2023-2024學年四年級數(shù)學下冊典型例題

期中復習?終極壓軸版

旨專題解讀篇

本專題是期中復習?終極壓軸版。本部分內(nèi)容是對期中復習最高頻考點考

題的綜合預測，根據(jù)考察頻率'考題難度、重點難點，按?到?★白??劃分

區(qū)間，內(nèi)容覆蓋廣泛，又具有極強的針對性，建議作為期中復習壓軸內(nèi)容進行

講解與訓練，歡迎使用。

國命題預測篇

【預測命題01】觀察立體圖形或還原立體圖形?！?/p>

1.索瑪立方體是由丹麥人皮亞特?海恩（PietHein）發(fā)明的。它是由一些大小相

同的小立方體粘成的七個立體圖形，可以變化出許多有趣的拼法。索瑪立方體

又被稱為“立體七巧板”。（填序號）

①②③④⑤⑥⑦

（1）圖中（）立體圖形從上面看到的圖形是

（2）圖中（）立體圖形從左面看到的圖形是口

⑶圖中（）和（）通過平移可以搭成這個圖形

/

V

【答案】（1）③⑦

（2）③⑤⑦

⑶①②

【分析】

（1）圖中①②④⑥立體圖形從上面看到的圖形是|；圖中③⑦立體圖形從

上面看到的圖形是;圖中⑤立體圖形從上面看到的圖形是

(2)圖中①立體圖形從左面看到的圖形是；圖中②④⑥立體圖形從左面看

到的圖形是;圖中③⑤⑦立體圖形從左面看到的圖形是

(3)要搭成,這個圖形，需要圖①放在前排，圖②放在后排，并且右邊對

齊。

【詳解】(1)

圖中③⑦立體圖形從上面看到的圖形是

(2)

圖中③⑤⑦立體圖形從左面看到的圖形是

(3)

z

圖中①和②通過平移可以搭成這個圖形7

2.由5個小正方體搭成的物體，從前面看到的圖形是?口?,從左面看到的

圖形是廠R,這個物體是(

)。

A.B.c.

【答案】C

【分析】圖A從前面看，可看到2層，第1層可看到3個小正方形，第2層可

看到1個小正方形，居中對齊；從左面看，可看到2層，第1層可看到2個小

正方形，第2層可看到1個小正方形，左齊。

圖B從前面看，可看到2層，第1層可看到3個小正方形，第2層可看到1個

小正方形，居中對齊；從左面看，可看到2層，第1層可看到2個小正方形，

第2層可看到1個小正方形，左齊。

圖C從前面看，可看到2層，第1層可看到3個小正方形，第2層可看到1個

小正方形，居中對齊；從左面看，可看到2層，第1層可看到2個小正方形，

第2層可看到1個小正方形，右齊。依此選擇即可。

3.給下面的立體圖形再添上一個小正方體，使得從左面看到的圖形不變，有

（）種不同的添法。（至少一個面相接）

【分析】根據(jù)觀察，可知原立體圖形的左面圖形為再添上一個小正方

體，使得從左面看到的圖形不變，放在下面有5種放法，放在上面有2種放

法，據(jù)此解答。

【詳解】給下面的立體圖形再添上一個小正方體，使得從左面看到的圖形不

變，有（7）種不同的添法。

【點睛】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能

力。

【預測命題02】判斷小正方體的數(shù)量及范圍。★★

1.一個圖形從前面看是日二從左面看是?一——,至少用

（）個小正方體搭成。

【答案】5

【分析】一個圖形從前面看是|一|「從左面看是匚匚——,那么底

下一層需要有4個小正方體，上面一層有1個小正方體；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：用最少正方體搭建如圖：

所以至少用5小正方體搭成。

【點睛】本題考查的是根據(jù)兩個面觀察到的圖形確定立體圖形的個數(shù)。

2.一個由若干個相同的小正方體搭成的立體圖形，從上面看和左面看分別得到

如圖的圖形。這個立體圖形最少需要（）個小正方體，最多可以有

（）個小正方體。

土

從上面看從左面看

【答案】57

【分析】求最少需要幾個小正方體，從上面看4個，從左面看后面那一行有2

層，所以最少是（4+1）個小正方體；求最多需要幾個小正方體，從上面看4

個，從左面看后面那一行有2層，所以最多是（4+3）個小正方體；據(jù)此解

答。

【詳解】根據(jù)分析如圖:

