2025年統(tǒng)計學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法與統(tǒng)計學(xué)原理試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，哪一種屬于概率抽樣？A.方便抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.隨機(jī)抽樣2.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量樣本的代表性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值3.以下哪個統(tǒng)計量是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.中位數(shù)C.系數(shù)變異D.異眾比率4.在以下哪個情況下，樣本均值與總體均值之間可能存在較大偏差？A.樣本量較大B.樣本方差較小C.樣本偏差較大D.樣本均值與總體均值接近5.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量樣本的離散程度？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本中位數(shù)6.在以下哪個情況下，樣本方差會大于總體方差？A.樣本量較大B.樣本方差較小C.樣本偏差較大D.樣本均值與總體均值接近7.以下哪個統(tǒng)計量可以用來衡量樣本的離散程度？A.樣本均值B.樣本方差C.樣本標(biāo)準(zhǔn)差D.樣本中位數(shù)8.在以下哪個情況下，樣本均值與總體均值之間可能存在較大偏差？A.樣本量較大B.樣本方差較小C.樣本偏差較大D.樣本均值與總體均值接近9.以下哪個指標(biāo)可以用來衡量樣本的代表性？A.樣本量B.樣本偏差C.樣本方差D.樣本均值10.在以下哪個情況下，樣本方差會大于總體方差？A.樣本量較大B.樣本方差較小C.樣本偏差較大D.樣本均值與總體均值接近二、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查是通過對樣本的研究來推斷總體特征的方法。（）2.方便抽樣是一種概率抽樣方法。（）3.系統(tǒng)抽樣是一種概率抽樣方法。（）4.整群抽樣是一種概率抽樣方法。（）5.樣本量越大，樣本均值與總體均值之間的偏差越小。（）6.樣本方差越小，樣本的離散程度越小。（）7.樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本的離散程度越大。（）8.樣本中位數(shù)可以用來衡量樣本的集中趨勢。（）9.樣本均值可以用來衡量樣本的離散程度。（）10.樣本方差可以用來衡量樣本的代表性。（）三、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述概率抽樣和非概率抽樣的區(qū)別。2.簡述系統(tǒng)抽樣的步驟。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。4.簡述樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某城市居民月收入分布如下表所示：|月收入（元）|頻數(shù)||--------------|------||1000-1500|50||1500-2000|100||2000-2500|150||2500-3000|200||3000-3500|250|（1）求該城市居民月收入的總體均值；（2）求該城市居民月收入的標(biāo)準(zhǔn)差。2.某班級共有50名學(xué)生，他們的身高分布如下：|身高（cm）|頻數(shù)||------------|------||150-160|10||160-170|20||170-180|15||180-190|5||190-200|10|（1）求該班級學(xué)生身高的總體均值；（2）求該班級學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差。3.某公司對100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：|問題選項|頻數(shù)||-----------|------||非常滿意|20||比較滿意|40||一般|30||不滿意|10||非常不滿意|0|（1）求該問卷調(diào)查結(jié)果的中位數(shù)；（2）求該問卷調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)。五、論述題（每題15分，共30分）1.論述抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)中的重要性。2.論述在實際情況中如何選擇合適的抽樣方法。六、應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某城市政府為了了解市民對公共設(shè)施的需求，隨機(jī)抽取了100名市民進(jìn)行問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有60%的市民認(rèn)為公共廁所數(shù)量不足，70%的市民認(rèn)為公園數(shù)量不足，80%的市民認(rèn)為公共交通設(shè)施不夠便利。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析該城市公共設(shè)施存在的問題，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。