2024-2025學(xué)年蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級上冊期末復(fù)習(xí)

填空題專項練習(xí)50題

附答案及解析

1.比-應(yīng)大且比G小的整數(shù)是（寫出一個）.

2.在課本上的“數(shù)學(xué)活動折紙與證明'’中,我們曾經(jīng)兩次折疊正方形紙片（如圖）.若正方

形紙片的邊長為2cm,則可的長為cm.

第I次折第2次折

3.風(fēng)寒效應(yīng)是一種因刮風(fēng)所引起的使體感溫度較實際氣溫低的現(xiàn)象，科學(xué)家提出用風(fēng)寒溫

度描述刮風(fēng)時的體感溫度，并通過大量實驗找出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的關(guān)系.當(dāng)氣溫為5。。時，

下表列出了風(fēng)寒溫度和風(fēng)速的幾組對應(yīng)值，那么廠與”的函數(shù)表達(dá)式可能是

風(fēng)速v(km/h)010203040

風(fēng)寒溫度T（℃）531-1-3

4.要使一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過運動后過點（1,-7）,則以下該函數(shù)圖象的運動方式

中，可行的是.（只填序號）

①向下平移9個單位長度；②繞點旋轉(zhuǎn)180°;③沿著經(jīng)過點（2,0）且平行于y軸的直

線翻折.

5.如圖，VABC中，AB=AC=10,3c=8,AD平分NA4C交于點。,點E為AC的

中點，連接DE,則CD石的周長為

6.如圖，直線，=區(qū)+》與直線，=如+〃交于尸%3）,則方程組］\kx-y+b=O0,的解是

7.如圖，在VABC中，ZACB=135°,AC=0,BC=1,D,E分別是AB,8C邊上的

點.把VA3C沿直線折疊，若6落在AC邊上的點B'處，則CE的取值范圍是.

8.4的平方根是.

9.比較大小：06-1.（填“或“=”）

10.將3.142精確到0.1,結(jié)果是.

11.如圖，△/18。中，/C=90°,4。平分/84C,〃8=10,AC=6，貝U8。的長是

B

12.已知點玖-5,3）與點2伽,〃）關(guān)于x軸對稱，則的值為.

37Jr

13.在實數(shù)五，幣，百，3.1415,§中，無理數(shù)有個.

14.如圖，高速公路的同一側(cè)有力，6兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線"N的距離分別為

AC=2km,BD=4km,CD=8km,要在高速公路上C,。之間建一個出口尸，使2,8

兩城鎮(zhèn)到尸的距離之和最小，則這個最短距離為.

B

A

M—=1----------□—N

CD

15.如圖，已知/1=/2，要使ZWC之△/⑦C,可以添加的條件為（寫出一個即可）.

16.“2023南京馬拉松'賽道全長42.195km.將42.195精確到十分位的近似值是.

17.如圖，ZA=ZD=90°,要使△MC四△OCB,應(yīng)添加的條件是.（添加一個

條件即可）

18.如圖1,VABC中，A3>AC,。是邊2c上的動點.設(shè)兩點之間的距離為羽A。兩

點之間的距離為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，則線段AB的長為

7Tb

BD

19.如圖，以RtASCB的兩邊AB,BC為邊向外所作正方形的面積分別是26cm2,10cm2,則

以另一邊AC為直徑向外作半圓的面積為cm2.

20.如圖，一次函數(shù)y=gx+2的圖像與x軸交于點A.將該函數(shù)圖像繞點A.逆時針旋轉(zhuǎn)

45°,則得到的新圖像的函數(shù)表達(dá)式為

21.小亮稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.16kg,若精確到0.1kg,則這個罐頭質(zhì)量的近似值為_

kg.

22.已知一次函數(shù)y=x—m+3（〃?為常數(shù)）的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則加的取

值范圍為.

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊長為2,4Mo=60。,則點C的坐標(biāo)

為

25.如圖，一架2.5m長的梯子A3,斜靠在豎直的墻AC上，這時梯子的底部8到墻底端

。的距離為1.5m,則梯子的頂端距地面為m.