最少：2+1+1+1=5（個），最多：2+2+2+1=7（個），所以這個立體圖

形最少需要5個小正方體，最多可以有7個小正方體。

【點睛】注意數(shù)小正方體要按順序數(shù)，仔細觀察行數(shù)和層數(shù)。

O【預測命題03】繪制三視圖。Z

1.分別畫出下面立體圖形從前面、上面和左面看到的形狀。

【答案】見詳解

【分析】上圖：由4個相同的小正方體組成。從前面能看到3個相同的正方

形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊；從上面能看到3個相同的正方形，

分兩層，上層2個，下層1個，左齊；從左面與從前面看到的圖形相同。

下圖：由7個相同的小正方體組成。從前面能看到4個相同的正方形，分兩

列，左列3個，右列1個，下齊；從上面能看到4個相同的正方形，分兩列，

左列3個，右列1個，上齊；從左面能看到5個相同的正方形，分三列，左列

3個，中列、右列各1個，下齊。

【詳解】

2.從不同位置觀察下面的立體圖形，看到的圖形是什么樣的？請畫一畫。

【答案】見詳解

【分析】從前面看，看到的是兩層，下層有3個小正方形，上層有一個小正方

形靠左對齊；從上面看，看到的是三層，最下層有3個小正方形，上面兩層各

一個小正方形靠右對齊；從左面看，看到的是兩層，下層有3個小正方形，上

層有一個小正方形靠右對齊；據(jù)此即可畫出圖形。

【詳解】

從前面看從上面看從左面看

卷【預測命題04】小數(shù)的認識和讀寫。*

1.在括號里填寫下圖對應的分數(shù)和小數(shù)。

分數(shù)：（）分數(shù)：（）分數(shù)：（）

小數(shù)：（）小數(shù)：（）小數(shù)：（）

【答案】^需0603°-47

【分析】小數(shù)的意義：把一個整體平均分成10份，其中的1份用小數(shù)表示

0.1,用分數(shù)表示是￡；把一個整體平均分成100份，其中的I份用小數(shù)表示

0.01,用分數(shù)表示強……

第一幅圖，把一條線段看作整體“1”，平均分成10份，取這樣的6份用小數(shù)表

示是0.6,用分數(shù)表示是白；

第二幅圖，把一個正方形看作整體“1”，平均分成10份，取這樣的3份用小數(shù)

表示是0.3,用分數(shù)表示是正；

第三幅圖，把一個正方形看作整體“1”，平均分成100份，其中47份用小數(shù)表

示是0.47,用分數(shù)表示4強7；

【詳解】根據(jù)分析可知，

2.0.134的計數(shù)單位是（）,它有（）個這樣的計數(shù)單位，再加上

（）個這樣的計數(shù)單位就是1。

【答案】千分之一134866

【分析】小數(shù)的小數(shù)部分從小數(shù)點后依次是十分位'百分位、千分位……，計

數(shù)單位依次是十分之一、百分之一、千分之一……；根據(jù)小數(shù)每個數(shù)位上的數(shù)

字確定計數(shù)單位的個數(shù)，根據(jù)計數(shù)單位的個數(shù)確定1表示多少個這樣的計數(shù)單

位，再減去原本的計數(shù)單位的個數(shù)即可；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：（M34的計數(shù)單位是千分之一，它有134個這樣的計數(shù)單

位；1中有1000個千分之一，1000-134=866,所以再加上866個這樣的分數(shù)

單位就是1。

3.一個小數(shù)十位上是6,十分位上是3,千分位上是8,其他數(shù)位都是0,這個

小數(shù)寫作（）,讀作（）,其中“3”表示3個（）。

【答案】60.308六十點三零八0.1

【分析】小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫，小數(shù)點寫在整數(shù)部分的

右下角，小數(shù)部分按順序?qū)懗雒恳粋€數(shù)位上的數(shù)字；小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按

照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分按順序依次讀出每一位上的數(shù)

字；小數(shù)部分從左往右的數(shù)位依次是十分位'百分位'千分位'萬分位……

等；小數(shù)部分從左往右的計數(shù)單位依次是01、0.01、0.001、0.0001……等；數(shù)

字在哪個數(shù)位上，就表示有幾個對應的計數(shù)單位；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：這個小數(shù)寫作60.308,讀作六十點三零八；觀察發(fā)現(xiàn)3在

十分位上，所以其中“3”表示3個0.1。

4.小馬虎在讀一個小數(shù)時，忘記讀小數(shù)點，結果讀成了六十八萬零四，原來的

小數(shù)讀出來要讀兩個零，原來的小數(shù)是（）。

【答案】680.004

【分析】先寫出整數(shù)六十八萬零四，再根據(jù)小數(shù)讀法判斷小數(shù)點的位置，從而

得出原來的小數(shù)是多少，據(jù)此即可解答。

【詳解】六十八萬零四寫作：680004c

68000.4讀作：六萬八千點四，一個零也沒讀出來；

6800.04讀作：六千八百點零四，讀出一個零；

680.004讀作：六百八十點零零四，讀出兩個零；

68.0004讀作：六十八點零零零四，讀出三個零。

所以原來的小數(shù)是680.004。

【預測命題05】小數(shù)的性質(zhì)和大小比較?！铩?/p>

1.50.080化簡后是（）；把3.64改寫成三位小數(shù)是（）。

【答案】50.083.640

【分析】小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾填上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；增加

小數(shù)位數(shù)的前提是不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添上“0”即可。

【詳解】50,080=50.083.64=3.640

故50.080化簡后是50.08；把3.64改寫成三位小數(shù)是3.640。

2.在9.99,9.090,9.009,和9.09中，最大的是（）,最小的是

（）。______________________________________________________________________

【答案】9.999.009

【分析】根據(jù)小數(shù)比大小的方法比較大小即可。

小數(shù)大小的比較：先看小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個數(shù)就大；整數(shù)部分

