2024-2025學年七年級數(shù)學上學期期末模擬卷

（南通專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答填空題和解答題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：2024人教新版七年級上冊全冊。

5.難度系數(shù)：0.85o

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.一水總的絕對值是（）

A.工1

B.--------C.-2025D.2025

20252025

【答案】A

11

【詳解】解:的絕對值是

202520252025

故選：A.

2.中國信息通信研究院發(fā)布預(yù)測稱，2025年中國5G用戶規(guī)模將超過858000000人，將數(shù)據(jù)858000000用科

學記數(shù)法表示為（）

A.8.58x101°B.8.58xlO9C.8.58xl08D.8.58xlO7

【答案】C

【詳解】解:858000000=8.59x10s,

故選C.

3.下列計算中，結(jié)果正確的是（）

A.x2+x2=x4B.5a3-7a3=-2a3C.2x2-x2=2D.3（x-8）=3x-8

【答案】B

【詳解】解：A、X2+X2=2X2,該選項錯誤，不合題意;

B、5a3-7a3=-2a3,該選項正確，符合題意；

C、2/_/=，，該選項錯誤，不合題意；

D、3（x-8）=3x-24,該選項錯誤，不合題意；

故選：B.

4.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是（）

【答案】D

【詳解】解：A選項可以圍成三棱柱，不符合題意；

B選項可以圍成四棱柱，不符合題意；

C選項可以圍成五棱柱，不符合題意；

D選項不能圍成一個棱柱，符合題意.

故選D.

5.在下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）

【答案】D

【詳解】解：第一、二、三幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，第四幅圖

中利用的是“兩點之間，線段最短”的知識.

故選：D.

6.如圖，MN//PQ,將兩塊直角三角尺（NDAE=30。,NB4c=45°）按如圖方式進行擺放，恰好滿足

/舷4'=/以0.若/乂4。=20。，則/￡。尸的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.65°D.75°

【答案】C

【詳解】解：由題意可得ZD/E=30。，NB4c=45。,ZABC=90°f/ADE=60。,

VABAC=45°,ZNAC=20°,

：./BAN=ABAC+ZNAC=45°+20°=65°,

?.?MN〃PQ,

：.AABQ=180。一/NAB=180°-65°=115°,

ZCBQ=ZABQ-NABC=115°-90°=25°,

/MAE=ZCBQ=25°,

???/MAD=/MAE+ZEAD=25。+30。=55。，

MN//PQf

：.ZADP=180°-/MAD=180。—55。=125。，

???/EDP=ZADP-/ADE=125?！?0。=65。.

故選:C

7.如果單項式/+12z與-5/武+4z是同類項，那么(q+b)2°24的值是()

A.-1B.0C.1D.無法確定

【答案】C

【詳解】解：:單項式V+》2z與一5/武+4z是同類項，

a+1=2,6+4=2,

解得Q=1,b=-2,

.-.(?+6)2024=(1-2)2024=(-1)2024=1.

故選：C.

8.如圖1,點A,B,。是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應(yīng)的數(shù)為-5,b,4,某同學將刻度尺

如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A,發(fā)現(xiàn)點3對應(yīng)刻度1.8cm,點。對應(yīng)刻度5.4cm.則

數(shù)軸上點5所對應(yīng)的數(shù)6為()

ABC

___?______?_______________?_____

jnnjnn|nnjnn|nnjnn|nnjnn|nnjnn|nnjnn|

ABC

____?____??0123456

圖1圖2

A.-2B.-2.4C.-3D.-4

【答案】A

【詳解】解：：圖1中。=4一（-5）=9,圖2中C4=5.4cm,

:.數(shù)軸一個單位的長度為5.4+9=0.6（cm）,

48=1.8+0.6=3,

?..點A對應(yīng)的數(shù)為-5,

點B對應(yīng)的數(shù)為-5+3=-2,

故選：A.

