2024-2025學年九年級數(shù)學上學期期末考試卷

（魯教版）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：魯教版九年級全冊。

5.難度系數(shù):0.65o

第一部分（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要

求的）

1.如圖，一個幾何體水平放置，它的俯視圖是（）

□

2.關于反比例函數(shù)了=9,下列說法中錯誤的是（

A.x>0時，y隨x的增大而減小B.當l<x<6時，l<y<6

C.當xW-l時，y有最大值為-6D.它的圖象位于第一、三象限

3.在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一

個球為白球的概率是:，則黃球的個數(shù)為（）

4.在正方形網格中，“BC的位置如圖所示，貝Ucos/3的值為（）

5.如圖，已知四邊形Z5CQ內接于0。，連結BD,ZBAD=\m°,ADBC=^°.則/BDC的大小為（）

A.80°B.35°C.30°D.20°

6.一次函數(shù)＞=ax+b與反比例函數(shù)y=—（a,b為常數(shù)且均不等于0）在同一坐標系內的圖象可能是（）

x

7.如圖，△4BC外接圓的圓心坐標是（）

A.(5,2)B.(2,3)C.(1,4)D.(0,0)

8,若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A(-l,yjB(2,y2),C(3+V2,丫3)三點，則Yi，丫2，丫3大小關系正確的

是（）

A.yi>y>y

23B.yi>y3>Y2C.y2>yi>Y3D.y3>yi>y2

9.將一個正八邊形與一個正六邊形按如圖所示放置，頂點4B,C,。四點在同一條直線上，￡為公共頂點,

則ZFEG的度數(shù)為（）

10.拋物線弘uaY+bx+c的部分圖象如圖，對稱軸為直線x=-l,直線％=Ax+c與拋物線都經過點

（-3,0）.下列說法：①而>0；②4a+c>0；③關于x的一元二次方程辦2+6x+c=0的兩根為玉=-3,

馬=1；④當x=l時，二次函數(shù)了=0^+（6-左）x有最大值.

其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

第二部分（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）

11.先后兩次拋擲同一枚質地均勻的硬幣，則第一次正面向上、第二次反面向上的概率是.

12.如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所標數(shù)據，該幾何體的體積為

俯視圖

13.如圖，點A在反比例函數(shù)y=g（后wO）的圖象上，點C在x軸的正半軸上，NC交了軸于點5,若

4B=BC,"03的面積為2,則上的值為

14.如圖，國慶節(jié)期間，小明一家自駕到某景區(qū)C游玩.到達N地后，導航顯示車輛應沿北偏西60。方向行

駛8千米至8地，再沿北偏東45。方向行駛一段距離到達景區(qū)C.小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在/地的正北方向,

則4C兩地的距離為

北/

<

4

15.如圖，將扇形尸44'圍成一個圓錐，若扇形半徑為18,ZAPAr=100°,則圓錐的底面半徑為

16.定義：兩個不相交的函數(shù)圖象在豎直方向上的最短距離，叫做這兩個函數(shù)的“向心值”.則拋物線

y=x2-2x+3與直線y=x—2的“向心值”為.

17.

三、解答題（本大題共9小題，滿分86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

（分）（）計算：2（\0

17.61sin450-V27+|XV3-2006+6tan30°；

U-3tan30°+|V3-2!

（2）計算:

18.（6分）如圖，晚上，王叔叔走在大街上，他發(fā)現(xiàn)：當他站在大街兩邊甲、乙兩盞路燈（路燈足夠亮）

之間，并且自己被兩邊的路燈照在水平干燥地面上的影子成一直線時，甲燈照射的影子長3m,乙燈照射的

影子長1.5m,又王叔叔的身高為1.8m,兩盞路燈的高度相同，路燈相距12m,求路燈的高.

甲乙

DGBHF

19.（6分）如圖，已知反比例函數(shù)y=K的圖象與一次函數(shù)y=qx+b的圖象交于M（2,m）和N（―1,

x

—4)兩點.

(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)求aMON的面積.

20.(8分)建筑物一側有一斜坡NC,在斜坡坡腳/處測得建筑物頂部N的仰角為60。，當太陽光線與

水平線夾角成45。時，建筑物兒W的影子的一部分在水平地面上處，另一部分影子落在斜坡上NP處，

已知點P的距水平地面的高度尸。=5米，斜坡NC的坡度為g(即tan/R4D=:),且M,A,D,8在

同一條直線上.(測傾器的高度忽略不計，結果保留根號)

N

(1)求此時建筑物兒加落在斜坡上的影子N尸的長;

(2)求建筑物的高度.

21.(8分)某隧道口是圓弧形拱頂，圓心為。，隧道口的水平寬48為12m,離地面的高度NE=5m,

連接。/,拱頂最高處C離地面的高度。為9m,在拱頂?shù)腘處安裝照明燈，且/,N離地面的高度

均為8.5加.

D

⑴求幺。的長;

(2)求ACV的長.

22.(8分)如圖是某型號冷柜循環(huán)制冷過程中溫度變化的部分示意圖.該冷柜的工作過程是：當冷柜溫度

達到時制冷開始，溫度開始逐漸下降，當溫度下降到-20℃時制冷停止，溫度開始逐漸上升，當溫度上

升到-TC時，制冷再次開始，…，按照以上方式循環(huán)工作.通過分析發(fā)現(xiàn)，當0Wx<4時，溫度y是時間x

的一次函數(shù)；當4Wx</時，溫度y是時間x的反比例函數(shù).

⑴求/的值；

（2）若規(guī)定溫度低于-10℃的時間為有效制冷時間，那么在一次循環(huán)過程中有多長時間屬于有效制冷時間？

23.（10分）某商場購進一種每件成本為80元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷

售量?（件）之間滿足如圖所示的關系；

八W件

50----

30--------[--iK

??、

O\~~100120

(1)求出y與X之間的函數(shù)關系式；

(2)疫情期間，有關部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過25%,那么將售價定為多少，來保證每天獲得的總

利潤最大，最大總利潤是多少？

24.(10分)某學校為豐富學生的學習生活，每天最后一節(jié)課，開設了A書法，3繪畫，C舞蹈，。跆拳道

四類興趣班.為了了解學生對這四類興趣班的喜愛情況，隨機抽取該校部分學生進行了問卷調查，并將調

查結果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)求抽取的學生數(shù)量，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)求扇形統(tǒng)計圖中用的值；

(3)甲、乙兩名學生要選擇參加興趣班，若他們每人從4B,C,。四類興趣班中隨機選取一類，請用樹狀

圖或列表法，求兩人恰好選擇同一類的概率.

25.(12分)如圖，以ZX/BC的一邊3c為直徑的。O,交于點。，連接。，OD,已知

ZA+-Z1=9O°.

2

⑴求證：/c是。。的切線；

(2)若/8=30。,40=2,求。。的半徑.

26.(12分)如圖，拋物線夕=-/+及+。經過4(0,1),5(4,-2),直線初交x軸于點C,P是直線在上

方拋物線上的一個動點，PD±AB,垂足為點。