2025%龍有物理簫表B解本發(fā)

一.解答題（共25小題）

1.（2024?天津）如圖所示,光滑半圓道直徑沿豎直方向，最低點(diǎn)與水平面相切。對(duì)靜置于軌道最低點(diǎn)的

小球A施加水平向左的瞬時(shí)沖量1,A沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),與用輕繩懸掛的靜止小球B正碰并粘

在一起。已知/=1.8N-s,A>B的質(zhì)量分別為mA=0.3kg、mB=0.1kg,軌道半徑和繩長(zhǎng)均為7?=

0.5m，兩球均視為質(zhì)點(diǎn),輕繩不可伸長(zhǎng)，重力加速度g取lOm/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）與B碰前瞬間A的速度大??；

（2）4、B碰后瞬間輕繩的拉力大小。

2.(2024*天泳)如圖所示，在O/y平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為R的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

域，半圓與土軸相切于“點(diǎn)，與u軸相切于N點(diǎn)，直線邊界與立軸平行,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。在

第一象限存在沿+/方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一帶負(fù)電粒子質(zhì)量為小，電荷量為q,從M

點(diǎn)以速度”沿+4方向進(jìn)入第一象限,正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計(jì)粒子重力。

(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大??；

(2)若僅有電場(chǎng),求粒子從河點(diǎn)到達(dá)y軸的時(shí)間力；

(3)若僅有磁場(chǎng)，改變粒子入射速度的大小,粒子能夠到達(dá)x軸上P點(diǎn)，M、P的距離為R,求粒子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間排

y-

O'E

N----------------->~>

、、XXXX，/—

\、XX，/

~oMpx

3.(2024*天津)電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中可以控制電機(jī)轉(zhuǎn)為發(fā)電模式，在產(chǎn)生制動(dòng)效果的同時(shí)，將汽車的部

分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，儲(chǔ)存在儲(chǔ)能裝置中，實(shí)現(xiàn)能量回收、降低能耗。如圖1所示，發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為處

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝正方形線框線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),電阻忽略不計(jì)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線

框轉(zhuǎn)軸OO,與磁場(chǎng)垂直，且與48、CD距離相等。線框與儲(chǔ)能裝置連接。

(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，試判斷圖示位置中的電流方向；

(2)若線框以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，線框在t時(shí)刻位置如圖2所

示,求此時(shí)AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

(3)討論電動(dòng)汽車在某次制動(dòng)儲(chǔ)存電能時(shí)，為方便計(jì)算，做兩點(diǎn)假定:①將儲(chǔ)能裝置替換為阻值為R的

電阻，電阻消耗的電能等于儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的電能;②線框轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的角速度為雙，第二周的角速度

為詈，第三周的角速度為詈，依次減半,直到線框停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若該制動(dòng)過程中汽車在水平路面上做

勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車質(zhì)量為加速度大小為a,儲(chǔ)存的電能為初動(dòng)能的50%,求制動(dòng)過程中汽車行

駛的最大距離外

圖1圖2

4.（2025?邯鄲一模）如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABDC區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向

向下且與47邊平行。一質(zhì)量為小、電荷量為+q的帶電粒子從A點(diǎn)沿方向以初速度v0射入勻強(qiáng)

電場(chǎng)，恰好能從。點(diǎn)飛出。不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及速度偏轉(zhuǎn)角B的正切值；

（2）若將正方形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),粒子仍以相同速度為從4點(diǎn)進(jìn)入磁

場(chǎng),粒子以相同偏轉(zhuǎn)角6從邊飛出。求磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值。

5.（2025*邯鄲一模）氣泡在水中上升過程中由于壓強(qiáng)減小，氣泡體積會(huì)變大，一個(gè)氣泡從深為10m的湖

底部沿豎直方向緩慢上浮8m,氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功0.3J,氣體可視為理想氣體，湖底與湖面溫差

不計(jì)。取湖水的密度為p=1.0xl03kg/m3,重力加速度g=10m/s2,大氣壓強(qiáng)為1.0xl05pa。求：

（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；

（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆丁?/p>

6.（2025?邯鄲一模）如圖所示，桌面、地面和固定的螺旋形圓管均光滑，輕質(zhì)彈簧左端固定，自然伸長(zhǎng)位

置為O'點(diǎn)，彈簧的勁度系數(shù)k=43.52N/a,圓軌道的半徑R=0.5m,圓管的內(nèi)徑比小球小】直徑略

大,但遠(yuǎn)小于圓軌道半徑，小物塊m2靜止于木板m3左端,木板的上表面恰好與圓管軌道水平部分下

端表面等高，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,木板右端與墻壁之間的距離乙。=5m,現(xiàn)用

力將小球mi向左推壓,將彈簧壓縮血=0.5成,然后由靜止釋放小球，小球與彈簧不連接，小球運(yùn)動(dòng)到

桌面右端O,點(diǎn)后水平拋出，從管口A處沿圓管切線飛入圓管內(nèi)部，從圓管水平部分8點(diǎn)飛出，并恰好

與小物塊m2發(fā)生彈性碰撞,經(jīng)過一段時(shí)間后m3和右側(cè)墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知m2始終未和墻壁碰

2

撞，并且未脫離木板，mi=m2=0.5kg,m3=0.1kg,g=10m/s,6=37°,sin37°=0.6。試求：

⑴小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及拋出點(diǎn)O'與管口人間的身度差垢

（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力品，并判斷是和管的內(nèi)壁還是外壁擠壓;

