1.機(jī)械波產(chǎn)生條件：描述波動(dòng)特征量:波源和彈性介質(zhì)波速、波長、波周期、頻率2.平面簡諧波波函數(shù)簡諧波能量：能量不守恒平衡位置：動(dòng)能和勢能同時(shí)到達(dá)最大值；最大位移處：動(dòng)能和勢能同時(shí)為零!第1頁平均能量密度能流密度（波強(qiáng)度）：3.惠更斯原理和波疊加原理

波陣面上每一點(diǎn)都能夠看作是發(fā)出球面子波新波源，這些子波包絡(luò)面就是下一時(shí)刻波陣面?；莞乖?

當(dāng)幾列波在介質(zhì)中某點(diǎn)相遇時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移等于各列波單獨(dú)傳輸時(shí)在該點(diǎn)引發(fā)位移矢量和。波疊加原理:第2頁4.波干涉:相干條件：振動(dòng)方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定干涉相長和干涉相消條件：第3頁5.駐波:是由振幅相同，傳輸方向相反兩列相干波疊加而成。

駐波特點(diǎn):

各質(zhì)點(diǎn)振幅各不相同;

質(zhì)元分段振動(dòng)，沒有波形傳輸，故名駐波;

兩相鄰波節(jié)之間各質(zhì)元同時(shí)到達(dá)各自極大值，同時(shí)到達(dá)各自極小值；④駐波中沒有能量定向傳輸。波節(jié),波腹;在空間位置不動(dòng);（相位相同）波節(jié)兩側(cè)各質(zhì)元振動(dòng)相位差為。第4頁6.半波損失若反射點(diǎn)為自由端，無半波損失。若反射點(diǎn)為固定端，有半波損失。波疏介質(zhì)波密介質(zhì)有半波損失分界面反射點(diǎn)形成波節(jié)波密介質(zhì)波疏介質(zhì)無半波損失分界面反射點(diǎn)形成波腹。7.多普勒效應(yīng)第5頁

機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波習(xí)題課一選擇填空題１一簡諧振動(dòng)曲線如圖示，則振動(dòng)周期是（）解:故選（Ｂ）。第6頁２一長為均勻細(xì)棒懸于經(jīng)過其一端光滑水平軸上，如圖示，作成一復(fù)擺。已知細(xì)棒繞經(jīng)過其一端軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，此擺作微小振動(dòng)周期為（）。解：復(fù)擺，為物體重心到軸距離。則故選（Ｃ）。第7頁３已知一平面簡諧波波動(dòng)方程為（、為正值）則（Ａ）波頻率為；（Ｂ）波傳輸速度為（Ｃ）波長為；（Ｄ）波周期為。解：

故選（Ｄ）。第8頁4.圖中所畫是兩個(gè)簡諧振動(dòng)振動(dòng)曲線．若這兩個(gè)簡諧振動(dòng)可疊加，則合成余弦振動(dòng)初相為:π第9頁５已知一平面簡諧波沿Ｘ軸正向傳輸，振動(dòng)周期，波長，振幅，當(dāng)時(shí)，波源振動(dòng)位移恰為正最大值。若波源處為原點(diǎn)。則沿波傳輸方向距離波源為處振動(dòng)方程為（），當(dāng)時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為（）。解：第10頁令，代入波動(dòng)方程得振動(dòng)方程為：處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：則此處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度為：上式中，令，則第11頁