26.點尸在第二象限，且到x軸，＞軸的距離分別為2、3,則點P的坐標(biāo)是.

27.直線V=3無+2沿y軸向下平移4個單位，則平移后直線與y軸的交點坐標(biāo)為

28.如圖，在VA3c中，AB=AC,AD=AE.若=55。,N￡DC=25°,則/aw=.

29.如圖，在VABC中，AD^ZBAC,AC=3,AB=4,SAAgc=5,則點。到AC的距離

為

30.電力公司想要估計某種風(fēng)力發(fā)電塔的建造成本和所帶來的利潤，調(diào)查小組提出用如圖

的公式估計財務(wù)營收，其中氏元)為財務(wù)營收X年)為時間.根據(jù)公式，至少需要年

才能收回成本.

F=世"OQr

每年發(fā)電所建造風(fēng)力發(fā)

得的利潤電塔的成家

31.一次函數(shù)乂=狽+方與%=5+”的圖像如圖所示，下列結(jié)論中正確的有(填序號)

①對于函數(shù)＞=依+匕來說，"的值隨x值的增大而減小

②函數(shù)y=or+d的圖像不經(jīng)過第一象限

(3)3(。—c)=d—b

32.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

33.在等腰三角形ABC中，NA=2NB.若ZA為底角，貝U/C=°.

34.如圖，彈性小球從點A(0,2)出發(fā)，沿著箭頭方向運動，當(dāng)小球碰到x軸反彈后經(jīng)過點

8(4,3),反彈時反射角等于入射角，則小球從點A到點B所經(jīng)過的路徑的長為

35.一個等腰三角形兩邊的長分別為3和8,那么這個三角形的周長是.

36.已知一次函數(shù)+可與一次函數(shù)%=履尤+優(yōu)中，函數(shù)八、%與自變量》的部分對

應(yīng)值分別如表1、表2所示：

表1:

X-6-4-3

H…-—33—-100

則關(guān)于x的不等式匕(xT)+4尤+&的解集是.

37.如圖，已知N1=N2，要用“SAS”判定△姒)烏△4CD，則需要補充的一個條件為

38.如圖，在長方形ABCD中，AD=5cm,AB=2cm,點E在BC上,CE=lcm,尸是AD上

一動點，將四邊形CDrE沿打翻折至四邊形C'DFE的位置，F(xiàn)O與8C相交于點G,當(dāng)點

產(chǎn)從點A運動到AD的中點時，點G運動路線的長為cm.

39.如圖，P是NAO3的角平分線上的一點，ZAOB=60°,PD±OA,M是OP的中點，

點C是08上的一個動點，若PC的最小值為3cm,則MD的長度為cm.

40.已知點加（。,5）在一次函數(shù)>=3%-1的圖象上，則a的值是.

41.如圖，AABC%AADE,若44瓦>=100°,48=25°,貝lJ/A=

42.在平面直角坐標(biāo)系中，若點A（-3,5）與3（%〃-2）關(guān)于原點對稱，則機=,

n=

43.一次函數(shù)丫=-3尤+6的圖像過點A（—5,%）,3（T,%）,則為%（填">"、“<”或

44.已知點A（xi,yi）,B（X2,y2）是一次函數(shù)y=-2x+1圖象上的兩點，當(dāng)xi>X2時，

yiy2（填“>”"=”或“<”）

45.把函數(shù)y=3x+2的圖像再向下平移4個單位長度后得到的函數(shù)解析式為.

46.如圖，直線+b與％=依-1相交于點尸，則關(guān)于x的不等式x+人〉日-1的解集

為.

47.如圖，在ABC中，AB=AC=13,BC=10,AB的垂直平分線即分別交AB,AC于

點、E,F,點尸在線段E尸上,若。為的中點，貝的周長的最小值為.

3

48.如圖，一次函數(shù)＞=二+3的圖像與x軸、y軸分別交于48兩點，C是上的一點，

若VA3C將沿BC折疊，點2恰好落在y軸上的點A處，則點。的坐標(biāo)是.

