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20224-2025學(xué)年七年級上冊期末押題卷（北師大版）

數(shù)學(xué)

考試范圍：七上全冊考試時(shí)間：100分鐘分值：120分

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號(hào)等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一'選擇題（每題3分，共36分）

1.如圖是一個(gè)正方體盒子展開后的平面圖形，六個(gè)面上分別寫有“數(shù)”、“學(xué)”、“核”、“心”、“素”、

2.小麗在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示一4的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上

A、B兩點(diǎn)之間的距離為10（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合，則A點(diǎn)表示的數(shù)是

（）

A.-5B.-6C.-10D.-4

3.今年9月25日，我國成功試射洲際導(dǎo)彈，射程12000000米，數(shù)據(jù)12000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為（）

A.12X106B.0.12X108C.1.2X107D.1.2X106

4.已知數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上的位置如圖所示：若|p-r|=10,|p-s|=12,|q-s|=9,則

\q一川的值為（）

+pqrs

A.8B.7C.6D.5

5.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3x2-2x2—1B.2%+4%=6x2C.3x2y-3yx2=0D.3x+y=3xy

6.已知三點(diǎn)M、N、G,畫直線MN、畫射線MG、連接NG,按照上述語句畫圖正確的是（）

A.B.

M

c.D.

2G

7.如果a、b、c、d為互不相等的有理數(shù)，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=2,那么|a-d|=()

A.8B.6C.4D.2

8.若Nl=30.5。，Z2=30°30',則N1與/2的大小關(guān)系是()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2C.Z1<Z2D.無法判斷

9.如圖，^AOB是鈍角，0C平分乙AOB,ODVOA,則下列結(jié)論正確的是()

A.乙BOD與乙COD相等B.AAOC與乙BOD互余

C.乙40B與乙BOC互補(bǔ)D.Z.BOC與乙COD互余

10.下列選項(xiàng)正確的是()

A.方程正產(chǎn)—寫=1去分母，得2(3-2%)-3(%-2)=1

B.方程3%+8=-4%-7移項(xiàng)，得3x+4久=-7+8

C.方程7(3-%)-5(%-3)=8去括號(hào)，得21-7%-5%+15=8

D.方程8=：系數(shù)化為1,得X=1

11.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人

共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個(gè)人乘一輛車，則空2輛車；若2個(gè)人乘一輛

車，則有9個(gè)人要步行，求人數(shù)和車數(shù).甲、乙兩人所列方程如下，下列方程正確的是()

甲：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為3(x-2)=2x+9.

乙：設(shè)人數(shù)為V，可列方程為|+2=^.

A.甲對，乙錯(cuò)B.甲錯(cuò)，乙對C.甲、乙都對D.甲、乙都錯(cuò)

12.下列調(diào)查中，最適合采用普查的是()

A.對我國某品牌汽車抗撞擊能力的調(diào)查

B.對神舟飛船各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

C.對我市中學(xué)生觀看電影《長津湖》情況的調(diào)查

D.對某種燈泡使用壽命的調(diào)查

二、填空題(每題3分，共18分)

13.請你幫助樂樂同學(xué)寫一個(gè)滿足下列條件的一元一次方程：①含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)；②方程

左邊只有兩項(xiàng)且右邊等于零；③方程的解為x=2.你寫的方程是.

14.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，扇形圖如圖所示，若來自甲地區(qū)的有180人，其對應(yīng)的扇

形的圓心角為60。，則這個(gè)學(xué)?？偣灿袑W(xué)生人.

15.閱讀以下材料：將分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化.分母有理化的方法，一般是把分子分

11-V2V2V2

母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號(hào).例如：&=70=力=彳，

(J2)

(1)將■分母有理化可得；

11111

(2)關(guān)于久的方程"—2=二后+再誕+兩77+…+兩演的解是--------.