x=_____________________________．6.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)范圍中心點(diǎn)為x軸原點(diǎn)．已知周期為T，振幅為A．若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)過x=0處且朝x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為x=_____________________________若t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)處于處且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振動(dòng)方程為第12頁7.圖中所表示為兩個(gè)簡諧振動(dòng)振動(dòng)曲線．若以余弦函數(shù)表示這兩個(gè)振動(dòng)合成結(jié)果，則合振動(dòng)方程為第13頁8假如在固定端處反射反射波方程式是設(shè)反射波無能量損失，則入射波方程式是（）形成駐波表示式是（）。得：形成駐波為：入射波方程第14頁9一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳輸時(shí)，某一時(shí)刻在傳輸方向上媒質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)最大位移處，則它能量是（Ａ）動(dòng)能為零，勢能最大；（Ｂ）動(dòng)能為零，勢能為零；（Ｃ）動(dòng)能最大，勢能最大；（Ｄ）動(dòng)能最大，勢能為零。（）。10質(zhì)量為物體和一個(gè)輕彈簧組成彈簧振子，其固有振動(dòng)周期為。當(dāng)它作振幅為自由簡諧振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)能量＝（）。解：第15頁12、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，周期為。質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向Ｘ軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡位置到二分之一最大位移這段旅程所需要時(shí)間為（）。解：令簡諧振動(dòng)為則當(dāng)時(shí)，11.一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，總能量為E1，假如簡諧振動(dòng)振幅增加為原來兩倍，重物質(zhì)量增為原來四倍，則它總能量E2變?yōu)椋跠］第16頁一平面簡諧波以速度u沿x軸正方向傳輸，在t=t‘時(shí)波形曲線如圖所表示．則坐標(biāo)原點(diǎn)O振動(dòng)方程為．

［D］第17頁由題意知，，所以。故選（Ｂ）。１3、兩相干波源和相距，位相比位相超前，在兩波源連線上，外側(cè)（比如點(diǎn)）兩波引發(fā)兩簡諧振動(dòng)位相差是：解：位相差故選（Ｂ）。第18頁14一質(zhì)量物體，在彈性恢復(fù)力作用下沿Ｘ軸運(yùn)動(dòng)，彈簧倔強(qiáng)系數(shù)（１）求振動(dòng)周期和圓頻率。（２）假如振幅時(shí)位移處，且物體沿Ｘ軸反向運(yùn)動(dòng)，求初速及初相。（３）寫出振動(dòng)數(shù)學(xué)表示式。解：（１）（２）方法一：依題意，由公式得：第19頁方法二：令振動(dòng)方程為，則由初始條件得：則初速（３）振動(dòng)表示式：第20頁15一平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳輸，設(shè)波沿著Ｘ軸正向傳輸，彈簧中某圈最大位移為振動(dòng)頻率為，彈簧中相鄰兩疏部中心距離為。當(dāng)時(shí)，在處質(zhì)元位移為零并向Ｘ軸正向運(yùn)動(dòng)。試寫出該波波動(dòng)方程。第21頁解：已知?jiǎng)t則由可確定出故波動(dòng)方程為：令波動(dòng)方程第22頁16如圖，一平面波在介質(zhì)中以速度沿Ｘ軸負(fù)方向傳輸，已知Ａ點(diǎn)振動(dòng)方程為（１）以Ａ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波動(dòng)方程；（２）以距Ａ點(diǎn)處Ｂ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程。解：假如原點(diǎn)振動(dòng)方程為則波動(dòng)方程為：（１）顯然，波動(dòng)方程為：第23頁（２）在波動(dòng)方程中，令，得Ｂ點(diǎn)振動(dòng)方程為故波動(dòng)方程為：17一質(zhì)量可忽略盤掛在倔強(qiáng)系數(shù)為輕彈簧下，有一質(zhì)量為物體自高為處自由下落至盤中，并與盤粘在一起作諧振動(dòng)。設(shè)，，若以物體剛落至盤中時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求系統(tǒng)振動(dòng)方程。解：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向上為Ｘ軸正向。第24頁＋Ｘ依題意，時(shí)，物體位置等于達(dá)平衡位置時(shí)彈簧伸長量，所以則此時(shí)物體速度圓頻率振幅故振動(dòng)方程為：第25頁17已知一沿Ｘ軸正向傳輸平面余弦波，當(dāng)時(shí)波形如圖所表示，且周期。（１）求點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初周相；（２）寫出該波波動(dòng)方程；（３）求點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初周相及振動(dòng)方程。解：（１）先求相位依題意有又由題意第26頁即Ｏ點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初周相為。（２）因?yàn)椋宵c(diǎn)振動(dòng)方程為所以，向Ｘ