（3）木板的最短長(zhǎng)度L及木板在地面上滑動(dòng)的總路程s。

7.（2024?青山湖區(qū)校級(jí)模擬）干癟的籃球在室外溫度為300K時(shí),體積為0.9U,球內(nèi)壓強(qiáng)為p。。為了讓

籃球鼓起來，將其放入溫度恒為350K熱水中，經(jīng)過一段時(shí)間后鼓起來了，體積恢復(fù)原狀V,此過程氣

體對(duì)外做功為W，球內(nèi)的氣體視為理想氣體且球不漏氣，若球內(nèi)氣體的內(nèi)能滿足U=%T優(yōu)為常量且

大于零），已知大氣壓強(qiáng)為仇,求：

（1）恢復(fù)原狀時(shí)的籃球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；

（2）干癟的籃球恢復(fù)原狀的過程中，籃球內(nèi)氣體吸收的熱量。

8.（2024.江漢區(qū)模擬）如圖所示，密封良好的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，其頂部固定且導(dǎo)熱良

好，其他部分絕熱。質(zhì)量為0.5kg的絕熱活塞將理想氣體分為4和口兩部分，活塞橫截面積為

0.01m2,厚度不計(jì)，能無摩擦地滑動(dòng)，活塞上表面和容器頂部與輕彈簧連接。初始時(shí)容器內(nèi)兩部分氣

體的溫度相同，氣柱的高度均為0.5口，氣體A的壓強(qiáng)為1.0xlO"Pa,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。加熱氣體R

一段時(shí)間（加熱裝置未畫出且體積可忽略）,活塞緩慢上升O.hn后,系統(tǒng)再次平衡,此時(shí)氣體B的溫度

為原來的1.6倍。重力加速度g取:10m/s2,試求：

（1）再次平衡時(shí)容器氣體A的壓強(qiáng)網(wǎng)，；

（2）彈簧的勁度系數(shù)短

9.（2024?開錯(cuò)區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，豎直放置的汽缸的人、B兩處設(shè)有限制裝置,橫截面積為S=

1.0x10-3館2,活塞的質(zhì)量為山=2kg,厚度不計(jì)。使活塞只能在之間運(yùn)動(dòng)，B下方汽缸的容積

5

為％=1.0x10-W,/、B之間的容積為0.2%,外界大氣壓強(qiáng)po=l.Ox10Pao開始時(shí)活塞停在B

處,缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為g=0.9%,溫度為27℃,現(xiàn)緩慢加熱缸內(nèi)氣體,直至167℃?不計(jì)活塞與缸之間

的摩擦，取0℃為273K。求：

（1）活塞剛離開B處時(shí)氣體的溫度；

（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)；

（3）在圖乙中畫出整個(gè)過程中的p—U圖線。

圖（甲）圖（乙）

???

10.（2024*開福區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，水平面上有相距L的兩平行足夠長(zhǎng)固定軌道河和N,軌道的電阻

不計(jì)。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab和cd緊靠橫放于軌道上，質(zhì)量分別為27n和巾,電阻分別為3R和

R,與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，兩棒始終與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo現(xiàn)垂直于ab棒施加斤=的水平恒力，而棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間

力后cd棒即將開始運(yùn)動(dòng),測(cè)得力時(shí)間內(nèi)兩棒之間的距離為外設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力

加速度為9。

（1）求cd棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab棒的速度v；

（2）求與時(shí)間內(nèi)cd棒產(chǎn)生的電熱Q；

（3）在cd棒即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)撤去力F,此時(shí)cd棒仍然靜止，若在就棒以后的運(yùn)動(dòng)過程中，流過cd棒

的電量為q,求此過程經(jīng)歷的時(shí)間力2。

八AB

N

d〃b

11.（2024*湖南模擬）如圖所示,真空中固定在。點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶電荷量Q=+2x10-6。，虛線為另一帶電

荷量q=-2X10-9。的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移動(dòng)到點(diǎn)A靜電力

做了1.5X10-7J的功；取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，軌跡上離。點(diǎn)距離為3cm的B點(diǎn)電勢(shì)RB=125U。（靜

電力常量k=9.0x10!W-m2/C2）求：

（1）點(diǎn)電荷在8點(diǎn)時(shí)受到的靜電力的大小F；

（2）點(diǎn)電荷在/點(diǎn)的電勢(shì)能；

（3）4、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差“5。

Aj

r、.

十o

12.（2024?金臺(tái)區(qū)模擬）在十字路口，紅燈攔停了很多汽車和行人,攔停的汽車排成筆直的一列，最前面一

輛汽車的前端剛好于路口停車線相齊，相鄰兩車的前端間距均為d=6.0m,且車長(zhǎng)為乙。=4.8小,最前

面的行人站在橫道線邊緣，已知橫道線寬s=20mo若汽車啟動(dòng)時(shí)都以s=2.5m/s2的加速度做勻加

速直線運(yùn)動(dòng),加速到”1=10.0m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)通過路口。行人起步的加速度為a2=0.5m/s2,達(dá)

到3=LOm/s后勻速通過橫道線。已知該路口亮綠燈的時(shí)間t=40s,而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯

示燈（無黃燈）-另外交通法規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí)，車頭已越過停車線的允許通

