2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》專項測試卷（附答案）

學(xué)校:班級：姓名：考號：

一、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象

1.如圖所示的各圖中，上方圖形可看成由下方圖形繞著一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90。而形成的是（）

2.如圖，在平面內(nèi)將三角形標(biāo)志繞其中心旋轉(zhuǎn)180。后得到的圖案（）

二'旋轉(zhuǎn)的三要素

3.如圖，在方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則旋轉(zhuǎn)中心是（）

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且

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A.格點(diǎn)AB.格點(diǎn)BC.格點(diǎn)CD.格點(diǎn)D

4.如圖，△ABC中，AB=4,BC=6,ZB=60。，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到再將

△4夕L繞才逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（）

A.4,30°B.2,60°C.1,60°D.3,30°

5.在如圖4x4的正方形網(wǎng)格中，△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△MiNiPi,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

6.如圖，教室里的水平地面有一個倒地的灰斗，BC與地面的夾角為55。，NC=26。，小明同學(xué)將它扶起

（將灰斗繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)）后平放在地面上，AB的對應(yīng)線段為A'B'，在這一過程當(dāng)中，灰斗柄力B繞點(diǎn)

C旋轉(zhuǎn)了（）

A.99°B.89°C.74°D.64°

7.如圖，將長方形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到長方形AB'C'D'的位置，旋轉(zhuǎn)角為a（0。<01<90。），若N1

=125°,則Na的大小是度.

8.一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)a（（T<a<90。），使得三角板ADE的一邊所

在的直線與BC垂直，則a的度數(shù)為.

三'旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

9.如圖，菱形的邊長為2,乙4=60。，E是邊4。的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊ZB上的一個動點(diǎn)，將線段EF繞著

點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到EG,連接BG,CG,則BG+CG的最小值為（）

C.V7D.1+V3

10.如圖，正方形ABCD的對角線AC、BC交于點(diǎn)。，將反4繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60。，得到BE,連接力E、DE,

過A作AF1BE于點(diǎn)F.若DE=2魚，貝熊尸=（）

A.V3+1B.3+V3C.V6+V2D.4A/2

11.如圖，在△4BC中，AB=AC=V2,Z.BAC=90。，點(diǎn)D、E都在邊BC上，A.DAE=45°.若BD=2CE,

則DE的長是（）

A.1B.3^C.3V1-5D.3-V5

12.如圖，在正方形ABCD中，AB=3,點(diǎn)E在邊CD上運(yùn)動，連接BE,AE,將力E繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)90。得

到EF,連接4F,BF,則V^BE+BF的最小值為

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,5）,P點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,現(xiàn)將點(diǎn)A繞P逆時針旋轉(zhuǎn)150。得

到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

1

14.如圖，矩形ABCC中，AB=3,AD=6,點(diǎn)E是矩形內(nèi)一個動點(diǎn)，且滿足S.BCE=1拓孩版皿點(diǎn)、P是&EBC

15.如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，44BC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.

⑴將ZL4BC先向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得到△4/16,請畫出AAiBiCi（其中4B,

C的對應(yīng)點(diǎn)分別為Bi，。）；

⑵再將線段48繞點(diǎn)當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)90。得到線段&&，請畫出線段42B2；

⑶在網(wǎng)格內(nèi)描出兩個格點(diǎn)M,N,請畫出直線MN,使得直線MN垂直平分線段&B2.

16.在平面直角坐標(biāo)系中，XABC、線段MN和線段MN'的位置如圖所示.

（1）畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)。對稱的△4B'C'；

（2）線段MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到線段M'N'（點(diǎn)M，N的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M‘，N’），作出旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)P.（保

留作圖痕跡，不寫作法）

17.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點(diǎn)和線段DE的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在圖中畫出以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到的△ABC；（點(diǎn)B的對

應(yīng)點(diǎn)為B,，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為c'）.

（2）在圖中畫出以DE為邊的四邊形DEFG,四邊形DEFG為中心對稱圖形且一邊長為VIU，連接C,G，

請直接寫出線段C'G的長.

