河南省正陽縣第二高級(jí)中學(xué)20172018學(xué)年下期高三理科數(shù)學(xué)周練（三）一·選擇題：1.已知，則“”是“”成立的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要2.已知集合P={0，1}，M={x|xP}，則集合M的子集個(gè)數(shù)為（）

A.8

B.16

C.32

D.643.已知變量x，y滿足約束條，則的最大值為（）A.B.C.D.4.在等差數(shù)列中，已知，前項(xiàng)和，則公差A(yù)． B． C． D．5.如圖，三行三列的方陣中有9個(gè)數(shù)（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個(gè)數(shù)，則至少有兩個(gè)數(shù)位于同行或同列的概率是（）A．B． C. D.6.已知向量，，則向量的夾角的余弦值為（）A． B. C. D.7.已知拋物線上的點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離為，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，且的中點(diǎn)為，則到直線的距離為（）A．或B．或C．或D．或8.一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是，繪制該四面體三視圖時(shí),按照如下圖所示的方向畫正視圖，則得到側(cè)（左）視圖可以為（）9.若實(shí)數(shù)，滿足，則的值為（）A．B．C．D．10.設(shè)函數(shù)定義如下表：1234514253執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的的值是()A.4 B.5 C.2 D.311.4.大致的圖象是（）A．B．C.D．12.設(shè)函數(shù)f(x)＝(x－a)2＋(lnx2－2a)2，其中x>0，a∈R，存在x0使得f(x0)≤b成立，則實(shí)數(shù)b的最小值為()(A)eq\f(1,5)(B)eq\f(2,5)(C)eq\f(4,5)(D)1二.填空題：13.有3對(duì)雙胞胎站成一排，要求每對(duì)雙胞胎都相鄰，則不同的站法種數(shù)是．14.已知雙曲線的漸近線被圓截得的弦長為，則該雙曲線的離心率為．15.定義運(yùn)算：，例如：，，則函數(shù)的最大值為____________.16.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值為_______．三.解答題：17.已知△的三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，并且滿足，．（1）求角的大??；（2）求△周長的最大值．18.如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

19.“蛟龍?zhí)枴睆暮５字袔Щ氐哪撤N生物，甲乙兩個(gè)生物小組分別獨(dú)立開展對(duì)該生物離開恒溫箱的成活情況進(jìn)行研究，每次試驗(yàn)一個(gè)生物，甲組能使生物成活的概率為，乙組能使生物成活的概率為，假定試驗(yàn)后生物成活，則稱該試驗(yàn)成功，如果生物不成活，則稱該次試驗(yàn)是失敗的.（Ⅰ）甲小組做了三次試驗(yàn)，求至少兩次試驗(yàn)成功的概率.（Ⅱ）如果乙小組成功了4次才停止試驗(yàn)，求乙小組第四次成功前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率.（Ⅲ）若甲乙兩小組各進(jìn)行2次試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)成功的總次數(shù)為X，求X的期望.20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，橢圓：的上焦點(diǎn)為，橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過橢圓的上頂點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且，求直線的方程．21.已知函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，其中．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若對(duì)任意的，有成立，求實(shí)數(shù)的最大值；（Ⅲ）設(shè)，對(duì)任意,證明：不等式恒成立．四.選作題：22．在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．23.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的值域?yàn)?，且，求的取值范圍．參考答案?6.ABDBDC712.BBBCDC13.4814.15.416.417.（1）60°（2）617.（1）略（2）19.（1）（2）（3）P(X=0)==P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=所以X的分布