第第頁(yè)北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.2頻率的穩(wěn)定性》同步檢測(cè)題(附答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________學(xué)號(hào)：___________【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1頻率的穩(wěn)定性1.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表,若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近()拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244A.200 B.300 C.500 D.800知識(shí)點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率2.某魚(yú)塘里養(yǎng)了1600條鯉魚(yú),若干條草魚(yú)和800條鰱魚(yú),該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5,則該魚(yú)塘撈到鰱魚(yú)的概率約為()A.23 B.12 C.13 3.小明在一次用“頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,把對(duì)聯(lián)“海水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)消”中的每個(gè)漢字分別寫(xiě)在同一種卡片上,然后把卡片無(wú)字的面朝上,隨機(jī)抽取一張,并統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是()A.抽出的是“朝”字B.抽出的是“長(zhǎng)”字C.抽出的是獨(dú)體字D.抽出的是帶“氵”的字知識(shí)點(diǎn)3事件的概率4.(2024·周口一模)下列說(shuō)法中,正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率是0B.軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等C.長(zhǎng)方體的截面形狀一定是長(zhǎng)方形D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定是50次5.(2024·青島期中)下列說(shuō)法正確的是()A.“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為110B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為0.5C.“汽車(chē)?yán)塾?jì)行駛10000km,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件D.福山氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為95%”,意味著福山明天一定下雨6.下列說(shuō)法正確的是()A.翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)的頁(yè)碼是偶數(shù)屬于確定性事件B.寓言故事“守株待兔”發(fā)生的概率是1C.可能性是99%的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生D.如果淮北市明天下雨的概率是80%,那么淮北市明天下雨的可能性非常大【B層能力進(jìn)階】7.校籃球隊(duì)隊(duì)員小亮訓(xùn)練定點(diǎn)投籃以提高命中率,如表是小亮一次訓(xùn)練時(shí)的進(jìn)球情況,其中說(shuō)法正確的是()投籃數(shù)/次50100150200…進(jìn)球數(shù)/次4081118160…A.小亮每投10個(gè)球,一定有8個(gè)球進(jìn)B.小亮投前8個(gè)球進(jìn),第9,10個(gè)一定不進(jìn)C.小亮比賽中的投籃命中率一定為80%D.小亮比賽中投籃命中率可能為100%8.某商戶(hù)為了解新商品主圖是否吸引人,對(duì)該商品的點(diǎn)擊量和展現(xiàn)量進(jìn)行了監(jiān)測(cè),得到商品點(diǎn)擊率如表所示:(注:點(diǎn)擊率=點(diǎn)擊量展現(xiàn)量展現(xiàn)量50100100050001000050000100000點(diǎn)擊量477838576038007600點(diǎn)擊率8.0%7.0%7.8%7.7%7.6%7.6%7.6%根據(jù)表格,估計(jì)該商品展現(xiàn)量為300000時(shí),點(diǎn)擊率約為.

9.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢,結(jié)果如表所示:抽檢產(chǎn)品數(shù)n合格產(chǎn)品數(shù)m合格率m100890.8901501340.8932001790.8952502260.9043002710.9035004510.90210009040.904在這批產(chǎn)品中任取一件,恰好是合格產(chǎn)品的概率約是.(結(jié)果保留一位小數(shù))

10.小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn),他們共做了100次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下:向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)1219151820x(1)求表格中x的值.(2)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率.(3)小覃說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%.”小覃的這一說(shuō)法正確嗎?【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】11.(數(shù)據(jù)觀(guān)念)在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,八(2)班學(xué)生分組做摸球試驗(yàn):每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).如表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率n0.4200.4100.4120.4060.403b(1)按表格中數(shù)據(jù),表中的a=;b=;

(2)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近(精確到0.01);

(3)請(qǐng)推算:摸到紅球的概率是(精確到0.1);