相同的就看十分位，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同的，再看百分位，百

分位大的這個數(shù)就大……

小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”小數(shù)的大小不變。

【詳解】整數(shù)部分都是9,十分位上是9的小數(shù)最大，十分位、百分位上都是0

的數(shù)最小。另外兩個小數(shù)大小相等。

在9.99,9.090,9.009,和9.09中,最大的是（9.99）,最小的是（9.009）。

3.如表是女生跳遠比賽的成績表，有部分數(shù)據(jù)看不清了。已知張紅第一，劉芳

第二，李麗第三，王玲第四。那么李麗的成績是（）米，劉芳的成績是

）米。

姓名張紅李麗劉芳王玲

成績/米3.012.8口2.口62.88

【答案】2.892.96

【分析】已知張紅第一，劉芳第二，李麗第三，王玲第四，那么四個人的成績

必須是：張紅〉劉芳〉李麗〉王玲，已知張紅的成績?yōu)?.01,王玲的成績?yōu)?/p>

2.88,那么劉芳和李麗成績必須在兩者之間；根據(jù)小數(shù)的比較原則：先比較整

數(shù)部分，從最高位開始比，最高位大的這個數(shù)就大，最高位相同再比較次高位

的大小，依次類推，如果整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，從十分位開始比

較，十分位大的這個數(shù)就大，十分位相同再比較百分位，依次類推，由于李麗

和王玲整數(shù)部分都是2,且十分位數(shù)字也相同都為8,那么二者的百分位數(shù)字口

>8,所以李麗的成績是：2.89；再來比較劉芳和李麗，整數(shù)部分都是2,且百

分位數(shù)字劉芳小于李麗，那么二者的十分位數(shù)字口>8,所以劉芳的成績是：

2.96o

【詳解】已知張紅第一，劉芳第二，李麗第三，王玲第四。那么李麗的成績是2.89

米，劉芳的成績是2.96米。

Cr【預測命題06】小數(shù)點位置移動規(guī)律與實際應用。m*

1.把35縮小到原來的（）是0.035,把7.2的小數(shù)點向右移動兩位后是

（）o

【答案】康720

【分析】一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……，相當于把這個小

數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……；一個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一

位,兩位、三位……，相當于把這個小數(shù)縮小到原來的21、看1'忌1……;

據(jù)此可解此題。

【詳解】根據(jù)分析：把35縮小到原來的焉是0.035,把7.2的小數(shù)點向右移

動兩位后是720o

2.把一個數(shù)縮小到原來的《后，又擴大到原來的1000倍，結果是0.4萬，原

來的數(shù)是（）。

【答案】40

【分析】可以采用逆推的方法，先把0.4萬寫成4000,然后把4000的小數(shù)點向

左移動三位縮小到原來的焉，再將小數(shù)點向右移動一位擴大到原來的10倍，

得到的數(shù)就是所求的數(shù)。

【詳解】0.4萬=4000

4000^1000=4

4x10=40

所以，把一個數(shù)縮小到原來的白后，又擴大到原來的1000倍，結果是0.4萬，

原來的數(shù)是40。

【點睛】小數(shù)點多次移動求原數(shù)的題型，可以用逆推法，思路是先看原來小數(shù)

點移動的順序，再倒著推回去，從后向前依次反著移動小數(shù)點。原題小數(shù)點向

右移動，逆向移動就要向左；原題小數(shù)點向左移動，逆向移動就要向右。這樣

就可以求出原來的數(shù)。

3.每100千克鹽水含鹽4.5千克，1千克鹽水含鹽多少千克？1噸鹽水含鹽多

少千克？

【答案】0.045千克;45千克

【分析】用4.5除以100即可求出1千克鹽水含鹽的重量。1噸=1000千克，

所以用1千克鹽水含鹽的重量乘1000即可求出1噸鹽水含鹽的重量。

【詳解】4.5-100=0.045(千克)

0.045x1000=45(千克)

答：1千克鹽水含鹽0.045千克，1噸鹽水含鹽45千克。

4.把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，比原來的數(shù)大396,原來的數(shù)是多少？

【答案】4

【分析】一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位則這個數(shù)擴大到原來的100倍，減去原

數(shù)，就是原數(shù)的99倍，所以原來的數(shù)=現(xiàn)在的數(shù)比原來的數(shù)大的數(shù)+99,計算

即可得出答案。

【詳解】396+(100-1)

=396+99

=4

答：原數(shù)是4。

4【預測命題07】小數(shù)和單位換算?！铩?/p>

1.單位換算。

5.35噸=()千克4.2平方米=()平方分米

8米9厘米=()米350米=(汗米

【答案】53504208.090.35

【分析】(1)1噸=1000千克，所以5.35噸=5350千克；

(2)1平方米=100平方分米，所以4.2平方米=420平方分米；

(3)1米=100厘米，1厘米=0.01米，所以9厘米=0.09米，8米9厘米=

8.09米；

(4)1千米=1000米，1米=0.001千米，所以350米=0.35千米。

【詳解】5.35噸=5350千克4.2平方米=420平方分米

8米9厘米=8.09米350米=0.35千米

2.單位換算。

80平方分米=()平方米7.3噸=()噸()千克

4千米50米=()千米5.6公頃=()平方米

【答案】0.873004.0556000

【分析】1平方米=100平方分米，1噸=1000千克，1千米=1000米，1公頃

=10000平方米，高級單位名數(shù)換算成低級單位名數(shù)乘進率，低級單位名數(shù)換

算成高級單位名數(shù)除以進率。

【詳解】80平方分米=0.8平方米7.3噸=7噸300千克

4千米50米=4.05千米5.6公頃=56000平方米

Cr【預測命題08】小數(shù)的近似數(shù)和改寫。

1.我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得全面勝利，有98990000農(nóng)村貧困人口全部脫貧。

98990000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()萬，約()億(保留整

數(shù))。

【答案】98991

【分析】整萬數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，去掉整數(shù)末尾的4個0,再在數(shù)的

后面寫上單位“萬”；整數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)，在億位的右下角點上小數(shù)

點，去掉末尾的0,再在數(shù)的后面寫上單位“億”；小數(shù)保留整數(shù)，也就是去掉

個位后面的尾數(shù)，對十分位上的數(shù)進行四舍五入；據(jù)此即可解答。

【i羊角星】98990000=9899萬

98990000=0.9899彳乙億

98990000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是9899萬，約1億(保留整數(shù))。

