2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運算教學實錄（新版）蘇科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路本節(jié)課以2024秋七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.8有理數(shù)的混合運算為教學內(nèi)容，旨在通過具體實例引導(dǎo)學生掌握有理數(shù)混合運算的法則。設(shè)計思路圍繞以下幾個方面展開：首先，通過回顧舊知，激發(fā)學生興趣，為新課引入做好鋪墊；其次，通過實際問題情境，讓學生在實踐中感受有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學思維；最后，通過分層練習，鞏固所學知識，提高學生解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力，通過有理數(shù)混合運算的學習，使學生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學問題，理解運算規(guī)則背后的邏輯關(guān)系。提升邏輯推理能力，讓學生在運算過程中學會運用推理方法，驗證運算的正確性。增強數(shù)學建模意識，讓學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，解決實際問題。同時，培養(yǎng)數(shù)學運算能力，提高學生準確、高效地進行有理數(shù)混合運算的能力。學情分析七年級學生對有理數(shù)的學習剛剛開始，他們在知識層面上對正負數(shù)的概念有一定的理解，但對有理數(shù)的混合運算規(guī)則和運算順序還比較陌生。學生層次上，班級內(nèi)存在一定差異，部分學生對數(shù)學有濃厚的興趣，學習主動性強，但部分學生可能對數(shù)學學習缺乏信心，學習積極性不高。

在能力方面，學生已經(jīng)具備一定的計算能力，但面對復(fù)雜的混合運算時，可能會出現(xiàn)運算錯誤，如運算順序錯誤、符號錯誤等。在邏輯推理能力上，學生初步掌握了簡單的推理方法，但在解決有理數(shù)混合運算問題時，推理過程可能不夠嚴謹。

素質(zhì)方面，學生的自律性和合作意識有待提高。在課堂上，部分學生容易分心，影響學習效果。此外，學生在面對困難時，可能缺乏堅持和克服困難的毅力。

這些學情特點對課程學習產(chǎn)生了一定的影響。首先，學生在學習有理數(shù)混合運算時，可能會因為基礎(chǔ)知識的不牢固而感到困難。其次，學生在運算過程中出現(xiàn)的錯誤，不僅影響了學習效果，也可能打擊學生的學習積極性。因此，教師在教學中需要關(guān)注學生的個體差異，通過多樣化的教學方法和手段，幫助學生克服困難，提高學習效率。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆、計算器

-課程平臺：學校內(nèi)部教學平臺、在線教育平臺（用于課后資源拓展）

-信息化資源：有理數(shù)混合運算的教學視頻、電子教材、在線練習題庫

-教學手段：實物教具（如正負數(shù)卡片）、小組合作學習材料、課堂練習題教學過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學生對有理數(shù)混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在做數(shù)學題時遇到過需要用到正負數(shù)的情況嗎？比如，溫度的升高和降低，存款和取款等。這些問題中就涉及到了有理數(shù)的概念。今天，我們就來學習有理數(shù)的混合運算，看看如何更方便地解決這類問題?！?/p>

展示一些生活中涉及正負數(shù)的圖片或視頻片段，如溫度變化、經(jīng)濟交易等，讓學生初步感受有理數(shù)混合運算的魅力或特點。

簡短介紹有理數(shù)混合運算的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解有理數(shù)混合運算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解有理數(shù)混合運算的定義，包括加法、減法、乘法、除法的運算順序。

詳細介紹有理數(shù)混合運算的組成部分或規(guī)則，使用圖表或示意圖幫助學生理解運算順序。

3.有理數(shù)混合運算案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解有理數(shù)混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)混合運算案例進行分析，如溫度變化、經(jīng)濟計算等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解有理數(shù)混合運算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)混合運算解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)混合運算相關(guān)的主題進行深入討論，如“如何簡化有理數(shù)混合運算”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)混合運算的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括有理數(shù)混合運算的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)混合運算在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應(yīng)用有理數(shù)混合運算。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務(wù)：

（1）獨立完成課本上的相關(guān)練習題；

（2）收集生活中涉及有理數(shù)混合運算的實例，并嘗試用所學知識進行計算；

（3）思考并記錄在學習過程中遇到的問題和解決方法。知識點梳理1.有理數(shù)的概念

-正數(shù)、負數(shù)、零的定義和性質(zhì)

-有理數(shù)的分類：整數(shù)、分數(shù)

-有理數(shù)的表示方法：小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)

2.有理數(shù)的加減法

-加法法則：同號相加，異號相減，符號取大

-減法法則：減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)

-加減法的運算順序和結(jié)合律

3.有理數(shù)的乘除法

-乘法法則：同號得正，異號得負，絕對值相乘

-除法法則：除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)

