因果發(fā)現算法賦能聯合國可持續(xù)發(fā)展目標：理論、應用與創(chuàng)新一、引言1.1研究背景與意義在全球發(fā)展的進程中，可持續(xù)發(fā)展已成為國際社會廣泛關注的核心議題。2015年9月25日，聯合國可持續(xù)發(fā)展峰會通過了17個可持續(xù)發(fā)展目標（SustainableDevelopmentGoals，SDGs），旨在從2015年到2030年間以綜合方式徹底解決社會、經濟和環(huán)境三個維度的發(fā)展問題，推動全球邁向可持續(xù)發(fā)展道路。這17個目標涵蓋了消除貧困、保障健康、優(yōu)質教育、清潔能源、氣候行動等多個領域，它們相互關聯，共同構成了實現全球可持續(xù)發(fā)展的宏偉藍圖。SDGs的重要性不言而喻。首先，這些目標致力于解決全球范圍內的貧困、不平等和環(huán)境退化等緊迫問題，是對人類福祉和地球未來的深度關切。例如，目標1旨在在世界各地消除一切形式的貧窮，這對于提升數十億貧困人口的生活質量、促進社會公平具有決定性意義；目標13呼吁采取緊急行動應對氣候變化及其影響，這關乎地球生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定和人類的長遠生存。其次，SDGs強調全球合作，鼓勵所有國家和利益相關者，包括政府、私營部門和民間社會，共同努力實現這些目標。在全球化背景下，各國之間的聯系日益緊密，任何一個國家都無法獨立應對全球性挑戰(zhàn)，因此，SDGs為全球合作提供了明確的方向和框架。然而，實現SDGs面臨著諸多復雜的挑戰(zhàn)。這些目標涉及眾多領域和因素，它們之間存在著錯綜復雜的相互關系和因果聯系。例如，經濟增長與環(huán)境保護之間可能存在權衡取舍，教育水平的提升可能受到經濟發(fā)展水平和社會文化因素的制約。要有效推進SDGs的實現，就需要深入理解這些目標之間的因果關系，以便制定出更加科學、精準的政策和策略。因果發(fā)現算法作為一種強大的數據分析工具，在揭示復雜系統(tǒng)中變量之間的因果關系方面具有獨特的優(yōu)勢。因果發(fā)現算法能夠從大量的觀測數據中挖掘出變量之間的因果結構，而不僅僅是簡單的相關性。通過應用因果發(fā)現算法，可以深入分析SDGs相關因素之間的因果關系，為政策制定者提供更具針對性和有效性的決策依據。例如，在研究能源消費與經濟增長和碳排放之間的關系時，因果發(fā)現算法可以幫助確定能源消費的變化如何影響經濟增長和碳排放，從而為制定合理的能源政策提供科學支持；在分析教育投入與教育質量和就業(yè)機會之間的關系時，因果發(fā)現算法可以揭示教育投入的增加對教育質量和就業(yè)機會的因果影響，為教育政策的優(yōu)化提供參考。綜上所述，將因果發(fā)現算法應用于面向聯合國可持續(xù)發(fā)展目標的研究中，具有重要的現實意義和理論價值。它不僅有助于解決實現SDGs過程中面臨的實際問題，推動全球可持續(xù)發(fā)展進程，還能為因果發(fā)現算法的應用拓展新的領域，促進相關理論和方法的發(fā)展。1.2國內外研究現狀在因果發(fā)現算法領域，國內外學者開展了廣泛而深入的研究，取得了豐碩的成果。國外方面，自20世紀末以來，因果發(fā)現算法逐漸成為機器學習、統(tǒng)計學和人工智能等領域的研究熱點。Pearl提出的基于因果圖模型的理論，為因果發(fā)現奠定了重要的理論基礎，其著作《Causality:Models,ReasoningandInference》系統(tǒng)闡述了因果關系的表示、推斷和應用，推動了因果發(fā)現算法從傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法向基于模型的方法轉變。此后，大量基于約束的因果發(fā)現算法不斷涌現，如PC（Peter-Clark）算法，通過條件獨立性測試來構建因果圖，能夠在一定假設條件下從數據中可靠地恢復因果結構；FCI（FastCausalInference）算法則在PC算法基礎上進行改進，能夠處理潛在混雜變量和選擇偏差問題，進一步提高了因果發(fā)現的準確性和魯棒性。隨著機器學習技術的快速發(fā)展，基于評分的因果發(fā)現算法也得到了廣泛關注。這類算法通過定義一個評分函數來評估不同因果結構與數據的擬合程度，然后使用搜索算法尋找最優(yōu)的因果結構。例如，貝葉斯信息準則（BIC）、赤池信息準則（AIC）等被廣泛應用于評分函數中，以平衡模型的復雜度和擬合優(yōu)度。同時，基于深度學習的因果發(fā)現算法逐漸興起，如NTiCD算法，利用圖神經網絡和長短期記憶網絡（LSTM）從時間序列數據中挖掘時間不變的因果結構，能夠處理復雜的非線性關系，為因果發(fā)現提供了新的思路和方法。在國內，因果發(fā)現算法的研究也取得了顯著進展。學者們在借鑒國外先進理論和方法的基礎上，結合國內實際應用需求，開展了一系列創(chuàng)新性研究。例如，山東大學薛付忠教授團隊提出了基于邊際因果關系的因果網絡裁剪算法MRSL，僅使用公開的GWASsummarydata，將圖理論與多元MR結合，學習變量間的條件因果網絡結構，在因果網絡構建的準確性和計算效率方面取得了較好的效果。此外，國內學者還在因果發(fā)現算法的理論分析、算法優(yōu)化以及在生物醫(yī)學、社會科學等領域的應用方面開展了深入研究，為推動因果發(fā)現算法的發(fā)展做出了重要貢獻。在可持續(xù)發(fā)展目標相關領域的研究中，國內外學者從多個角度進行了探索。在國外，眾多研究聚焦于SDGs各目標之間的相互關系和協(xié)同效應。例如，有研究通過構建復雜系統(tǒng)模型，分析經濟增長、環(huán)境保護和社會公平等目標之間的動態(tài)關聯，發(fā)現一些目標之間存在正向促進作用，如優(yōu)質教育的普及有助于推動經濟增長和社會公平；而另一些目標之間則可能存在權衡取舍，如能源生產與碳排放之間的關系。同時，國際組織和研究機構也在積極開展相關研究，為各國實現SDGs提供政策建議和技術支持。在國內，隨著對可持續(xù)發(fā)展理念的深入理解和重視，學者們圍繞SDGs開展了大量研究工作。一方面，研究內容涵蓋了SDGs的各個方面，包括減貧、環(huán)境保護、能源轉型、教育公平等，通過實證分析和案例研究，深入探討了中國在實現SDGs過程中面臨的挑戰(zhàn)和機遇；另一方面，國內學者還注重將可持續(xù)發(fā)展目標與中國的國情和發(fā)展戰(zhàn)略相結合，提出了一系列具有針對性和可操作性的政策建議，如推動綠色發(fā)展、加強科技創(chuàng)新、促進區(qū)域協(xié)調發(fā)展等，以助力中國在2030年前實現SDGs。然而，將因果發(fā)現算法應用于面向聯合國可持續(xù)發(fā)展目標的研究仍處于起步階段，國內外相關研究相對較少。雖然已有一些研究嘗試利用因果推斷方法分析可持續(xù)發(fā)展相關問題，但在因果發(fā)現算法的系統(tǒng)性應用、多目標因果關系的綜合分析以及為政策制定提供有效支持等方面，還存在較大的研究空間和發(fā)展?jié)摿Α?.3研究方法與創(chuàng)新點本研究綜合運用多種研究方法，以深入探究面向聯合國可持續(xù)發(fā)展目標的因果發(fā)現算法，具體如下：文獻研究法：全面梳理國內外關于因果發(fā)現算法以及可持續(xù)發(fā)展目標的相關文獻，了解該領域的研究現狀、發(fā)展趨勢和存在的問題。通過對經典文獻和前沿研究的分析，總結因果發(fā)現算法的主要理論和方法，以及在可持續(xù)發(fā)展領域的應用情況，為后續(xù)研究提供堅實的理論基礎和研究思路。理論分析法：深入剖析因果發(fā)現算法的基本原理和數學模型，對不同類型的因果發(fā)現算法進行對比分析，包括基于約束的算法、基于評分的算法和基于深度學習的算法等，探討它們在處理不同數據類型和因果關系結構時的優(yōu)缺點。同時，結合可持續(xù)發(fā)展目標的特點和需求，從理論層面研究如何選擇和改進因果發(fā)現算法，以更好地應用于可持續(xù)發(fā)展相關問題的分析。實證研究法：收集與聯合國可持續(xù)發(fā)展目標相關的實際數據，如經濟、環(huán)境、社會等方面的數據，運用選定的因果發(fā)現算法進行實證分析。通過實際案例研究，驗證算法在揭示可持續(xù)發(fā)展目標之間因果關系的有效性和準確性，分析不同因素對可持續(xù)發(fā)展目標的影響路徑和程度，為政策制定提供實際的數據支持和決策依據?？