2.一個兩位小數(shù)，四舍五入后得到的近似數(shù)是3.2,這個兩位小數(shù)最大是

),最小是()。

【答案】3.243.15

【分析】要使這個兩位小數(shù)最大，一定是舍去了百分位上的數(shù)字，所以十分位

數(shù)字是2,百分位數(shù)字最大是4；要使這個兩位小數(shù)最小，百分位上的數(shù)字一定

大于4,故向十分位進1,那么十分位數(shù)字是1,百分位數(shù)字最小是5。

【詳解】根據(jù)分析可知：一個兩位小數(shù)，四舍五入后得到的近似數(shù)是3.2,這個

兩位小數(shù)最大是3.24,最小是3.15。

【點睛】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五

入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。

「【預測命題09】小數(shù)加減法和小數(shù)乘法口算?！?/p>

1.直接寫出得數(shù)。

8.3-3.6=9.09+0.91=25-100=02x3.7=

1.4x60=0.05x20=7.08+2.2=0.1-0.01=

【答案】4.7；10；0.25；0.74

84；1；9.28；0.09

【詳解】略

2.直接寫出得數(shù)。

2.5+5=0.18+0.82=0.35x1000=62-100=

1-0.48=12.8-0.8=6.05x100=618-1000=

【答案】7.5；1；350；0.62

0.52；12；605；0.618

【解析】略

［與【預測命題10】小數(shù)加減法和小數(shù)乘法列豎式計算?！铩铩?/p>

1.用豎式計算。

101.7+2.8=19-8.28=5.65x1.8=93x10.7=

【答案】104.5；10.72；10.17；995.1

【分析】小數(shù)之間的加'減法計算時，應先將小數(shù)點及相同數(shù)位對齊，再按照

整數(shù)的加、減法計算的方法進行計算。小數(shù)之間的乘法計算時，列豎式時將它

們的尾數(shù)對齊，然后再進行計算（忽略小數(shù)點，同整數(shù)乘法一樣），最后將積

點上相對應的小數(shù)點即可（2個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就點幾位）。

【詳解】101.7+2.8=104.519-8.28=10.725.65x1.8

=10.1793x10.7=995.1

5.6593

101.719.00x1.8x10.7

+2評-8.284520651

104.510.7256593

10.170995.1

2.用豎式計算。

28.9+4.73=10-0.87=2.34x1.5=1.88x25=

【答案】33.63；9.13；3.51；47

【分析】計算小數(shù)加、減法：先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的

數(shù)對齊）；再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的

小數(shù)點點上小數(shù)點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉）。

計算小數(shù)乘法：按整數(shù)乘法的法則算出積；再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從

得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0

去掉。

【詳解】28.9+4.73=33.6310-0.87=9.13

28.910

+4.73一0.87

33.639.13

2.34x1.5=3.511.88x25=47

2.341.88

x1.5x25

1170940

234376

3.51047.00

〔上【預測命題11】小數(shù)加減法和小數(shù)乘法脫式計算與簡便計算。H

1.怎樣算簡便就怎樣算。

3.6+0.12+0.34.9x7.6+7.6x0.5+4.6x7.6

0.72+(7-4X1.6)4.11+[(2.5+0.24)x0.5]

【答案】4.02；76；

1.32；5.48

【分析】3.6+0.12+0.3,按從左到右的順序計算即可；

4.9x7.6+7.6x0.5+4.6x7.6,可用乘法分配律進行簡算；

0.72+(7-4X1.6),先算小括號中的乘法，再算小括號中的減法，最后算加

法；

4.11+[(2.5+0.24)X0.5],先算小括號中的加法，再算中括號中的乘法，最后

算中括號外的加法。

【詳解】3.6+0.12+0.3

=3.72+0.3

=4.02

4.9x7.6+7.6x0.5+4.6x7.6

=7.6x(4.9+0.5+4.6)

=7.6x10

=76

0.72+(7-4X1.6)

=0.72+(7-6.4)

=0.72+0.6

=1.32

4.11+[(2.5+0.24)x0.5]

=4.11+[2.74x0.5]

=4.11+1.37

=5.48

2.怎樣算簡便就怎樣算。

18.5-3.21-4.79(80-0.8)xl.25

4.5x6.7+5.5x6.716.39—(9.4-3.61)

【答案】10.5；99

67；10.6

【分析】(1)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)等于這個數(shù)減去這兩個數(shù)的和，用減法性

質(zhì)進行簡便計算；

(2)根據(jù)8x125=1000和乘法分配律進行簡便計算；

(3)用乘法分配律進行簡便計算即可；

(4)用減法性質(zhì)和加法交換律進行簡便計算即可。

【詳解】18.5-3.21-4.79

=18.5-(3.21+4.79)

=18.5-8

=10.5

(80-0.8)xl.25

=80x1.25-0.8x1.25

=100-1

=99

4.5x6.7+5.5x6.7

=C4.5+5.5)x6.7

=10x6.7

=67

16.39-(9.4-3.61)

=16.39-9.4+3.61

=16.39+3.61-9.4

=20-9.4

=10.6

清【預測命題12】小數(shù)加減法基本題型?！铩铩?/p>

1.如果被減數(shù)比減數(shù)大3.18,比差大8,被減數(shù)是()。

【答案】1L18

【分析】根據(jù)被減數(shù)一減數(shù)=差，被減數(shù)比減數(shù)大3.18,則差是3.18。根據(jù)被

減數(shù)一差=減數(shù)，被減數(shù)比差大8,則減數(shù)是8。根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差，則被

