考點(diǎn)規(guī)范練16動能定理及其應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題1.下列有關(guān)動能的說法中正確的是()A.物體只有做勻速運(yùn)動時,動能才不變B.物體的動能變化時,速度不一定變化C.物體做平拋運(yùn)動時,水平速度不變,動能不變D.物體做自由落體運(yùn)動時,物體的動能增加2.質(zhì)量m=2kg的物體,在光滑水平面上以v1=6m/s的速度勻速向西運(yùn)動,若有一個F=8N方向向北的恒力作用于物體,在t=2s內(nèi)物體的動能增加了()A.28J B.64JC.32J D.36J3.(2017·山西一模)由兩種不同材料拼接成的直軌道ABC,B為兩種材料的分界線,長度AB>BC。先將ABC按圖甲方式搭建成傾角為θ的斜面,讓一小物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端由靜止釋放,經(jīng)時間t小物塊滑過B點(diǎn);然后將ABC按圖乙方式還搭建成傾角為θ的斜面,同樣將小物塊從斜面頂端由靜止釋放,小物塊經(jīng)相同時間t滑過B點(diǎn)。則小物塊()A.與AB段的動摩擦因數(shù)比與BC段的動摩擦因數(shù)大B.兩次滑到B點(diǎn)的速率相同C.兩次從頂端滑到底端所用的時間相同D.兩次從頂端滑到底端的過程中摩擦力做功相同4.光滑斜面上有一個小球自高為h的A處由靜止開始滾下,抵達(dá)光滑水平面上的B點(diǎn)時速度大小為v0。光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個與小球運(yùn)動方向垂直的活動阻擋條,如圖所示,小球越過n條活動阻擋條后停下來。若讓小球從h高處以初速度v0滾下,則小球能越過的活動阻擋條的條數(shù)是(設(shè)小球每次越過活動阻擋條時損失的動能相等)()A.n B.2nC.3n D.4n5.物體在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直線滑行直到停止。以a、Ek、s和t分別表示物體運(yùn)動的加速度大小、動能、位移的大小和運(yùn)動的時間,則以下各圖象中,能正確反映這一過程的是()6.如圖所示,質(zhì)量為0.1kg的小物塊在粗糙水平桌面上滑行4m后以3.0m/s的速度飛離桌面,最終落在水平地面上,已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5,桌面高0.45m,若不計空氣阻力,g取A.小物塊的初速度是5m/sB.小物塊的水平射程為1C.小物塊在桌面上克服摩擦力做8J的功D.小物塊落地時的動能為0.9J二、多項(xiàng)選擇題7.用起重機(jī)提升貨物,貨物上升過程中的vt圖象如圖所示,在t=3s到t=5s內(nèi),重力對貨物做的功為W1、繩索拉力對貨物做的功為W2、貨物所受合力做的功為W3,則()A.W1>0 B.W2<0C.W2>0 D.W3<08.如圖所示,電梯質(zhì)量為m0,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運(yùn)動,當(dāng)上升高度為h時,電梯的速度達(dá)到v,則在這個過程中,以下說法中正確的是()A.電梯地板對物體的支持力所做的功等于B.電梯地板對物體的支持力所做的功大于C.鋼索的拉力所做的功等于+m0ghD.鋼索的拉力所做的功大于+m0gh9.某人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體,沿粗糙的斜面從靜止開始勻加速地由底端拉到斜面頂端,物體上升的高度為h,到達(dá)斜面頂端時的速度為v,如圖所示。則在此過程中()A.物體所受的合外力做的功為mgh+mv2B.物體所受的合外力做的功為mv2C.人對物體做的功為mghD.人對物體做的功大于mgh三、非選擇題10.如圖甲所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,∠AOB=37°,圓弧的半徑R=0.5m,圓心O點(diǎn)在B點(diǎn)正上方;BD部分水平,長度為0.2m,C為BD的中點(diǎn)?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運(yùn)動到D點(diǎn)。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°(1)為使物塊恰好運(yùn)動到C點(diǎn)靜止,可以在物塊運(yùn)動到B點(diǎn)后,對它施加一豎直向下的恒力F,F應(yīng)為多大?(2)為使物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時速度為零,也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角θ,如圖乙所示,θ應(yīng)為多大?(假設(shè)B處有一小段的弧線平滑連接,物塊經(jīng)過B點(diǎn)時沒有能量損失)11.(2017·山東萊州模擬)如圖所示,把內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi),其彎曲部分是由兩個半徑均為R=0.2m的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠(yuǎn)大于細(xì)管內(nèi)徑),軌道底端D點(diǎn)與粗糙的水平地面相切。現(xiàn)有一輛質(zhì)量為m=1kg的玩具小車以恒定的功率從E點(diǎn)由靜止開始出發(fā),經(jīng)過一段時間t=4s后,出現(xiàn)了故障,發(fā)動機(jī)自動關(guān)閉,小車在水平地面繼續(xù)運(yùn)動并進(jìn)入“S”形軌道,從軌道的最高點(diǎn)飛出后,恰好垂直撞在固定斜面B上的C點(diǎn),C點(diǎn)與下半圓的圓心O等高。