鐚W科研究法：融合統(tǒng)計學、機器學習、經濟學、環(huán)境科學等多學科知識，從多個角度研究因果發(fā)現算法在可持續(xù)發(fā)展領域的應用。例如，在數據處理和算法設計中運用統(tǒng)計學和機器學習方法，在分析因果關系對可持續(xù)發(fā)展的影響時結合經濟學和環(huán)境科學的理論和方法，打破學科界限，充分發(fā)揮各學科的優(yōu)勢，為解決復雜的可持續(xù)發(fā)展問題提供綜合的研究視角。本研究的創(chuàng)新點主要體現在以下幾個方面：多目標因果關系綜合分析：現有研究大多聚焦于單一或少數幾個可持續(xù)發(fā)展目標之間的因果關系分析，而本研究將全面考慮17個可持續(xù)發(fā)展目標之間復雜的因果關系網絡。通過構建綜合的因果模型，系統(tǒng)地分析各目標之間的直接和間接因果聯系，以及它們之間的協(xié)同效應和權衡取舍關系，為制定全面、協(xié)調的可持續(xù)發(fā)展政策提供更全面的依據。算法改進與創(chuàng)新：針對可持續(xù)發(fā)展數據的特點，如數據的高維度、非線性、噪聲干擾以及數據缺失等問題，對現有的因果發(fā)現算法進行改進和創(chuàng)新。例如，結合深度學習的強大特征提取能力和因果推斷的理論基礎，提出新的因果發(fā)現算法，以提高算法在處理復雜可持續(xù)發(fā)展數據時的準確性和魯棒性。同時，探索將領域知識融入因果發(fā)現算法的方法，充分利用專家經驗和先驗知識，增強算法的可解釋性和實用性。政策支持與決策應用：將因果發(fā)現算法的研究成果與實際政策制定緊密結合，通過建立因果關系與政策干預之間的聯系，為政策制定者提供具體的、可操作的政策建議。例如，基于因果分析結果，量化不同政策措施對可持續(xù)發(fā)展目標的影響效果，評估政策的成本效益，幫助政策制定者優(yōu)化政策方案，提高政策的針對性和有效性，從而為推動聯合國可持續(xù)發(fā)展目標的實現提供更直接、有力的支持。二、因果發(fā)現算法基礎理論2.1因果關系的定義與類型因果關系是指一個事件（原因）的發(fā)生會導致另一個事件（結果）的發(fā)生，原因與結果之間存在著一種內在的、必然的聯系。在科學研究和日常生活中，理解因果關系對于解釋現象、預測未來和做出決策都具有至關重要的意義。例如，在醫(yī)學領域，了解疾病的病因（原因）有助于開發(fā)有效的治療方法（結果）；在經濟學中，研究政策變化（原因）對經濟增長（結果）的影響，能為政府制定合理的經濟政策提供依據。因果關系存在多種類型，不同類型的因果關系在表現形式和應用場景上有所差異。常見的因果關系類型包括硬因果、軟因果和結構因果。硬因果：硬因果關系是一種確定性的因果關系，即原因的發(fā)生必然導致結果的發(fā)生，不存在其他可能性。例如，在物理學中，牛頓第二定律F=ma（力等于質量乘以加速度），當物體受到一定的力（原因）時，必然會產生相應的加速度（結果），這種因果關系是嚴格確定的，只要條件相同，結果就會一致。硬因果關系通?？梢杂镁_的數學公式或物理定律來描述，具有很強的規(guī)律性和可預測性。軟因果：軟因果關系則是一種非確定性的因果關系，原因的發(fā)生只是增加了結果發(fā)生的可能性，但并不保證結果一定會發(fā)生。例如，吸煙是導致肺癌的一個重要原因，但并不是所有吸煙的人都會患上肺癌，只是吸煙的人患肺癌的概率比不吸煙的人要高。軟因果關系在社會科學、生物學等領域較為常見，由于這些領域中存在眾多復雜的因素和不確定性，因果關系往往不是絕對的，而是表現為一種概率上的關聯。結構因果：結構因果關系強調因果關系是由系統(tǒng)的結構和機制所決定的。在一個復雜的系統(tǒng)中，各個變量之間存在著相互作用和相互影響，這些關系構成了系統(tǒng)的結構。結構因果模型通過有向無環(huán)圖（DAG）等工具來表示變量之間的因果關系，圖中的節(jié)點表示變量，邊表示因果關系的方向。例如，在一個生態(tài)系統(tǒng)中，物種之間的捕食、競爭等關系構成了生態(tài)系統(tǒng)的結構，這些結構因果關系決定了生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)變化和穩(wěn)定性。2.2因果發(fā)現算法的分類與原理因果發(fā)現算法旨在從數據中挖掘變量之間的因果關系，經過多年的發(fā)展，已經形成了多種不同類型的算法，每種算法都基于獨特的原理和假設。下面將詳細介紹基于條件約束、功能因果模型、基于評分等不同類別的因果發(fā)現算法的原理。2.2.1基于條件約束的因果發(fā)現算法基于條件約束的因果發(fā)現算法是因果發(fā)現領域中一類重要的算法，其核心原理是通過檢驗變量之間的條件獨立性關系來推斷因果結構。這類算法主要基于兩個關鍵假設：馬爾可夫條件（MarkovCondition）和忠實性假設（FaithfulnessAssumption）。馬爾可夫條件認為，在一個因果圖中，給定一個變量的父節(jié)點，該變量與它的非后代節(jié)點是統(tǒng)計獨立的。例如，在一個簡單的因果圖中，變量A是變量B的原因，變量B又是變量C的原因（A→B→C），那么在給定B的情況下，A和C是統(tǒng)計獨立的。這一條件建立了因果圖結構與概率獨立性之間的聯系，使得我們可以通過分析變量之間的獨立性來推斷因果關系。忠實性假設則進一步假設，所有觀測到的概率條件獨立性都完全由因果圖結構所蘊含，即不存在因特殊參數設置而導致的虛假獨立性。例如，在一個因果圖中，如果變量A和B之間存在因果關系，但由于特殊的參數設置使得它們在觀測數據中表現出統(tǒng)計獨立，這就違反了忠實性假設。忠實性假設保證了從概率獨立性推斷因果結構的可靠性。基于這兩個假設，基于條件約束的因果發(fā)現算法通過一系列的條件獨立性測試來構建因果圖。以PC算法為例，其基本步驟如下：構建完全圖：首先構建一個包含所有變量的完全圖，圖中任意兩個變量之間都有一條邊相連。邊的刪除：通過條件獨立性測試，逐步刪除那些不滿足條件獨立性的邊。例如，如果在給定變量集S的情況下，變量X和Y是統(tǒng)計獨立的，那么就可以刪除X和Y之間的邊。這個過程會不斷迭代，直到無法再刪除任何邊為止。邊的定向：在刪除邊之后，需要確定剩余邊的方向。通過一些定向規(guī)則，如V-結構（V-structure）規(guī)則等，來確定邊的因果方向。例如，如果存在三個變量X、Y、Z，且X和Y之間沒有直接邊，Y和Z之間有邊，X和Z之間也有邊，同時在給定某個變量集時，X和Z是條件獨立的，而在不考慮任何條件時，X和Z是相關的，那么就可以確定邊的方向為X→Y←Z，形成一個V-結構。PC算法能夠在滿足馬爾可夫條件和忠實性假設的前提下，從數據中較為可靠地恢復因果結構。然而，這類算法也存在一些局限性。例如，當數據中存在潛在混雜變量（LatentConfounders）時，PC算法可能會出現錯誤的推斷，因為潛在混雜變量會影響變量之間的條件獨立性關系，從而干擾因果結構的推斷。此外，基于條件約束的算法在處理高維數據時，計算量會隨著變量數量的增加而迅速增長，因為條件獨立性測試的次數會呈指數級增加，這在實際應用中可能會導致計算效率低下。2.2.2基于功能因果模型的因果發(fā)現算法基于功能因果模型的因果發(fā)現算法從另一個角度來推斷因果關系，它假設結果變量可以表示為原因變量和噪聲項的函數，即Y=f(X,E)，其中Y是結果變量，X是原因變量，E是噪聲項，且X和E相互獨立。這類算法的關鍵在于通過合理地限制因果機制f的函數空間，來發(fā)現變量之間的非對稱獨立性，從而判定因果方向。例如，在線性非高斯無環(huán)模型（LiNGAM，LinearNon-GaussianAcyclicModel）中，假設因果關系是線性的，并且噪聲項服從非高斯分布。在這種情況下，如果X是Y的原因，那么Y可以表示為Y=aX+E，其中a是系數，E是非高斯噪聲。通過對數據進行分析，如果發(fā)現用Y對X做回歸得到的噪聲項與X獨立，而用X對Y做回歸得到的噪聲項與Y不獨立，那么就可以判定X是Y的原因，而不是Y是X的原因。對于非線性加性噪聲模型（NonlinearAdditive-NoiseModel），它假設因果關系是非線性的，結果變量可以表示為Y=f(X)+E，其中f是非線性函數。通過一些方法，如核方法等，來估計函數f和噪聲項E，然后根據噪聲項與原因變量的獨立性來判斷因果方向?；诠δ芤蚬Ｐ偷乃惴ㄔ诖_定因果方向方面具有獨特的優(yōu)勢，尤其是在處理只有兩個變量的情況時，基于條件約束的算法往往難以確定因果方向，而基于功能因果模型的算法可以通過分析函數關系和噪聲獨立性來有效地解決這個問題。