減數(shù)是3.18+8。

【詳解】3.18+8=11.18

被減數(shù)是H.18o

【點睛】本題考查小數(shù)減法的計算以及減法各部分之間的關系，關鍵是求出減

數(shù)和差分別是多少。

2.兩個小數(shù)相減，差是43.87,現(xiàn)將被減數(shù)增加5,減數(shù)減少5,現(xiàn)在差是（）。

【答案】53.87

【分析】

根據(jù)被減數(shù)一減數(shù)=差可知，被減數(shù)增加幾，那么差也會相應增加幾。減數(shù)減少

幾，差反而增加幾。據(jù)此解答。

【詳解】被減數(shù)增加5,減數(shù)減少5,那么差就會增加10。

43.87+10=53.87

所以被減數(shù)增加5,減數(shù)減少5,現(xiàn)在差是53.87。

3.用3,5,9和小數(shù)點組成最大的一位小數(shù)是（）,最小的兩位小數(shù)是

（）,它們相差（）。

【答案】95.33.5991.71

【分析】

用3,5,9和小數(shù)點組成一個最大的一位小數(shù)，最大要把數(shù)從大到小排列，然后

在第二個數(shù)后面點上小數(shù)點；最小的兩位小數(shù)，把數(shù)按照從小到大排列，然后在

第一個數(shù)后面點上小數(shù)點，再相減，據(jù)此作答。

【詳解】9>5>3,則最大的一位小數(shù)是95.3。

3<5<9,則最小的兩位小數(shù)是3.59。

95.3-3.59=91.71

所以用3,5,9和小數(shù)點組成最大的一位小數(shù)是95.3,最小的兩位小數(shù)是

3.59,它們相差91.7差

0【預測命題13］錯解問題。★★★

1.言言在計算小數(shù)減法時，錯把減數(shù)10.5看成了1.05,得到的差是22.7,正

確的差應該是（）。

【答案】13.25

【分析】根據(jù)題意，用22.7加L05求出被減數(shù)，再用被減數(shù)減去10.5,計算即

可。

【詳解】22.7+1.05-10.5

=23.75-10.5

=13.25

【點睛】本題主要考查了小數(shù)加法'減法的運算，明確減法算式各部分之間的

關系是解答本題的關鍵。

2.明明在做小數(shù)加法時，把其中一個加數(shù)L25看成了12.5,算的結果是

30.4,這道題的正確結果應該是（）。

【答案】19.15

【分析】根據(jù)題意可利用明明的計算方法計算出其中的一個加數(shù)為：30.4-

12.5,那么可利用正確的加數(shù)計算出結果即可解答。

【詳解】30.4-12.5+1.25

=17.9+1.25

=19.15

【點睛】解答本題的關鍵是如何利用錯誤的加數(shù)求出正確的加數(shù)，要能正確的

計算出小數(shù)的加、減法的結果。

3.明明在計算12.56減去一個數(shù)時，錯誤地把減號看成了加號，結果是15.3。

正確的結果應該是（）o

【答案】9.82

【分析】正確的減數(shù)=看成加號后的和一被減數(shù)，正確的結果=12.56—正確的

減數(shù)。

【詳解】15.3-12.56=2.74

12.56-2.74=9.82

【點睛】熟練掌握加減法各部分間的關系是解答本題的關鍵。

0【預測命題14】小數(shù)加減法與實際應用?！铩铩?/p>

1.北京積極推出相關措施防控“小眼鏡”，其中一條規(guī)定是學校必須保障魚類、

水果、綠色蔬菜等有益于視力健康的營養(yǎng)膳食。某小學積極響應落實，其中新

進魚類124.5千克，新進水果比魚類多45.5千克，新進蔬菜比水果少24.3千

克，新進蔬菜多少千克？

【答案】145.7千克

【分析】用魚類的重量加上45.5千克，求出水果的重量，再減去24.3千克，求

出蔬菜的重量。

【詳解】124.5+45.5-24.3

=170-24.3

=145.7（千克）

答：新進蔬菜145.7千克。

【點睛】解決本題時應先理清三種物品重量的關系，再根據(jù)小數(shù)加減法的計算

方法解答。

2.2017年6月下旬連降暴雨，到25日上午9時，蘭江水位達到31.28米。晚

上9時，蘭江水位又升高了0.76米，超保證水位1.04米，蘭江的保證水位

（“保證水位”是指防洪大壩能夠保證安全擋水的最高水位）是多少米？

【答案】31米

【分析】根據(jù)題意可知，用5日上午9時蘭江水位的高度，加晚上9時江水位

升高的高度后，再減超保證水位的高度即可，依此計算并解答。

【詳解】31.28+0.76-1.04

=32.04-1.04

=31（米）

答：蘭江的保證水位是31米。

【點睛】此題考查的是用小數(shù)的加、減法混合運算解決問題，應先找到題目中

對應的關系后再列式解答。

3.一個油桶原來裝有一些汽油，如果先倒入49.8千克，再倒出37.6千克，那么

恰好剩下80千克。如果先倒入37.6千克，再倒出49.8千克，那么桶里還剩下多

少千克？

【答案】55.6千克

【分析】

根據(jù)題目信息，如果先倒入49.8千克，再倒出37.6千克，那么恰好剩下80千

克?？梢杂媚嫦蛩季S思考，剩下80千克之前倒出去37.6千克還倒入49.8千克,

應該先用加法再用減法求出汽油的質(zhì)量。知道了汽油本來的質(zhì)量，先倒入37.6千

克，再倒出49.8千克，按照順序計算即可。

【詳解】

80+37.6-49.8

=117.6-49.8

=67.8（千克）

67.8+37.6-49.8

=105.4-49.8

=55.6（千克）

答：桶里還剩下55.6千克。

々【預測命題15］三角形?平行四邊形?梯形的基礎認識?！?/p>

