廣東省深圳市東升學(xué)校2022?2023學(xué)年度七年級(jí)（上）期末模擬卷一、選擇題（共30分）1.在有理數(shù)1，，﹣1，0中，最小的數(shù)是（）A.1 B. C.﹣1 D.0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】解：∵，∴最小數(shù)是﹣1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵．2.下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】從正面逐項(xiàng)觀察判斷即可．【詳解】解：A．從正面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．從正面看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C．從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．從正面看是一個(gè)正方形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從不同方向看幾何體，正確把握觀察角度得出正確圖形是解題關(guān)鍵．3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地區(qū)年上半年為億元，將數(shù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】解：億．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4.下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A.調(diào)查某種品牌洗手液的質(zhì)量情況 B.調(diào)查珠江的水質(zhì)情況C.調(diào)查某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況 D.調(diào)查元宵節(jié)期間市場(chǎng)上湯圓的質(zhì)量情況【答案】C【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A、調(diào)查某種品牌洗手液的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；B、調(diào)查珠江的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；C、調(diào)查某校七年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，適合普查方式；D、調(diào)查元宵節(jié)期間市場(chǎng)上湯圓的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.下列變形中，正確的是（）A.x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣y B.如果x＝y(tǒng)，那么C.x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） D.如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號(hào)、添括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)m=0時(shí)，由x=y不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本選項(xiàng)符合題意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)和去括號(hào)、添括號(hào)法則等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．6.關(guān)于的方程的解與方程的解相同，則的值是（）A.-1 B.1 C. D.2【答案】B【解析】【分析】先求出第二個(gè)方程的解，把的值代入第一個(gè)方程，求出方程的解即可．【詳解】，

移項(xiàng)，得：；

把代入，得．

移項(xiàng)，得：．

合并同類項(xiàng)，得：．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程，先求出第二個(gè)方程，把方程的解代入第一個(gè)方程得出關(guān)于的一元一次方程是解題關(guān)鍵．7.已知x﹣2y＝3，則代數(shù)式6﹣2x+4y值為()A.0 B.﹣1 C.﹣3 D.3【答案】A【解析】【分析】先把6﹣2x+4y變形為6﹣2（x﹣2y），然后把x﹣2y=3整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．8.有理數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可知，b＜-1＜0＜a＜1，且|a|＜|b|，因此a+b＜0，故A不符合題意；ab＜0，故B不符合題意；a+b＜0，即a＜-b，故C符合題意；b＜a，即b-a＜0，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，有理數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算，掌握計(jì)算法則是正確判斷的前提．9.如圖，，D為AC的中點(diǎn)，DC=3cm，則AB的長(zhǎng)是（）A4cm B.cm C.5cm D.cm【答案】A【解析】【分析】設(shè)BC=xcm，求出AB=2xcm，AC=3xcm，根據(jù)線段中點(diǎn)求出CD=1.5xcm，即可求出x．