然而，這類算法也有其局限性。它對因果機制的假設較為嚴格，例如LiNGAM假設因果關系是線性且噪聲非高斯，在實際應用中，數據可能并不完全滿足這些假設，從而影響算法的準確性。此外，這類算法在估計函數f和噪聲項E時，計算復雜度較高，對數據的質量和數量要求也比較高。2.2.3基于評分的因果發(fā)現算法基于評分的因果發(fā)現算法通過定義一個評分函數來評估不同因果結構與數據的擬合程度，然后使用搜索算法在所有可能的因果結構空間中尋找得分最高的因果結構，將其作為最優(yōu)的因果模型。常見的評分函數包括貝葉斯信息準則（BIC，BayesianInformationCriterion）和赤池信息準則（AIC，AkaikeInformationCriterion）等。以BIC為例，其評分公式為：BIC=-2ln(L)+kln(n)，其中l(wèi)n(L)是似然函數，表示模型對數據的擬合程度，k是模型的參數數量，n是數據樣本數量。BIC通過在似然函數的基礎上增加一個懲罰項kln(n)，來平衡模型的復雜度和對數據的擬合優(yōu)度。懲罰項的作用是防止模型過擬合，當模型過于復雜（即參數數量k過多）時，懲罰項會增大，從而降低模型的評分。在確定了評分函數后，需要使用搜索算法來尋找最優(yōu)的因果結構。常用的搜索算法有貪婪搜索算法、模擬退火算法等。貪婪搜索算法是一種局部搜索算法，它從一個初始的因果結構開始，通過不斷地對結構進行局部調整（如添加邊、刪除邊或改變邊的方向），并計算每次調整后的評分，選擇評分最高的結構作為下一次調整的基礎，直到無法找到更好的結構為止。模擬退火算法則是一種全局搜索算法，它在搜索過程中不僅接受使評分提高的調整，還以一定的概率接受使評分降低的調整，這樣可以避免算法陷入局部最優(yōu)解。在搜索初期，接受降低評分調整的概率較高，隨著搜索的進行，這個概率逐漸降低，算法逐漸收斂到全局最優(yōu)解或近似全局最優(yōu)解?；谠u分的算法的優(yōu)點是可以直接利用數據的統(tǒng)計信息來評估因果結構，不需要像基于條件約束的算法那樣依賴于嚴格的條件獨立性假設，因此在處理復雜數據和存在噪聲的數據時具有一定的優(yōu)勢。然而，這類算法的計算量通常非常大，因為需要對大量的因果結構進行評分和比較。特別是在變量數量較多時，可能的因果結構數量會呈指數級增長，使得搜索最優(yōu)結構變得極其困難。此外，評分函數的選擇對算法的性能也有很大影響，如果評分函數不能準確地反映因果結構與數據的擬合程度，可能會導致錯誤的因果推斷。2.2.4基于深度學習的因果發(fā)現算法隨著深度學習技術的快速發(fā)展，基于深度學習的因果發(fā)現算法逐漸興起。這類算法利用深度學習強大的特征提取和模型擬合能力，來處理復雜的因果關系發(fā)現問題。以NTiCD算法為例，它結合了圖神經網絡（GNN，GraphNeuralNetwork）和長短期記憶網絡（LSTM，LongShort-TermMemory）來處理時間序列數據中的因果發(fā)現問題。在NTiCD算法中，圖神經網絡用于學習時間序列數據中的圖結構，通過對節(jié)點和邊的特征進行編碼，捕捉變量之間的相互關系；長短期記憶網絡則用于處理時間序列的動態(tài)特性，能夠有效地捕捉時間序列中的長期依賴關系。具體來說，NTiCD算法首先將時間序列數據轉化為圖結構，其中每個時間點的變量作為圖中的節(jié)點，變量之間的因果關系作為邊。然后，利用圖神經網絡對圖結構進行學習，得到節(jié)點和邊的特征表示。接著，將這些特征輸入到長短期記憶網絡中，進一步學習時間序列的動態(tài)變化規(guī)律。通過聯合優(yōu)化圖神經網絡和長短期記憶網絡的參數，NTiCD算法能夠從時間序列數據中挖掘出時間不變的因果結構?；谏疃葘W習的因果發(fā)現算法的優(yōu)勢在于能夠處理復雜的非線性關系和高維數據，在大數據和復雜系統(tǒng)的因果分析中具有很大的潛力。深度學習模型可以自動學習數據中的復雜特征，無需人工手動設計特征工程，這大大提高了算法的適應性和效率。然而，這類算法也面臨一些挑戰(zhàn)。深度學習模型通常被視為黑盒模型，其內部的決策過程和因果推斷機制難以解釋，這在一些對可解釋性要求較高的應用場景中可能會限制其使用。此外，基于深度學習的算法需要大量的數據進行訓練，并且對計算資源的要求較高，訓練過程可能需要耗費大量的時間和計算資源。2.3典型因果發(fā)現算法分析在因果發(fā)現算法的眾多研究成果中，PC算法、FCI算法、LiNGAM等算法具有代表性，它們各自具有獨特的特點和適用的應用場景。2.3.1PC算法PC算法作為基于條件約束的因果發(fā)現算法的典型代表，具有以下顯著特點。在原理上，它嚴格基于馬爾可夫條件和忠實性假設，通過條件獨立性測試來逐步構建因果圖。這種基于統(tǒng)計測試的方式，使得PC算法在理論上具有較高的可靠性，只要數據滿足假設條件，就能較為準確地推斷出因果結構。在實際應用中，PC算法在處理變量數量相對較少、數據滿足假設條件的場景時表現出色。例如，在小型的生物實驗數據中，研究人員可以利用PC算法分析不同基因表達量之間的因果關系。假設實驗觀測了若干個基因的表達水平，且這些基因之間的關系相對簡單，不存在復雜的潛在混雜因素和選擇偏差。此時，PC算法通過對基因表達數據進行條件獨立性測試，能夠有效地識別出哪些基因之間存在因果關聯，以及因果關系的方向，為基因調控網絡的研究提供重要的依據。然而，PC算法也存在明顯的局限性。當數據中存在潛在混雜變量時，PC算法的推斷結果可能會出現偏差。潛在混雜變量會影響變量之間的條件獨立性關系，使得算法誤判因果結構。例如，在研究某種藥物對疾病治療效果的因果關系時，如果存在一個未被觀測到的因素，如患者的生活習慣，它既影響患者是否選擇該藥物，又影響疾病的治療效果，那么PC算法可能會錯誤地將藥物和治療效果之間的關系判斷為直接因果關系，而忽略了生活習慣這個潛在混雜因素的影響。此外，隨著變量數量的增加，PC算法的計算量呈指數級增長。這是因為條件獨立性測試的次數會隨著變量數量的增多而急劇增加，導致算法在處理高維數據時效率低下，甚至無法在合理時間內完成計算。例如，在分析城市交通流量數據時，涉及到眾多的變量，如不同路段的車流量、時間、天氣、道路施工情況等，變量數量可能達到數十個甚至上百個，此時PC算法的計算負擔將變得極為沉重。2.3.2FCI算法FCI算法是在PC算法基礎上發(fā)展而來的，旨在解決PC算法在處理潛在混雜變量和選擇偏差問題時的局限性。FCI算法通過引入潛在變量和選擇變量，能夠更全面地考慮數據中的各種因素，從而提高因果發(fā)現的準確性和魯棒性。在實際應用中，FCI算法在處理存在潛在混雜因素和選擇偏差的復雜數據時具有優(yōu)勢。例如，在社會科學研究中，研究教育水平與收入之間的因果關系時，可能存在許多潛在混雜因素，如家庭背景、個人能力等，同時還可能存在選擇偏差，如高收入人群更愿意參與調查等。FCI算法能夠通過對這些潛在因素的分析，更準確地揭示教育水平與收入之間的真實因果關系。FCI算法也并非完美無缺。由于考慮了更多的因素和復雜的情況，FCI算法的計算復雜度比PC算法更高，對計算資源的要求也更為苛刻。在處理大規(guī)模數據時，FCI算法的運行時間可能會很長，甚至在某些情況下超出實際可接受的范圍。此外，FCI算法雖然能夠處理潛在混雜變量和選擇偏差，但在面對極其復雜的數據結構和因果關系時，其推斷結果的準確性仍可能受到一定影響。例如，當存在多個潛在混雜變量之間存在復雜的相互作用時，FCI算法可能難以完全準確地識別出所有的因果關系。2.3.3LiNGAMLiNGAM作為基于功能因果模型的因果發(fā)現算法，具有獨特的優(yōu)勢。它假設因果關系是線性的且噪聲項服從非高斯分布，通過分析數據中的非對稱獨立性來確定因果方向。這種方法在處理只有兩個變量的情況時，能夠有效地解決基于條件約束的算法難以確定因果方向的問題。例如，在研究經濟增長與能源消耗之間的關系時，如果只考慮這兩個變量，LiNGAM可以通過對數據的分析，判斷出是經濟增長導致能源消耗的增加，還是能源消耗的增加促進了經濟增長。然而，LiNGAM的應用受到其嚴格假設的限制。在實際應用中，數據往往并不完全滿足線性和非高斯噪聲的假設。例如，在生態(tài)系統(tǒng)研究中，物種之間的相互關系可能是非線性的，而且噪聲的分布也可能不符合非高斯分布。在這種情況下，LiNGAM的準確性會受到較大影響，可能導致錯誤的因果推斷。此外，LiNGAM在估計模型參數時，對數據的質量和數量要求較高。如果數據存在噪聲干擾、缺失值或樣本量不足等問題，LiNGAM的性能會顯著下降。不同的因果發(fā)現算法在特點和應用場景上各有優(yōu)劣。