（1）在括號里標出各部分名稱。

（2）由（）條線段（）成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）

叫做三角形。

（3）為了表達方便，若用字母A、B、C分別表示一個三角形的3個頂點，則

這個三角形可以表示成（）。

（4）三角形有（）條邊，（）個角，（）個頂點。

【答案】（1）見詳解；

（2）三，圍；

（3）△ABC；

（4）3,3,3

【分析】由平面上不在同一條直線上的三條線段首位順次連接所組成的封閉圖

形叫做三角形；三角形有三條邊。

【詳解】（1）如下圖：

（頂點）

（2）由（三）條線段（圍）成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角

形。

（3）為了表達方便，若用字母A、B、C分別表示一個三角形的3個頂點，則

這個三角形可以表示成（AABC）。

（4）三角形有（3）條邊，（3）個角，（3）個頂點。

【點睛】本題考查三角形的定義,特征以及三角形的表示方法，熟練掌握并靈

活運用。

2.按要求填空。

①②③④⑤⑥

（1）在這些圖形中，是四邊形的有（）,是平行四邊形的有

）,是梯形的有（）。（填序號）

（2）選擇合適的位置，把“正方形”“長方形”“梯形”填在下面的關系圖中。

【答案】（1）①②③④⑤⑥；①③④⑤；②⑥

（2）見詳解

【分析】根據(jù)四邊形的定義：在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的四條線段

首尾順次相連組成的封閉圖形，叫做四邊形。只有一組對邊平行的四邊形叫梯

形，平行四邊形對邊平行且相等，正方形和長方形是特殊的平行四邊形，正方

形是特殊的長方形，即可解題。

【詳解】由分析可知：

（1）在這些圖形中，是四邊形的有①②③④⑤⑥，是平行四邊形的有

①③④⑤，是梯形的有②⑥。

（2）如圖：

【點睛】本題主要考查了四邊形的特點、分類及識別，需熟練掌握。

魯【預測命題16】三角形三邊關系定理。★★★★

1.如果三角形的兩條邊的長分別是6厘米，10厘米，那么第三條邊的長比

（）厘米長，比（）厘米短。

【答案】416

【分析】三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此即可解

答。

【詳解】10-6=4（厘米）

10+6=16（厘米）

所以第三條邊的長比4厘米長，比16厘米短。

2.有兩根長度分別是3厘米和6厘米的小棒，能和它們圍成三角形的第3根小

棒最長是（）厘米，最短是（）厘米。（填入整數(shù)）

【答案】84

【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三

邊。

【詳解】3+6-1

=9-1

=8（厘米）

6-3+1

=3+1

=4（厘米）

圍成三角形的第3根小棒最長是8厘米，最短是4厘米。

有兩根長度分別是3厘米和6厘米的小棒，能和它們圍成三角形的第3根小棒

最長是（8）厘米，最短是（4）厘米。（填入整數(shù)）

【點睛】本題考查了三角形的三邊關系的應用。

3.一個等腰三角形兩條邊長分別是4cm和8cm,第三條邊長是（）cm。

【答案】8

【分析】由題意可知，該三角形是等腰三角形，那么該三角形的兩腰相等，第

三條邊是4cm或8cm；根據(jù)三角形的三邊關系，三角形的任意兩邊之和大于第

三邊；如果第三邊是4cm,4+4=8（cm）,不符合三角形的三邊關系，所以

第三條邊只能是8cm。

【詳解】一個等腰三角形兩條邊長分別是4cm和8cm,第三條邊長是8cm。

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系以及等腰三角形的性質(zhì)。

【預測命題17】三角形的性質(zhì)?！铩?/p>

1.電線桿上的線架和自行車架做成三角形，這是應用了三角形具有（）

的特征。

【答案】穩(wěn)定性

【分析】

三角形具有穩(wěn)定性，三角形有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點，例：埃及金字塔、鋼

軌,三角形框架、起重機、三角形吊臂,屋頂、三角形鋼架、鋼架橋和埃菲爾鐵

塔都以三角形形狀建造，據(jù)此填空。

【詳解】電線桿上的線架和自行車架做成三角形，這是應用了三角形具有穩(wěn)定

性的特征。

2.奇思的課桌松動了，可以在桌子腳的位置釘一根木條，因為（）具有

（）。

【答案】三角形穩(wěn)定性

【分析】

三角形具有穩(wěn)定性，不易變形，人們在生活中經(jīng)常來利用三角形的穩(wěn)定性加固物

件，例如自行車的三角形，自行車的三角形車架、三角形房架、矩形門框的斜拉

條、起重機的三角形吊臂車架，都是利用了三角形的穩(wěn)定性，起到加固作用，據(jù)

此即可解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，奇思的課桌松動了，可以在桌子腳的位置釘一根木

條，因為三角形具有穩(wěn)定性。

1二-【預測命題18】三角形的分類。

1.對三角形進行分類，井說說你的分類方法。

分析與解答：

（D我們觀察這些三角形的角，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，這類三角形

就是（）三角形；有些三角形有一個直角，這類三角形就是（）三

角形；有些三角形有一個鈍角，這類三角形就是（）三角形。

（2）我們觀察這些三角形的邊，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三條邊都相等，這類三角形就

