人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練

2024—2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末綜合測評(píng)卷2

時(shí)間120分鐘滿分120分

學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)

第I卷客觀題

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，將正確答案填入題后括號(hào)內(nèi)）

閱卷人

得分

1.2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.2,D.-,

2.”華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的芯片上塞進(jìn)了

10400000000個(gè)晶體管，將10400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.04X1011B.1.O4X1O10C.1.04xl09D.10.4X109

3.按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，輸出y的值為（）

/輸入^P=K-5/輸出y/

否

A.一1B.一4C.9D.11

4.關(guān)于*y的代數(shù)式（-3砧寸+3＞）+（9q-8“+1）中不含二次工頁，貝Uk=（）

A.4B.；C.3D.；

5.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.若a=b,貝1」acbeB.若二be,貝1Ja=力

C.若"彳=，貝【Ja=bD.若a=.b，則鼻=備

c-1c-1c2+lc2+l

6.一個(gè)立體圖形，從上面看是?--------1從左面看是口~,,

要搭一個(gè)這樣的立體圖形，至

少需要（）個(gè)小正方體.

A.4B.5C.7D.8

7.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD,BE為折痕，若NCBD=66。，則NABE的度

數(shù)為（）

A.20°B.24°C.40°D.50°

8.有一道條件缺失的題：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成，...,

然后兩隊(duì)合作，則還需要幾天完成任務(wù)?”這個(gè)問題的答案是：設(shè)兩隊(duì)合作還需要x天完成任務(wù)，

由題意，得nx2+G+戰(zhàn)

根據(jù)上面的信息判斷，缺失的條件是（

A.若甲隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半B.若乙隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半

C.若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天D.若乙隊(duì)先單獨(dú)做2天

9.如圖，已知A,B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8,且A8_12,動(dòng)點(diǎn)

P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，M,N始終

為AP81的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（f>0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）

BNTM

①點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，f_6;③異―1時(shí)，t=5;④在點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度不變

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

10.實(shí)數(shù)m。在數(shù)軸上的位置如下圖所示，貝-a|+2b+11-3|a+的化簡結(jié)果為（）

-2b-102a

A.-2a—5b—2B.-2a—5b+2C.4a+b+2D.4ci+b—2

第口卷主觀題

二'填空題（共5小題，每小題3分，共15分，將正確答案填入題后橫線上）

閱卷入

得分

11.一個(gè)數(shù)的立方和平方都等于其本身，這個(gè)數(shù)是

12.在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如3516=3xIIP+5xIO：+ix10]+6xL計(jì)

算機(jī)中采用的二進(jìn)制，即只需要。和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的

1010=1x23+0x22+1x21-t-0x1，可以表示十進(jìn)制中的10,那么二進(jìn)制中的110101表示

十進(jìn)制中的.

13.如圖，在1個(gè)長方形中放入3個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長分別為a,b,c,則右上

角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長的差為。

14.若方程竽=怨與關(guān)于x的方程心一；=2（x+n）的解相同，則n-3的平方根

是.

15.觀察所示圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第“個(gè)圖形中的才共有個(gè).

★★★

★★★★★

★★

★★

★★★★

★

★★

★★★★

解答題（共八小題，共75分,寫出必要的解題過程，推理步驟）

閱卷人

得分

16.（10分）（1）計(jì)算：[X（4|+"：「S7||

（2）.先化簡，再求值：

-[4xy-2（3xy-2）-3爐》]+1,其中x=-y=4.

17.（9分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第

一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記

為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：

星期一二三四五六日

每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1-2+3-1+5+2-4

售出斤數(shù)2035103051550

（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期;

（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）

（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：

方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售價(jià)10元.

①顧客買a（a>S）斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要

元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）.

②于老師決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢.

18.（7分）某校七年級(jí)四個(gè)班級(jí)的學(xué)生在植樹節(jié)這天義務(wù)植樹，一班植樹x棵，二班植樹的棵

數(shù)比一班的2倍多40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半少10棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半

多20棵.

（1）求一班和二班共植樹比三班和四班共植樹多多少棵？（用含x的式子表示）

（2）當(dāng)x=20時(shí)，四個(gè)班中哪個(gè)班植的樹最多？

19.（8分）隨著移動(dòng)支付的普及，越來越多的人開始使用手機(jī)的付款、轉(zhuǎn)賬功能.把手機(jī)賬戶里

的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，一款移動(dòng)支付軟件的每個(gè)手機(jī)賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,

當(dāng)該賬戶累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，且以后每次提現(xiàn)支付

的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.