已知小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1,ED之間的距離為x0=10m,斜面的傾角為30°。求:(g取10m/s(1)小車到達(dá)C點(diǎn)時的速度大小為多少?(2)在A點(diǎn)小車對軌道的壓力大小是多少,方向如何?(3)小車的恒定功率是多少?12.如圖所示,半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點(diǎn),斜面傾角分別如圖所示。O為圓弧圓心,D為圓弧最低點(diǎn),C、M在同一水平高度。斜面體ABC固定在地面上,頂端B安裝一定滑輪,一輕質(zhì)軟細(xì)繩跨過定滑輪(不計滑輪摩擦)分別連接小物塊P、Q(兩邊細(xì)繩分別與對應(yīng)斜面平行),并保持P、Q兩物塊靜止。若PC間距為l1=0.25m,斜面MN足夠長,物塊P質(zhì)量m1=3kg,與MN間的動摩擦因數(shù)μ=,重力加速度g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°(1)小物塊Q的質(zhì)量m2;(2)燒斷細(xì)繩后,物塊P第一次到達(dá)D點(diǎn)時對軌道的壓力大小;(3)物塊P在MN斜面上滑行的總路程。##考點(diǎn)規(guī)范練16動能定理及其應(yīng)用1.D解析物體只要速率不變,動能就不變,A錯誤;物體的動能變化時,速度的大小一定變化,B錯誤;物體做平拋運(yùn)動時,速率增大動能就會增大,C錯誤;物體做自由落體運(yùn)動時,其速率增大,物體的動能增加,D正確。2.B解析由于力F與速度v1垂直,物體做曲線運(yùn)動,其兩個分運(yùn)動為向西的勻速運(yùn)動和向北的勻加速直線運(yùn)動,對勻加速運(yùn)動:a==4m/s2,v2=at=8m/s,2s末物體的速度v==10m/s,2s內(nèi)物體的動能增加了ΔEk=mv2=3.D解析對于題圖甲的情況,從A到B過程,AB=a1t2=g(sinθμ1cosθ)t2,對于題圖乙的情況,從C到B的過程,CB=a2t2=g(sinθμ2cosθ)t2,因?yàn)锳B>BC,所以μ1<μ2,即物塊與AB段的動摩擦因數(shù)比與BC段的動摩擦因數(shù)小,選項(xiàng)A錯誤。據(jù)題意兩次做勻加速直線運(yùn)動s=t,可知位移大的平均速度大、末速度大,故題圖甲的情況到B的速率更大些,選項(xiàng)B錯誤。由于Wf=μ1mgcosθ·ABμ2mgcosθ·BC,所以圖甲和圖乙兩種情況摩擦力做功相等,故D正確。由于摩擦力做功相等,重力做功相等,根據(jù)動能定理可知,兩次滑動中物塊到達(dá)底端速度相等,則題圖甲BC=t1,題圖乙BA=t2,因BC<BA,v1>v2,所以t1<t2,即題圖乙到達(dá)底端的時間較長,選項(xiàng)C錯誤。4.B解析設(shè)每條阻擋條對小球做的功為W,當(dāng)小球在水平面上滾動時,由動能定理得nW=0,對第二次有NW=0=0+mgh,又因?yàn)?mgh,聯(lián)立解得N=2n,選項(xiàng)B正確。5.C解析物體在恒定阻力作用下運(yùn)動,其加速度隨時間不變,隨位移不變,選項(xiàng)A、B錯誤;由動能定理,Ffs=EkEk0,解得Ek=Ek0Ffs,選項(xiàng)C正確,D錯誤。6.D解析小物塊在桌面上克服摩擦力做功Wf=μmgL=2J,C錯。在水平桌面上滑行,由動能定理得Wf=mv2,解得v0=7m/s,A錯。小物塊飛離桌面后做平拋運(yùn)動,有x=vt,h=gt2,解得x=0.9m,B錯。設(shè)小物塊落地時動能為Ek,由動能定理得mgh=Ekmv2,解得Ek=7.CD解析分析題圖可知,貨物一直向上運(yùn)動,根據(jù)功的定義式可得,重力做負(fù)功,拉力做正功,即W1<0,W2>0,A、B錯誤,C正確;根據(jù)動能定理可知,合力做的功W3=0mv2,v=2m/s,即W3<8.BD解析以物體為研究對象,由動能定理得WNmgh=mv2,即WN=mgh+mv2,選項(xiàng)B正確,A錯誤。以系統(tǒng)為研究對象,由動能定理得WT(m+m0)gh=(m0+m)v2,即WT=(m0+m)v2+(m0+m)gh>+m0gh,選項(xiàng)D正確,C錯誤。9.BD解析物體沿斜面做勻加速運(yùn)動,根據(jù)動能定理:W合=WFWfmgh=mv2,其中Wf為物體克服摩擦力做的功。人對物體做的功即是人對物體的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C錯誤,B、D正確。10.解析(1)設(shè)BD段長度為l,與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ。研究物塊運(yùn)動,根據(jù)動能定理有:從A到D的過程中有mgR(1cos37°)μmgl=0從A到C,到C點(diǎn)恰好靜止的過程中有mgR(1cos37°)μ(F+mg)=0聯(lián)立解得μ=0.5,F=10N。(2)乙圖中,從A到C的過程中,根據(jù)動能定理有mgR(1cos37°)mgsinθμFN=0其中FN=mgcosθ聯(lián)立解得θ=37°。答案(1)10N(2)37°11.解析(1)把C點(diǎn)的速度分解為水平方向的vA和豎直方向的vy,有=2g×3R,vC=,解得vC=4(2)由(1)知小車在A點(diǎn)的速度大小vA=vCsin30°=2因?yàn)関A=,對外軌有壓力,軌道對小車的作用力向下,根據(jù)牛頓第二定律有mg+FN=m,解得FN=10N根據(jù)牛頓第三定律得,小車對軌道的壓力的大小FN'+FN=10N,方向豎直向上;(3)從E到A的過程中,由動能定理可得Ptμmgx0mg×4R=解得P=5W。答案(1)4m/s(2)10N方向豎直向上(3)5W12.解析(1)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件,兩物塊的重力沿斜面的分力相等,有m1gsin53°=m2gsin37°解得m2=4即小物塊Q的質(zhì)量m2為4(2)小物塊P到