深圳市百合外國語學(xué)校2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（30分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0時，方程變形正確的是(

)A.(x－1)2=2 B.(x－1)2=4 C.(x－1)2=1 D.(x－1)2=73.在傳統(tǒng)游戲“石頭、剪子、布”中，隨機出一個手勢，出“石頭”的概率是（）A. B. C. D.4.某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A48（1﹣x）2=36 B.48（1+x）2=36 C.36（1﹣x）2=48 D.36（1+x）2=485.如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的俯視圖是（）A B.C. D.6.如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點，若，則菱形的周長為（）A.20 B.30 C.40 D.507.如圖，在四邊形中，E，F(xiàn)，G，H分別是中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形．若要使四邊形是矩形，則原四邊形必須滿足條件（）．A. B. C. D.8.若關(guān)于x的方程有實數(shù)解，則m的取值范圍是（）A. B.且 C. D.9.如圖，已知在矩形中，，M為對角線上的一動點，于點E，于點接F，連接．若，則的最小值為（）．A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長線分別交于點E、F，連結(jié)、，與相交于點H，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（）個A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（15分）11.若，則______．12.已知與相似，且相似比為，則與的面積比為______．13.已知m，n是方程的兩實數(shù)根，則_______．14.矩形ABCD與CEFG如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，則GH＝_____．15.如圖，在邊長為7的等邊中，D、E分別在邊上，，，連接交于點P，則的長為______．三、解答題（55分）16.解方程（1）（2）17.先化簡，再求值：，其中．18.我校開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（3）學(xué)校準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．19.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，(1)求證：AC=DE；(2)求△BDE的面積．20.已知：如圖三個頂點的坐標分別為、、，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出，使與的位似比為，并直接寫出點的坐標______；（2）的面積為______；（3）在x軸上找一點D，使為等腰三角形，點D坐標為______．21.2022年受新型冠狀病毒疫情的影響，水果電商有了意想不到的機遇，據(jù)統(tǒng)計某水果電商平臺1月份的銷售額是225萬元，第一季度的銷售額是819萬元．（1）若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在電商平臺上的售價為24元/千克時，每天能銷售300千克，售價每降低2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該水果的成本價為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利4000元，則售價應(yīng)降低多少元？22.在中，，，．（1）如圖1，折疊使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若，則______．（2）如圖2，折疊使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F