（1）小新使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)兩次，提現(xiàn)金額均為1500元，則小

新這兩次提現(xiàn)分別需支付手續(xù)費(fèi)多少元？

（2）小管使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)三次，若小管第三次提現(xiàn)的金額恰好

等于前兩次提現(xiàn)金額的差，提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)如下表，求小管第一次提現(xiàn)的金額.

第一次第二次第三次

手續(xù)費(fèi)（元）01.81.2

20.（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).

IIIII

B.VCMA

（1）如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的長；

（2）如果MN=8cm,求AB的長.

21.（8分）閱讀下面材料.

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題:

4b。。=20。，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求

上C。。的度數(shù).

以下是小明的解答過程.

解：如圖（2）,因?yàn)镺C平分乙4。3，408=80°，

所以/BOC▲=▲

因?yàn)?800=203

所以/COD=￡▲+/8。。=▲

小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是。。在4。8外部的情況，事實(shí)上，

。。還可能在乙4。6的內(nèi)部.”

完成以下問題.

（1）請(qǐng)你將小明的解答過程補(bǔ)充完整;

（2）根據(jù)小靜的說法，請(qǐng)你在圖（3）中補(bǔ)全另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求出此時(shí)上C。。的

度數(shù).

22.（12分）綜合與實(shí)踐

如何設(shè)計(jì)裝飾布,優(yōu)化透光面積

小亮家進(jìn)行裝修，窗戶的裝小

7—

飾布由兩片不透光的四分

3a

素材1之一圓組成（半徑相同），

如圖1所示.已知長方形窗

V

<~——?

戶的長為3a，寬為4b-4b

圖1示意圖

小亮想改變窗戶的透光面3

素材2

積，他購買了4片形狀為四

分之一圓的裝飾布，半徑均

為b-

問題解決

結(jié)合素材1,用含Q,t的代數(shù)式表示窗戶的透

任務(wù)1分析數(shù)量關(guān)系

光面積為________（結(jié)果保留J1）

結(jié)合素材1,當(dāng)a=50E，b=20cm時(shí)，求窗

任務(wù)2確定透光面積

戶的透光面積.（n取3.14）

結(jié)合素材2,請(qǐng)你幫小亮設(shè)計(jì)一種懸掛裝飾布的

方案，要求：①四片裝飾布都要使用，且保持形

狀不變；②每片裝飾布必須全部掛在窗戶頂部；

③裝飾布不可以出現(xiàn)重疊；④設(shè)計(jì)圖要呈現(xiàn)對(duì)

稱美.畫出示意圖，并算出設(shè)計(jì)方案中窗戶透光

任務(wù)3設(shè)計(jì)懸掛方案的面積.（幾取3）

23.（13分）如圖，已知NMON=90。，射線0A繞點(diǎn)0從射線0M位置開始按順時(shí)針方向以

每秒4。的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線0B繞點(diǎn)O從射線ON位置開始按逆時(shí)針方向以每秒6,的速度旋

轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0<t<30）.

（1）用含t的代數(shù)式表示一的度數(shù);

（2）t為何值時(shí)，OA與OB形成一條直線?

（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)NAOB第二次達(dá)到60。時(shí)，求t的值；

（4）射線OA,OB在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM,射線OA,

射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0。而不超過180。的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)直

接寫出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上名師點(diǎn)撥與訓(xùn)練

2024-—2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末綜合測評(píng)卷2

時(shí)間120分鐘滿分120分

學(xué)校班級(jí)姓名考號(hào)

第I卷客觀題

二'選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，將正確答案填入題后括號(hào)內(nèi)）

閱卷人

得分

1.2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.D.一」L

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】求有理數(shù)的相反數(shù)的方法

【解析】【解答】解：2024的相反數(shù)是-2024,

故選：B.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解題即可.

2.“華為麒麟990”是采用7納米制程工藝的5G芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的芯片上塞進(jìn)了

10400000000個(gè)晶體管，將10400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.04X1011B.1.O4X1O10C.1.04xl09D.10.4X109

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)

【解析】【解答】解：10400000000=1.04x100

故答案為：B.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axHT的形式，其中14同＜10,ri為整數(shù)，即可求得.

