柳州高中下學(xué)期高二文科期考數(shù)學(xué)試題選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。)1．已知（）A．{1,2} B．ycy{1,5} C．{3,5} D．{4,5}ycy2．函數(shù)的值域為A．B． C．D．3．過點且與曲線相切的切線與直線的位置關(guān)系是（）A．平行B．重合C．垂直D．斜交4.在（）A．6B4C．3 D．25．已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是（）A．若B．若C．若D．若6．設(shè)的反函數(shù)為，則A．B． C． D．7．在的展開式中，含的項的系數(shù)是（）A．B．C．D．8．橢圓的左、右焦點,是、,P是橢圓上一點,若,則P點到左準(zhǔn)線的距離是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．.2B．4C．6D．89．在上定義的函數(shù)是偶函數(shù)，且，則是周期為（）的周期函數(shù)。A．1B．2C．3D．10．若變量x,y滿足約束條件，則的最大值為A．4 B。3 C。2 D。111．已知函數(shù)，x∈R，如果至少存在一個實數(shù)x，使f(a–x)+f(ax2–1)<0，成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）]A．（，+∞） B．（–2， ]C．（–∞，） D．（1，）∪（–，–1）12．8如圖，正五邊形ABCDE，若把頂點A、B、C、D、E染上紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法共有（）A．30種 B．27種 C.24種 D．21種填空題：本大題共4小題，每小題5分13．某中學(xué)有學(xué)生3000人，其中高二學(xué)生600人．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級分層抽樣的方法，從學(xué)生中抽取一個300人的樣本．則樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為人。14．直線被圓所截得的弦長為。15.一個正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，則側(cè)棱與底面所成角的正切值為。16已知F1、F2是橢圓的兩個焦點．，則橢圓離心率是。柳州高中下學(xué)期高二期考數(shù)學(xué)(理)試題答題卡班級 姓名 學(xué)號 一、選擇題（將答案寫在答題卡上,每題5分，共60分）.題號123456789101112答案CADADADCBBCA二、填空題（將答案寫在答題卡上，每題5分，共.13. 60 14. 15. 16. 三、解答題（17題滿分10分，其余每題12分，共70分）17．若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍。解：由得：，令，則18．（文）質(zhì)檢部門將對12個廠家生產(chǎn)的嬰幼兒奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，若被抽檢廠家的奶粉經(jīng)檢驗合格，則該廠家的奶粉即可投放市場；若檢驗不合格，則該廠家的奶粉將不能投放市場且作廢品處理。假定這12個廠家中只有2個廠家的奶粉存在質(zhì)量問題（即檢驗不能合格），但不知道是哪兩個廠家的奶粉。（I）從中任意選取3個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗，求至少有2個廠家的奶粉檢驗合格的概率；（Ⅱ）每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗（抽檢不重復(fù)），求恰好在第二次抽檢到合格奶粉的概率。解：（I）任意選取3個廠家進(jìn)行抽檢，至少有2個廠家的奶粉檢驗合格有兩種情形；一是選取抽檢的3個廠家中，恰有2個廠家的奶粉合格，此時的概率為二是選取抽檢的3個廠家的奶粉均合格，此時的概率為故所求的概率為（Ⅱ）記恰好在第二次抽檢到合格奶粉的事件。則19．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點.（Ⅰ）求證：DE∥平面PFB；（Ⅱ）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.解：（Ⅰ）因為E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的兩邊BC，AD的中點，所以, 所以，為平行四邊形, 得， 又因為平面PFB，且平面PFB, 所以DE∥平面PFB. （Ⅱ）如圖，以D為原點，射線DA,DC,DP分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.設(shè)PD=a,可得如下點的坐標(biāo)：P(0,0,a),F(1,0,0),B(2,2,0) 則有： 因為PD⊥底面ABCD，所以平面ABCD的一個法向量為， 設(shè)平面PFB的一個法向量為，則可得即令x=1,得，所以. 由已知，二面角P-BF-C的余弦值為，所以得:, 解得a=2. 因為PD是四棱錐P-ABCD的高，所以，其體積為. 知數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求證：解：（1），（2），21．已知拋物線，直線與C交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點。（1）當(dāng)，且直線過拋物線C的焦點時，求的值；（2）當(dāng)直線OA，OB的傾斜角之和為45°時，求，之間滿足的關(guān)系式，并證明直線過定點。解：（1）拋物線的焦點為（1，0） 由已知=，設(shè)，， 聯(lián)立，消得， 所以， （2）聯(lián)立，消得………………（*）（依題意≠0） ，， 設(shè)直線OA，OB的傾斜角分別為α，β，斜率分別為，，則α+β=45°， ， 其中，，代入上式整理得 所以，即， 此時，使（*）式有解的，有無數(shù)組 直線的方程為，整理得 消去，即時恒成立， 所以直線過定點（-4，4） 22．（