過。由于行人和汽車司機(jī)一直關(guān)注著紅綠燈，因此可以不考慮行人和汽車的反應(yīng)時(shí)間。（提示:綠燈

亮起時(shí)，行人從A走向8,第1輛汽車從。朝向。行駛。）

請(qǐng)回答下列問題：

（1）按題述情景，亮綠燈的這段時(shí)間里最多能有多少輛車通過路口？

（2）按題述情景，不能通過路口的第一輛汽車司機(jī),在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車，使車勻減速

運(yùn)動(dòng)，結(jié)果車的前端與停車線相齊,求該汽車剎車后經(jīng)多少時(shí)間停下？

（3）路口對(duì)面最前面的行人在通過橫道線的過程中與幾輛車擦肩而過？

A

s=20m

aVW6

a

13.（2024.寧河區(qū)校統(tǒng)一模）

如圖所示，光滑軌道abed固定在豎直平面內(nèi),ab水平,bed為半圓，圓弧軌道的半徑R=0.32巾,在b

處與ab相切。在直軌道ab上放著質(zhì)量分別為mA=2kg、mB—1kg的物塊A、均可視為質(zhì)點(diǎn)），用

輕質(zhì)細(xì)繩將連接在一起，且A、B間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧（未被拴接）。軌道左側(cè)的光滑

水平地面上停著一質(zhì)量為雙、長(zhǎng)乙=0.5m的小車，小車上表面與ab等高。現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，之后人向

左滑上小車，恰好未從小車左端掉下。8向右滑動(dòng)且恰好能沖到圓弧軌道的最高點(diǎn)d處。物塊人與

小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)A=0.2,重力加速度q取10m/s2。求：

（1）物塊B運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道的最低點(diǎn)b時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。

（2）細(xì)繩剪斷之前彈簧的彈性勢(shì)能。

⑶小車的質(zhì)量河。

12

14.（2024?北京）科學(xué)家根據(jù)天文觀測(cè)提出宇宙膨脹模型:在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在

做彼此遠(yuǎn)離運(yùn)動(dòng)，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測(cè)的結(jié)果都一樣。以某一點(diǎn)O為觀測(cè)

點(diǎn)，以質(zhì)量為m的小星體（記為P）為觀測(cè)對(duì)象。當(dāng)前P到。點(diǎn)的距離為宇宙的密度為P。。

（1）求小星體P遠(yuǎn)離到2ro處時(shí)宇宙的密度P;

（2）以。點(diǎn)為球心，以小星體P到O點(diǎn)的距離為半徑建立球面。P受到的萬有引力相當(dāng)于球內(nèi)質(zhì)量

集中于。點(diǎn)對(duì)P的引力。已知質(zhì)量為巾1和巾2、距離為R的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力勢(shì)能昂=—G衛(wèi)等乜，

G為引力常量。僅考慮萬有引力和尸遠(yuǎn)離O點(diǎn)的徑向運(yùn)動(dòng)。

a.求小星體P從0處遠(yuǎn)離到2ro處的過程中動(dòng)能的變化量△￡；*；

b.宇宙中各星體遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)的速率v滿足哈勃定律v=肪,其中T為星體到觀測(cè)點(diǎn)的距離，H為哈勃

系數(shù)。H與時(shí)間方有關(guān)但與r■無關(guān)，分析說明H隨力增大還是減小。

15.（2024?愛湖區(qū)校級(jí)二模）如圖所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，間距為Z,

間接阻值為H的定值電阻，質(zhì)量為小的金屬棒而垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì),整個(gè)裝

置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給金屬棒ab一個(gè)水平外力使

金屬棒從靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到。時(shí)水平外力大小為該時(shí)刻安培力大小的2倍,運(yùn)動(dòng)過

程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：

（1）在速度從零增加到v時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度大小；

（2）在速度從零增加到v時(shí)間內(nèi)流過定值電阻A的電荷量。

X,Xxx?xXxxN

——

XXXXXXXX

XXXXXX

x、F

nB

XXXXXX

XXXXXXXX

PxQ

XXXXXXX

14

16.（2024.瓊山區(qū)一模）在駐波聲場(chǎng)作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強(qiáng)會(huì)發(fā)生周期性變化,使小氣泡周

期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡(jiǎn)化為如圖所示的P

-V圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強(qiáng)為“、體積為％、溫度為十的狀態(tài)4等溫膨脹到體積為4%、壓強(qiáng)為外

的狀態(tài)然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為M、壓強(qiáng)為1.8”、溫度為Tc的狀態(tài)C,B到。過程中外界

對(duì)氣體做功為W,已知%、%、或、印。求：

⑴然與乙；

（2）3到。過程，氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量。

17.（2024*大興區(qū)校級(jí)模擬）類比法是研究物理問題的常用方法。

（1）如圖甲所示為一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，靜電力常量為限有一電荷量為g的試探電

荷放入場(chǎng)中，與場(chǎng)源電荷相距為r。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式,推導(dǎo)：試探電荷q所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的

表達(dá)式。

（2）場(chǎng)是物理學(xué)中重要的概念，除了電場(chǎng)和磁場(chǎng)外，還有引力場(chǎng)，物體之間的萬有引力就是通過引力場(chǎng)

發(fā)生作用的。忽略地球自轉(zhuǎn)影響，地球表面附近的引力場(chǎng)也叫重力場(chǎng)。已知地球質(zhì)量為雙,半徑為

R,引力常量為Go請(qǐng)類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義方法，定義距離地球球心為r（r>R）處的引力場(chǎng)強(qiáng)度，并說