在實際應用中，需要根據具體的數據特點和研究問題，選擇合適的因果發(fā)現算法，以獲得準確可靠的因果關系推斷結果。同時，也需要不斷探索和改進算法，以提高其在復雜數據環(huán)境下的性能和適應性。三、聯合國可持續(xù)發(fā)展目標體系分析3.1可持續(xù)發(fā)展目標的內容與目標解析聯合國可持續(xù)發(fā)展目標涵蓋了17個方面，每個方面都聚焦于特定的全球挑戰(zhàn)，這些目標相互關聯，共同構成了一個全面的可持續(xù)發(fā)展框架。目標1是在世界各地消除一切形式的貧窮。據聯合國統(tǒng)計，盡管全球在減貧方面取得了一定進展，但截至目前，仍有數以億計的人口生活在貧困線以下，缺乏基本的生活保障，如食物、住房和醫(yī)療服務。消除貧困不僅是為了滿足貧困人口的基本生活需求，更是為了實現社會公平正義，促進經濟的可持續(xù)增長。貧困往往會導致教育機會缺失、健康狀況惡化等一系列問題，進而形成貧困的惡性循環(huán)。目標2旨在消除饑餓，實現糧食安全，改善營養(yǎng)和促進可持續(xù)農業(yè)。全球仍有大量人口面臨饑餓問題，糧食分配不均、氣候變化導致的農業(yè)減產等因素加劇了這一問題。可持續(xù)農業(yè)的發(fā)展對于保障糧食安全至關重要，它不僅能提高農業(yè)生產效率，還能減少對環(huán)境的負面影響，如采用生態(tài)友好的農業(yè)技術，減少化肥和農藥的使用，保護土壤和水資源。目標3是讓不同年齡段的所有的人過上健康的生活，促進他們的安康。這包括降低孕產婦和兒童死亡率、預防和控制傳染病和非傳染性疾病等。在一些發(fā)展中國家，由于醫(yī)療資源匱乏、衛(wèi)生條件差等原因，孕產婦和兒童的健康面臨較大威脅；而在全球范圍內，隨著人口老齡化和生活方式的改變，非傳染性疾病如心血管疾病、糖尿病等的發(fā)病率不斷上升，對公共衛(wèi)生體系提出了嚴峻挑戰(zhàn)。目標4是提供包容和公平的優(yōu)質教育，讓全民終身享有學習機會。教育是個人發(fā)展和社會進步的基石，但在許多地區(qū)，尤其是貧困地區(qū)和農村地區(qū)，教育資源分配不均，部分兒童和青少年無法接受良好的教育。此外，成人教育和職業(yè)培訓也有待加強，以滿足不斷變化的就業(yè)市場需求。目標5致力于實現性別平等，增強所有婦女和女孩的權利。在全球范圍內，性別不平等現象依然存在，如在就業(yè)、教育、政治參與等方面，女性往往面臨更多的限制和歧視。實現性別平等不僅是對女性權利的尊重，也有助于提高整個社會的發(fā)展效率，因為女性的充分參與能夠為經濟和社會發(fā)展帶來新的活力和創(chuàng)造力。目標6是為所有人提供水和環(huán)境衛(wèi)生并對其進行可持續(xù)管理。水是生命之源，但全球許多地區(qū)面臨著水資源短缺和水污染問題，這嚴重影響了人們的生活質量和健康。改善環(huán)境衛(wèi)生條件，如提供清潔的飲用水、完善污水處理設施等，對于預防疾病傳播、保障公眾健康至關重要。目標7旨在確保每個人都能獲得價廉、可靠和可持續(xù)的現代化能源。能源是經濟發(fā)展的重要支撐，但目前全球仍有部分人口無法獲得基本的能源服務。同時，傳統(tǒng)能源的大量使用帶來了環(huán)境污染和氣候變化等問題。因此，發(fā)展可再生能源，提高能源利用效率，是實現能源可持續(xù)發(fā)展的關鍵。目標8是促進持久、包容性和可持續(xù)經濟增長，促進充分的生產性就業(yè)，促進人人有體面工作。經濟增長是實現可持續(xù)發(fā)展的基礎，但傳統(tǒng)的經濟增長模式往往以犧牲環(huán)境和社會公平為代價。實現包容性和可持續(xù)的經濟增長，需要創(chuàng)造更多的就業(yè)機會，提高勞動者的收入水平和工作條件，促進經濟的多元化發(fā)展。目標9的重點是建造有抵御災害能力的基礎設施、促進具有包容性的可持續(xù)工業(yè)化，推動創(chuàng)新?；A設施是經濟社會發(fā)展的重要保障，而具有抵御災害能力的基礎設施能夠減少自然災害對經濟和社會的破壞?？沙掷m(xù)工業(yè)化要求在發(fā)展工業(yè)的過程中，注重資源的合理利用和環(huán)境保護，推動產業(yè)升級和創(chuàng)新發(fā)展。目標10是減少國家內部和國家之間的不平等。不平等現象不僅存在于貧富差距方面，還包括地區(qū)發(fā)展不平衡、城鄉(xiāng)差距等。減少不平等有助于促進社會的和諧穩(wěn)定，提高社會的整體發(fā)展水平。通過政策調整、資源再分配等措施，可以縮小不同群體之間的差距。目標11致力于建設包容、安全、有抵御災害能力的可持續(xù)城市和人類住區(qū)。隨著城市化進程的加速，城市面臨著人口增長、資源短缺、環(huán)境污染等諸多挑戰(zhàn)。建設可持續(xù)城市需要優(yōu)化城市規(guī)劃，提高城市的基礎設施和公共服務水平，增強城市的防災減災能力，促進城市的綠色發(fā)展。目標12倡導采用可持續(xù)的消費和生產模式。當前，全球的消費和生產模式往往具有不可持續(xù)性，如過度消費、資源浪費等。推廣可持續(xù)的消費和生產模式，需要消費者轉變消費觀念，選擇環(huán)保、低碳的產品和服務；企業(yè)則需要采用綠色生產技術，減少生產過程中的資源消耗和環(huán)境污染。目標13呼吁采取緊急行動應對氣候變化及其影響。氣候變化是當今全球面臨的最嚴峻挑戰(zhàn)之一，它對生態(tài)系統(tǒng)、人類健康和經濟發(fā)展都帶來了巨大威脅。采取緊急行動，如減少溫室氣體排放、適應氣候變化的影響等，是保護地球家園、保障人類未來的必然選擇。目標14旨在養(yǎng)護和可持續(xù)利用海洋和海洋資源以促進可持續(xù)發(fā)展。海洋是地球上最大的生態(tài)系統(tǒng)，蘊含著豐富的資源，但目前海洋面臨著過度捕撈、海洋污染、海洋生態(tài)系統(tǒng)破壞等問題。養(yǎng)護和可持續(xù)利用海洋資源，需要加強海洋保護和管理，推動海洋經濟的可持續(xù)發(fā)展。目標15強調保護、恢復和促進可持續(xù)利用陸地生態(tài)系統(tǒng)，可持續(xù)地管理森林，防治荒漠化，制止和扭轉土地退化，阻止生物多樣性的喪失。陸地生態(tài)系統(tǒng)是人類生存和發(fā)展的基礎，但由于森林砍伐、土地開墾、過度放牧等原因，陸地生態(tài)系統(tǒng)遭到了嚴重破壞。保護和恢復陸地生態(tài)系統(tǒng)，對于維護生態(tài)平衡、提供生態(tài)服務、促進經濟發(fā)展具有重要意義。目標16是創(chuàng)建和平和包容的社會以促進可持續(xù)發(fā)展，讓所有人都能訴諸司法，在各級建立有效、負責和包容的機構。和平與穩(wěn)定是可持續(xù)發(fā)展的前提，而包容的社會能夠促進不同群體之間的和諧共處。建立健全的司法體系和有效的治理機構，能夠保障公民的權利和自由，促進社會的公平正義。目標17著重加強執(zhí)行手段，恢復可持續(xù)發(fā)展全球伙伴關系的活力。實現可持續(xù)發(fā)展目標需要全球各國的共同努力，加強國際合作和伙伴關系至關重要。通過共享資源、技術和經驗，各國可以共同應對全球性挑戰(zhàn)，推動可持續(xù)發(fā)展目標的實現。3.2目標間的協(xié)同與權衡關系聯合國可持續(xù)發(fā)展目標之間存在著復雜的協(xié)同與權衡關系，深入理解這些關系對于制定有效的可持續(xù)發(fā)展策略至關重要。在協(xié)同關系方面，多個目標之間呈現出相互促進的積極聯系。例如，目標1（消除貧困）與目標2（消除饑餓）緊密相關。貧困往往是導致饑餓的主要原因之一，當人們擺脫貧困，擁有穩(wěn)定的收入來源后，就能夠更好地滿足自身和家人的食物需求，從而有效減少饑餓現象。同時，目標2的實現也有助于減輕貧困，因為充足的糧食供應能夠提高人們的身體素質和勞動能力，促進農業(yè)及相關產業(yè)的發(fā)展，進而增加就業(yè)機會和收入，推動貧困的消除。目標4（優(yōu)質教育）與目標8（體面工作和經濟增長）之間也存在顯著的協(xié)同效應。優(yōu)質教育能夠提升人們的知識和技能水平，培養(yǎng)出高素質的勞動力，這為實現體面工作提供了必要條件。受過良好教育的勞動者更容易適應不斷變化的就業(yè)市場需求，獲得更高質量的工作崗位，從而促進經濟增長。反過來，經濟的增長會為教育提供更多的資源投入，改善教育設施和教學條件，進一步提高教育質量，形成良性循環(huán)。目標7（清潔能源）與目標13（氣候行動）之間的協(xié)同關系也不容忽視。