是（）三角形；有些三角形的兩條邊相等，這類三角形就是（）三

角形。

【答案】（1）銳角直角鈍角

⑵等邊等腰

【詳解】（1）我們觀察這些三角形的角，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三個角都是銳角，

這類三角形就是銳角三角形（例圖③④⑤）；有些三角形有一個直角，這類三

角形就是直角三角形（例圖①②）；有些三角形有一個鈍角，這類三角形就是

鈍角三角形（例圖⑥⑦⑧⑨）。

（2）我們觀察這些三角形的邊，發(fā)現(xiàn)有些三角形的三條邊都相等，這類三角形

就是等邊三角形（例圖③④⑤）；有些三角形的兩條邊相等，這類三角形就是

等腰三角形（例圖②）。

2.下圖中一共有（）個鈍角三角形，（）個銳角三角形和（）

個直角三角形。

【答案】636

【分析】

銳角三角形是三個角都是銳角；鈍角三角形是其中一個角是鈍角；直角三角形是

其中一個角是直角。根據(jù)三角形的特征，按照一定順序數(shù)一數(shù)圖形中有幾個三角

形，注意不要漏數(shù)；接下來通過判斷三角形中最大的角是大于90。（鈍角）、等

于90°（直角）還是小于90°（銳角），即可確定銳角三角形、直角三角形、鈍角

三角形的個數(shù)。

【詳解】

單個的鈍角三角形有3個，兩個三角形組成的鈍角三角形有1個，四個三角形組

成的鈍角三角形有1個，五個三角形組成的鈍角三角形有1個。相加即可；

兩個三角形組成的銳角三角形有1個，三個三角形組成的銳角三角形有2個。相

加即可；

依次數(shù)左側2個直角三角形，右側3個直角三角形，頂角1個，直角三角形有6

個。

3+1+1+1=6（個）

1+2=3（個）

2+3+1=6（個）

一共有6個鈍角三角形，3個銳角三角形和6個直角三角形。

二：「【預測命題19】等腰三角形和等邊三角形基本題型。m

1.一個等邊三角形的一條邊長16cm,它的周長是（）dm。

【答案】4.8

【分析】等邊三角形的三條邊都相等，16乘3即可求出這個三角形的周長，根

據(jù)1厘米=01分米，將周長的單位化為分米即可。

【詳解】16x3=48（厘米）

48厘米=4.8分米

【點睛】三角形的周長即這個三角形三條邊的長度之和。

2.一個等腰三角形的周長是14厘米，其中一條邊長6厘米，另外兩條邊長可

能是（）厘米和（）厘米；也可能是（）厘米和（）

厘米。

【答案】6244

【分析】等腰三角形的兩條腰相等，若長6厘米的邊是腰，則另一條腰長6厘

米，底邊長（14—6—6）厘米。若長6厘米的邊是底邊，則每條腰長（14-6）

?2厘米。據(jù)此解答。

【詳解】14-6-6=2（厘米）

則另外兩條邊長可能是6厘米和2厘米。

（14-6）+2

=8+2

=4（厘米）

則另外兩條邊長也可能是4厘米和4厘米。

【點睛】本題考查等腰三角形的特征，關鍵明確等腰三角形兩條腰相等。

3.一根鐵絲正好可以圍成一個邊長為6厘米的正方形，如果改圍成一個腰長為

7厘米的等腰三角形，那么這個等腰三角形的底是（）厘米。

【答案】10

【分析】正方形的邊長乘4等于正方形的周長，等腰三角形的周長與正方形的

周長相等，正方形的周長減等腰三角形兩腰的長度即等于等腰三角形的底長，

據(jù)此即可解答。

【詳解】6x4-7x2

=24-14

=10（厘米）

所以，這個等腰三角形的底是10厘米。

【點睛】本題主要考查學生對正方形的周長、等腰三角形的特征的掌握和靈活

用°

4.一個等腰三角形中的一個角是40。，如果這個角是頂角，則這個三角形的底

角是（）。，它是一個（）三角形；如果這個角是底角，則這個三

角形的頂角是（）°,它是一個（）三角形。（本題第2、第4空填

“銳角”“直角”或“鈍角”。）

【答案】70銳角100鈍角

【分析】三角形內(nèi)角和180。，等腰三角形兩底角相等。用三角形內(nèi)角和減去頂

角的度數(shù)求得差，再除以2求得一個底角是多少度，再根據(jù)三個角的度數(shù)判斷

這是一個什么三角形；用底角的度數(shù)乘2求出兩個底角的和，再用三角形內(nèi)角

和減去兩個底角的和，就是頂角的度數(shù)，再根據(jù)三個角的度數(shù)判斷這是一個什

么三角形。三個角都是銳角的三角形，叫銳角三角形；有一個角是直角的三角

形，叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形。

【詳解】（180°-40°）4-2

=140。+2

=70°

180°-40°x2

=180°-80°

=100°

一個等腰三角形中的一個角是40。，如果這個角是頂角，則這個三角形的底角

是（70）°,它是一個（銳角）三角形；如果這個角是底角，則這個三角形的頂

角是（100）。，它是一個（鈍角）三角形。

O【預測命題20】三角形和多邊形的內(nèi)角和。

1.如圖所示，三角形ABC是等腰三角形，Zl=60°,求N2、N3的度數(shù)。

【答案】N2是120。；N3是30°

【分析】根據(jù)題意，N1和N2組成的是平角，平角是180。的角，用平角的度

數(shù)減去N1的度數(shù)就是N2的度數(shù)；再根據(jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180。，用

180。減去N2的度數(shù)，就是兩個底角的度數(shù)和，而三角形ABC是等腰三角形，

兩個底角相等，所以再除以2即可求出N3的度數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】Z2=180°-60°

,Z2=120°

N3=(180—120°)+2

N3=60°+2

Z3=30"