【詳解】解：設(shè)BC=xcm，∵BC=AB，∴AB=2BC=2xcm，AC=AB+BC=3xcm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴AD=DC=AC=1.5xcm，∵CD=3cm，∴1.5x=3，解得：x=2，即AB=2xcm=4cm，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離和線段的中點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙忸}的關(guān)鍵．10.已知：，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值為y，則x+y＝（）A.﹣4 B.2 C.﹣2 D.﹣6【答案】A【解析】【分析】利用有理數(shù)的性質(zhì)，由abc＞0，a+b+c＝0可判斷a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，由于，則當(dāng)a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，當(dāng)c＞0，a＜0，b＜0，m有最小值，然后利用絕對(duì)值的意義計(jì)算出x、y即可．詳解】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，∵＝，∴當(dāng)a＜0，c＜0，b＞0，m有最大值，即m＝﹣1﹣2+3＝0；當(dāng)c＞0，a＜0，b＜0，m有最小值，即m＝1﹣2﹣3＝﹣4，∴x+y＝0+（﹣4）＝﹣4．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝?a．二、填空題（共15分）11.數(shù)軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，且AB＝5．那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_____．【答案】3．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的意義，在點(diǎn)A的右邊，到點(diǎn)A距離為5的點(diǎn)所表示的數(shù)為3．【詳解】解：﹣2+5＝3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，在數(shù)軸表示的數(shù)右邊總比左邊的大．12.已知x＝3是關(guān)于x的方程ax+2x＝3的解，則a的值為_____．【答案】-1【解析】【分析】把x=3代入方程ax+2x=3得出3a+6=3，再求出方程的解即可．【詳解】解：把x=3代入方程ax+2x=3得：3a+6=3，解得：a=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．13.上午時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為__________度．【答案】15【解析】【分析】6：30時(shí)，分針指向數(shù)字6，根據(jù)時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到時(shí)針從數(shù)字6開始30分轉(zhuǎn)了15°，則6：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為15°．【詳解】解：時(shí)針從數(shù)字6開，30分轉(zhuǎn)了30×0.5°=15°，而6：30時(shí)，分針指向數(shù)字6，所以6：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角=15°．故答案為15°．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．14.若多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則________.【答案】3【解析】【分析】先合并同類項(xiàng)，令的系數(shù)為零，求解即可．【詳解】∵，且多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，∴，∴，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的不含有項(xiàng)的問題，熟練掌握合并同類項(xiàng)，令系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．15.已知：20＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的個(gè)位數(shù)是6，25的個(gè)位數(shù)是2，…，則20+21+22+23+24+…+22021的個(gè)位數(shù)字是_____．【答案】3．【解析】【分析】根據(jù)題意找到規(guī)律，從21=2，22=4，23=8…24的個(gè)位數(shù)是6，25的個(gè)位數(shù)是2可知，個(gè)位數(shù)字是每4個(gè)數(shù)一循環(huán)，則2021=5×404+1，由此推知結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)?0＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24的個(gè)位數(shù)是6，25的個(gè)位數(shù)是2，…，且2021=5×404+1，