49.如圖，在VABC中，AB=AC,8。平分/ABC交AC于點。，點￡在胡的延長線上，

DB=DE,若3c=6,AE=2,則線段AD的長為

50.已知點M（T，a）,N（2,“在直線y=-x-3上，貝ija。（填或.

附答案及解析

1.0（答案不唯一）

【分析】本題考查了無理數(shù)的估算.先估算-0,目的大小，然后即可寫出比-0大且比

括小的整數(shù).

【詳解】解：-2<->/2<-l,1<V3<2,

二比一近大且比后小的整數(shù)是0（答案不唯一）.

故答案為：0（答案不唯一）.

2.2-布-石+2

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，先由折疊的性質(zhì)得出A3,8尸

的長度，再利用勾股定理求出AE的長度，最后根據(jù)AE=EF-A/求解即可,熟練掌握知識

點是解題的關(guān)鍵.

【詳解】由折疊的性質(zhì)得====2==b=ZA,FB=90°,

■-A'F=^-]2=73,

：.A'E=EF-A'F=2-43,

故答案為：2-73.

3.T=-0.2v+5

【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.利用待定系

數(shù)法求解即可.

【詳解】解：由表格中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)氣溫為一定時，風(fēng)寒溫度廠和風(fēng)速1/成一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)風(fēng)寒溫度廠和風(fēng)速”的關(guān)系式為：T=kv+b,

仿=5

根據(jù)題意，得s,,

:.T=-0.2v+5,

故答案為：T=-0.2v+5.

4.②③/③②

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握平

移的規(guī)律和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.分別求得變換后的函數(shù)解析式，再代入x=1判斷即

可.

【詳解】解：①將一次函數(shù)y=-3尤+2的圖象向下平移9個單位長度得到y(tǒng)=-3x-7,

當(dāng)X=1時，y=-10,則經(jīng)過點（1,-10）,故①不符合題意；

②將直線＞=-3尤+2繞點（0,-1）旋轉(zhuǎn)180°得至口=-3%-4,

當(dāng)x=l時，、=-7,則經(jīng)過點（1,-7）,故②符合題意；

③將y=-3x+2沿著經(jīng)過點（2,0）且平行于y軸的直線翻折得到y(tǒng)=3x-10,

當(dāng)x=l時，y=-7,則經(jīng)過點（1,一7）,

故答案為：②③.

5.14

【分析】由題意易得CD=8D=4,DE=CE=5，進(jìn)而問題可求解.

【詳解】解：?.AB=AC=10,AD平分/A4c,

：.BD=CD,ADJ.BC,

?,BC=8,

;.CD=BD=4,

:點E為AC的中點，

-DE=CE=-AC=5,

2

CDE的周長為CD+CE+OE=14;

故答案為14.

【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握等腰三角形

的性質(zhì)及直角三角形斜邊中線定理是解題的關(guān)鍵.

x=1,

6.3

J=2

3

【詳解】解：二直線'二丘+）與直線y=mx+九交于P\1,

X=1

kx—y+Z?=O

..方程組c的解為：3,

nvc-y+n=0y=一

2

X=1

故答案為：3.

y=一

2

75

7-<CE<-

-486

【分析】分點9與點。重合，此時CE的值最大，點夕與點。重合，此時CE的值最小，求

出兩個極值即可.

【詳解】解：作A尸交3C的延長線于點尸，貝iJZF=9。。,

-ZACB=135°,AC=^2,BC=1,

ZFCA=180°-ZACB=45°,

:.ZFAC=ZFCA=45°,

:.AF=CF,

AC=A/AF2+CF2=42CF=A/2

：.AF=CF=1,

如圖1,點？與點C重合,此時C￡的值最大,

?.點與點8關(guān)于直線。E對稱，

，點。與點8關(guān)于直線DE對稱,

：.￡)E垂直平分BC,

?CE=-BC=-x-=-

一2236

如圖2,點3'與點。重合，此時CE的值最小，

:點〃與點8關(guān)于直線DE對稱,

：.￡(E垂直平分A3,

-AE=BE=--CE

3

：AF2+EF2=AE2，EF=1+CE,

2

5

,-.I2+(I+CE)2=CF

3

7

解得比二痛

75

的取值范圍是麗家人片,

故答案為：-<CE<-

486-

【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的

判定與性質(zhì)等知識，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵.