16.如圖，在NAOB的內(nèi)部有3條射線OC,OD,OE.若/AOC=51。，ZBOE=|ZBOC,

ZBOD=|ZAOB,則NDOE=°

17.定義：如果一個(gè)四位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都不為零，且滿足千位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)

字的2倍的差等于百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的2倍的差，則稱這個(gè)四位數(shù)為差倍數(shù).設(shè)4為一個(gè)

差倍數(shù)，將A的千位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，十位和個(gè)位交換位置后得到的新數(shù)再與4相加的和與

11的商記為。(A).例如：8612是“差倍數(shù)”，則。(8612)=比二普2=1403,已知差倍數(shù)m=

1053+100%(0<%<9,且％為整數(shù))，則。⑺)=；四位數(shù)4是一個(gè)差倍數(shù)，且千位數(shù)字

a滿足1<a<3,。(4)是7的整數(shù)倍，則滿足條件的4的最大值為

18.開始時(shí)，王老師的積分券有120張，小明的積分券數(shù)量是小李的兩倍.后來，王老師給小明和

小李發(fā)了相同數(shù)量的積分券，現(xiàn)在三人的積分券數(shù)量之比為2:4:3.現(xiàn)在王老師還剩積分券

張.

三、解答題(共8題，共66分)

19-計(jì)算：(一給+O白+U)

20.計(jì)算1+5+52+53+…+599+510°的值.

21.解下列萬程：

(1)3x-4=x.

(2)10x+7=12x-5.

24

--

33

(4)3(2x+5)=2(4x+3)+l.

(5)2(x-2)-3(4x-l)=5(l-x).

21.(1)已知4=3久一4xy+2y,小明在計(jì)算2A-B時(shí)，誤將其按2A+B計(jì)算，結(jié)果得到7久+

4xy-y.求多項(xiàng)式B,并計(jì)算出24-B的正確結(jié)果.

(2)已知4=by?一。丫一1,g=2y2+3ay—10y+3.若多項(xiàng)式24-B的值與字母y的取值無

關(guān)，求a、b的值.

23.A,B兩家外賣送餐公司記錄近10次送餐到某企業(yè)用時(shí)(單位：分)如下表:

序號(hào)12345678910

A公司送餐

26263025272924283025

用時(shí)

B公司送餐

20182116343215143515

用時(shí)

根據(jù)上表數(shù)據(jù)繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)信息回答下列問題:

-A公司送餐用時(shí)-B公司送餐用時(shí)

(1)寫出A,B兩家公司送餐時(shí)間的中位數(shù)；

(2)計(jì)算A,B兩家公司送餐時(shí)間的平均數(shù)；

(3)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，請你分別為A,B兩家公司提出優(yōu)化服務(wù)質(zhì)量的建

議.

24.某品牌空調(diào)銷售公司銷售4B兩種型號(hào)的空調(diào).該公司為了提高銷售人員的積極性，制定了新

的工資方案.方案規(guī)定：個(gè)人工資=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資.每位銷售人員的基本工資是4000元，月

銷售定額為6萬元.在銷售定額內(nèi)，只得基本工資4000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相

應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，如下表：

獎(jiǎng)勵(lì)工資占超過銷售定

獎(jiǎng)勵(lì)工資檔次銷售額

額部分的比例

第一檔超過6萬元但不超過8萬元的部分8%

第二檔超過8萬元但不超過10萬元的部分10%

第三檔10萬元以上的部分12%

(1)某銷售人員希望每個(gè)月至少要領(lǐng)取6000元的個(gè)人工資，則該銷售人員每月的銷售額至少為

多少元？

(2)該空調(diào)銷售公司，5月份售出15臺(tái)4型空調(diào)和30臺(tái)B型空調(diào)，銷售額為18萬元；6月份以

同樣的價(jià)格售出30臺(tái)4型空調(diào)和40臺(tái)B型空調(diào)，銷售額為30萬元.7月銷售員小李以同樣的價(jià)格銷

售4、B兩種型號(hào)的空調(diào)共25臺(tái)，得到的個(gè)人工資為8200元.請問7月銷售員小李銷售4、B兩種型

號(hào)的空調(diào)各多少臺(tái)？

25.如圖，。是直線4B上的一點(diǎn)，且47。。=90。，OE平分ZBOC.

