西南交通大學《中學數(shù)學教學設計與案例分析》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西南交通大學《中學數(shù)學教學設計與案例分析》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.3、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在4、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.6、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定7、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.8、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.9、設函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')10、若的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。3、設函數(shù)，求其定義域為____。4、求微分方程的通解為____。5、已知函數(shù)，當趨近于時，函數(shù)的極限值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上可導，且。證明：。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且。證明：對于任意，，有。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題

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