={?3,1},則M∪N=()A.? B.{?3,?2,1} C.{?3,1,2} D.{?3,?2,1,2}14.已知集合M={?1,1},N={?1,3},則M∩N=()A.{?1,1} B.{?1,3} C.{?1} D.{?1,1,3}15.設(shè)集合M={2,3,4},集合N={2,3,5},則M∪N=()A.{2,3,4,5} B.{2,4} C.{3} D.{5}16.設(shè)集合A={?1,1,2,3},B={x|x<3},則A∩B=()A.(?1,1) B.{?1,1} C.{?1,1,2} D.{?1,1,2,3}17.已知集合A={0,1,2,3},B={x|x?1<1},則A∩B=()A.{0,1} B.{0,1,2} C.{2,3} D.{0,1,2,3}18.設(shè)集合M＝{1,3,5,7,9}，N＝{x|2x＞7}，則M∩N＝()A．{7,9} B．{5,7,9}C．{3,5,7,9} D．{1,3,5,7,9}19.已知集合A={?1,1,2},B={x|x2?2x=0}，則A∩B=()A.? B.{2} C.{0,2} D.{?1,0,1,2}20.設(shè)集合A={3,4,5,6,7},B={1,3,5,7,9},則集合A∩A.1 B.2 C.3 D.421.設(shè)集合M={x|1≤x≤5},N={x|3≤x≤5},則M∩N=()A.{x|3≤x≤5} B.{x|1≤x≤6}C.{x|1≤x≤3} D.{x|3≤x≤6}22.集合M={不大于9的正整數(shù)}，N={奇數(shù)},則M∩N的元素的個數(shù)為() A.3 B.4 C.5 D.623.若集合{x|(x2+4x?5)(x2?6x+c)=0}={?5,1,5}，則c=()A.－5 B.1 C.5 D.624.給出三個命題：其中正確命題的個數(shù)為 ()①對任意實數(shù)x，都存在一個實數(shù)y，使得x.y=1②x=2是x2=4的必要條件③集合A是A∩B的子集或A∪B的子集。A.0 B.1 C.2 D.325.已知集合A={x|x-1