9.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏出現(xiàn)于漢武帝時期.如圖，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水

勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺刻度計算時間.已知

在箭尺有一定讀數(shù)的情況下，供水2小時，箭尺讀數(shù)為18cm；供水6小時，箭尺讀數(shù)為42cm.若設(shè)箭尺每

小時上升xcm,則可列方程（）

浮箭漏示意圖

供介

象—一箭尺

壺

A.18—2x=42—6xB.2%+6%=42+18

C.18--=42--D.2x+18=6x+42

XX

【答案】A

【詳解】設(shè)箭尺每小時上升xcm,則可列方程18-2x=42-6x,

故選：A.

Xh

10.已知關(guān)于X的一元一次方程淅+a=2023x的解是x=2022,關(guān)于y的一元一次方程而莉+2023c=-。

的解是＞=-2021（其中6和。是含有丁的代數(shù)式），則下列結(jié)論符合條件的是（）

A.b=-y-\,c=y+\B.b=l-y,c=y-l

C.b=y+l,c=-y-lD.b=y-l,c=l-y

【答案】B

【詳解】：x=2022,>=-2021得至|》=1一了，

痣+2023（>>-1）=一。的解為了=一2021,

V方程+2023c=-a的解是>=-2021,

2023

：.b=\-y,c=y-\,

故選B.

二、填空題（本題共8小題，11,12題每小題3分，其余每題4分，共30分）

11.“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器.“玉兔號”月球車能夠耐受月球表

面的最低溫度是-180℃、最高溫度是150℃,則它能夠耐受的溫差是.

【答案】330℃

【詳解】解：根據(jù)題意，得150-（-180）=150+180=330（℃）.

故答案為：330℃.

12.寫出一個系數(shù)是2024,次數(shù)是4,所含字母為a、6的單項式：.

【答案】2024a3b（答案不唯一）

【詳解】解：依題意得：

故答案為：2024/6（答案不唯一）.

13.人們學習數(shù)學，通常是從學習數(shù)學符號開始的.現(xiàn)代數(shù)學符號系統(tǒng)的建立經(jīng)歷了長期的演變和發(fā)展.我

國清朝學堂課本《代徽積拾級》中用“三丁京，方看”來表示相當于久一己+讓的代數(shù)式，按此方

丁一丙一甲一乙一5327

法，符號“由六蔓四”所表示的代數(shù)式為__________.

甲丙一乙

【答案】—+-

64

【詳解】解：根據(jù)題意可得，六四的代數(shù)式為O空U，+?卜.

甲丙一乙64

故答案為：—

64

14.若0WQ<1,貝|向+|〃一1|=.

【答案】1

【詳解】解：04。<1,

Q—1V0,

.,.同+,—=〃+1—〃=1,

故答案為：1.

15.如圖，在△4BC中，AD1BC,EF//BC,EC1CF,NEFC=AACF,則下列結(jié)論：①4DJ.E尸；

②NFEC=NACE；③AB"CF；④CE平分/ACB.其中正確的是.（填序號）

【答案】①②④

【詳解】解：EF//BC,

：.ADA.EF,故①符合題意；

,/EF//BC,

：.ZCEF=ZBCE,

,/ECICF,

：.ZCEF+ZF=ZACE+NACF=90°,

?；NEFC=NACF,

:.NFEC=NACE,故②符合題意；

ZACE=ZBCE,

.??。石平分/，。8,故④符合題意；

,/ECICF,要使AB//CF,則CE1AB,

?.?CE平分但4C不一定與8C相等，

...無法證明工3〃。尸，故③不符合題意.

故答案為：①②④.

16.如圖，8張正方形泡沫板拼成一個長方形展板，其中最小的兩個正方形邊長均為1米，則長方形展板的

面積是平方米.

【答案】130

【詳解】解:設(shè)第二小的正方形的邊長是X米，則五種正方形的邊長從小到大依次是1米，X米，(x+1)米，(x+3)

米，(x+4)米,

根據(jù)長方形展板上下對邊相等，得(x+3)+(x+4)=3x+(x+l),

解得x=3,

，展板的長是(x+3)+(x+4)=2x+7=13(米)

,展板的寬是x+(x+4)=2x+4=10(米)，

長方形展板的面積是13x10=13。(平方米).

