專題強(qiáng)化練十五帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題A級(jí)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練對(duì)點(diǎn)練1帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(多選)如圖1所示，半徑為R的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，O是圓心，AB是水平方向的直徑，CD是豎直方向的直徑，整個(gè)圓環(huán)處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將質(zhì)量為m、電荷量為＋q(q>0)的小球套在圓環(huán)上，從A點(diǎn)由靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，∠DOP＝37°。已知重力加速度大小為g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說(shuō)法正確的是()圖1A.小球可以沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(3mg,5q)C.P、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為eq\f(3mgR,10q)D.小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小為3g2.(多選)坐標(biāo)系xOy所在的豎直平面內(nèi)存在著范圍足夠大且方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸沿水平方向，一帶負(fù)電小球以初速度v0從坐標(biāo)原點(diǎn)O水平射出，一段時(shí)間后小球通過(guò)第四象限Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L，－L))點(diǎn)(圖2中沒(méi)有標(biāo)出)。已知小球質(zhì)量為m，重力加速度為g，則小球()圖2A.從O到P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(L,v0)B.到達(dá)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)C.到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度偏向角正切值為tanθ＝1D.所受電場(chǎng)力大小為eq\f(2mveq\o\al(2,0),L)＋mg3.如圖3，傾角為θ的絕緣光滑斜面和斜面底端電荷量為Q的正點(diǎn)電荷均固定，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，剛好能夠到達(dá)B點(diǎn)。已知A、B間距為L(zhǎng)，Q?q，重力加速度大小為g。則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于()圖3A.－eq\f(mgLsinθ,Q) B.eq\f(mgLsinθ,Q)C.－eq\f(mgLsinθ,q) D.eq\f(mgLsinθ,q)對(duì)點(diǎn)練2電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題4.(多選)如圖4所示，ACB為固定的光滑半圓形豎直絕緣軌道，半徑為R，AB為半圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，OC為半圓的豎直半徑，AC為eq\f(1,4)圓弧，OC的左側(cè)、OA的下方區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶負(fù)電的小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道。不計(jì)空氣阻力，小球電荷量不變。關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的有()圖4A.小球一定能從B點(diǎn)離開(kāi)軌道B.小球在圓弧AC部分運(yùn)動(dòng)的加速度大小可能不變C.若小球能沿圓弧返回從A點(diǎn)離開(kāi)，上升的高度一定等于HD.若小球能沿圓弧到達(dá)C點(diǎn)，其速度不可能為零B級(jí)綜合提升練5.如圖5，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，B帶正電，電荷量為q；A不帶電，A套在固定豎直直桿上，A、B通過(guò)轉(zhuǎn)軸用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠近豎直桿，A、B均靜止?，F(xiàn)加上水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，A、B視為質(zhì)點(diǎn)。在A下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B達(dá)到最大速度C.A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度大小為eq\r(2gL＋\f(2qEL,m))D.A的機(jī)械能最小時(shí)，B的加速度大小為零6.(2024·廣東東莞開(kāi)學(xué)考)如圖6所示，AC水平軌道上AB段光滑、BC段粗糙，且BC段的長(zhǎng)度L＝1m，CDF為豎直平面內(nèi)半徑R＝0.1m的光滑半圓絕緣軌道，兩軌道相切于C點(diǎn)，CF右側(cè)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝1×103N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根輕質(zhì)絕緣彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量m＝0.1kg的滑塊P接觸。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊在B點(diǎn)，在F點(diǎn)有一套在半圓軌道上、電量q＝1.0×10－3C的帶正電圓環(huán)，在半圓軌道最低點(diǎn)放一質(zhì)量與圓環(huán)質(zhì)量相等的滑塊Q(圖中未畫(huà)出)。由靜止釋放圓環(huán)，圓環(huán)沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最右側(cè)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FN＝5N。已知滑塊Q與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，取重力加速度大小g＝10m/s2，兩滑塊和圓環(huán)均可視為質(zhì)點(diǎn)，圓環(huán)與滑塊Q的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短，Q、P兩滑塊碰撞后粘在一起。求：圖6(1)圓環(huán)的質(zhì)量M；(2)圓環(huán)與滑塊Q碰撞前瞬間的速度大小vC；(3)彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep。7.(2024·廣東深圳高三期末)如圖7甲所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、底面半徑為R、內(nèi)壁光滑的絕緣圓筒固定在水平地面上，質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球靜置在筒內(nèi)左側(cè)底面最低點(diǎn)。現(xiàn)給小球一沿切線方向(與中心軸OO′垂直)的初速度，如圖乙所示，同時(shí)在圓筒所在的空間區(qū)域施加豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(電場(chǎng)未畫(huà)出)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。圖7(1)已知小球恰好在左側(cè)底面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求場(chǎng)強(qiáng)大?。?2)僅將題中電場(chǎng)方向改變?yōu)樗较蛴?與中心軸OO′平行)，其他條件不變。若小球在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)未脫離內(nèi)壁，求小球在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)請(qǐng)結(jié)合(2)中情況通過(guò)計(jì)算討論：若要求小球在筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)未脫離內(nèi)壁，求小球初速度的范圍。C級(jí)培優(yōu)加強(qiáng)練8.(2023·新課標(biāo)卷，25)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖8所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時(shí)，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為v0、eq\f(v0,4)；兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率eq\f(v0,2)，均豎