明兩種場(chǎng)的共同點(diǎn)。

（3）微觀世界的運(yùn)動(dòng)和宏觀運(yùn)動(dòng)往往遵循相同的規(guī)律,根據(jù)玻爾的氫原子模型，電子的運(yùn)動(dòng)可以看成

是經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)，如圖乙。原子中的電子在原子核的庫侖引力作用下,繞靜止的原子核

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這與天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似，天體運(yùn)動(dòng)軌道能量為動(dòng)能和勢(shì)能之和。已知?dú)湓雍耍?/p>

質(zhì)子）電荷量為e,核外電子質(zhì)量為小,帶電量為-e,電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為「，靜電力常量為k。

若規(guī)定離核無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為零，電子在軌道半徑為r處的電勢(shì)能為S=--，求電子繞原子核

Pr

運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)總能量反包含電子的動(dòng)能與電勢(shì)能）。

18.（2024*西城區(qū)校級(jí)模擬）某設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)給一生態(tài)公園設(shè)計(jì)人造瀑布景觀。如景觀側(cè)面示意圖所示，人造

瀑布景觀由供水裝置和瀑布景觀兩部分組成。一水泵將水池中的水抽到高處,作為瀑布上游水源;龍

頭噴出的水流入高處的水平槽道內(nèi)，然后從槽道的另一端水平流出，恰好落入步道邊的水池中，形成

瀑布景觀。在實(shí)際瀑布景觀中，水池的水面距離地面為H（不會(huì)隨著水被抽走而改變水位），龍頭離地

面高為九,龍頭噴水管的半徑為龍頭噴出的水從管口處以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出。

若不接水平槽道，龍頭噴出的水直接落地（如圖中虛線所示），其落地的位置到龍頭管口的水平距離為

d=2h,已知水的密度為p,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。完成以下問題：

（1）求單位時(shí)間內(nèi)從龍頭管口流出的水的質(zhì)量小。;

（2）不計(jì)額外功的損失,求水泵輸出的功率P。

（3）在施工前，先制作一個(gè)為實(shí)際尺寸上的瀑布景觀模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度應(yīng)為

16

實(shí)際水流速度的多少倍？

景觀側(cè)面示意圖

19.(2024?福建)如圖，直角坐標(biāo)系cO"中，第I象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。第n、ni象限中有

兩平行板電容器6、G，其中G垂直宓軸放置,極板與力軸相交處存在小孔河、N；。2垂直u軸放置，

上、下極板右端分別緊貼y軸上的P、O點(diǎn)。一帶電粒子從河靜止釋放,經(jīng)電場(chǎng)直線加速后從N射出，

緊貼。2下極板進(jìn)入。2,而后從尸進(jìn)入第I象限;經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好垂直立軸離開，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛

線所示。已知粒子質(zhì)量為小、帶電量為q,O、P間距離為d,G、Q的板間電壓大小均為U，板間電場(chǎng)

視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)重力，忽略邊緣效應(yīng)。求：

(1)粒子經(jīng)過N時(shí)的速度大?。?/p>

(2)粒子經(jīng)過P時(shí)速度方向與"軸正向的夾角;

(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

20.（2024.福建）我國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造了璀璨的農(nóng)耕文明。圖（a）為《天工開物》中描繪的利用耕牛整

理田地的場(chǎng)景，簡(jiǎn)化的物理模型如圖（b）所示,人站立的農(nóng)具視為與水平地面平行的木板,兩條繩子相

互平行且垂直于木板邊緣。已知繩子與水平地面夾角。為25.5°,sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900

當(dāng)每條繩子拉力F的大小為250N時(shí)，人與木板沿直線勻速前進(jìn)，在15s內(nèi)前進(jìn)了20m,求此過程中：

（1）地面對(duì)木板的阻力大小；

（2）兩條繩子拉力所做的總功；

（3）兩條繩子拉力的總功率。

???

21.（2024?福建）如圖，木板4放置在光滑水平桌面上，通過兩根相同的水平輕彈簧河、N與桌面上的兩

個(gè)固定擋板相連。小物塊8放在A的最左端,通過一條跨過輕質(zhì)定滑輪的輕繩與帶正電的小球。相

連，輕繩絕緣且不可伸長(zhǎng)，B與滑輪間的繩子與桌面平行。桌面右側(cè)存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，4、

6、C均靜止，處于原長(zhǎng)狀態(tài)，輕繩處于自然伸直狀態(tài)。力=0時(shí)撤去電場(chǎng)，C向下加速運(yùn)動(dòng)，下

降0.2巾后開始勻速運(yùn)動(dòng)，C開始做勻速運(yùn)動(dòng)瞬間彈簧N的彈性勢(shì)能為0.1J。已知的質(zhì)量分

別為0.3kg、0.4kg、0.2kg,小球。的帶電量為1x10-60,重力加速度大小取lom/s?,最大靜摩擦力等

于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，輕繩與滑輪間的摩擦力不計(jì)。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；

（2）求人與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)及。做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大??；

（3）若力=0時(shí)電場(chǎng)方向改為豎直向下，當(dāng)8與A即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)瞬間撤去電場(chǎng)，繼續(xù)向右運(yùn)

動(dòng)，一段時(shí)間后，/從右向左運(yùn)動(dòng)。求A第一次從右向左運(yùn)動(dòng)過程中最大速度的大小。（整個(gè)過程B