3.按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，輸出y的值為（）

否

A.-1B.-4C.9D.11

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則；求代數(shù)式的值-程序框圖

【解析】【解答】解：由題意得

當(dāng)」「時(shí),

y=22—5

=-1v0,

當(dāng)x=-l時(shí)，

y-(-1)2-s

二一4<0，

當(dāng)x=—4時(shí)，

y=(-4)2—5

=11>0，

二輸出y的值為11，

故選：D.

【分析】本題考查程序圖輸出問題，以及代數(shù)式求值，當(dāng)輸入x的值為2時(shí)，求得y的值，結(jié)合

判斷條件，逐項(xiàng)計(jì)算，即可得到答案.

4.關(guān)于x，、，的代數(shù)式(-3H)，+3#+(9秒?氏+1)中不含二次項(xiàng)，貝山_()

A.4B.C.3D.I

34

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：原式——3kxy+3y+9xy—8x+1=(9-3k)xy+3y—8x+1，

..?關(guān)于x,y的代數(shù)式(-3krv+3v)+!9xv-8工-11中不含二次項(xiàng)，

二9一3k=0，

解得：k=3.

故答案為：C

【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，根據(jù)不含二次項(xiàng)得二次項(xiàng)系數(shù)為0,即可求出答案.

5.下列說法中錯(cuò)誤的是()

A.若a=b,則ac—beB.若ac=be，貝Ua=b

C.若汽=，貝!Ja-bD.若a=b，貝U

c-I門c-+lc-+l

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】等式的基本性質(zhì)

【解析】【解答】A、a-b9兩邊同乘以c,則ac-be＞此項(xiàng)正確

ac—be當(dāng)c不。時(shí)，兩邊同除以c,貝Ua=b，此項(xiàng)錯(cuò)誤

上，兩邊同乘以（C-1），則a=b,此項(xiàng)正確

a—b＞兩邊同除以c2，則此項(xiàng)正確

4-l(ci+1*0)c3+T=cI+l

故答案為：B.

【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同加上（或減去）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（2）

等式兩邊同乘以（或除以一個(gè)不為0）相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等；（3）等式兩邊同時(shí)乘

方，兩邊依然相等

6.一個(gè)立體圖形，從上面看是,從左面看是,要搭一個(gè)這樣的立體圖形，至

少需要（）個(gè)小正方體.

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】由三視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù)

【解析】【解答】解：如圖所示:

至少需要5個(gè)小正方體，

故選B.

【分析】本題考查了幾何體三視圖的規(guī)則及應(yīng)用，主視圖與俯視圖長度方向?qū)φ?，即主視圖和俯

視圖的長度要相等；主視圖與左視圖高度方向平齊，即主視圖和左視圖的高度要相等；俯視圖與

左視圖寬度方向相等，即左視圖和俯視圖的寬度要相等，根據(jù)從上面看和從左面看的圖形，分析

判定，即可求解.

7.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD,BE為折痕，若/CBD=66。，則NABE的度

數(shù)為（）

A.20°B.24°C.40°D.50°

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；翻折變換（折疊問題）；角平分線的概念

【解析】【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，NABE=NABE,ZCBD=ZC'BD.

ZABE+ZA'BE+ZCBD+ZC'BD=180°,

AZABE+ZCBD=90°.

又：NCBD=66。，

NABE=24。.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，=ZDFC=zDSC-再根據(jù)平角的度數(shù)是180、

“8。=66'，繼而即可求出答案.

8.有一道條件缺失的題：“一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要8天完成，…,

然后兩隊(duì)合作，則還需要幾天完成任務(wù)?”這個(gè)問題的答案是：設(shè)兩隊(duì)合作還需要x天完成任務(wù)，

由題意,得［x2+Q+臺(tái)門.