2.某企業(yè)為了了解員工對工作環(huán)境的滿意度，對100名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，有30%的員工認(rèn)為工作環(huán)境較差，40%的員工認(rèn)為工作環(huán)境一般，30%的員工認(rèn)為工作環(huán)境較好。請根據(jù)這些數(shù)據(jù)，分析該企業(yè)員工對工作環(huán)境的滿意度，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。系統(tǒng)抽樣是一種概率抽樣方法，它按照一定的規(guī)則和間隔從總體中抽取樣本。2.B。樣本偏差是指樣本均值與總體均值之間的差異，它是衡量樣本代表性的一項重要指標(biāo)。3.B。中位數(shù)可以用來衡量數(shù)據(jù)的集中趨勢，它是將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值。4.C。樣本偏差較大時，樣本均值與總體均值之間的偏差也較大。5.C。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量樣本數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)。6.C。樣本偏差較大時，樣本方差會大于總體方差。7.C。樣本標(biāo)準(zhǔn)差是用來衡量樣本數(shù)據(jù)的離散程度的指標(biāo)。8.C。樣本偏差較大時，樣本均值與總體均值之間的偏差也較大。9.B。樣本偏差是衡量樣本代表性的一項重要指標(biāo)。10.C。樣本方差較大時，樣本的離散程度也較大。二、判斷題答案及解析：1.√。抽樣調(diào)查是通過從總體中抽取一部分樣本進(jìn)行調(diào)查，從而推斷總體特征的方法。2.×。方便抽樣是一種非概率抽樣方法，它不是按照隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣的。3.√。系統(tǒng)抽樣是一種概率抽樣方法，它按照一定的規(guī)則和間隔從總體中抽取樣本。4.√。整群抽樣是一種概率抽樣方法，它是將總體劃分為若干個群，然后隨機(jī)抽取若干個群作為樣本。5.×。樣本量較大時，樣本均值與總體均值之間的偏差可能更大，因為樣本量增加會導(dǎo)致樣本方差增大。6.√。樣本方差越小，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度越小。7.√。樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大。8.√。樣本中位數(shù)可以用來衡量樣本的集中趨勢，因為它不受極端值的影響。9.×。樣本均值不能用來衡量樣本的離散程度。10.×。樣本方差不能用來衡量樣本的代表性。三、簡答題答案及解析：1.概率抽樣是指按照一定的概率原則從總體中抽取樣本的方法，它保證每個個體被抽中的概率相等。非概率抽樣是指不是按照概率原則進(jìn)行抽樣的方法，它通?；谘芯空叩谋憷蚺袛唷?.系統(tǒng)抽樣的步驟包括：確定抽樣間隔（總體大小除以樣本量），隨機(jī)選擇起始點，然后按照抽樣間隔依次抽取樣本。3.整群抽樣的優(yōu)點包括：易于操作，成本較低。缺點包括：樣本可能不具有代表性，因為群之間的差異可能很大。4.樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系是：樣本方差是樣本標(biāo)準(zhǔn)差的平方，樣本方差是樣本均值偏離度的平方和的平均值。四、計算題答案及解析：1.（1）總體均值=(1000×50+1500×100+2000×150+2500×200+3000×250)/(50+100+150+200+250)=2100元（2）樣本方差=[(1000-2100)^2×50+(1500-2100)^2×100+(2000-2100)^2×150+(2500-2100)^2×200+(3000-2100)^2×250]/(50+100+150+200+250)=250000樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√250000=500元2.（1）總體均值=(150×10+160×20+170×15+180×5+190×10)/(10+20+15+5+10)=165cm（2）樣本方差=[(150-165)^2×10+(160-165)^2×20+(170-165)^2×15+(180-165)^2×5+(190-165)^2×10]/(10+20+15+5+10)=75樣本標(biāo)準(zhǔn)差=√75≈8.66cm3.（1）中位數(shù)=(第50位數(shù)據(jù)+第51位數(shù)據(jù))/2=(1500+1500)/2=1500（2）眾數(shù)=1500（出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值）五、論述題答案及解析：1.抽樣調(diào)查在統(tǒng)計學(xué)中的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：-抽樣調(diào)查可以減少調(diào)查成本和時間，提高效率。-抽樣調(diào)查可以避免對總體進(jìn)行全面調(diào)查的困難。-抽樣調(diào)查可以提供對總體特征的有效估計。2.在實際情況中，選擇合適的抽樣方法需要考慮以下因素：-總體的性質(zhì)和規(guī)模。-研究的目的和需求。-抽樣方法的可