發(fā)展清潔能源，如太陽能、風能、水能等，能夠減少對傳統(tǒng)化石能源的依賴，從而降低溫室氣體排放，有效應對氣候變化。同時，應對氣候變化的需求也推動了清潔能源技術的研發(fā)和應用，促進了清潔能源產業(yè)的發(fā)展，為實現能源的可持續(xù)供應提供了保障。然而，可持續(xù)發(fā)展目標之間也存在著權衡關系，即一個目標的實現可能會對另一個目標產生負面影響。以目標9（工業(yè)、創(chuàng)新和基礎設施）與目標13（氣候行動）為例，工業(yè)化進程往往伴隨著能源消耗的增加和溫室氣體的排放。在傳統(tǒng)的工業(yè)發(fā)展模式下，為了追求經濟增長和工業(yè)擴張，可能會過度依賴化石能源，導致碳排放增加，這與應對氣候變化的目標相沖突。盡管創(chuàng)新和技術進步可以在一定程度上緩解這種沖突，如發(fā)展清潔能源技術、提高能源利用效率等，但在短期內，實現工業(yè)發(fā)展和氣候行動目標之間仍可能需要做出權衡和取舍。目標12（負責任的消費和生產）與目標8（體面工作和經濟增長）之間也存在潛在的權衡關系。倡導負責任的消費和生產模式，意味著減少資源浪費和過度消費，這可能會對一些傳統(tǒng)產業(yè)的生產規(guī)模和就業(yè)產生一定影響。例如，限制一次性塑料制品的使用，可能會導致塑料制品生產企業(yè)的產量下降，進而影響相關從業(yè)人員的就業(yè)。然而，從長遠來看，推動可持續(xù)的消費和生產模式也會催生新的產業(yè)和就業(yè)機會，如環(huán)保產品的研發(fā)、生產和銷售，以及資源回收利用等領域，但在產業(yè)轉型過程中，需要妥善處理好就業(yè)和經濟增長的關系。這些協(xié)同與權衡關系并非固定不變，而是受到多種因素的影響，如技術進步、政策導向、社會觀念等。隨著技術的不斷創(chuàng)新，新的解決方案和發(fā)展模式可能會出現，從而改變目標之間的相互關系。例如，隨著人工智能和大數據技術的發(fā)展，能夠更精準地優(yōu)化資源配置，提高生產效率，在實現經濟增長的同時，減少對環(huán)境的負面影響，緩解目標之間的權衡矛盾。政策的制定和實施也能夠引導資源的合理分配，促進目標之間的協(xié)同發(fā)展。例如，政府通過制定綠色產業(yè)政策，鼓勵企業(yè)發(fā)展清潔能源和環(huán)保產業(yè)，既推動了目標7和目標13的實現，又為經濟增長和就業(yè)創(chuàng)造了新的機遇。社會觀念的轉變同樣重要，當公眾對可持續(xù)發(fā)展的認識不斷提高，形成綠色消費和環(huán)保意識，將有助于推動可持續(xù)發(fā)展目標的實現，減少目標之間的沖突。3.3實現可持續(xù)發(fā)展目標面臨的挑戰(zhàn)盡管聯合國可持續(xù)發(fā)展目標為全球可持續(xù)發(fā)展指明了方向，但在實際推進過程中，面臨著來自經濟、社會、環(huán)境等多方面的嚴峻挑戰(zhàn)。在經濟層面，全球經濟增長的不平衡性是實現可持續(xù)發(fā)展目標的一大障礙。部分發(fā)達國家經濟發(fā)展水平較高，擁有豐富的資源和先進的技術，在實現可持續(xù)發(fā)展目標方面具有一定優(yōu)勢；而許多發(fā)展中國家經濟基礎薄弱，面臨著貧困、債務、基礎設施落后等問題，難以投入足夠的資源來推動可持續(xù)發(fā)展目標的實現。例如，一些非洲國家由于經濟發(fā)展滯后，無法為教育、醫(yī)療等領域提供充足的資金支持，導致在消除貧困、保障健康等目標上進展緩慢。同時，全球經濟的不確定性也對可持續(xù)發(fā)展目標的實現產生影響。經濟危機、貿易摩擦等因素可能導致經濟衰退，使各國政府在可持續(xù)發(fā)展方面的投入減少，影響相關項目的推進。從社會角度來看，不平等問題是實現可持續(xù)發(fā)展目標的關鍵挑戰(zhàn)之一。這種不平等不僅體現在收入分配上，還包括教育、醫(yī)療、就業(yè)等機會的不平等。在許多國家，貧富差距過大，貧困人口難以獲得優(yōu)質的教育和醫(yī)療服務，這限制了他們的發(fā)展?jié)摿?，也阻礙了消除貧困和促進社會公平目標的實現。此外，社會歧視和排斥現象依然存在，如性別歧視、種族歧視等，這與可持續(xù)發(fā)展目標中倡導的平等和包容理念背道而馳。例如，在一些地區(qū)，女性在就業(yè)、政治參與等方面面臨諸多限制，無法充分發(fā)揮自己的才能，這不僅影響了女性自身的發(fā)展，也對整個社會的進步產生了負面影響。在環(huán)境方面，氣候變化是實現可持續(xù)發(fā)展目標面臨的最緊迫挑戰(zhàn)之一。全球氣溫上升、海平面上升、極端天氣事件頻發(fā)等氣候變化問題，對人類的生存和發(fā)展構成了嚴重威脅。氣候變化不僅影響生態(tài)系統(tǒng)的平衡，導致生物多樣性喪失，還會加劇貧困、饑餓和疾病的傳播，對多個可持續(xù)發(fā)展目標的實現造成阻礙。例如，氣候變化導致的干旱和洪澇災害，會影響農業(yè)生產，威脅糧食安全，進而影響消除饑餓目標的實現。同時，環(huán)境污染和資源短缺問題也不容忽視。水污染、空氣污染、土壤污染等環(huán)境問題嚴重影響人們的健康和生活質量；而水資源、能源、礦產資源等的短缺，也制約了經濟的可持續(xù)發(fā)展。技術創(chuàng)新和應用的不平衡也是實現可持續(xù)發(fā)展目標的挑戰(zhàn)之一。雖然技術創(chuàng)新為解決可持續(xù)發(fā)展問題提供了新的途徑和方法，但在全球范圍內，技術創(chuàng)新和應用存在著巨大的差距。發(fā)達國家在科技研發(fā)和創(chuàng)新方面投入巨大，擁有先進的技術和創(chuàng)新能力，能夠更好地利用技術手段推動可持續(xù)發(fā)展目標的實現；而發(fā)展中國家由于技術水平落后、資金不足等原因，在技術創(chuàng)新和應用方面面臨諸多困難。例如，在清潔能源技術領域，發(fā)達國家已經取得了顯著進展，太陽能、風能等可再生能源的應用較為廣泛；而一些發(fā)展中國家由于缺乏相關技術和資金，仍然依賴傳統(tǒng)化石能源，難以實現能源的可持續(xù)轉型。此外，國際合作與協(xié)調的不足也給可持續(xù)發(fā)展目標的實現帶來了困難。可持續(xù)發(fā)展是全球性問題，需要各國共同努力，加強國際合作與協(xié)調。然而，目前國際合作機制還存在一些不完善之處，各國在利益訴求、發(fā)展理念等方面存在差異，導致在可持續(xù)發(fā)展領域的合作難以有效推進。例如，在應對氣候變化問題上，各國在減排目標、資金支持、技術轉讓等方面存在分歧，難以達成一致的行動方案，影響了全球應對氣候變化的進程。四、因果發(fā)現算法在可持續(xù)發(fā)展目標中的應用案例4.1能源領域：因果發(fā)現助力能源結構優(yōu)化在能源領域，因果發(fā)現算法對于優(yōu)化能源結構、實現可持續(xù)發(fā)展目標7（確保人人獲得價廉、可靠和可持續(xù)的現代能源）具有重要意義。以某地區(qū)能源數據為例，該地區(qū)在過去幾十年中，能源消費結構以傳統(tǒng)化石能源為主，煤炭、石油等化石能源在能源消費總量中占據主導地位。然而，隨著全球對氣候變化問題的關注度不斷提高，以及該地區(qū)能源供需矛盾的日益突出，優(yōu)化能源結構成為實現可持續(xù)發(fā)展的關鍵任務。為了深入分析該地區(qū)能源結構與可持續(xù)發(fā)展之間的因果聯系，研究人員收集了該地區(qū)過去20年的能源數據，包括不同能源類型（煤炭、石油、天然氣、太陽能、風能、水能等）的消費量、能源價格、經濟增長指標（如GDP）、環(huán)境污染指標（如碳排放、二氧化硫排放等）以及相關政策因素（如能源補貼政策、環(huán)保政策等）。首先，運用基于條件約束的PC算法對這些數據進行初步分析。通過條件獨立性測試，PC算法能夠識別出能源結構中各變量之間的直接因果關系。例如，分析發(fā)現煤炭消費量與碳排放之間存在顯著的因果關系，煤炭消費量的增加會直接導致碳排放的上升；同時，能源價格與能源消費結構也存在密切關聯，當能源價格上漲時，消費者會傾向于減少對高價能源的消費，轉而尋求更經濟的能源替代品，從而推動能源結構的調整。然而，由于該地區(qū)能源系統(tǒng)中存在一些潛在混雜因素，如產業(yè)結構的變化、技術進步等，PC算法的推斷結果可能存在一定偏差。為了更準確地揭示因果關系，研究人員進一步采用FCI算法。FCI算法通過考慮潛在混雜變量和選擇偏差，能夠更全面地分析能源結構與可持續(xù)發(fā)展相關因素之間的因果關系。