第05講第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)章節(jié)驗收測評卷（考試時間：150分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（23-24高一下·湖南衡陽·期末）函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．2．（24-25高一上·上海·單元測試）已知函數(shù)，其中，若，則實(shí)數(shù)a的值等于（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（24-25高一上·上?！るS堂練習(xí)）函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A．3 B． C．2 D．4．（23-24高二下·廣西北海·期末）已知，則（

）A． B．C． D．5．（23-24高二下·遼寧本溪·期末）已知一種物質(zhì)的某種能量與時間的關(guān)系為，其中是正常數(shù)，是大于1的正整數(shù)，若經(jīng)過時間，該物質(zhì)的能量由減少到，再經(jīng)過時間，該物質(zhì)的能量由減少到，則（

）A． B．C． D．6．（23-24高二下·安徽六安·期末）已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．（23-24高一下·廣西南寧·期末）已知函數(shù)（且）在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．8．（2024高三·全國·專題練習(xí)）已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有7個不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．（23-24高二下·遼寧本溪·期末）對于函數(shù)，則（

）A．與具有相同的最小值B．與在上具有相同的單調(diào)性C．與都是軸對稱圖形D．與在上具有相反的單調(diào)性10．（23-24高三上·甘肅蘭州·階段練習(xí)）函數(shù)的定義域為，下列滿足對任意的且，有，且在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)的是（

）A． B．C． D．11．（2024·江西宜春·模擬預(yù)測）已知函數(shù)，，則（

）A．若有2個不同的零點(diǎn)，則B．當(dāng)時，有5個不同的零點(diǎn)C．若有4個不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是D．若有4個不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．（23-24高三上·陜西咸陽·階段練習(xí)）函數(shù)的值域是．13．（23-24高二下·黑龍江大慶·期末）已知偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，，方程有10個根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．（2024高三·全國·專題練習(xí)）設(shè)，函數(shù)，若函數(shù)恰有3個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16,17題15分，第18,19題17分，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本題滿分13分）（23-24高一下·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期中）計算：(1)；(2).16．（本題滿分15分）（23-24高二下·山東青島·期末）已知函數(shù)為奇函數(shù)．(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)若對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．（本題滿分15分）（23-24高一下·內(nèi)蒙古赤峰·期末）已知且是指數(shù)函數(shù).(1)求；(2)求關(guān)于的不等式的解集；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18．（本題滿分17分）（23-24高一上·江蘇徐州·階段練習(xí)）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的定義域和的值域.(2)證明：為偶函數(shù)并判斷的單調(diào)性和奇偶性.(3)求關(guān)于的不等式的解集.19．（本題滿分17分）（23-24高二下·福建三明·期末）若對定義域內(nèi)任意，都有，