第1講交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解正弦式交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確書(shū)寫(xiě)交變電流的函數(shù)表達(dá)式。2.理解并掌握交變電流圖像的意義。3.理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值。4.正確理解交變電流的四值，并進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。eq\a\vs4\al(,1.)eq\a\vs4\al(2.,,,)1.思考判斷(1)矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。()(2)線(xiàn)圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。()(3)矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流方向發(fā)生改變。()(4)交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交變電流的有效值。()(5)交變電流的峰值總是有效值的eq\r(2)倍。()(6)我國(guó)使用的交變電流周期是0.02s，電流方向每秒改變100次。()2.某交流發(fā)電機(jī)的線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.t＝0時(shí)刻，線(xiàn)圈平面與中性面平行B.1s內(nèi)線(xiàn)圈中感應(yīng)電流方向改變50次C.t＝0.015s時(shí)刻，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電流最大D.t＝0.01s時(shí)刻，圖像的切線(xiàn)斜率為40πWb/s考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律1.交變電流的變化規(guī)律(線(xiàn)圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝nωBSsinωt電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.書(shū)寫(xiě)交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的步驟(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝nωBS求出相應(yīng)峰值。(2)明確線(xiàn)圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式①線(xiàn)圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt。②線(xiàn)圈從垂直于中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcosωt。例1(2024·北京市第四中學(xué)模擬)某交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生交變電流的裝置如圖1甲所示，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()圖1A.t＝0時(shí)，線(xiàn)圈平面處于中性面位置，磁通量變化率最大B.線(xiàn)圈通過(guò)中性面時(shí)，交變電流改變方向C.線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝100sin(50t)VD.如果僅使線(xiàn)圈的轉(zhuǎn)速加倍，則電動(dòng)勢(shì)的最大值和周期分別變?yōu)?00V、0.08s聽(tīng)課筆記1.交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖如圖2所示，線(xiàn)圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在金屬滑環(huán)L上，線(xiàn)圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路相連。線(xiàn)圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A.轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率最大B.轉(zhuǎn)到圖乙位置時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零C.轉(zhuǎn)到圖丙位置時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大D.轉(zhuǎn)到圖丁位置時(shí)，AB邊感應(yīng)電流方向?yàn)锳→B2.(多選)如圖3所示，圖線(xiàn)a是線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像，當(dāng)調(diào)整線(xiàn)圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像如圖線(xiàn)b所示。下列關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說(shuō)法正確的是()圖3A.在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量均為零B.線(xiàn)圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C.交變電流a的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝10sin(5πt)VD.交變電流b的電動(dòng)勢(shì)最大值為eq\f(20,3)V考點(diǎn)二交變電流有效值的計(jì)算1.正弦式交變電流的有效值的計(jì)算I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))。2.非正弦式交變電流的有效值的計(jì)算(1)根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即得電流和電壓的有效值。(2)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解。例2一電阻R接到如圖4甲所示的正弦式交流電源上，兩端電壓的有效值為U1，消耗的電功率為P1；若該電阻接到如圖乙所示的方波交流電源上，兩端電壓的有效值為U2，消耗的電功率為P2。若甲、乙兩圖中的U0、T所表示的電壓、周期是相同的，則下列說(shuō)法正確的是()圖4A.U1＝eq\f(1,2)U0 B.U2＝eq\r(2)U0C.P1＝eq\f(Ueq\o\al(2,0),2R) D.P1∶P2＝1∶2聽(tīng)課筆記3.如圖5所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像。每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得此交流電壓的有效值為()圖5A.7.5V B.2eq\r(15)VC.8V D.3eq\r(13)V4.如圖6所示，將一根均勻?qū)Ь€(xiàn)圍成圓心角為60°的扇形導(dǎo)線(xiàn)框OMN，O為圓心，半徑為R，線(xiàn)框總電阻為r，將線(xiàn)框O點(diǎn)置于坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在第二、四象限有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，導(dǎo)線(xiàn)框繞O點(diǎn)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則導(dǎo)線(xiàn)框中感應(yīng)電流的有效值為()圖6A.eq\f(BωR2,2r) B.eq\f(\r(2)BωR2,4r)C.eq\f(\r(6)BωR2,6r) D.eq\f(\r(15)BωR2,6r)考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解與計(jì)算物理量表達(dá)式適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt計(jì)算線(xiàn)圈某時(shí)刻的受力情況最大值(峰值)Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值對(duì)正(余)弦交流電有：E＝eq\f(Em,\r(2))；U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝BLeq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量例3如圖7所示，N＝50匝的矩形線(xiàn)圈abcd，ab邊長(zhǎng)l1＝20cm，ad邊長(zhǎng)l2＝25cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線(xiàn)圈繞垂直于磁感線(xiàn)且通過(guò)線(xiàn)圈中線(xiàn)的OO′軸以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω，t＝0時(shí)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。求：(π≈3.14)圖7(1)t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)線(xiàn)圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功；(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量。