未與A脫離，。未與地面相碰）

22.（2024*順義區(qū)三模）跑酷不僅可以強(qiáng)健體質(zhì)，也可使得自身反應(yīng)能力更加迅速?，F(xiàn)有一運(yùn)動(dòng)員在圖示

位置起跳，運(yùn)動(dòng)過程姿勢(shì)不變且不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，到達(dá)墻面時(shí)鞋底與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動(dòng)，通過鞋

底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)速度為％,。。與水平方向夾角為。，到

達(dá)墻壁時(shí)速度方向恰好與墻面垂直，運(yùn)動(dòng)員鞋底與墻面的動(dòng)摩擦因數(shù)為“（4〃>tand）,最大靜摩擦力

等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g,全過程忽略空氣阻力影響。

（1）求運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的水平分速度g與豎直分速度也;

（2）運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的時(shí)間為蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作用，求蹬墻后運(yùn)

動(dòng)員上升的最大高度

（3）若運(yùn)動(dòng)員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達(dá)起跳位置的正上方，且距離地面

高度不低于蹬墻結(jié)束時(shí)的高度，求運(yùn)動(dòng)員與墻發(fā)生相互作用的最長(zhǎng)時(shí)間心。

23.（2024?上海二模）擺鐘是最早能夠精確計(jì)時(shí)的一種工具，如圖1所示。十七世紀(jì)意大利天文學(xué)家伽利

略研究了教堂里吊燈的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)單擺運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，后人根據(jù)這一原理制成了擺鐘，其誕生三百

多年來，至今還有很多地方在使用。完成下列問題：

（1）把擺鐘的鐘擺簡(jiǎn)化成一個(gè)單擺。如果一個(gè)擺鐘，每小時(shí)走慢1分鐘，可以通過調(diào)整鐘擺來校準(zhǔn)時(shí)

間，則應(yīng)該o

A.增加擺長(zhǎng)B.增加擺錘質(zhì)量C.縮短擺長(zhǎng)D.減小擺錘質(zhì)量

（2）如圖2,一單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng),擺球質(zhì)量小，用力將擺球從最低點(diǎn)A在豎直平面內(nèi)向右緩慢拉開一個(gè)

偏角伏到達(dá)8點(diǎn)后從靜止開始釋放。剛釋放擺球的瞬間，擺球的回復(fù)力大小為0擺

球從釋放開始到達(dá)最低點(diǎn)人的時(shí)間為o

（3）（計(jì)算）接上題，如擺球靜止在A點(diǎn)時(shí),給擺球一個(gè)水平向左的沖量I,使得擺球能夠繼續(xù)繞懸掛點(diǎn)

O在豎直平面內(nèi)做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則需要的最小沖量為多少？

6j

A

mg

即圖2

24.(2024*羅湖區(qū)校級(jí)模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面

粗糙,豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為小的小物塊

靜置在軌道水平部分上,與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道

水平部分的長(zhǎng)度L=4.5m,半圓形部分的半徑_R=0.4m,重力加速度大小取g=10m/s2o

(1)若軌道固定，使小物塊以某一初速度沿軌道滑動(dòng)，且恰好可以從Q點(diǎn)飛出，求該情況下,物塊滑到

P點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)若軌道不固定,給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與尸對(duì)

應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。

⑴求〃和m；

(ii)初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力尸=8N,當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)

撤去試判斷此后小物塊是否可以從Q點(diǎn)飛離軌道，若可以，計(jì)算小物塊從Q點(diǎn)飛離時(shí)相對(duì)地面的

速度大小及方向;若不可以,計(jì)算與軌道分離點(diǎn)的位置。

25.（2024*庭湖區(qū)校級(jí)模擬）某物流公司用如圖所示的傳送帶將貨物從高處傳送到低處。傳送帶與水平

地面夾角0=37°,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率為v0=2m/so將質(zhì)量為m=25kg的物體無初速地放在傳送帶

的頂端4物體到達(dá)底端8后能無碰撞地滑上質(zhì)量為M=50kg的木板左端。已知物體與傳送帶、木

板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為出=0.5,“2=0.25,的距離為s=8.20m。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩

擦力，重力加速度q=10m/s2（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）?求：

（1）物體剛開始下滑時(shí)的加速度大小和物體滑上木板左端時(shí)的速度大?。?/p>

（2）若地面光滑,要使物體不會(huì)從木板上掉下，木板長(zhǎng)度L至少應(yīng)是多少；

（3）若木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為n，且物體不會(huì)從木板上掉下，求木板的最小長(zhǎng)度Lmin與n的關(guān)系

2025耳⑤有物理簫表B解本發(fā)

一.解答題（共25小題）

1.（2024?天津）如圖所示,光滑半圓道直徑沿豎直方向，最低點(diǎn)與水平面相切。對(duì)靜置于軌道最低點(diǎn)的

小球A施加水平向左的瞬時(shí)沖量1,A沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),與用輕繩懸掛的靜止小球B正碰并粘

在一起。已知/=1.8N-s,A>B的質(zhì)量分別為mA=0.3kg、mB=0.1kg,軌道半徑和繩長(zhǎng)均為7?=

0.5m，兩球均視為質(zhì)點(diǎn),輕繩不可伸長(zhǎng)，重力加速度g取lOm/s2,不計(jì)空氣阻力。求：

（1）與B碰前瞬間A的速度大??；

（2）4、B碰后瞬間輕繩的拉力大小。

【答案】（1）與B碰前瞬間A的速度大小4m/s;