(1)若乙40C=40。，求乙DOB的度數(shù)；

(2)若乙DOE=30°,求Z40C的度數(shù)；

(3)若乙4OC=a。，貝lUDOE='

26.已知多項(xiàng)式3m3n2-2mn3—2中，四次項(xiàng)的系數(shù)為a,多項(xiàng)式的次數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)為c,且4b、

-10c\-(a+b)2bc的值分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿OC方向

以1單位/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到

點(diǎn)C、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng))，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā).

(1)分別求4b、—10c3>—(a+b)?bc的值；

(2)若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3單位/s,經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距70；

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F,試問%”的值是否變化，

EF

若變化，求出其范圍：若不變，求出其值.

答案解析部分

1.B

2.B

3.C

解：12000000=1.2X10*7,89

故答案為：C.

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中1<a<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，據(jù)此即可求解.

4.B

5.C

解：A中，3/—2久2=/,合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤，故A不符合題意；

B中，2久+4%=6久，合并同類項(xiàng)錯(cuò)誤，故B不符合題意；

C中，3久2y一3丫K2=0,合并同類項(xiàng)正確，故C符合題意；

D中，3%+y不是同類項(xiàng)，不能合并，故D不符合題意。

故選：C.

本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指

數(shù)不變，將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成系數(shù)與另一個(gè)因數(shù)的積，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)系數(shù)的

代數(shù)和，據(jù)此運(yùn)算，即可求解.

6.B

7.B

解：如圖所示：

acbd

??i>

則|a-d|=6.

故答案為：B.

將a、b、c、d表示在數(shù)軸上，據(jù)此求解.

8.A

解：由題意得/2=30。30'=30.5。=/1,

故答案為：A

根據(jù)先根據(jù)題意進(jìn)行角單位的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而即可進(jìn)行角大小的比較。

9.D

解：0C平分^AOB,

???Z-BOC=Z-AOC,

???OD1OA,

???乙COD+^AOC=90°,

???（COD+乙BOC=90°,

BPZ-BOC與乙COD互余.

故答案為：D.

根據(jù)角平分線的概念可得NBOONAOC,根據(jù)垂直的概念可得NCOD+NAOC=90。，據(jù)此解答.

10.C

11.C

解：設(shè)車數(shù)為X輛，根據(jù)“今有三人共車，二車空”可得人數(shù)為3（X-2）,根據(jù)“二人共車，九人步”

可得人數(shù)為“2x+9”，根據(jù)人數(shù)不變列出方程3（x-2）=2x+9.故甲正確；

設(shè)人數(shù)為y,根據(jù)“今有三人共車，二車空”可得車的數(shù)量為4+2,根據(jù)“二人共車，九人步”可得車

的數(shù)量為弓，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程4+2=與2故乙正確.

故答案為：C.

（1）設(shè)車數(shù)為X輛，分別根據(jù)“今有三人共車，二車空”、“二人共車，九人步”表示出人數(shù)，根據(jù)人

數(shù)不變列出方程；

（2）設(shè)人數(shù)為y,分別根據(jù)“今有三人共車，二車空”、“二人共車，九人步”表示出車數(shù)，根據(jù)車的

數(shù)量不變列出方程.

12.B

13.-2x+4=0（不唯一）

14.1080

15.V2-1;孚

16.17

解：設(shè)NBOE=x,

VZBOE=JZBOC,

???NBOC=3NBOE=3x,

:.ZAOB=ZAOC+ZBOC=51°+3x.

VZBOD=|ZAOB,

AZBOD=1x(51°+3x>17°+x,

ZDOE=ZBOD-ZBOE=17°+x-x=17°.

故答案為：17.

設(shè)NBOE=x,由題意易得NBOC=3NBOE=3x,由角的和差可得NAOB=NAOC+NBOC=51o+3x,結(jié)

合已知可得/BOD=17o+x,最后根據(jù)NDOE=/BOD-NBOE可算出答案.

17.608；3974

18.40

19?解：原式的倒數(shù)為(I-叫+-4)

/2112\

=(3-T0+6_5r(_30)

=20+3-5+12

二10.

二.原式=一白.