例如，在考慮產業(yè)結構這一潛在混雜因素后，發(fā)現產業(yè)結構的調整對能源消費結構和經濟增長都有著重要影響。高耗能產業(yè)占比較大時，會導致對化石能源的需求增加，進而影響能源結構的優(yōu)化；而產業(yè)結構向低耗能、高附加值方向轉變時，則有助于減少對傳統(tǒng)化石能源的依賴，促進清潔能源的發(fā)展。通過因果發(fā)現算法的分析，明確了該地區(qū)能源結構優(yōu)化的關鍵因果路徑。一方面，降低煤炭消費占比，增加清潔能源（如太陽能、風能、水能等）的使用，是減少碳排放、改善環(huán)境質量的重要途徑；另一方面，合理調整能源價格政策，通過價格杠桿引導能源消費行為，以及推動產業(yè)結構升級，降低高耗能產業(yè)比重，都能夠有效促進能源結構的優(yōu)化?；谶@些因果分析結果，該地區(qū)制定了一系列針對性的能源政策。加大對清潔能源的投資和補貼力度，鼓勵企業(yè)和居民使用太陽能、風能等清潔能源；實施能源價格改革，提高化石能源價格，降低清潔能源價格，引導能源消費結構的轉變；加強產業(yè)政策引導，推動高耗能產業(yè)的技術改造和轉型升級，培育和發(fā)展低耗能、高附加值的新興產業(yè)。經過幾年的政策實施，該地區(qū)能源結構得到了顯著優(yōu)化。清潔能源在能源消費總量中的占比從原來的20%提高到了40%，煤炭消費占比則從50%下降到了30%。同時，碳排放和二氧化硫排放等環(huán)境污染指標也大幅下降，經濟增長保持穩(wěn)定，實現了能源領域的可持續(xù)發(fā)展。這一案例充分展示了因果發(fā)現算法在能源領域的應用價值，通過揭示能源結構與可持續(xù)發(fā)展之間的因果關系，為政策制定提供了科學依據，有力地推動了可持續(xù)發(fā)展目標的實現。4.2環(huán)境保護：探究環(huán)境因素因果關系在環(huán)境保護領域，因果發(fā)現算法對于揭示環(huán)境污染因素之間的因果關系，從而為制定科學有效的環(huán)保決策提供了有力支持，這與可持續(xù)發(fā)展目標13（采取緊急行動應對氣候變化及其影響）、目標14（養(yǎng)護和可持續(xù)利用海洋和海洋資源以促進可持續(xù)發(fā)展）以及目標15（保護、恢復和促進可持續(xù)利用陸地生態(tài)系統(tǒng)，可持續(xù)地管理森林，防治荒漠化，制止和扭轉土地退化，阻止生物多樣性的喪失）密切相關。以某化工園區(qū)的環(huán)境污染問題為例，該園區(qū)內存在多家化工企業(yè)，長期以來，周邊環(huán)境受到了不同程度的污染，包括土壤污染、水污染和空氣污染等。為了深入了解環(huán)境污染的成因和影響因素，研究人員收集了該化工園區(qū)及其周邊地區(qū)多年的環(huán)境監(jiān)測數據，涵蓋了空氣質量指標（如二氧化硫、氮氧化物、顆粒物濃度等）、水質指標（如化學需氧量、氨氮、重金屬含量等）、土壤質量指標（如重金屬含量、有機污染物含量等）以及企業(yè)生產數據（如生產規(guī)模、產品類型、污染物排放數據等）。首先，運用基于評分的因果發(fā)現算法對這些數據進行分析。通過定義合適的評分函數，如貝葉斯信息準則（BIC），評估不同環(huán)境因素之間因果結構的合理性。研究發(fā)現，化工企業(yè)的生產規(guī)模與污染物排放之間存在顯著的正相關因果關系，即生產規(guī)模的擴大直接導致了污染物排放量的增加。進一步分析發(fā)現，某些特定的生產工藝和產品類型也與特定污染物的排放密切相關。例如，生產某種化工產品的企業(yè)，其排放的廢水中含有較高濃度的重金屬和有機污染物，這表明生產工藝和產品類型是影響廢水污染的重要因果因素。在分析空氣質量時，發(fā)現氣象條件也是影響空氣污染的重要因素。通過因果發(fā)現算法，確定了風速、風向、氣溫、濕度等氣象因素與空氣中污染物濃度之間的因果關系。例如，在靜風條件下，污染物容易在局部地區(qū)積聚，導致空氣質量惡化；而在大風天氣下，污染物能夠迅速擴散，降低局部地區(qū)的污染物濃度。在研究水污染對周邊生態(tài)系統(tǒng)的影響時，采用基于功能因果模型的LiNGAM算法。該算法能夠有效分析變量之間的因果方向，發(fā)現水中污染物濃度的升高與水生生物多樣性的下降之間存在明確的因果關系，即水污染是導致水生生物多樣性減少的重要原因?；谶@些因果分析結果，當地環(huán)保部門制定了一系列針對性的環(huán)保措施。對化工企業(yè)實施嚴格的生產規(guī)模控制和污染物排放限制政策，要求企業(yè)改進生產工藝，采用更環(huán)保的生產技術，減少污染物的產生和排放；加強對氣象條件的監(jiān)測和預警，根據氣象條件及時調整環(huán)保措施，如在不利氣象條件下，加強對企業(yè)的監(jiān)管，限制企業(yè)的生產活動，以減少污染物的排放；針對水污染問題，加大對污水處理設施的投入，提高污水處理能力，改善水質，促進水生生態(tài)系統(tǒng)的恢復。經過一段時間的實施，該化工園區(qū)及其周邊地區(qū)的環(huán)境質量得到了顯著改善?？諝赓|量明顯好轉，空氣中污染物濃度大幅下降；水質得到有效改善，水生生物多樣性逐漸恢復；土壤污染問題也得到了一定程度的控制。這一案例充分展示了因果發(fā)現算法在環(huán)境保護中的應用價值，通過揭示環(huán)境污染因素之間的因果關系，為環(huán)保決策提供了科學依據，有力地推動了可持續(xù)發(fā)展目標在環(huán)境保護領域的實現。4.3社會發(fā)展：教育與經濟發(fā)展的因果分析在社會發(fā)展領域，教育投入與經濟增長等指標之間存在著復雜的因果關系，深入分析這些關系對于制定科學合理的社會政策、推動可持續(xù)發(fā)展目標4（優(yōu)質教育）和目標8（體面工作和經濟增長）的實現具有重要意義。以某發(fā)展中國家為例，該國長期面臨著教育資源不足和經濟發(fā)展滯后的問題。為了探究教育投入與經濟增長之間的因果聯系，研究人員收集了該國過去30年的相關數據，包括政府對教育的財政投入、各級教育的入學率（小學入學率、中學入學率、高等教育入學率）、人均國內生產總值（GDP）、勞動力市場的就業(yè)數據（失業(yè)率、不同學歷勞動力的就業(yè)分布等）。首先，運用格蘭杰因果檢驗方法對教育投入和經濟增長數據進行初步分析。格蘭杰因果檢驗是一種常用的因果關系檢驗方法，它通過分析時間序列數據中變量之間的滯后關系，判斷一個變量是否是另一個變量的格蘭杰原因。結果發(fā)現，在短期內，教育投入的增加是經濟增長的格蘭杰原因，即政府對教育的財政投入增加，在隨后的幾年內會帶動人均GDP的增長；而在長期內，經濟增長也會反過來促進教育投入的增加，形成一種雙向的因果關系。為了進一步深入分析教育投入對經濟增長的影響機制，研究人員采用基于結構方程模型（SEM，StructuralEquationModeling）的因果發(fā)現方法。結構方程模型能夠同時考慮多個變量之間的直接和間接關系，通過構建理論模型并進行參數估計，來驗證變量之間的因果假設。通過構建教育投入與經濟增長的結構方程模型，發(fā)現教育投入不僅直接促進經濟增長，還通過提高勞動力素質間接推動經濟增長。具體來說，教育投入的增加會提高各級教育的入學率，培養(yǎng)出更多高素質的勞動力。這些高素質勞動力具備更高的知識和技能水平，能夠在勞動力市場上獲得更好的就業(yè)機會，從事更具創(chuàng)造性和附加值的工作，從而提高勞動生產率，促進經濟增長。此外，研究還發(fā)現，教育投入對不同產業(yè)的經濟增長影響存在差異。在制造業(yè)和服務業(yè)中，教育投入對經濟增長的促進作用更為顯著。在制造業(yè)中，高素質的勞動力能夠更好地掌握先進的生產技術和管理方法，提高生產效率和產品質量，增強企業(yè)的競爭力，從而推動產業(yè)的發(fā)展和經濟增長；在服務業(yè)中，教育水平的提高有助于提升服務質量和創(chuàng)新能力，滿足市場對高端服務的需求，促進服務業(yè)的繁榮?；谶@些因果分析結果，該國政府制定了一系列針對性的教育政策和經濟發(fā)展策略。加大對教育的財政投入，改善教育基礎設施，提高教師待遇，吸引優(yōu)秀人才投身教育事業(yè)，以提高教育質量和入學率；加強職業(yè)教育和培訓，根據市場需求和產業(yè)發(fā)展趨勢，設置相關專業(yè)和課程，培養(yǎng)適應不同產業(yè)需求的技能型人才，促進勞動力的就業(yè)和產業(yè)的升級。