故答案為：130.

17.若關(guān)于龍的一元一次方程狽=6的解為x=b-a；則稱該方程為“奇異方程”，例如：2x=4的解為

x=4-2,則該方程2x=4是“奇異方程”已知關(guān)于x的一元一次方程3x=〃z+5是奇異方程，則加的值

為.

【答案】

【詳解】解：,??關(guān)于x的一元一次方程%=機+5是奇異方程，

.\x=m+5—3=m+2f

3(m+2)=m+5,

解得”?=-g,

故答案為：-5.

18.如圖，有公共端點尸的兩條線段〃尸，八下組成一條折線M-P-N,若該折線M-P-N上一點0把這條

折線分成相等的兩部分，我們把這個點。叫做這條折線的“折中點”.已知點D是折線/-C-3的“折中點”,

點￡為線段/C的中點，CD=5,CE=1,則線段8c的長為.

【答案】4或24

【詳解】①如圖，CD=5,CE=1,

/D、

:點D是折線/-C-8的“折中點”,

二AD=DC+CB,

?..點￡為線段/C的中點，

AE=EC=-AC=1

2

ZC=14,

：.AD=AC-DC=14-5=9,

：.DC+CB=9,

8C=9-5=4；

如圖，CD=5,CE=1,

,:點、D是折線/-CH的“折中點”，

：.BD^DC+CA,

:點E為線段NC的中點，

AE=EC=-AC=1

2

Z.AC^14,

：.BD=AC+DC=19,

BC=BD+DC=24；

綜上所述，8C的長為4或24,

故答案為：4或24.

三、解答題(本題共8小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚)

19.(本小題12分)計算：

(l)(-6)x(-4)-8O-(-16)+(-l)2024+-

【詳解】⑴解：(-6)x(-4)-8O^(-16)+(-l)2024

=24+5+1

=30；6分

1

(2)解:

24

2_.1_.3_.

=——x24+—x24——x24

368

=-16+4-9

=-21......................................................12分

20.(本小題10分)解方程

2x+15%—1

(l)5x-3=-x+9；⑵丁=-1.

6

【詳解】(1)解：移項，得5x+x=9+3,1分

合并同類項，得6x=12,.................................................3分

系數(shù)化為1,得、=2；.................................................4分

(2)解:去分母，W2(2X+1)-(5X-1)=-6,................................................6分

去括號，得4x+2-5x+l=-6,................................................7分

移項，得4工一5工=一6-2-1,................................................8分

合并同類項，得f=-9,................................................9分

系數(shù)化為1,得工=9....................................................10分

21.(本小題10分)已知代數(shù)式4=2^+3盯+3x,B=x2-xy+x.

⑴求4-25；

(2)當％=-1、＞=3時，求4一28的值.

【詳解】(1)解：VA=2x2+3xy+3x,B=x2-xy+x

：.A-2B

=2x2+3盯+3%-2(12-盯+”.........................2分

2x2+3xy+3x—2x2+2xy-2x4分

=5xy+x；6分

(2)當x=-l、y=3時,

4-28=5x(_l)x3+(-l)=-16..................................................10分

22.（本小題10分）如圖，點C在線段力B上，點M,N分別是/C,3C的中點.

AMCNB

⑴若/C=8cm,CB=6cm,求線段ACV的長；

(2)若ZC+C8=acm,其他條件不變，你能猜想"N的長度嗎？并說明理由.

【詳解】(1)解：N分別是NC、3c的中點，NC=8cm,5C=6cm,

.?.A/C=|y4C=4(cm),C2V=1sC=3(cm),.................................................2分

:.MN=MC+CN=4+3=l(cm),................................................4分

(2)解：MN=；cm,................................................5分

理由是：N分別是/C、2C的中點，

:.MC=-AC,CN=-BC,.................................................8分

22

又MN=MC+CN,

:.MN=^AC+BC)=^cm.....................................................10分

23.（本小題10分）如圖，已知N/O2=140。，/COE與NDOE互余,OE平分N4OD.