（2）4、_8碰后瞬間輕繩的拉力大小11.2No

【分析】（1）A在水平向左的瞬時(shí)沖量/作用下開始運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量定理可以得到A初速度。A在光滑半圓

形軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律，可得A到達(dá)最高點(diǎn)和B碰前瞬間的速度大小；

（2）4、B在軌道最高點(diǎn)碰撞后粘在一起，水平方向沒有外力，碰撞過程水平方向動(dòng)量守恒，可得兩球粘在一

起瞬間的速度，在重力和輕繩拉力F的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，可得輕繩上拉力。

【解答】解：⑴設(shè)施加瞬時(shí)沖量后瞬間A的速度為由動(dòng)量定理，有/=64"（）,解得：v=—=

0m0.3

=6m/s

設(shè)與B碰前瞬間A的速度大小為如，由機(jī)械能守恒定律，有~^-mAVo--^mAVi+2mAgR,解得：0=

d送-4gR—V6'2—4x10x0.5m/s=4m/s;

（2）設(shè)A、B碰后瞬間共同速度大小為v2,由水平方向動(dòng)量守恒，有mAv1—（mA+mB）V2，解得：v2—

設(shè)碰后瞬間輕繩拉力大小為F,由牛頓第二定律，有F—（mA+m^g—（mA+m）^-

Brl

解得：F—(mA+m^)g+=(0.3+0.1)X10+(0.3+0.1)x——=11.2N。

答：（1）與73碰前瞬間A的速度大小4m/s;

（2）4、B碰后瞬間輕繩的拉力大小1L2N。

【點(diǎn)評(píng)】本題設(shè)置的物理情境并不復(fù)雜，但對(duì)考生分析綜合能力和思維方法有一定要求，需要考生靈活的選

擇不同的物理規(guī)律。A在沖量，作用后，從最低點(diǎn)沿光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)和B碰撞，碰撞后粘在

一起做圓周運(yùn)動(dòng)，考查了動(dòng)量定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等知識(shí)。要求考生

能理解、分析完整運(yùn)動(dòng)過程、并把一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程依次分解，對(duì)考生的物理觀念和科學(xué)思維素養(yǎng)

進(jìn)行了考查。

2.（2024-天津）如圖所示，在。立,平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，存在半徑為A的半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)

域，半圓與土軸相切于河點(diǎn)，與9軸相切于N點(diǎn)，直線邊界與非軸平行,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。在

第一象限存在沿十①方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一帶負(fù)電粒子質(zhì)量為TH,電荷量為q,從M

點(diǎn)以速度v沿+y方向進(jìn)入第一象限,正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)域。不計(jì)粒子重力。

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若僅有電場(chǎng)，求粒子從河點(diǎn)到達(dá)y軸的時(shí)間力；

（3）若僅有磁場(chǎng)，改變粒子入射速度的大小，粒子能夠到達(dá)多軸上尸點(diǎn)，M、尸的距離為R,求粒子

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間排

y，、

O'E

N-.........?------->―>

、、XXXX，/—

、、、XXJ

~oMpx

【答案】（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為旦；

V

（2）若僅有電場(chǎng),粒子從“點(diǎn)到達(dá)沙軸的時(shí)間力為，聲雪;

vqu

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間力1為駕等。

iqE

【分析】（1）從初點(diǎn)以速度。沿+“方向進(jìn)入第一象限的帶負(fù)電粒子，根據(jù)圖中標(biāo)出的電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向，以及

粒子速度方向，可以判斷出粒子受到的靜電力和洛倫茲力方向。帶電粒子正好能沿直線勻速穿過半圓區(qū)

域，說明靜電力與洛倫茲力兩者大小相等，方向相反。據(jù)此求得B的大小。

（2）在僅有電場(chǎng)時(shí)帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)。依照題意，粒子沿一立方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移為A,由牛頓第

二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以求粒子從M點(diǎn)、到達(dá)9軸的時(shí)間to

（3）分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，帶電粒子在僅存在磁場(chǎng)的半圓區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，粒子

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。離開半圓磁場(chǎng)區(qū)域后，不受任何力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)。由幾何關(guān)系求得圓弧

軌跡的圓心角，結(jié)合運(yùn)動(dòng)周期可以求得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【解答】解：（1）由題意可知，靜電力與洛倫茲力大小相等，方向相反，則有：

qE=qBv

解得:B—-

v

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a,由牛頓第二定律得：

qE—ma

依題意，粒子沿-2方向運(yùn)動(dòng)的位移為R,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

聯(lián)立解得：罌

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示。

y

粒子從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng)，則PQ延長(zhǎng)線必然經(jīng)過半圓形磁場(chǎng)的圓心O*設(shè)=由幾何關(guān)系可得：

1211。=乂答=禽，可得：。=與

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,速度大小為幼，由洛倫茲力提供向心力得：

優(yōu)

qv\BR=m—

r

設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,則有：

2兀1_27cm

ViqB

由幾何條件可得：

ti=7^eT

聯(lián)立解得：力1=粵甯

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。；

⑵若僅有電場(chǎng),粒子從M點(diǎn)、到達(dá)9軸的時(shí)間方為,盧等；

V也

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間力為駕警o

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合性較強(qiáng)，涉及知識(shí)內(nèi)容廣泛，以帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)為背景素材，重點(diǎn)考

