第三章代數(shù)式3.3數(shù)量之間的關(guān)系初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)之間的規(guī)律.2.用代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

用代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系.難點(diǎn)重點(diǎn)

用代數(shù)式表示數(shù)量之間的關(guān)系.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，問題引入如圖，這是一個(gè)由1~120的連續(xù)整數(shù)排成的“數(shù)陣”.如果用方框圍住9個(gè)數(shù)，那么這9個(gè)數(shù)的和隨方框位置的變化而變化.1.設(shè)方框左上角的數(shù)為a.（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和.（2）當(dāng)a為1，8，15時(shí)，求這9個(gè)數(shù)的和.2.設(shè)方框正中間的數(shù)為m，S表示這9個(gè)數(shù)的和，請(qǐng)寫出用m表示S的關(guān)系式.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，解：1.（1）a+(a+1)+(a+2)+(a+6)+(a+7)+(a+8)+(a+12)+(a+13)+(a+14)=9a+63.（2）a=1時(shí)，和為72；a=8時(shí)，和為135；a=15時(shí)，和為198.2.S=m+(m-1)+(m+1)+(m-6)+(m+6)+(m-7)+(m-5)+(m+5)+(m+7)=9m.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，思考??...????...??..........??...????...??

圖一圖一，是由點(diǎn)組成的n行n列的方陣，設(shè)其總點(diǎn)數(shù)為P.圖二是由每條邊上n個(gè)點(diǎn)圍成的空心方陣，設(shè)其總點(diǎn)數(shù)為Q.??...????....????...??

圖二

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.觀察方陣，請(qǐng)分別用含n的代數(shù)式表示它們的總點(diǎn)數(shù)P,Q.2.如圖，由三種圖示方法得到空心方陣的總點(diǎn)數(shù)分別為4n-4，4（n-1），2n+2(n-2).請(qǐng)你談?wù)勈侨绾蔚玫降?你還有其他的想法嗎？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，數(shù)字方面的變化規(guī)律(1)若數(shù)字為整數(shù)的一列數(shù),可考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商等

方面是否存在規(guī)律,也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律.(2)若是數(shù)字方面的等式(或表格),可將每個(gè)等式對(duì)應(yīng)寫好,然后比

較每一行、每一列數(shù)字之間的關(guān)系,從而找出規(guī)律.(3)若數(shù)字為分?jǐn)?shù),可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間

的聯(lián)系.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題示范例1將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…,按

如圖所示有序排列,根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,-2021應(yīng)排在“峰”的位置為

(

)A.403,CB.403,EC.404,CD.404,ED

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2如圖所示的圖形都是由同樣大小的“星星”按一定的規(guī)律組成的,其中第一個(gè)圖形有4個(gè)“星星”,第二個(gè)圖形有7個(gè)“星星”,第三個(gè)圖形有10個(gè)“星星”,……,則第8個(gè)圖形中星星的個(gè)數(shù)是

(

)

A.20

B.23

C.25

D.26C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，圖形的變化規(guī)律解決的方法通常是抓住相鄰兩個(gè)圖形之間的變化規(guī)律,然后歸納出圖形所反映的數(shù)量關(guān)系并用字母表示出來.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)1.A

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，拓展提升1.D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.下圖是一組有規(guī)律的圖案,第1個(gè)圖案中有8個(gè)小正方形,第2個(gè)圖案中有12個(gè)小正方形,第3個(gè)圖案中有16個(gè)小正方形,……,依此規(guī)律,若第n個(gè)圖案中有2400個(gè)小正方形,則n的值為(

)

A.593

B.595

C.597

D.599D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，歸納小結(jié)

數(shù)字方面的變化規(guī)律

圖形的變化規(guī)律

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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