8.±2

【詳解】解：1?(±2)2=4

.-.4的平方根是±2.

故答案為±2.

9.>

【分析】本題考查了無理數(shù)的大小比較，涉及了完全平方公式，比較(拒+1『,(君『的大小

即可求解.

【詳解】解：+=3+20=3+花,

4<8<9,且8更靠近9

.\2.5<A/8<3

；.5.5<3+A/8<6

即:5.5<(V2+1)2<6

■,^+1>0,A/5>0

.-.A/2+1>V5

:.也>下-1

故答案為：〉

10.3.1

【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的近似數(shù)，只需要對百分位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入即可得到

答案.

【詳解】解：將3.142精確到31,結(jié)果是3.1,

故答案為：3.1.

11.5

【分析】過點。作于點利用角平分線的性質(zhì)得CD=DE,再利用面積法求出

的長，從而解決問題.

【詳解】解：如圖：過點。作g/6于點

在/?於28。中，由勾股定理得，

BC=7AB2-AC2=V102-62=8,

.71。平分,ACLDC,DELAB,

:.CD=DE,

■■S=-ACCD+-ABDE=-ACBC,

AAABRCr222

.-.6CZ7+10C￡?=48,

:.CD=3,

:.BD=BC-CD=8-3=5,

故答案為：5.

【點睛】本題主要考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，三角形的面積等知識，運用面積法求

出8的長是解題的關(guān)鍵.

12.-8

【分析】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，利用關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)

不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求得〃?、〃的值，再代入計算可得.

【詳解】解：點P(-5,3)與點。(機,〃)關(guān)于工軸對稱，

\m--5,n=-3,

貝lJ/〃+〃=-5-3=-8.

故答案為：-8.

13.2

【分析】本題考查了實數(shù)的分類；

根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：79=3,

無理數(shù)有近，(，共2個，

故答案為：2.

14.10km

【分析】本題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計作圖，兩點之間線段最短、勾股定理等知識，解題的關(guān)

鍵是學(xué)會利用對稱解決最短問題.

根據(jù)題意畫出圖形，再利用軸對稱求最短路徑的方法得出尸點位置，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得

出即可.

【詳解】解：如圖所示：作2點關(guān)于直線"N的對稱點A,再連接A3，交直線于點尸，

則此時AP+PB最小，過點6作鹿，G4交延長線于點

?/AC=2km,B￡)=4km,CD=8km.

:.AE=4—2=2km,A4'=4km,

.?.A'E=6km,BE=CD=8km,

在RtZkA'EB中，

43=依+82=10km,

則AP+PB的最小值為10km.

故答案為：10km.

15.AD=AB（答案不唯一）

【分析】本題考查添加條件判定三角形全等，涉及三角形全等的判定定理，選擇AD=AB,

利用三角形全等的判定定理SAS即可得到答案，熟記三角形全等判定定理是解決問題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：Z1=Z2,AC=AC,

二添力口AD=AB,禾U用SAS即可半?。荻╖WC當(dāng)AWC,

故答案為：AD=AB（答案不唯一）.

16.42.2

【分析】本題考查了近似數(shù)：“精確度”是近似數(shù)的常用表現(xiàn)形式.把百分位上的數(shù)字9進(jìn)行

四舍五入即可.

【詳解】解：42.195精確到十分位的近似值為42.2.

故答案為：42.2.

17.AB=CD（AC=BD或ZABC=NDCB或ZACB=NDBC）

【分析】本題考查了全等三角形的判定定理，熟悉判定的條件是關(guān)鍵；根據(jù)條件

ZA=ZD=90°,2C為公共邊，可添加條件后分別HL或AAS判定.

【詳解】解：由于NA="=90°,為公共邊，

若補充條件=CD^AC=BD,則可用HL判定△ABC四△OCB;

若補充ZABC=ZDCB或ZACB=ZDBC,則可用AAS判定△ABC9\DCB.

故答案為AB=CD(AC=BD或ZABC=NDCB或ZACB=NDBC)(答案其中任一均可).