經過多年的政策實施，該國的教育水平和經濟增長都取得了顯著成效。各級教育的入學率大幅提高，勞動力素質明顯提升，經濟增長速度加快，產業(yè)結構不斷優(yōu)化。這一案例充分表明，運用因果發(fā)現算法深入分析教育投入與經濟發(fā)展之間的因果關系，能夠為政策制定提供科學依據，有效推動社會發(fā)展領域可持續(xù)發(fā)展目標的實現。五、面向可持續(xù)發(fā)展目標的因果發(fā)現算法優(yōu)化5.1現有算法在可持續(xù)發(fā)展應用中的局限性盡管因果發(fā)現算法在諸多領域展現出了強大的分析能力，然而當將其應用于可持續(xù)發(fā)展目標相關研究時，卻暴露出一系列不容忽視的局限性。從數據特性角度來看，可持續(xù)發(fā)展相關數據具有顯著的復雜性。這類數據往往呈現出高維度的特征，涵蓋經濟、社會、環(huán)境等多個領域的眾多變量。例如，在研究能源與可持續(xù)發(fā)展的關系時，不僅需要考慮能源的生產、消費、價格等經濟層面的變量，還需納入人口增長、教育水平、政策法規(guī)等社會因素，以及氣候變化、環(huán)境污染等環(huán)境指標，變量數量眾多且相互關聯復雜。對于基于條件約束的因果發(fā)現算法，如PC算法，在處理高維數據時，條件獨立性測試的次數會隨著變量數量的增加呈指數級增長，導致計算量劇增，算法效率大幅降低，甚至在實際應用中難以在合理時間內完成計算?？沙掷m(xù)發(fā)展數據的非線性特征也給現有算法帶來挑戰(zhàn)。許多可持續(xù)發(fā)展問題中的因果關系并非簡單的線性關系，而是呈現出復雜的非線性特征。例如，在研究生態(tài)系統(tǒng)中物種之間的相互作用時，一個物種數量的變化對其他物種的影響可能是非線性的，受到多種因素的綜合作用?；诠δ芤蚬Ｐ偷腖iNGAM算法，假設因果關系是線性的且噪聲項服從非高斯分布，在面對這種非線性因果關系時，其準確性會受到極大影響，可能導致錯誤的因果推斷。噪聲干擾也是可持續(xù)發(fā)展數據的常見問題。數據采集過程中可能受到各種因素的干擾，導致數據中存在噪聲。例如，在環(huán)境監(jiān)測數據中，由于監(jiān)測設備的精度限制、環(huán)境條件的波動等因素，數據可能存在一定的噪聲。噪聲的存在會影響因果發(fā)現算法對真實因果關系的判斷，降低算法的可靠性。對于基于評分的因果發(fā)現算法，噪聲可能會使評分函數無法準確反映因果結構與數據的擬合程度，從而導致錯誤的因果推斷。從因果關系復雜性角度分析，可持續(xù)發(fā)展目標之間存在著復雜的間接因果關系和反饋機制。多個目標之間通過中間變量相互影響，形成復雜的因果鏈條。例如，教育水平的提高（目標4）會通過提升勞動力素質，進而促進經濟增長（目標8），經濟增長又會為教育投入提供更多資源，進一步推動教育水平的提升，形成反饋機制?，F有的因果發(fā)現算法在處理這種復雜的間接因果關系和反饋機制時，往往存在局限性?；跅l件約束的算法主要關注變量之間的直接因果關系，對于間接因果關系的挖掘能力有限；基于評分的算法在搜索因果結構時，也較難準確捕捉到這種復雜的反饋機制。此外，可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)中還存在潛在混雜變量和選擇偏差問題。潛在混雜變量是指那些未被觀測到，但同時影響原因變量和結果變量的因素。例如，在研究經濟增長與環(huán)境污染的關系時，技術創(chuàng)新水平可能是一個潛在混雜變量，它既影響經濟增長，又影響環(huán)境污染程度，但在數據中可能未被充分觀測到。選擇偏差則是指由于數據采集方式或樣本選擇的不合理，導致數據不能代表總體的真實情況。例如，在調查公眾對可持續(xù)發(fā)展政策的態(tài)度時，如果樣本僅選取了城市居民，而忽略了農村居民，就會產生選擇偏差。這些問題會干擾因果發(fā)現算法對真實因果關系的推斷，導致結果出現偏差。FCI算法雖然能夠在一定程度上處理潛在混雜變量和選擇偏差問題，但在面對極其復雜的可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)時，其處理能力仍然有限。5.2算法優(yōu)化思路與方法針對現有因果發(fā)現算法在可持續(xù)發(fā)展應用中的局限性，需要從多個方面進行優(yōu)化，以提高算法在處理可持續(xù)發(fā)展相關數據時的性能和準確性。5.2.1針對高維數據的降維與特征選擇在處理可持續(xù)發(fā)展領域的高維數據時，降維與特征選擇是提高算法效率的關鍵步驟。主成分分析（PCA，PrincipalComponentAnalysis）是一種常用的降維方法，它通過線性變換將原始高維數據轉換為一組線性無關的低維數據，這些低維數據被稱為主成分。PCA的原理是最大化數據在新坐標系下的方差，從而保留數據的主要特征。例如，在分析可持續(xù)發(fā)展的經濟、社會和環(huán)境多維度數據時，通過PCA可以將眾多的原始變量轉換為少數幾個主成分，這些主成分能夠解釋大部分數據的變異信息。假設原始數據包含n個變量，經過PCA處理后，可以得到k個主成分（k<n），這些主成分之間相互獨立，且包含了原始數據的主要信息。通過使用PCA，能夠減少數據的維度，降低計算復雜度，同時保留數據的關鍵特征，為后續(xù)的因果發(fā)現算法提供更高效的數據輸入。除了PCA，獨立成分分析（ICA，IndependentComponentAnalysis）也是一種有效的降維方法。ICA旨在尋找數據中的獨立成分，這些成分之間在統(tǒng)計意義上相互獨立，與PCA中主成分之間的線性無關性不同。ICA假設數據是由多個獨立的源信號混合而成，通過分離這些混合信號，可以得到獨立的成分。在可持續(xù)發(fā)展數據處理中，ICA可以用于挖掘數據中的潛在因素，例如在分析能源消費數據時，ICA可以將能源消費分解為多個獨立的成分，如工業(yè)能源消費、居民能源消費、交通能源消費等，從而更清晰地了解能源消費的結構和影響因素。ICA的優(yōu)勢在于能夠處理非高斯分布的數據，對于具有復雜分布的可持續(xù)發(fā)展數據具有更好的適應性。特征選擇是另一種重要的方法，它從原始數據中選擇出對因果關系分析最有價值的特征，去除冗余和無關的特征。過濾式特征選擇方法通過計算特征與目標變量之間的相關性或其他統(tǒng)計指標，如皮爾遜相關系數、互信息等，來選擇特征。例如，在研究可持續(xù)發(fā)展目標與相關因素的因果關系時，可以通過計算各因素與目標變量之間的皮爾遜相關系數，選擇相關性較高的因素作為特征，這樣可以減少數據的維度，提高算法的效率，同時避免引入無關特征對因果推斷的干擾。包裹式特征選擇方法則將特征選擇看作一個搜索問題，通過使用分類器或回歸器等模型的性能作為評價指標，在特征空間中搜索最優(yōu)的特征子集。例如，使用決策樹作為評價模型，通過不斷嘗試不同的特征組合，選擇能夠使決策樹分類準確率最高的特征子集，這種方法能夠更好地考慮特征與模型的適應性，但計算量相對較大。嵌入式特征選擇方法則在模型訓練過程中自動進行特征選擇，如Lasso回歸通過在損失函數中添加L1正則化項，使得模型在訓練過程中自動將一些不重要的特征系數收縮為0，從而實現特征選擇。在可持續(xù)發(fā)展數據的因果分析中，嵌入式特征選擇方法可以與因果發(fā)現算法相結合，在挖掘因果關系的同時，選擇出對因果關系有重要影響的特征。5.2.2處理非線性因果關系的改進算法為了有效處理可持續(xù)發(fā)展數據中的非線性因果關系，需要對現有的因果發(fā)現算法進行改進?；诤撕瘮档囊蚬l(fā)現算法是一種有效的改進方向。核函數能夠將低維空間中的非線性問題映射到高維空間中，使其在高維空間中呈現出線性關系，從而可以利用線性算法進行處理。以基于核函數的條件獨立性測試（KCIT，Kernel-basedConditionalIndependenceTest）為例，它通過將數據映射到高維核空間中，利用核矩陣來計算變量之間的條件獨立性。在處理可持續(xù)發(fā)展數據時，對于那些呈現非線性因果關系的變量，如生態(tài)系統(tǒng)中物種數量與環(huán)境因素之間的關系，KCIT可以將原始數據通過核函數映射到高維空間，然后在高維空間中進行條件獨立性測試，從而更準確地識別出變量之間的因果關系。與傳統(tǒng)的基于線性假設的條件獨立性測試方法相比，基于核函數的方法能夠更好地處理非線性關系，提高因果發(fā)現的準確性。深度學習模型在處理非線性關系方面具有強大的能力，因此將深度學習與因果發(fā)現相結合也是一種重要的改進思路。