高考總復(fù)習(xí)課程-2018年高考數(shù)學(xué)（理）第二輪復(fù)習(xí)（江蘇版）講義第14講解析幾何2017新題賞析_第1頁
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文檔簡介

第14講解析幾何2017新題賞析題一：已知拋物線C：y2=2x，過點(diǎn)(2，0)的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓．（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；（2）設(shè)圓M過點(diǎn)P(4，－2)，求直線l與圓M的方程．題二：已知橢圓C：(a>b>0)，四點(diǎn)P1(1，1)，P2(0，1)，P3(–1，)，P4(1，)中恰有三點(diǎn)在橢圓C上．（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn)．若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn)題三：已知橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，焦點(diǎn)在軸上，離心率為．（1）求橢圓的方程；（2）點(diǎn)為軸上一點(diǎn)，過作軸的垂線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，過作的垂線交于點(diǎn)．求證：與的面積之比為．

解析幾何2017新題賞析題一：解：（1）證明：①當(dāng)軸時(shí)，代入得．所以在以為直徑的圓上．此時(shí)圓半徑為．②當(dāng)不垂直于軸時(shí)，設(shè)的方程為且，由消去，整理所以，則，．從而，，所以在以為直徑的圓上．（2）①當(dāng)軸時(shí)，以為直徑的圓的圓心到的距離為，此時(shí)P點(diǎn)不在圓上，與題意不符；②當(dāng)不垂直于軸時(shí)，由（1）知以為直徑的圓的方程為．即，由于在此圓上，所以代入上述方程得，或．當(dāng)時(shí)，所求圓的方程為，直線的方程為．當(dāng)時(shí)，所求圓的方程為，直線的方程為．題二：（1）解：由兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，知橢圓C經(jīng)過兩點(diǎn)，又由于，知不在橢圓C上，因此，解得故橢圓C的方程為．（2）證明：設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率分別為，若直線l與x軸垂直，設(shè)，由題意，知，且，可得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．則，得，不符合題意．從而設(shè)，由，消，得，設(shè)，則，，．①由題設(shè)，故．即．解得．代入①，知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，，此時(shí)l：，即，所以l過定點(diǎn)(2，)．題三：解：（1）設(shè)橢圓的方程為．由題意得解得．所以．所以橢圓的方程為．（2）設(shè)，則，．由題設(shè)知，且．直線的斜率，故直線的斜率．所以直線的方程為．直

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