⑴若NCOE=40。，則/DOE=,ZBOD=;

（2）設(shè)/COE=a,ABOD=p,請?zhí)骄縜與〃之間的數(shù)量關(guān)系.

【詳解】(1)?:NCOE與NEOD互余,ZCOE=40°,

:.ZEOD=90°-40°=50°,................................................2分

OE平分ZAOD,

ZAOD=2ZDOE=100°,................................................4分

ZBOD=ZAOB-ZAOD=40°,

故答案為：50。；40°；5分

(2)，；NCOE=a,且/COE與/EOD互余,

ZEOD^90°-a,.................................................7分

?.?OE平分々OD

ZAOD=2(90°-a),..................................................9分

.'./7+2(90°-a)=140°

解得，￡=2&-40。...........................10分

24.（本小題12分）如圖的長方體盒子是用大長方形硬紙片裁剪制作的，每個盒子由4個小長方形側(cè)面和

上下2個正方形底面組成，每張大長方形硬紙片可按兩種方法裁剪：按/方法裁剪4個側(cè)面；按2方法裁

剪6個底面.現(xiàn)有112張相同的大長方形硬紙片全部用于裁剪制作這種長方體盒子，設(shè)裁剪時有x張用A

方法，其余用8方法.（粘合處不計）

AB

（1）請用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù).

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則按42兩種方法各裁剪多少張？一共能做多少個這樣的長方體

盒子？

【詳解】（1）解：設(shè)裁剪時有x張用N方法，則剪裁時有（112-x）張用8方法，

，裁剪出的側(cè)面數(shù)為4x個，底面數(shù)為6（H2-x）=（672-6x）個；........................5分

（2）解：由題意得，4xx2=4（672-6x）,..................................................7分

解得x=84,................................................9分

112-x=28,

.?.28x6+2=84,................................................11分

.?.按8兩種方法各裁剪84張，28張，一共能做84個這樣的長方體盒子................12分

25.（本小題13分）如圖，把一個含60。角的三角板NO3的直角頂點。放置在直線CD上，過O作直線

EF,使/COE=60。，若44=60。，CM平分NCOE,將三角板/O8以每秒2。的速度繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得

到三角形/'。夕，同時直線E尸以每秒6。的速度繞點。順時針旋轉(zhuǎn)得到直線EF,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為“0V"60）

秒.

E'

E

B

⑴求40。的度數(shù);

(2)當直線￡尸平分時，求旋轉(zhuǎn)時間t的值.

【詳解】(1)解：VZC0E=6Q°,CM平分NC0E,

ZAOC=-NCOE=1x60°=30°.

22

NAOB=9Q0,

二ZBOD=180°-ZCOA-ZAOB=180°-30°-90°=60°；................................................3分

(2)解：VZCOE=60°,

：.ZCOF=120°.

/COB=300+90°=120。..........................5分

下面分兩種情況說明.

如解圖①，當邊02'在直線C。上方時，

'尸

圖①

止匕時/COB'=ZCOB+ABOB'=12Q0+2°t.

ZCOE'=ACOE+AEOE'=60°+6°t.

AB'OE'=ACOE'-NCOB'

=(60°+6oZ)-(120o+2oZ)

=4°?-60°.

ZDOQ=180°-NCOB=180。-(120。+2°t)=60°-2°t.

?..直線￡尸平分/8'OD,

/.ZB'OE'=-ZDOB'.

2

即4°/-60o=1(60o-2°f).

解得f=18....................................................9分

如解圖②，當邊在直線。下方時，

ZB'OD=（120°+2z°）-180°=2°t-60°.

ZDOF'=6°t-300°.

?：ZDOF'=-ZB'OD.

2

/.6°/-300°=1（2°/-60°）.

解得￡=54.

0<^<60,

???%=18或%=54.................................................13分

26.（本小題13分）在數(shù)軸上，如果/點表示的數(shù)記為。，點5表示的數(shù)記為乩貝!）4、5兩點間的距離可

以記作|。-6|或我們把數(shù)軸