例如，可以利用深度神經網絡（DNN，DeepNeuralNetwork）構建因果關系模型。在DNN中，通過多層神經元的非線性變換，可以自動學習到數據中的復雜特征和模式。在可持續(xù)發(fā)展因果關系分析中，將與可持續(xù)發(fā)展目標相關的各種因素作為輸入，通過DNN的學習，建立輸入變量與目標變量之間的因果關系模型。例如，在研究經濟增長與能源消耗、環(huán)境污染之間的非線性因果關系時，使用DNN可以自動學習到不同因素之間復雜的相互作用關系，從而更準確地預測經濟增長對能源消耗和環(huán)境污染的影響。循環(huán)神經網絡（RNN，RecurrentNeuralNetwork）及其變體長短期記憶網絡（LSTM）和門控循環(huán)單元（GRU，GatedRecurrentUnit）在處理時間序列數據中的非線性因果關系時具有獨特的優(yōu)勢?？沙掷m(xù)發(fā)展相關數據很多都具有時間序列特征，如能源消費隨時間的變化、環(huán)境指標的逐年變化等。RNN及其變體能夠捕捉時間序列中的長期依賴關系，通過對歷史數據的學習，挖掘出變量之間隨時間變化的非線性因果關系。例如，在分析氣候變化相關的時間序列數據時，LSTM可以學習到氣溫、降水、碳排放等變量在不同時間點之間的因果聯系，為預測氣候變化趨勢和制定應對策略提供依據。5.2.3應對噪聲與缺失數據的策略在可持續(xù)發(fā)展數據中，噪聲和缺失數據是常見的問題，需要采取有效的策略來應對，以提高因果發(fā)現算法的可靠性。對于噪聲數據，數據平滑處理是一種常用的方法。移動平均法是一種簡單的數據平滑技術，它通過計算數據序列中一定窗口內數據的平均值來平滑數據。例如，對于一個時間序列的能源消耗數據，采用移動平均法，設定窗口大小為5，那么對于每個時間點的能源消耗值，用該時間點及其前4個時間點的能源消耗值的平均值來代替，這樣可以減少數據中的噪聲波動，使數據更加平穩(wěn)。中值濾波法也是一種有效的數據平滑方法，它用數據窗口內的中值來代替原始數據點的值。在處理環(huán)境監(jiān)測數據中的噪聲時，中值濾波法能夠有效地去除異常值，保留數據的真實趨勢。例如，在監(jiān)測空氣質量的顆粒物濃度數據中，如果存在個別異常高或異常低的噪聲數據點，通過中值濾波法可以用窗口內的中值來替換這些異常點，從而得到更準確的空氣質量數據。針對缺失數據，數據插補是常用的解決方法。均值插補法是一種簡單的插補方法，它用變量的均值來填充缺失值。例如，在可持續(xù)發(fā)展的教育數據中，如果部分地區(qū)的學生入學率數據存在缺失，那么可以用該地區(qū)所有已知入學率數據的平均值來填充缺失值。然而，均值插補法可能會引入偏差，因為它沒有考慮到數據之間的相關性。基于模型的插補方法則能夠更好地利用數據之間的關系進行插補。以K近鄰（KNN，K-NearestNeighbor）插補法為例，它通過尋找與缺失數據點最相似的K個數據點，根據這K個數據點的值來預測缺失值。在可持續(xù)發(fā)展數據中，對于缺失的經濟指標數據，如某個城市的GDP數據缺失，可以通過KNN算法，找到與該城市在地理位置、產業(yè)結構、人口規(guī)模等方面相似的K個城市，用這K個城市的GDP數據來預測缺失值，從而提高數據的完整性和準確性。5.2.4考慮復雜因果關系的模型擴展可持續(xù)發(fā)展目標之間存在著復雜的間接因果關系和反饋機制，為了更準確地捕捉這些關系，需要對現有的因果發(fā)現模型進行擴展。動態(tài)因果模型（DCM，DynamicCausalModel）是一種有效的擴展方向。DCM在傳統(tǒng)因果模型的基礎上，引入了時間因素，能夠描述因果關系隨時間的動態(tài)變化。在可持續(xù)發(fā)展領域，許多因果關系都具有動態(tài)性，如經濟增長與環(huán)境保護之間的關系會隨著時間的推移、政策的調整以及技術的進步而發(fā)生變化。DCM可以通過建立狀態(tài)空間模型，將可持續(xù)發(fā)展目標相關變量的狀態(tài)隨時間的變化以及變量之間的因果關系納入到一個統(tǒng)一的框架中進行分析。例如，在研究能源政策對能源消費結構和碳排放的長期影響時，DCM可以考慮不同時期能源政策的變化、能源技術的發(fā)展以及經濟增長對能源需求的影響，通過模擬不同情景下的因果關系動態(tài)變化，為制定長期的能源政策提供更科學的依據。貝葉斯網絡（BN，BayesianNetwork）也是一種能夠處理復雜因果關系的模型，它可以通過引入先驗知識和不確定性推理來更好地描述可持續(xù)發(fā)展目標之間的因果關系。在可持續(xù)發(fā)展研究中，存在許多不確定性因素，如未來的技術發(fā)展、政策變化以及社會經濟環(huán)境的不確定性等。貝葉斯網絡可以將這些不確定性因素納入到模型中，通過概率推理來分析因果關系。例如，在研究可持續(xù)城市發(fā)展時，考慮到城市人口增長、資源供應、環(huán)境保護等因素的不確定性，利用貝葉斯網絡可以構建一個包含這些因素的因果模型，通過對不同因素的概率分布進行建模，分析不同情景下城市可持續(xù)發(fā)展的可能性和風險。在貝葉斯網絡中，可以通過專家知識或歷史數據來確定變量之間的先驗概率和條件概率，然后利用貝葉斯定理進行推理，得到后驗概率，從而更準確地評估因果關系的強度和不確定性。5.3優(yōu)化算法的性能評估與驗證為了全面評估優(yōu)化后的因果發(fā)現算法在可持續(xù)發(fā)展目標研究中的性能，我們設計了一系列嚴謹的實驗。實驗數據集涵蓋了經濟、環(huán)境、社會等多個領域，以充分反映可持續(xù)發(fā)展數據的復雜性和多樣性。在經濟領域，我們收集了多個國家和地區(qū)的GDP增長數據、產業(yè)結構數據、貿易數據等，這些數據反映了不同經濟體的發(fā)展水平和經濟結構特點。例如，選取了美國、中國、印度等具有代表性的國家，美國作為高度發(fā)達的經濟體，其經濟數據體現了成熟市場經濟下的發(fā)展規(guī)律；中國作為世界第二大經濟體，在經濟快速發(fā)展過程中展現出獨特的產業(yè)結構調整和增長模式；印度作為新興經濟體，經濟增長和發(fā)展面臨著諸多挑戰(zhàn)和機遇，其數據對于研究經濟發(fā)展的多樣性具有重要意義。在環(huán)境領域，收集了全球范圍內的氣溫變化數據、碳排放數據、水資源質量數據等。氣溫變化數據來自世界各地的氣象觀測站，能夠反映全球氣候變化的趨勢；碳排放數據涵蓋了不同行業(yè)、不同國家的排放情況，有助于分析碳排放的來源和影響因素；水資源質量數據則涉及河流、湖泊、海洋等不同水體的污染指標，為研究環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展的關系提供了重要依據。在社會領域，收集了教育水平數據（如入學率、受教育年限等）、醫(yī)療資源分布數據、人口老齡化數據等。教育水平數據可以反映一個國家或地區(qū)對人力資源的開發(fā)程度；醫(yī)療資源分布數據能夠體現社會公平性和公共服務的覆蓋情況；人口老齡化數據則對于研究社會養(yǎng)老保障和可持續(xù)發(fā)展的人口因素具有重要價值。實驗設置了多個對比算法，包括傳統(tǒng)的PC算法、FCI算法、LiNGAM算法等，以及一些在相關領域表現較好的改進算法。通過將優(yōu)化算法與這些對比算法進行比較，能夠更直觀地評估優(yōu)化算法的性能優(yōu)勢。實驗評估指標主要包括準確率、召回率、F1值等。準確率是指算法正確識別出的因果關系數量與算法識別出的總因果關系數量的比值，反映了算法識別結果的準確性；召回率是指算法正確識別出的因果關系數量與實際存在的因果關系數量的比值，體現了算法對真實因果關系的覆蓋程度；F1值則是綜合考慮準確率和召回率的一個指標，它能夠更全面地評估算法的性能。實驗結果表明，優(yōu)化后的算法在準確率方面相較于傳統(tǒng)PC算法提高了[X]%，在處理高維數據時，能夠更準確地識別出變量之間的因果關系。例如，在分析可持續(xù)發(fā)展的多維度數據時，傳統(tǒng)PC算法由于受到高維數據計算量的限制，容易出現錯誤的因果推斷，而優(yōu)化算法通過降維與特征選擇等方法，有效地減少了計算量，提高了因果關系識別的準確性。在召回率方面，優(yōu)化算法比LiNGAM算法提升了[X]%，能夠更好地挖掘出數據中潛在的因果關系。特別是在處理非線性因果關系時，LiNGAM算法由于其線性假設的限制，往往會遺漏一些非線性的因果關系，而優(yōu)化算法采用基于核函數和深度學習的方法，能夠更有效地捕捉到非線性因果關系，從而提高了召回率。在處理復雜因果關系時，優(yōu)化算法也