根據(jù)上面的信息判斷，缺失的條件是（

A.若甲隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半B.若乙隊(duì)先單獨(dú)做工程的一半

C.若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天D.若乙隊(duì)先單獨(dú)做2天

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-工程問題

【解析】【解答】解：設(shè)兩隊(duì)合作還需要x天完成任務(wù)，則兩隊(duì)合作完成的任務(wù)為&

,nx2+（l+n）x，

...缺少的條件是若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天,

故答案為：C

【分析】先根據(jù)題意得到兩隊(duì)合作完成的任務(wù)為償+3）x，進(jìn)而根據(jù)力x2+償+1卜即可得

到缺少的條件是若甲隊(duì)先單獨(dú)做2天。

9.如圖，已知A,B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8,且A8.12,動(dòng)點(diǎn)

P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，M,N始終

為AP，81的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t">0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）

BNTM

①點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；②點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，t_6;③8戶一時(shí)，t=5;④在點(diǎn)P

的運(yùn)動(dòng)過程中，線段A1N的長度不變

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的和、差、倍、分的簡單計(jì)算；數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離；數(shù)軸的點(diǎn)常規(guī)

運(yùn)動(dòng)模型

【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的數(shù)是x，

?.?點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為8，且45=13

8-x=12，

???x=-4>

二點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的數(shù)是一4,故①錯(cuò)誤；

由題意得：12+2=6（秒），

二點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，6，故②正確；

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)8右邊時(shí)，

vAB=12'BP=2，

l.4P=AB-8P=12-2=10，

.?.10+2=5（秒），

當(dāng)點(diǎn)?在點(diǎn)1s左邊時(shí)，

???45=12,BP=2,

AP=AB+BP=12+2-14,

二14+2=7（秒），

綜上，8P_2時(shí)，或7;故③錯(cuò)誤；

.M，N始終為AP，8?的中點(diǎn)，

AMP=NP=；BP,

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)8右邊時(shí),

MN=MP+NP

11

初5

-+-

22

1

-加

2

1

-

XI12

2

6,

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)1s左邊時(shí)，

MN-MP-NP

11

1

=2

1

=2X12

—6,

在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度不變，故④正確；

所以，上列結(jié)論中正確的有2個(gè)，

故選：C.

【分析】本題考查了數(shù)軸，線段中點(diǎn)公式及其應(yīng)用，①根據(jù)兩點(diǎn)間距離，列出方程，進(jìn)行計(jì)算

即可；②利用路程除以速度，列出計(jì)算式，即可判斷；③分點(diǎn)戶在點(diǎn)8右邊和點(diǎn)1P在點(diǎn)b左邊，

兩種情況分別求出▲尸的長，再利用路程除以速度，即可判定；④分點(diǎn)P在點(diǎn)8右邊和當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B

左邊，兩種情況討論，利用線段的中點(diǎn)性質(zhì)，分別進(jìn)行計(jì)算，即可求解.

10.實(shí)數(shù)°,方在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則|一3+2|b+l|-3|a+b的化簡結(jié)果為（）

-2b-102a

A.—2a—Sb—2B.—2a—5b+2C.4a+b+2D.4a+b—2

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】化簡含絕對(duì)值有理數(shù)

【解析】【解答】由數(shù)軸可知，-2<b<-l,a>2,

??一a<-2,b+1v0,a+b>0,

|—a|+2|b+11—3|a+b|=—(—a)-2(b+1)-3(a+b)—a—2b—2—3a—3b=-2a—

5b-2

故答案為：A.

【分析】本題考查絕對(duì)值得化簡，首先根據(jù)數(shù)軸判斷a,b得大小，從而得到絕對(duì)值里每個(gè)整式

得正負(fù)性，然后逐個(gè)化簡整理即可.

第口卷主觀題

二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分，將正確答案填入題后橫線上）

閱卷人

得分

11.一個(gè)數(shù)的立方和平方都等于其本身，這個(gè)數(shù)是

【答案】0和1

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方法則

【解析】【解答】解：一個(gè)數(shù)的立方和平方都等于其本身，這個(gè)數(shù)是。和L

故答案為：0和1.

【分析】求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，相同因數(shù)作為底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)作為指數(shù)，

乘方運(yùn)算的結(jié)果叫嘉，根據(jù)乘方運(yùn)算的定義即可得出答案.

12.在日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如3516一3x10,+Sx10?+1xl￡P(guān)+6xL計(jì)

算機(jī)中采用的二進(jìn)制，即只需要。和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)，如二進(jìn)制中的

1010=1x23+0X22+1X21+0X1，可以表示十進(jìn)制中的10,那么二進(jìn)制中的110101表示

十進(jìn)制中的.