18.V17

【分析】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理；

根據(jù)函數(shù)圖象判斷出3c=7,a)=1時，AD=AC=y/lO，作AE-LBC于E,先利用勾股定

理求出AE,再利用勾股定理即可求出A3.

【詳解】解：由函數(shù)圖象得：當(dāng)x=l時，j=V10,即9=1時，AD=A/10,

當(dāng)x=7時，＞=歷,即&D=3C=7時，點D,C重合,AD=AC=V10,

當(dāng)9=1時，如圖，作于E,CD=BC-BD=6,AD=AC=y/10,

AE=\lAD2-DE2=1,BE=BD+DE=4,

：.AB=VAE2+BE2=A/12+42=717,

故答案為：717.

19.2n

【分析】本題考查了勾股定理，正方形的面積公式，根據(jù)題意得出AC?的值，再根據(jù)半圓

面積公式求解即可.

【詳解】解：以RtAC3的兩邊A3,BC為邊向外所作正方形的面積分別是26口/，10”？，

AC2=AB2-BC2,

AC2=26-10=16,

?.以另一邊AC為直徑向外作半圓的面積為9］挈4萬嚀

?=2/(07?),

故答案為:2萬.

20.y=3x+12

【分析】根據(jù)題意得4(-4,0)和3(0,2),設(shè)旋轉(zhuǎn)45。后的直線為/,過點8作3。，/垂足為

點。，過點。作軸，DMLx軸，則△ABD為等腰直角三角形，有AD=BD,可證

明△■￡＞四△3ND，得ZW=DN和=，可求得點。(-3,3)，采取待定系數(shù)法即可求

得答案.

【詳解】解：一次函數(shù)y=；x+2的圖像與x軸交于點A,則4(—4,0),

設(shè)一次函數(shù)y=；x+2的圖象與y軸交于點6,則3(0,2),

設(shè)旋轉(zhuǎn)45。后的直線為/,過點8作3。，/垂足為點。，過點。作OV_Ly軸，軸，

如圖，

則為等腰直角三角形，

/.AD=BD,

?/ZADM+ZMDB=ZBDN+ZMDB=90°,

：,ZADM=ZBDN,

在.AMD和BND中

ZAMD=ZBND=90°

ZADM=ZBDN

AD=BD

AM的BND(AAS),

：,DM=DN,AM=BN

貝Ij2+A?=4—A?,解得NB=1,

.?力（-3,3）,

設(shè)直線/的解析式為、=履+6，代入點4（-4,0）,。（-3,3）得：

f-4Z+Z?=0伏=3

]-3無+6=3'解得[。=12'

則設(shè)直線/的解析式為：y=3尤+12.

故答案為:y=3x+12.

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性以及待定系數(shù)

法求解析式，解題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)的幾何關(guān)系，并求得點。.

21.2.2

【分析】本題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表

示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.對千分位數(shù)字四舍五入即可.

【詳解】解：2.16?2.2,

故答案為：2.2.

22.m<3

【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，求出一次函數(shù)y=x—m+3（〃，為常數(shù)）的圖象與y

軸的交點的坐標(biāo)為（0,-根+3），由題意確定-根+3>0求解即可得到答案，熟記一次函數(shù)圖象

與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

【詳解】解：一次函數(shù)），=x-m+3（〃?為常數(shù)）的圖象與y軸的交點的坐標(biāo)為（0,-m+3）,

二當(dāng)一次函數(shù)了=尤-機+3（加為常數(shù)）的圖象與V軸的交點在x軸的上方時，-〃2+3>0,

解得加<3,

故答案為：祖<3.