18.如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1,小正方形的頂點(diǎn)稱作格點(diǎn)，△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)

上，把△ABC先向右平移6個單位，再向下平移4個單位得AAiBiCi，再將△A$iCi繞點(diǎn)J順時針旋轉(zhuǎn)90。得

△A?B2cl.結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系，回答下列問題：

y.

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△AiBRi和△A2B2C1；

(2)圖中的AAzB2cl能不能通過順時針旋轉(zhuǎn)△ABC得到？如果可以，請寫出旋轉(zhuǎn)中心D的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)

角a的度數(shù)(0。<a<180。)；如果不能，說明理由.

19.在8X8的正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系無。y,然后僅用無刻度直尺按要求完成下面畫圖.(畫圖過程

用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線，不寫畫法，保留畫圖痕跡.)

(1)如圖1,點(diǎn)4(4,3),B(2,4),04與格線交于點(diǎn)C,先畫出△4B。繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到

的小&當(dāng)。1，再畫出點(diǎn)C繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的點(diǎn)的；

(2)如圖2,點(diǎn)E(4,2),F(l,2),點(diǎn)G(-L6),其中線段0E可看作線段FG繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90。后

而得到，畫出此時的點(diǎn)P,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4.2).C(3.4)

⑴請畫出將△ABC向左平移6個單位長度后得到的圖形△AiBiCi；

⑵請畫出4ABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90。的圖形△A2B2C2；

⑶AAzB2c2可看成將△AiBiCi以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是人.

五'坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)

21.如圖，正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后，B點(diǎn)到達(dá)的

22.如圖，已知點(diǎn)4(—1,0),B(0,2),A與4關(guān)于y軸對稱，連結(jié)/歷現(xiàn)將線段4'B以4點(diǎn)為中心順時針旋

A.(3,1)C.(4,1)D.(3,2)

23.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4(3,8)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)150。，得到點(diǎn)才,則點(diǎn)才的坐標(biāo)為

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),將△4B。繞著點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60。，

得到△DBC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

25.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角AAB。的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)力的坐標(biāo)是(-6,0),直角頂點(diǎn)

B在第二象限，把△ZBO繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)15。到AZiBi。，點(diǎn)4與4對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)名對應(yīng)，那么點(diǎn)當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)

六'旋轉(zhuǎn)與對稱圖形

26.如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為度.

27.如圖所示的圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)度就可以與原圖形完全重合.

28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得至U,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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B匕??，?-->=2

29.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的長度為1,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,5),點(diǎn)3的坐標(biāo)為(-1,1),

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1,-3),點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,-1),小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)線段C。可以由線段A3繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一

個角度得到，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)8與點(diǎn)。對應(yīng)，則這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為.

30.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別是4(—3,2),5(-1,4),C(0,2).

⑴將△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△&&C1；

⑵平移AABC,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)為(-5,-2),畫出平移后對應(yīng)的A4B2c2；

⑶若將△&BiG繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到AAzB2c2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為_____人-

參考答案

L【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】35.

8.【答案】15?；?0。.

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】3舊

13.【答案】2-2V3

14.【答案】3V3+2

15.【答案】解:⑴如圖，即為所求;

⑵如圖，線段Z2B2即為所求；

⑶如圖，直線MN即為所求.

16.【答案】⑴解:如圖，△ABC，即為所求作的三角形,

(2)解：如圖，點(diǎn)P即為所求作的旋轉(zhuǎn)中心；

17.【答案】(1)解：如圖所示，即為所求；

(2)解：如圖所示，AABC可以繞點(diǎn)D(L-2)順時針旋轉(zhuǎn)90度得到AAzB2cl.

???旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為D(l,—2),旋轉(zhuǎn)角度a=90。

19.【答案】(1)解：如圖，△&&。1即為所作，點(diǎn)的即為所作;

由于20BA=90。，貝IJ點(diǎn)必在。B上，點(diǎn)當(dāng)與B重合，如圖所示;

(2)解：如圖，點(diǎn)P即為所作，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(—￡,1).

20.【答案】解：(DZXABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A