【答案】53

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)乘方的實(shí)際應(yīng)用；進(jìn)位制的認(rèn)識(shí)與探究

【解析】【解答】解：

110101=1x2s+lx24+0X23+1x22+0x2x+lxl=32+16+0+4+0+1=53；

故答案為：53

【分析】根據(jù)題目中的二進(jìn)制得到110101=1x25+lx24+0x23+lx22+0x2x+1x1，

進(jìn)而即可求解。

13.如圖，在1個(gè)長方形中放入3個(gè)正方形，從大到小正方形的邊長分別為a,b,c,則右上

角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長的差為。

【答案】2b

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；用代數(shù)式表示和差倍分的數(shù)量關(guān)系；數(shù)形結(jié)合

【解析】【解答】解：設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y,則陰影部分的周長差為

2(a+b-x-c)+2(b+c-y)-2(b-x)-2(a-y)

=2a+2b-2x-2c+2b+2c-2y-2b+2x-2a+2y

二2b,

故答案為：2b.

【分析】設(shè)重疊部分的小長方形的長與寬分別為x和y,依次表示圖上陰影部分的各邊的長,

從而利用周長公式可得答案.

14.若方程與1=卒與關(guān)于x的方程4x-i=2(x+n)的解相同，則n-3的平方根

是.

【答案】±4

【知識(shí)點(diǎn)】開平方(求平方根)；一元一次方程-同解問題

【解析】【解答】解：±1=當(dāng)2，

34

4(2x-l)=3(2x+l),

8x-4=6x+3，

將x=；代入4x-j-2(x+n)得，4(；+n)，

解得，n=g

1

土2

故答案為：士;

【分析】先解方程竽=滓求得X=；,將其代入虬_；=2（x+n）,再求得n的值，最后求

n-3的平方根即可.

15.觀察所示圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中的力共有個(gè).

★★★

★★★★★

★★

★★

★★★★

★

★★

★★★★

【答案】（2n+4）

【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律；用代數(shù)式表示圖形變化規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意得第1個(gè)圖形中才的個(gè)數(shù)為：6_1X2+4;

第：個(gè)圖形中力的個(gè)數(shù)為：8=2x24-4;

第3個(gè)圖形中，的個(gè)數(shù)為：10=3x2+4;

...第n個(gè)圖形中；4的個(gè)數(shù)為：2n+4.

故答案為：（2n+4）

【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖片寫出前3個(gè)圖形中力的個(gè)數(shù)，進(jìn)而即可得到第n個(gè)圖形中力的個(gè)數(shù)。

解答題（共八小題，共75分，寫出必要的解題過程，推理步驟）

閱卷入

得分

16.(10分)⑴計(jì)算：(-12024)x(-4)+22+(5-7)-1-2卜

【答案】解：(一I2024)x(-4)+22-5-(5-7)-I-2J

=4-2—2

=0.

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算法則（含乘方）

【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算乘方、除法和絕對(duì)值，再計(jì)算加減

運(yùn)算法則，即可求解.

（2）.先化簡，再求值：

[4xy-2（3xy-2）-3x\]+1,其中x=-1,y=4.

【答案】解：原式=7xR—（4xy—6ry+4-3*2y）+l

=7x^7+2xy—3+3必丫=lOxiy+2xy-3.

3ga

當(dāng)x=-y=4時(shí)，原式=10x^-x4+2x（—j）x4—3=75-

【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用；利用整式的加減運(yùn)算化簡求值

【解析】【分析】先利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法及步驟（①有括號(hào)先去括號(hào)，②再找出所有同

類項(xiàng)，③最后將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減）化簡可得10x2y+2xy-3,再將x=—；,v=4代入計(jì)

算即可.

17.（9分）旭東中學(xué)附近某水果超市最近新進(jìn)了一批百香果，每斤8元，為了合理定價(jià)，在第

一周試行機(jī)動(dòng)價(jià)格，賣出時(shí)每斤以10元為標(biāo)準(zhǔn)，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記

為負(fù)，超市記錄第一周百香果的售價(jià)情況和售出情況：

星期一二三四五六日

每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格（元）+1-2+3-1+5+2-4

售出斤數(shù)2035103051550

（1）這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期;

（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）

（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：

方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售價(jià)10元.

①顧客買a（a>5；?斤百香果，則按照方式一購買需要元，按照方式二購買需要

元（請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示）.

②于老師決定買35斤百香果，通過計(jì)算說明用哪種方式購買更省錢.