所以20+21+22+23+24+…+22021的個(gè)位數(shù)字之和是：1+(2+4+8+6)×404+2=8083，

所以20+21+22+23+24+…+22021的個(gè)位數(shù)字是3．

故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類,要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點(diǎn)在于找到個(gè)位數(shù)字是每4個(gè)數(shù)一循環(huán)．三、解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）-3；（2）7【解析】【詳解】解：（1）===-3；（2）====7．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．17.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1，三個(gè)步驟進(jìn)行解答便可；（2）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟進(jìn)行解答便可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1．18.某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）B等級(jí)人數(shù)所占百分比是；C等級(jí)所在扇形的圓心角是度；（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七年級(jí)學(xué)生共1000名，請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評(píng)價(jià)結(jié)果為A等級(jí)或B等級(jí)的學(xué)生共有名．【答案】（1）25%；72；（2）見解析；（3）700．【解析】【分析】（1）先根據(jù)D等級(jí)人數(shù)及其所占百分比求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再由四個(gè)等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B等級(jí)人數(shù)，最后用B等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得答案，再用360°乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例可得答案；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算結(jié)果可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B等級(jí)人數(shù)和所占比例即可．【詳解】解：（1）∵被調(diào)查的人數(shù)為4÷10%＝40（人），∴B等級(jí)人數(shù)為40﹣（18+8+4）＝10（人），則B（良好）等級(jí)人數(shù)所占百分比是×100%＝25%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C（合格）等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)是360°×＝72°，故答案為：25%；72；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：；（3）估計(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果為A（優(yōu)秀）等級(jí)或B（良好）等級(jí)的學(xué)生共有1000×＝700（人）．故答案為：700．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19.化簡(jiǎn)，求值：（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）先利用乘法對(duì)加法分配律和去括號(hào)法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（2）先利用乘法對(duì)加法分配律和去括號(hào)法則去括號(hào)，合并同類項(xiàng)將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，賦值計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式，；（2）解：原式，，當(dāng)，時(shí)，原式，．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減混合運(yùn)算即化簡(jiǎn)求值，掌握乘法對(duì)加法的分配律去括號(hào)法則，同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)法則，解題關(guān)鍵準(zhǔn)確去括號(hào)與合并同類項(xiàng)．20.年新冠疫情來襲，某市有一批醫(yī)療物資需要運(yùn)送到醫(yī)院，原計(jì)劃租用載貨量噸的卡車若干輛，恰好可以一次全部運(yùn)完；若租用載貨量噸的卡車，則需要多租輛，且最后一輛卡車還差噸裝滿，其他卡車滿載．（1）請(qǐng)問這批醫(yī)療物資有多少噸？（2）若載貨量噸的卡車每輛租金為元，載貨量噸的卡車每輛租金為元，要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，怎樣租車更合算？【答案】（1）這批醫(yī)療物資有噸；（2）要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【解析】【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃租用載貨量噸的卡車輛，再根據(jù)兩種方式均可以運(yùn)完物資建立方程求解即可得；（2）分別求出全部租用載貨量噸的卡車的費(fèi)用、全部租用載貨量噸的卡車的費(fèi)用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費(fèi)用、租用載貨量噸的卡車輛和載貨量噸的卡車輛的費(fèi)用，再比較大小即可得．【詳解】（1）解：設(shè)原計(jì)劃租用載貨量噸的卡車輛，由題意得：，解得，則，答：這批醫(yī)療物資有噸；（2）由題意，分以下四種情況：①若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車5輛，費(fèi)用（元）；②若全部租用載貨量噸的卡車，則需租車3輛，費(fèi)用為（元）；③若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費(fèi)用為（元）；④若租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛，費(fèi)用為（元）；因?yàn)?，所以要使醫(yī)療物資一次性運(yùn)完，租用載貨量噸的卡車輛、載貨量噸的卡車輛最合算．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．21.已知是最小的正整數(shù)，是的相反數(shù)，，且、、分別是點(diǎn)、、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）＝，＝，＝；（2）當(dāng)t＝1時(shí)，線段PQ長(zhǎng)為；（3）若、出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度．當(dāng)點(diǎn)追上點(diǎn)后，點(diǎn)M立即按原速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)追上點(diǎn)Q后，再運(yùn)動(dòng)幾秒，到的距離等于到的距離？【答案】（1）1，7，-2；（2）5；（3）秒或3秒【解析】【分析】（1）根據(jù)最小正整數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義可求出a、b、c的值；（2）根據(jù)PQ=AB-AP-BQ求解；（3）先求出M追上Q所用的時(shí)間，再求出此時(shí)點(diǎn)M，點(diǎn)P，點(diǎn)Q表示的數(shù)，然后根據(jù)MQ=MP列方程求解；【詳解】解：（1）∵是最小的正整數(shù)，是的相反數(shù)，，∴a=1，b=7，c=-2，故答案為：1，7，-2；（2）PQ=AB-AP+BQ=6-2+1=5，故答案為：5；（3）設(shè)t秒后M追上Q，由題意得4t-t=9，解得t=3，此時(shí)，點(diǎn)M表示的數(shù)是-2+4×3=10，點(diǎn)P表示的數(shù)是1+2×3=7，點(diǎn)Q表示的數(shù)是7+1×3=10，如圖，設(shè)點(diǎn)追上點(diǎn)Q后，再運(yùn)動(dòng)x秒，到的距離等于到的距離，當(dāng)M在P的右側(cè)時(shí)，由題意得4x+x=3-4x-2x，解得x=，當(dāng)M在P的左側(cè)時(shí)，由題意得2x-x=3，解得x=3,∴再運(yùn)動(dòng)秒或3秒，到的距離等于到的距離．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合的思想，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．22.已知O是AB上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)引出射線OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度數(shù)．（2