查了左手定則、洛倫茲力、靜電力、力的平衡、向心力、牛頓第二定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)、類平拋運(yùn)動(dòng)等知識(shí)，對(duì)

考生的物理觀念和科學(xué)思維素養(yǎng)進(jìn)行了考查。

3.（2024?天津）電動(dòng)汽車制動(dòng)過程中可以控制電機(jī)轉(zhuǎn)為發(fā)電模式，在產(chǎn)生制動(dòng)效果的同時(shí)，將汽車的部

分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能，儲(chǔ)存在儲(chǔ)能裝置中，實(shí)現(xiàn)能量回收、降低能耗。如圖1所示，發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為處

于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的單匝正方形線框ABCD,線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),電阻忽略不計(jì)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,線

框轉(zhuǎn)軸0（7與磁場(chǎng)垂直，且與AB、CD距離相等。線框與儲(chǔ)能裝置連接。

（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，試判斷圖示位置中的電流方向；

（2）若線框以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，線框在t時(shí)刻位置如圖2所

示,求此時(shí)AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（3）討論電動(dòng)汽車在某次制動(dòng)儲(chǔ)存電能時(shí)，為方便計(jì)算，做兩點(diǎn)假定:①將儲(chǔ)能裝置替換為阻值為R的

電阻，電阻消耗的電能等于儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的電能;②線框轉(zhuǎn)動(dòng)第一周的角速度為g,第二周的角速度

為魯，第三周的角速度為空，依次減半,直到線框停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若該制動(dòng)過程中汽車在水平路面上做

勻減速直線運(yùn)動(dòng)，汽車質(zhì)量為m,加速度大小為a,儲(chǔ)存的電能為初動(dòng)能的50%,求制動(dòng)過程中汽車行

駛的最大距離外

【答案】（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，圖示位置AB中的電流方向?yàn)閺腂到A；

（2）此時(shí)AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為--a>BI?coswt;

（3）制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離，為4兀嗎。。。

【分析】（1）根據(jù)右手定則判斷圖1所示位置AB中的電流方向。

（2）線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，根據(jù)線框經(jīng)過時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度求得AB垂直磁感線方向的分

速度，根據(jù)E=BLn,求解此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

（3）線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生正余弦交流電，根據(jù)交流電的峰值確定其有效值。根據(jù)焦耳定律求解儲(chǔ)存的電能，

得到轉(zhuǎn)動(dòng)第n周儲(chǔ)存的電能的通項(xiàng)式，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解儲(chǔ)存的總的電能，根據(jù)題意求得汽車的初動(dòng)能，根

據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律求解制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離。

【解答】解：（1）由右手定則可知，圖1所示位置AB中的電流方向?yàn)閺腂到4。

（2）線框平面與中性面垂直瞬間開始計(jì)時(shí)，則經(jīng)過時(shí)間t轉(zhuǎn)過的角度為：

6—at

AB垂直磁感線方向的分速度為：

v=0）^cos3

此時(shí)AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

EAB=BLv=-■a）BI?cosa）t

（3）線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，AB、CD均能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

e=2EAB—④BL2cos初

2

線框轉(zhuǎn)動(dòng)第一周產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為：Eml=BLw0

2

Em}

儲(chǔ)存電能為：瓦=工?生二"B?。。

Ka）oK

24a)0

同理可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)第二周儲(chǔ)存的電能為：星=7rBL

R2

同理可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)第三周儲(chǔ)存的電能：為=

R2

TCB2L4①0

可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)第九周儲(chǔ)存的電能為：笈=

R2n-1

則直到停止（即71—00）時(shí)儲(chǔ)存的電能為：

E=E+E+……+七=7rBy.1\_2TTB2L4(W

r2l+y+……+0

271TR

已知儲(chǔ)存的電能為初動(dòng)能的50%,可得汽車的初動(dòng)能為：

4由上%0

Eko=2E

~~R~~

根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律可得:

—琮力—0—Ek0

F^—rna

物步4兀62上%0

解傳:x=--------

maH

答：（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖1所示，圖示位置AB中的電流方向?yàn)閺?到4;

⑵此時(shí)AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為coBI/coscot;

（3）制動(dòng)過程中汽車行駛的最大距離，為電生粵。

malt

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，交流電的產(chǎn)生，交流電的峰值、有效值的關(guān)系，能量轉(zhuǎn)化與守恒，以及功

能關(guān)系的應(yīng)用?？疾榱藬?shù)理結(jié)合的能力。

4.（2025?邯鄲一模）如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形ABDC區(qū)域（含邊界）內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向

向下且與AC邊平行。一質(zhì)量為小、電荷量為+q的帶電粒子從4點(diǎn)沿AB方向以初速度”。射入勻強(qiáng)

電場(chǎng)，恰好能從。點(diǎn)飛出。不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t及速度偏轉(zhuǎn)角夕的正切值；

（2）若將正方形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)換成垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍以相同速度小從A點(diǎn)進(jìn)入磁

場(chǎng),粒子以相同偏轉(zhuǎn)角。從8。邊飛出。求磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值。

【答案】（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間力為工，速度偏轉(zhuǎn)角B的正切值為2；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為盧。

52

【分析】（1）粒子沿AC方向的運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=vot求粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;由平拋運(yùn)動(dòng)中位