(4)請(qǐng)估算:口袋中紅球有多少個(gè)?(5)解決了上面4個(gè)問(wèn)題后,請(qǐng)你從統(tǒng)計(jì)與概率方面談一條啟示.參考答案【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1頻率的穩(wěn)定性1.小明和同學(xué)做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表,若拋擲硬幣的次數(shù)為1000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近(C)拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244A.200 B.300 C.500 D.800知識(shí)點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率2.某魚(yú)塘里養(yǎng)了1600條鯉魚(yú),若干條草魚(yú)和800條鰱魚(yú),該魚(yú)塘主通過(guò)多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),捕撈到草魚(yú)的頻率穩(wěn)定在0.5,則該魚(yú)塘撈到鰱魚(yú)的概率約為(D)A.23 B.12 C.13 3.小明在一次用“頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中,把對(duì)聯(lián)“海水朝朝朝朝朝朝朝落,浮云長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)長(zhǎng)消”中的每個(gè)漢字分別寫(xiě)在同一種卡片上,然后把卡片無(wú)字的面朝上,隨機(jī)抽取一張,并統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是(D)A.抽出的是“朝”字B.抽出的是“長(zhǎng)”字C.抽出的是獨(dú)體字D.抽出的是帶“氵”的字知識(shí)點(diǎn)3事件的概率4.(2024·周口一模)下列說(shuō)法中,正確的是(A)A.不可能事件發(fā)生的概率是0B.軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等C.長(zhǎng)方體的截面形狀一定是長(zhǎng)方形D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定是50次5.(2024·青島期中)下列說(shuō)法正確的是(B)A.“買(mǎi)中獎(jiǎng)率為110B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率為0.5C.“汽車(chē)?yán)塾?jì)行駛10000km,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件D.福山氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為95%”,意味著福山明天一定下雨6.下列說(shuō)法正確的是(D)A.翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)的頁(yè)碼是偶數(shù)屬于確定性事件B.寓言故事“守株待兔”發(fā)生的概率是1C.可能性是99%的事件在一次試驗(yàn)中一定會(huì)發(fā)生D.如果淮北市明天下雨的概率是80%,那么淮北市明天下雨的可能性非常大【B層能力進(jìn)階】7.?；@球隊(duì)隊(duì)員小亮訓(xùn)練定點(diǎn)投籃以提高命中率,如表是小亮一次訓(xùn)練時(shí)的進(jìn)球情況,其中說(shuō)法正確的是(D)投籃數(shù)/次50100150200…進(jìn)球數(shù)/次4081118160…A.小亮每投10個(gè)球,一定有8個(gè)球進(jìn)B.小亮投前8個(gè)球進(jìn),第9,10個(gè)一定不進(jìn)C.小亮比賽中的投籃命中率一定為80%D.小亮比賽中投籃命中率可能為100%8.某商戶(hù)為了解新商品主圖是否吸引人,對(duì)該商品的點(diǎn)擊量和展現(xiàn)量進(jìn)行了監(jiān)測(cè),得到商品點(diǎn)擊率如表所示:(注:點(diǎn)擊率=點(diǎn)擊量展現(xiàn)量展現(xiàn)量50100100050001000050000100000點(diǎn)擊量477838576038007600點(diǎn)擊率8.0%7.0%7.8%7.7%7.6%7.6%7.6%根據(jù)表格,估計(jì)該商品展現(xiàn)量為300000時(shí),點(diǎn)擊率約為7.6%.

9.質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽檢,結(jié)果如表所示:抽檢產(chǎn)品數(shù)n合格產(chǎn)品數(shù)m合格率m100890.8901501340.8932001790.8952502260.9043002710.9035004510.90210009040.904在這批產(chǎn)品中任取一件,恰好是合格產(chǎn)品的概率約是0.9.(結(jié)果保留一位小數(shù))

10.小覃和小莫兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí),做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗(yàn),他們共做了100次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下:向上點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)1219151820x(1)求表格中x的值.【解析】(1)由題意得x=100-12-19-15-18-20=16.(2)計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率.【解析】(2)“3點(diǎn)朝上”出現(xiàn)的次數(shù)是15,所以“3點(diǎn)朝上”的頻率為15100=3(3)小覃說(shuō):“根據(jù)試驗(yàn),一次試驗(yàn)中出現(xiàn)1點(diǎn)朝上的概率是12%.”小覃的這一說(shuō)法正確嗎?【解析】(3)小覃的這一說(shuō)法不正確.因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率是12%,不能說(shuō)明1點(diǎn)朝上的概率是12%,只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí),事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近,才可以把這個(gè)頻率的穩(wěn)定值作為該事件發(fā)生的概率.【C層創(chuàng)新挑戰(zhàn)(選做)】11.(數(shù)據(jù)觀(guān)念)在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球,為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量,八(2)班學(xué)生分組做摸球試驗(yàn):每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中,攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).如表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表:摸球的次數(shù)s15030060090012001500摸到白球的頻數(shù)n63a247365484606摸到白球的頻率n0.4200.4100.4120.4060.403b(1)按表格中數(shù)據(jù),表中的a=123;b=0.404;

【解析】(1)a=300×0.41=123,b=606÷1500=0.404;(2)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)s很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近0.40(精確到0.01);

【解析】(2)當(dāng)