根據(jù)題意計(jì)算原式的倒數(shù)，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算得到原式的倒數(shù)為6-得+A|)+

(-焉)=-10,從而即可求解。

20.解：設(shè)S=1+5+52+…+599+510°①；

A5S=5+52+53+??■+5100+5101@

—101

由②-①得4s=51°i—1,所以s=-一~—.

4

先根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算結(jié)合有理數(shù)的乘方設(shè)S=1+5+52+…+599+51。。①，則5s=5+

52+53+-+5100+51010,再②-①即可得至114s=—從而即可求解。

21.(1)解：移項(xiàng)，得3x-x=4,

合并同類項(xiàng)，得2x=4,

系數(shù)化為”1“，

得x=2

(2)解:移項(xiàng)，得10x-12x=-5-7,

合并同類項(xiàng)，得-2x=-12,

系數(shù)化為”1“，

得x=6

(3)解：移項(xiàng)，得—1x—=2+4

合并同類項(xiàng)，得-2x=6,

系數(shù)化為”1“，

得x=-3

(4)解：去括號(hào)，得6x+15=8x+6+L

移項(xiàng)，得6x-8x=6+l-15

合并同類項(xiàng)，得-2x=8,

系數(shù)化為”1"

得x=4

(5)解：去括號(hào)，得2x-4-12x+3=5-5x,

移項(xiàng)，得2x-12x+5x=5+4-3,

合并同類項(xiàng)，得-5x=6,

系數(shù)化為”1“，

得x=-1.2

(1)利用移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為"1"；解一元一次方程可得答案；

(2)利用移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為“1"；解一元一次方程可得答案；

(3)利用去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為"1"，解一元一次方程可得答案;

(4)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為“1"，解一元一次方程可得答案；

(5)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為"1"，解一元一次方程可得答案.

22.解(1)：B=(24+B)—22

=7%+4xy—y—2(3%—4xy+2y)

=7x+4xy—y—6x+Bxy—4y

=x+12xy—5y.

2A-B

=2(3%—4xy+2y)—(%+12xy—5y)

=6x—8xy+4y—x—12xy+5y

=5x—2Oxy+9y.

所以B的值是x+12xy—5y,2A-B的正確結(jié)果是5%—2Oxy+9y

(2)解：24

=2(by2—tzy—1)—(2y2+3ay—lOy+3)

=2by2—2ay—2—2y2—3ay+10y—3

(2b—2)y2+(10—5a)y—5.

???多項(xiàng)式24-8的值與字母y的取值無關(guān)，

???2b—2=0,10—5a=0,解得a=2,b=1所以a=2,b=l.

(1)本題考查整式的加減混合運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則，即可解題.

(2)本題考查整式的加減混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算法則表示出24-3,再根據(jù)多項(xiàng)式24的值與字母

y的取值無關(guān)，說明字母Y的系數(shù)是0,可求出a、b的值.

23.(1)A公司送餐時(shí)間的中位數(shù)是26.5分，B公司送餐時(shí)間的中位數(shù)是19分

(2)A公司送餐時(shí)間平均數(shù)27分，B公司送餐時(shí)間平均數(shù)22分

(3)A公司送餐時(shí)間的平均數(shù)和中位數(shù)都大于B公司，A公司應(yīng)該提高送餐速度；B公司送餐時(shí)間

差異很大，B公司應(yīng)該提升每次送餐時(shí)間的穩(wěn)定性

24.(1)84000元

(2)7月銷售員小李銷售4、3兩種型號(hào)的空調(diào)分別為10臺(tái)、15臺(tái)

25.(1)解：vLAOC=40°,4COD=90。，

???乙BOD=180°-4力。。-乙COD

180°-40°—90°

=50°；

(2)解：???乙DOE=30°,乙COD=90°,

???Z-COE=Z-COD—乙DOE

=90°-30°

=60°

???OE平分乙BOC,

???(BOC=2(COE=120°

???/.AOC=180°-乙BOC

=180°-120°

=60°；

(3)

解：(3)V^AOC=a0,

：.LBOC=180°-Z,AOC=180°-a°,

???。后平分乙呂。。，

11

乙COE=q(BOC=90°-