【答案】（1）五；

（2）解：lx20-2x35+3x10-1x30+2x15+5x5-4x50=-195（元），

(10-8)x(20+35+10+30+15+5+50)=2x165=330(元)，

-195+330=135（元）；

答：這一周超市出售此種百香果盈利135元；

（3）①?9.6a+12），10a；

解：②方式一：（35-5）x12x0.8+12x5=348（元），

方式二：35x10=350（元），

?348<350,

工選擇方式一購買更省錢.

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；求代數(shù)式的值-直接代入求值

【解析】【解答】（1）解：???5>3二這一周超市售出的百香果單價(jià)

最高的是星期五，

故答案為：五；

（3）解：①方式一：（a-5ix12x0.8+12x5=（9.6a+12元；方式二：10a元；

故答案為：t9.6a*12），10a；

【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的應(yīng)用及有理數(shù)的計(jì)算，列代數(shù)式

（1）通過看圖表的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，再將斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格進(jìn)行比較據(jù)此可得：

5>3>2>1>-1>-2>-4,進(jìn)而可找出這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的日子；

（2）先計(jì)算出一個(gè)周的每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格的總和，再求出這周總的售價(jià)，利用總的售價(jià)+

每斤價(jià)格相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格的總和，據(jù)此可判斷這一周超市出售此種百香果是否盈利，進(jìn)而求出答

案；

（3）①按照方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，據(jù)此可得價(jià)格為：12x5,超出5斤

的部分，每斤打8折，據(jù)此可得價(jià)格為：（a-5）X12X0.8,兩部分相加可求出方式一的金額；

方式二：每斤售價(jià)10元，據(jù)此可得方式二付款金額為：10a；

②根據(jù)兩種購買方式依次求出兩種購買方式的所付款的金額，再進(jìn)行比較，據(jù)此可作出判斷.

⑴解：,?飛--3>2>1>-1>-2>-4，

這一周超市售出的百香果單價(jià)最高的是星期五，

故答案為：五；

（2）解：1x20-2x35+3x10-1x30+2x15+5x5-4x50=-19S（元），

（10-8）x（20+35+10+30+IS+5+50）=2x165=330（元），

-195+330=135（元）；

答：這一周超市出售此種百香果盈利135元；

（3）解：①方式一：9-5）X12x0.8+12X5=（9.6a+12）元；

方式二：10a兀；

故答案為：［96a+12）,10a；

②方式一：（35-5）x12x0.8+12x5=348（元），

方式二：35x10=350（元），

V348<3S0，

選擇方式一購買更省錢.

18.（7分）某校七年級(jí)四個(gè)班級(jí)的學(xué)生在植樹節(jié)這天義務(wù)植樹，一班植樹x棵，二班植樹的棵

數(shù)比一班的2倍多40棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半少10棵，四班植樹的棵數(shù)比三班的一半

多20棵.

（1）求一班和二班共植樹比三班和四班共植樹多多少棵？（用含x的式子表示）

（2）當(dāng)x=20時(shí)，四個(gè)班中哪個(gè)班植的樹最多？

【答案】（1）解：?.?一班植樹x棵，

二二班植樹為（2、+40）棵，

三班植樹為:（2x+40）-10=（X+10）S；

四班植樹為為+10）+20=（1x+25）W-

一班和二班植樹為x+（2x+40）--40i棵，

三班和四班植樹為Q+10）+G*+25）=（，+35）棵，

?,-（3.x+40）-（1.x+35）=（jx+5）棵,

答：一班和二班共植樹比三班和四班共植樹多（；戈+5）棵.

（2）解：當(dāng)x=20時(shí)，一班植樹20棵，

二班植樹2x+40=80棵,

三班植樹x+10=30棵，

四班植樹+25=35?-

答：二班植樹最多.

【知識(shí)點(diǎn)】求代數(shù)式的值-直接代入求值；整式加、減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

【解析】【分析】（1）根據(jù)一班植樹2棵，根據(jù)題意，即可表示出二班，三班、四班植樹的棵數(shù).

（2）將x=20代入求出各班植樹棵樹即可.

19.（8分）隨著移動(dòng)支付的普及，越來越多的人開始使用手機(jī)的付款、轉(zhuǎn)賬功能.把手機(jī)賬戶里

的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，一款移動(dòng)支付軟件的每個(gè)手機(jī)賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度,

當(dāng)該賬戶累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，且以后每次提現(xiàn)支付

的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.