移夾角和速度夾角的關(guān)系求速度偏轉(zhuǎn)角9的正切值；

（2）由qVoB=小遍求得磁場(chǎng)的大??；粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得電場(chǎng)強(qiáng)度。

r

【解答】解：（1）粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知

等0

位移偏轉(zhuǎn)角為a,則有

t力ana=—L=1

速度偏轉(zhuǎn)角的正切值

tan夕=2tana=2

（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示

由幾何關(guān)系可知

rsin0=L

且

.2V5

sin9a=---

5

由牛頓第二定律可知

R喘

QVQJD=m—

r

解得

B_2mv0

一VbqL

粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過程有

tan9=2=-

v0

且

Vy—t,L—001

m

解得

2mvl

H=~r~

qL

磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為

B_V5

E55

答：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間土為工，速度偏轉(zhuǎn)角。的正切值為2;

Vo

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的比值為獸。

【點(diǎn)評(píng)】明確粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，熟記運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及平拋運(yùn)動(dòng)中位移夾角和速度夾角的關(guān)系可輕

松解題。

5.（2025*邯鄲一模）氣泡在水中上升過程中由于壓強(qiáng)減小，氣泡體積會(huì)變大，一個(gè)氣泡從深為10m的湖

底部沿豎直方向緩慢上浮8巾，氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功0.3J,氣體可視為理想氣體，湖底與湖面溫差

不計(jì)。取湖水的密度為p=L0xl03kg/m3,重力加速度g=i0m/s2,大氣壓強(qiáng)為L(zhǎng)0xl05pa。求：

（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；

（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆丁?/p>

【答案】（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為0.3J;

（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼?倍。

【分析】（1）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量；

（2）根據(jù)玻意耳定律求氣泡體積變?yōu)樵瓉淼膸妆丁?/p>

【解答】解：（1）上浮過程中，由題意可知，溫度不變，則氣泡內(nèi)氣體內(nèi)能不變；氣泡內(nèi)的氣體對(duì)湖水做功

0.3J,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知

△U=_W+Q=O

可知上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為

Q=W=0.3J

（2）氣泡從深為10m的湖底部沿豎直方向緩慢上浮8m,根據(jù)玻意耳定律可知

p1V1^p2V2

其中

Pi=Po+pghi

解得

Pi=2.0xlt）5pa

P2=Po+pgh2

解得

22=L2X105Pa

則有

■=Pi

%Pi

解得

竺—5

可知?dú)馀蒹w積變?yōu)樵瓉淼?倍。

答：（1）上浮過程中氣泡從外界吸收的熱量為0.3J;

（2）氣泡體積變?yōu)樵瓉淼谋丁?/p>

O

【點(diǎn)評(píng)】本題考查熱力學(xué)第一定律與一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)方程和液體壓強(qiáng)與深度的關(guān)系，注意對(duì)熱力

學(xué)第一定律中各物理量的符號(hào)。

6.（2025-邯鄲一模）如圖所示，桌面、地面和固定的螺旋形圓管均光滑,輕質(zhì)彈簧左端固定，自然伸長(zhǎng)位

置為。，點(diǎn)，彈簧的勁度系數(shù)k=43.52N/m,圓軌道的半徑R=0.5m,圓管的內(nèi)徑比小球小】直徑略

大，但遠(yuǎn)小于圓軌道半徑，小物塊m2靜止于木板m3左端,木板的上表面恰好與圓管軌道水平部分下

端表面等高，小物塊與木板上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,木板右端與墻壁之間的距離乙°=5成，現(xiàn)用

力將小球mi向左推壓,將彈簧壓縮費(fèi)=0.5m,然后由靜止釋放小球，小球與彈簧不連接，小球運(yùn)動(dòng)到

桌面右端O點(diǎn)后水平拋出，從管口4處沿圓管切線飛入圓管內(nèi)部，從圓管水平部分8點(diǎn)飛出，并恰好

與小物塊m2發(fā)生彈性碰撞，經(jīng)過一段時(shí)間后m3和右側(cè)墻壁發(fā)生彈性碰撞，已知m2始終未和墻壁碰

2

撞，并且未脫離木板，7711=7712=0.5kg,m3=0.1kg,g=10m/s,0=37°,sin37°=0.6。試求：

（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間力及拋出點(diǎn)O,與管口A間的圖度差％;

（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力弱，并判斷是和管的內(nèi)壁還是外壁擠壓;

（3）木板的最短長(zhǎng)度力及木板在地面上滑動(dòng)的總路程s。

【答案】（1）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為三俯s,為0.612m;

50

（2）小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力/為UN,方向豎直向上，和外壁擠壓；

⑶木板的最短長(zhǎng)度力為3.6m,木板在地面上滑動(dòng)的總路程s為6.8m。

【分析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由%=g方結(jié)合/z=4g#,求平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與管口A間的高度差h;

（2）由動(dòng)能定理結(jié)合牛頓第二定律求小球在圓管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)圓管最高點(diǎn)的擠壓力為；

（3）由動(dòng)能定理結(jié)合動(dòng)量守恒定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求木板的最短長(zhǎng)度力及木板在地面上滑動(dòng)的總路程s。

【解答】解:設(shè)水平向右為正方向?yàn)檎?/p>

⑴彈簧彈開小球過程彈力隨位移均勻變化，由動(dòng)能定理可得

在小球平拋到管口人點(diǎn)時(shí)如圖

才艮據(jù)％=o（）tan。

%=gt

解得

得皿

h=0.612m

（2）從A到圓筒最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理