-乘除法的運算順序和結(jié)合律

4.有理數(shù)的混合運算

-運算順序：先乘除，后加減

-括號的使用：先括號內(nèi)，后括號外

-運算過程中符號的處理

5.有理數(shù)的乘方

-乘方定義：一個數(shù)自乘若干次

-乘方運算規(guī)則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加

-冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘

-冪的除法：底數(shù)不變，指數(shù)相減

6.有理數(shù)的開方

-平方根的定義：一個數(shù)的平方根是它的正平方根和負平方根

-平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根是正數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根

-平方根的運算：平方根的乘除法、平方根的乘方

7.有理數(shù)的運算技巧

-化簡運算：將復(fù)雜的表達式化簡為簡單的形式

-估算運算：利用近似值進行快速計算

-運算中的錯誤分析：分析運算錯誤的原因，提高運算準確性

8.有理數(shù)的應(yīng)用

-溫度、長度、面積、體積等物理量的計算

-經(jīng)濟計算：如存款、貸款、利息等

-生活中的實際問題：如購物、烹飪、運動等

9.有理數(shù)的性質(zhì)

-有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值

-有理數(shù)的乘方、開方

-有理數(shù)的運算規(guī)律

10.有理數(shù)的綜合應(yīng)用

-解決實際問題：運用有理數(shù)的運算解決生活中的實際問題

-應(yīng)用題的解題技巧：分析問題、建立模型、選擇合適的運算方法、驗證結(jié)果反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學：在講解有理數(shù)混合運算時，我嘗試引入生活中的實際案例，如溫度變化、經(jīng)濟計算等，讓學生在實際情境中理解運算規(guī)則，這樣不僅提高了學生的學習興趣，也增強了他們對知識的實際應(yīng)用能力。

2.多媒體輔助教學：利用多媒體教學設(shè)備，如投影儀和電腦，展示有理數(shù)混合運算的動畫演示，幫助學生直觀地理解運算過程，提高了課堂的生動性和趣味性。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎(chǔ)差異：在課堂上，我發(fā)現(xiàn)學生的基礎(chǔ)差異較大，部分學生對有理數(shù)的概念理解不夠深刻，導(dǎo)致在混合運算中容易出現(xiàn)錯誤。這需要在今后的教學中更加注重分層教學，針對不同層次的學生進行個性化輔導(dǎo)。

2.課堂互動不足：雖然我在課堂上盡量鼓勵學生參與討論，但實際效果并不理想。部分學生可能因為害羞或缺乏自信而不愿意發(fā)言。因此，我需要進一步激發(fā)學生的參與熱情，創(chuàng)造更多的互動機會。

3.評價方式單一：目前，我的評價方式主要是通過課堂練習和課后作業(yè)來評估學生的學習情況，這種方式較為單一。我需要探索更加多元化的評價方法，如課堂表現(xiàn)、小組合作、自我評價等，以全面了解學生的學習效果。

反思改進措施（三）

1.加強基礎(chǔ)知識的鞏固：針對學生基礎(chǔ)差異的問題，我將通過課前預(yù)習、課后輔導(dǎo)等方式，幫助學生鞏固基礎(chǔ)知識，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.提高課堂互動性：為了增加課堂互動，我計劃在課堂上設(shè)計更多的小組討論和問題解決活動，鼓勵學生積極參與，提高他們的表達能力和團隊合作精神。

3.多元化評價方式：我將嘗試引入多種評價方式，如課堂表現(xiàn)評價、小組合作評價、學生自評等，以更全面地評估學生的學習成果，并及時調(diào)整教學策略。

4.豐富教學資源：為了提高教學效果，我將繼續(xù)收集和整理有理數(shù)混合運算的相關(guān)教學資源，如教學視頻、在線練習題等，為學生提供更多學習機會。

5.加強家校溝通：我會定期與家長溝通，了解學生在家的學習情況，共同關(guān)注學生的學習進步，形成家校共育的良好氛圍。典型例題講解例題1：計算：-3+2-5+4

解答：首先，按照運算順序，先進行加減法運算。

-3+2=-1

-1-5=-6

-6+4=-2

所以，-3+2-5+4的結(jié)果是-2。

例題2：計算：-2×(-3)×(-2)

解答：根據(jù)乘法法則，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，三個負數(shù)相乘得負數(shù)。

-2×(-3)=6

6×(-2)=-12

所以，-2×(-3)×(-2)的結(jié)果是-12。

例題3：計算：-5÷(-1)+3

解答：首先，進行除法運算，負數(shù)除以負數(shù)得正數(shù)。

-5÷(-1)=5

然后，進行加法運算。

5+3=8

所以，-5÷(-1)+3的結(jié)果是8。

例題4：計算：(-4)2-2×(-4)+1

解答：首先，計算平方。

(-4)2=16

然后，進行乘法運算。

2×(-4)=-8

接著，進行加減法運算。

16-(-8)+1=