23.(73,1+73)/(73,73+1)

【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形，勾股定理的應(yīng)

用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，由題意可得。4=1,OB*，作CE_Ly軸于E,證

明.A。0四_OCE得到CE=r)0=e,DE=AO=\,即可得解，熟練掌握以上知識點并靈

活應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：正方形ABCZ)的邊長為2,ZZMO=60°,ZA6>￡>=90°,

：,ZADO=3Q°,AD=CD=2,

-OA=\,OD=J展一］2=C,

四邊形ABC。是正方形，

：,ZADC=90°,

ZADO+ZCDE=90°=ZADO+ZDAO,

:.ZCDE=ZDAO,

在△ADO和△￡>CE中，

ZCDE=ZDAO

<ZAOD=ZDEC

AD=DC

ADO^Z)CE(AAS),

CE=DO=^>,DE=AO=1,

:.OE=OD+DE=\+sl3,

點C在第一象限，

故答案為：(6,1+6).

24.55

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是

解答本題的關(guān)鍵.

利用等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】：在VABC中，AB=AC,ZA=70°,

ZB=ZC=1(180°-ZA)=55°.

故答案為：55.

25.2

【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.直接根據(jù)勾股定理求解即可.

【詳解】解：由勾股定理得，AC=y/AB2-BC2=A/2.52-1.52=2(m),

即梯子的頂端距地面為2m,

故答案為：2.

26.(-3,2)

【分析】根據(jù)點的坐標(biāo)特征求解即可.

【詳解】解：：?點戶在第二象限，

，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù),

?.倒X軸,y軸的距離分別為2、3,

.?點尸的坐標(biāo)是（-3,2）.

故答案為：（一3,2）.

【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的

距離等于橫坐標(biāo)的絕對值.

27.（0,-2）

【分析】先求出平移后的函數(shù)解析式，再令x=o,可得y=-2,進(jìn)而即可得到答案.

【詳解】解:直線y=3x+2沿y軸向下平移4個單位后的直線解析式為：y=3x+2-4=3x-2,

令x=o，則y=-2,

二平移后的直線與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-2）.

故答案為:（0,-2）.

【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的平移以及直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，掌握函數(shù)平移的

規(guī)律是關(guān)鍵.

28.500/50度

【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和

的性質(zhì)，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得=,ZADE=ZAED，再利用三角形的一個外角

等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出-4OC和/血＞,然后求出/￡DC與NR4D的關(guān)

系，再代入數(shù)據(jù)計算即可得解.

【詳解】解：AB=AC,AD^AE,

:.ZB=ZC,ZADE=ZAED,

在中，ZADC=ZB+ZBAD,

ZADE=ZADC-ZEDC=ZB+ABAD-AEDC,

在CD￡中,ZAED=ZEDC,

ZB+ZBAD-AEDC=^EDC+AC,

:.ZBAD=2AEDC,

ZEDC=25°,

.\ZBAD=2x25o=50°.

故答案為：50.

29.—/11

77

【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，過點。作。石工AB于E,。尸1AC于尸，由角

平分線的性質(zhì)得到上=。B,再根據(jù)三角形面積公式得到3D尸+4。尸=10,則。尸=義，

據(jù)此可得答案.

【詳解】解：如圖所示，過點。作DE工AB于E,DFLAC千F,

???AD平分/a4c,DF1AC,DEJ.AB

：.DE=DF,

?°ABC~°ABD丁0ACD,

-ABDE+-ACDF=5,

22’

..3。尸+4。尸=10,

.?點。到AC的距離為了,

故答案為:2.

30.8

【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用.當(dāng)X年發(fā)電累計利潤與建造風(fēng)力發(fā)電塔的成本正好相等

時剛好收回成本，據(jù)此作答即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，剛好收回成本時，400000X-3200000=0,

解得x=8,

二至少需要8年才能收回成本，

故答案為：8.

31.①②③

【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是

解題的關(guān)鍵.①根據(jù)函數(shù)圖象直接得到結(jié)論；②根據(jù)a、d的符號即可判斷；③當(dāng)x=3時，

；④當(dāng)x=l時，根據(jù)圖象得不等式.

【詳解】解：由圖象可得：對于函數(shù)、="+人來說，卜隨x的增大而減小，故①正確；

由圖象可得：，

函數(shù)y=6+4的圖象經(jīng)過第二，三，四象限，不經(jīng)過第一象限，故②正確；

:一次函數(shù)乂=6+〃與y2=cx+d的圖象的交點的橫坐標(biāo)為3,

.,.3a+Z?=3c+d,

：.3a-3c=d-b,即3（a-c）=d-6,故③正確;

當(dāng)x=l時，M=。+4,由圖象可知,

:.a+b>c+d,故④錯誤；

綜上①②③都正確，

故答案為：①②③.