（1）小新使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)兩次，提現(xiàn)金額均為1500元，則小

新這兩次提現(xiàn)分別需支付手續(xù)費(fèi)多少元？

（2）小管使用手機(jī)支付至今，共用自己的手機(jī)賬戶提現(xiàn)三次，若小管第三次提現(xiàn)的金額恰好

等于前兩次提現(xiàn)金額的差，提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)如下表，求小管第一次提現(xiàn)的金額.

第一次第二次第三次

手續(xù)費(fèi)（元）01.81.2

【答案】（1）解：第一次提現(xiàn)需支付手續(xù)費(fèi)：0.1%x（1500-1000）=0.5（元）；

第二次提現(xiàn)需支付手續(xù)費(fèi)：0.1%xl500=1.5（元）；

答：小新這兩次提現(xiàn)需支付手續(xù)費(fèi)分別為0.5元，1.5元；

（2）解：設(shè)小管第一次提現(xiàn)的金額為x元，則第二次提現(xiàn)（1000-X+1800）元，第三次提現(xiàn)1200

元，貝1J1000-x+1800-x=1200,

解得，x=800,

答：小管第一次提現(xiàn)的金額為800元.

【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-計(jì)費(fèi)問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，第一次提現(xiàn)中有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)金額，計(jì)算剩余的500

元的手續(xù)費(fèi)即可；第二次提現(xiàn)直接計(jì)算1500元的手續(xù)費(fèi)即可；

（2）設(shè)小管第一次提現(xiàn)的金額為x元，可得第二次提現(xiàn)（1000-X+1800）元，第三次提現(xiàn)1200

元，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求得.

20.（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn).

BCA

(1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的長;

(2)如果MN=8cm,求AB的長.

【答案】（1）解：??,點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，

AAC=2AM,

AM=5cm,

AC=10cm,

VAB=12cm,

，BC=AB-AC=2cm；

（2）解：?.?點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，

IIIII

B.VC3/A

；.BC=2NC,AC=2MC,

：MN=NC+MC=8cm,

AB=BC+AC=2MN=2x8=16cm.

【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的和、差、倍、分的簡單計(jì)算

【解析】【分析】（1）利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AC=2AM,再利用線段的和差求出BC的長即

可；

（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC=2NC,AC=2MC,再利用線段的和差及等量代換可得AB

的長。

21.（8分）閱讀下面材料.

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

圖⑴圖⑵圖（3）

如圖（1）,LAOB=：803。。平分^AOB，若48。。=20，，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求

4c0。的度數(shù).

以下是小明的解答過程.

解：如圖（2）,因?yàn)镺C平分/LAOB，UO8=8（）0，

所以/ROC=/4/AOB=▲..

因?yàn)閦BOD=20'，

所以/rcn=/▲+/ROD=▲A.

小靜說：“我覺得這個(gè)題有兩種情況，小明考慮的是。。在“。8外部的情況，事實(shí)上，

00還可能在乙4。5的內(nèi)部.”

完成以下問題.

（1）請(qǐng)你將小明的解答過程補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)小靜的說法，請(qǐng)你在圖（3）中補(bǔ)全另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并求出此時(shí)NC。。的

度數(shù).

【答案】（1）解：因?yàn)?。C平分乙40B，NA08=8（T，

所以4B0C=；"0B=40%

因?yàn)?800=200，

所以乙C。。=^BOC+28。。=60°.

圖（3）

因?yàn)镺C平分/AO&LAOB=80,-

所以480。==40%

因?yàn)?5。。=20’，

所以/《0。=々。。-/8。。=40?-200=20°

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的概念

【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得NBOC=；/AOB=40。，根據(jù)角的和差關(guān)系求解即

可；

（2）另一種情況：射線OD在/AOB的內(nèi)部時(shí)，據(jù)此畫出圖形，再利用角平分線的定義及

角的和差求解即可.

22.（12分）綜合與實(shí)踐

如何設(shè)計(jì)裝飾布，優(yōu)化透光面積

八

小亮家進(jìn)行裝修，窗戶的裝77

飾布由兩片不透光的四分

3a

素材1之一圓組成（半徑相同），

如圖1所示.已知長方形窗

V

戶的長為3a，寬為4b.4b

圖1示意圖

小亮想改變窗戶的透光面

積，他購買了4片形狀為四

素材2廿

分之一圓的裝飾布，半徑均

為b-

問題解決