答：N2是120。，N3是30。。

2.如圖，兩個重疊的等腰三角形，并且N1=N2,Z3=Z4,Z5=112°,求

Z6的度數(shù)。

【答案】44°

【分析】等腰三角形的兩個底角相等，則/2=/4。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為

180°可知，Z2+Z4=180°-Z5=68°oZ1=Z2,Z3=Z4,則N1+N2+

Z3+Z4=2x(N2+N4)=136%則N6=180°—(Z1+Z2+Z3+Z4)=

44°o

【詳解】180°-2x(180°-Z5)

=180°-2x(180°-112°)

=180°-2x68°

=180°-136°

=44°

答：N6的度數(shù)是44。。

【點睛】解決此類問題時，要善于利用圖中隱藏信息，例如等腰三角形的兩個

底角相等，三角形的內(nèi)角和為180。，以及各角之間的關系，利用已知角，求出

未知角。

3.照樣子分一分，填一填。

n邊

圖形

A3O形

邊數(shù)3456n

內(nèi)角

180x

和180x

180x1180x2180x()(

（度()

)

）

【答案】見詳解

【分析】從圖中可知：能把五邊形分成3個三角形，那么五邊形的內(nèi)角和=

180x3（度）；先把六邊形分成4個三角形，那么六邊形的內(nèi)角和=180x4

（度）；觀察圖形可知，n邊形能分成的三角形的個數(shù)是（n-2）個，那么n

邊形的內(nèi)角和是180x（n-2）度。

【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和知識，解題的關鍵是先把多邊形分成

三角形，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和解答。

O【預測命題21】平行四邊形和梯形的周長?！铩铩?/p>

1.平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別是12厘米和8厘米，它的周長是

()厘米。

【答案】40

【分析】根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等得出，四條邊的長度分別為：12厘

米、12厘米、8厘米、8厘米；求周長就是把四條邊的長度相加即可。

【詳解】12+12+8+8=40(厘米)

它的周長是40厘米。

【點睛】解決本題的關鍵是明確平行四邊形對邊平行且相等，先求出剩下兩條

邊的長度。

2.一個等腰梯形的上底是14厘米，下底是16厘米，一條腰長10厘米，圍成

這個梯形至少要用()厘米長的鐵絲。

【答案】50

【分析】要求鐵絲的長度，即求等腰梯形的周長，把4條邊的長度相加即可。

【詳解】14+16+10x2

=14+16+20

=30+20

=50(厘米)

【點睛】解答此題的關鍵：鐵絲的長度即圖形的周長。

告【預測命題22】三角形?平行四邊形?梯形綜合作圖。***

1.在點子圖中畫一畫。

(1)畫一個三角形，使它既是等腰三角形，又是鈍角三角形。

(2)畫一個平行四邊形和一個梯形。

【答案】見詳解

【分析】

(1)根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形。相等

的兩個邊稱為這個三角形的腰。另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底

邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數(shù)相等。首先在點子圖上畫一個大

于90。的角，角的兩條邊向下且長度相等，然后用一條線段連接兩條底邊即可成

為一個既是等腰三角形又是鈍角三角形。

(2)根據(jù)平行四邊形的特征，平行四形對邊平行且相等，畫兩條距離為2厘米，

長為3厘米的線段(同一端的端點不在同一列)，然后即可連接成底是3cm,高

是2cm的平行四邊形。一組對邊平行的四邊形叫梯形，平行的一組對邊較短的

是上底，較長是下底，兩底間的距離是梯形的高，畫兩條3厘米、5厘米的平行

線段，距離為2厘米，然后即可連接成上底是3cm,下底是5cm,高是2cm的梯

形。

【詳解】j??**?畫法不唯一

2.在下列圖形中分別畫一條線段，按要求分割圖形。

(1)把下圖分成一個平行四邊形和一個三角形。

(2)把下圖分成兩個梯形。

(3)把下圖分成一個梯形和一個三角形。

【分析】（1）需要把圖中梯形分成一個平行四邊形和一個三角形，已知平行四

邊形兩組對邊分別平行，并且在梯形中已經(jīng)有兩條邊是平行的，只需要過梯形

較短的平行邊的一個端點畫一條腰的平行線，就可把梯形分割成一個平行四邊

形和一個三角形。

（2）需要把圖中長方形分成兩個梯形，根據(jù)梯形的特點，只有一組對邊平行的

四邊形即為梯形，只要在長方形的一組對邊上，任意取兩個點（這兩個點不為

邊的端點），將這兩點連線，只要這根連線不與長方形的另外兩條對邊平行就

可把它分成兩個梯形。

（3）需要把圖中三角形分成一個梯形和一個三角形，只需要在這個三角形的任

意兩條邊上取兩個點，并連線，只要使得這條線平行于三角形的第三邊，就可

把圖中三角形分成一個梯形和一個三角形。

【詳解】（1）（畫法不唯一）

【預測命題23】積的變化規(guī)律?小數(shù)點移動規(guī)律?積與因數(shù)的關系。

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1.一粒米大約重0.016克，把0.016的小數(shù)點去掉是（）,相當于把0.016

的小數(shù)點向（）移動了（）位，得到的數(shù)是原數(shù)的（）倍。

【答案】16右三1000

【分析】

小數(shù)點位置移動引起數(shù)的大小變化規(guī)律:一個數(shù)的小數(shù)點向右（向左）移動一位'

兩位、三位……，這個數(shù)就乘（除以）10、100、1000……,反之也成立；把0.016

的小數(shù)點去掉，也就是將小數(shù)點向右移動了3位,那么是擴大到原數(shù)的1000倍；

據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：0.016x1000=16,所以把0.016的小數(shù)點去掉是16,相當

于把0.016的小數(shù)點向右移動了三位，得到的數(shù)是原數(shù)的1000倍。

2.已知365x