32.x<l

【分析】本題考查二次根式有意義的條件.根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解.

【詳解】解：由題意得，1-xNO,

解得xVl,

故答案為：x<l.

33.72

【分析】本題考查了等腰三角形的定義，三角形內(nèi)角和定理；

根據(jù)題意可知/C為底角，則NC=NA=2/B，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出N3，進(jìn)而

可得/C的度數(shù).

【詳解】解：：/人為底角，NA=2NB,

：,ZC=ZA=2ZB,

又1?ZA+ZB+NC=180°,

.-.2ZB+ZB+2ZB=180°,

/.ZB=36°,

.?.4=24=72。，

故答案為：72.

34.國

【分析】此題考察了勾股定理與反射的性質(zhì)，首先延長BC,交了軸于點。，過點B作BEy

軸，過點。作DEx軸，由從點4（。，2）發(fā)出的小球，經(jīng)x軸反射，過點8（4,3）,易求得

與班的長，然后由勾股定理求得答案.

【詳解】解：如圖，延長BC,交）軸于點D,過點8作3E軸，過點。作DEX軸，

從點A(0,2)發(fā)出的小球，經(jīng)x軸反射，過點2(4,3),

AC=CD,OA=OD=2,

點8(4,3),

:.DE=4,班=3+2=5,

BD=^BE2+DE2=441.

二這束光從點A到點8所經(jīng)過路徑的長為“T.

故答案為：741.

35.19

【分析】求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三

角形有兩條邊長為3和8,而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角

形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形.

【詳解】解：(i)若3為腰長，8為底邊長，由于3+3<8,則三角形不存在；

(ii)若8為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊.

所以這個三角形的周長為8+8+3=19.

故答案為:19.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，

涉及分類討論的思想方法.求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗

三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.

36.x>-2/—2<x

【分析】本題考查的是一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練的求解一次函數(shù)的解析式是解本題的

關(guān)鍵，先利用待定系數(shù)法求解兩個一次函數(shù)的解析式，再建立不等式求解即可.

【詳解】解：由表得：（-3,0）,?-1）在一次函數(shù)必=幻+吊上,

f-3k\+4=0

的+4=-1，

=x+3,

（一2,0）,（-1,-1）在一次函數(shù)%=3+%上,

/一2k2+b2=0

：1

'[-k2+b2=-l

解得:[仁k2一=-2l,

.?.勺（x-l）+偽>42苫+4為x-l+3>-x-2,

解得：%>-2.

故答案為：x>-2.

37.BD=CD

【分析】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，根據(jù)用“SAS”判定

,已知N1=N2及公共邊AD,添加的條件是5￡>=CD.

【詳解】解：添加的條件是3￡>=CD,

理由是：在與ACD中，

AD=AD

<Z1=Z1

BD=CD

ABD^,ACZ)(SAS),

故答案為：BD=CD.

38.W

【分析】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形的判定與性質(zhì)，長方形

的性質(zhì)，熟練的利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵，當(dāng)尸與A重合時，此時為G的最左邊位

置，當(dāng)O'E_L8C時，G為最右邊位置，當(dāng)尸為AD的中點時，從上一情況到此時，點G的

位置會向左移動如圖，再畫出圖形，結(jié)合等腰三角形與勾股定理可得答案.

【詳解】解：如圖，當(dāng)歹與A重合時，

1,長方形ABC。,AD=5,AB=2,

,.BC=AD=5,IB90?,AD//BC,

:.ZDAE=ZGEA,

由對折可得：NDAE=NGAE,

：,ZGAE=ZGEA,

GA=GE,而CE=1,

設(shè)BG=x,貝ijG4=GE=5-l-x=4—x,

.?.由勾股定理可得：AG2=BG2+AB2,fiP(4-x)2=X2+22,

33

解得：x=j,即8G=5,此時為G的最左邊位置，

當(dāng)時，如圖，G為最右邊位置，則PG=AB=2,

同理可得：ZGFE=ZGEF=ZDFE,

:D'E1BC,

ZGFE=ZGEF=ZDFE=45°,

；,EG=FG=2,

:.BG=BC-CE-EG=2,

當(dāng)F為AD的中點時，從上一情況到此時，點G的位置會向左移動如圖，

過F作/于。，則=AB=2,FD=CQ=^AD^2.5,

同理可得:GF=GE,

設(shè)GQ="z,則GF=GE=m+2.5—l="z+1.5,

^RtFGQ,GF2=GQ2+FQ2,

,-.(m+1.5)2=m2+22,

77

解得：m=-,fiPGQ=-

773

：,BG=BC-CQ-GQ=5-2.5--=—,

，G的運動路徑長為：(2-1^+[2-1)=內(nèi)(51)；

故答案為:固7

39.3

【分析】如圖過點P作PNLOB，垂足為N根據(jù)角平分線的定義可得/AOP=g/AOB=30。，

再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得PD=g(DP,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)和垂線段最短得到PD

的長，繼而根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半即可求得結(jié)果.

【詳解】如圖，過點P作PN±OB,垂足為N,

-.P是/AOB角平分線上的一點，/AOB=60°,

../AOP=；NAOB=30。，

又,.PD_LOA,

,.PD=|OP,PN=PD,

?.點C是OB上一個動點，

-PC的最小值為P到0B距離,即PN=PC的最小值=3,

..PD=3,

.-.0P=6,

又：M是OP的中點，

.-.DM=|OP=3,

故答案為3.

【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊中

線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成直角三角形是解題的關(guān)鍵.

40.2

【分析】把M（a,5）代入y=3x-l,得到關(guān)于。的一元一次方程.

【詳解】解：把M（a5）代入y=3x-l,得

5=3?！?,

解得：。=2,

故答案為：2.

【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解一元一次方程，熟練掌握一次函數(shù)圖象

上點的坐標(biāo)滿足于一次函數(shù)解析是解題的關(guān)鍵.

41.55

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角

相等可得=,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出NA.

【詳解】解：1?△ABC絲△?!￡）￡1,ZAED=100o,

.-.ZAED=ZACB=100°,

ZB=25°,

ZA=180°-100°-25°=55°,

故答案為：55.

42.3-3

【分析】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，直接利用兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的

坐標(biāo)符號相反，即可得出答案.

【詳解】解：：點A（-3,5）與關(guān)于原點對稱，

.?.機二3,〃一2二—5,

貝lj機=3,〃=-3

故答案為:3,-3.

43.>

【分析】本題考查一次函數(shù)增減性.根據(jù)題意可判斷一次函數(shù)增減性，再根據(jù)題干已知坐標(biāo)

的橫坐標(biāo)即可判斷函數(shù)值大小.

【詳解】解：：一次函數(shù)y=-3尤+6的圖像過點A（—5,x）,3（T,%）,

?.Jt=-3<0,

二一次函數(shù)y=-3x+6中.V隨X的增大而減小，

:―5<T,

故答案為：〉.

44.<.

【分析】由k=-2<0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論.

【詳解】：一次函數(shù)y=-2x+1中k=-2<0,

二.該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，

/Xi>X2,

.,.yi<y2.

故答案為：<.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)一

次項系數(shù)的正負(fù)得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵.

45.y=3x-2

【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解

答此題的關(guān)鍵.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：由上加下減的原則可知，將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個單位長度，所

得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：y=3x+2-4,即y=3x-2.

故答案為："3元-2.

46.x>—1/—1<cx

【分析】觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x>T,函數(shù)M=x+人的圖象都在函數(shù)%=依-1圖象的上

方，于是可得到關(guān)于x的不等式x+b>丘-1的解集.

【詳解】解：由圖象可知兩直線的交點坐標(biāo)為,且當(dāng)x>-l,函數(shù)兄=x+b的圖象

在函數(shù)>2=丘-1圖象的上方，

關(guān)于x的不等式x+/?>丘-1的解集為x>T.

故答案為：%>-1.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)

>=依