北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)題

一'單選題

1.如圖，兩個同樣大小的正方形疊放在一起，并且重疊部分也是一個小正方形.那么，下列對這個

圖形的判斷中，正確的是（）

A.這是一個軸對稱圖形，且它只有一條對稱軸

B.這是一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

C.這是一個中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

D.這既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

2.下列各式中是關(guān)于x的分式方程的是（）

A.2%=4B.x2+l=yC.*+1=0D.擊=2

3.已知二次函數(shù)y=-3/+（loo-3a）x+25（a為整數(shù)），當(dāng)X415（%為整數(shù)）時，y隨支的增大

而增大，貝b的最大值是（）

A.3B.4C.5D.6

4.如圖，在菱形4BCD中，P、Q分別是AD、AC的中點，如果PQ=2,那么菱形力BCD的周長是

)

5.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）

6.如圖，在△ABC中，AC=BC,ZC=36°,AD平分NBAC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是

A

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，點。為AABC的內(nèi)心，/.B=60°,BM手BN,點M,N分別為邊AB,BC上的動點，且始終

保持。M=ON.三名同學(xué)思考后分別有如下結(jié)論：①ZMON=120。；②當(dāng)。M_L4B時，△MON的

周長有最小值；③四邊形OMBN的面積與?！伴L無關(guān).則正確的結(jié)論是（）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

8.函數(shù)y=五的自變量X的取值范圍是（)

JX

A.xK且*0B.x#0C.X01且*0D.X<1

9.如圖，等邊△力鳳？中，D為AC中點，點P、Q分別為AB、AD上的點，BP=AQ=4,

QD=3,在BD上有一動點E,則PE+QE的最小值為（）

A.7B.8C.10D.12

10.如圖，線段力B=6,點P是線段力B上的動點，分別以力P、BP為邊在48作等邊△力PC、等邊△

BPD,連接CD,點M是CD的中點，當(dāng)點P從點A運(yùn)動到點3時，點M經(jīng)過的路徑的長是（）

A.3B.2.8C.2.5D.2

二、填空題

11.不等式與半的解集為.

12.點P為。。外一點，直線P。與。。的兩個公共點為力、B,過點P作。。的切線，點C為切點，連

接/C.若ZCP。=30°,貝IJNG4B為.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2,3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為.

14.如圖，點A的坐標(biāo)是（2,0）,AABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數(shù)y=：的

圖像經(jīng)過點B,則k的值是.

15.如圖，點P為等邊△ABC內(nèi)的一個動點，且乙4PB=120?！ā?AC于點D,PE1BC于點E,若

AB=3,貝版尸。+PE的最小值為.

16.如圖，在直角坐稱系中，半徑為1的。A圓心A的坐標(biāo)為（-1,0）,點P為直線y=-1x+2

上的動點，過點P作。A的切線，切點為Q,則切線長PQ的最小值是.

三'計算題

17.求不等式學(xué)的最大整數(shù)解.

18.先化簡再求值：（1—上）其中芯=舊.

19.請先閱讀下列文字與例題，再回答后面的問題：

當(dāng)因式分解中，無法直接運(yùn)用提取公因式和乘法公式時，我們往往可以嘗試一個多項式分組后，再運(yùn)

用提取公因式或乘法公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法.

例如：

①am+an+bm+bn

=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+71)+b(m+n)

=(m+n)(a+b)

②%2—y2—2y—1

=x2-(y2+2y+1)

-%2—(y+I)2

=(%+y+1)(%-y—1)

(1)根據(jù)上面的知識，我們可以將下列多項式進(jìn)行因式分解：

ax—ay—bx+by=()-()=()();

x2-y2+x-y=()+()=()()■

(2)分解下列因式：

①ab—ac+b—c;

(2)—4b2+9a2-6ac+c2.

四'解答題

20.如圖，在△ABC中，AB=AC=6cm,以AB為直徑作半圓，交BC于點D,交AC于點E.

(1)若點E是弧AB中點，求AE的長.

(2)若乙B4C=50°,求弧DE的長.

21.如圖，一次函數(shù)以=久+1的圖象與正比例函數(shù)巳=kx(k為常數(shù)，且kHO)的圖象都過

A(m,2)

(1)求點力的坐標(biāo)及正比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若一次函數(shù)%=%+1的圖象與y軸交于點求44B。的面積;

(3)利用函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)丫1＞丫2時，久的取值范圍.

22.如圖，一次函數(shù)、=一%+5與反比例函數(shù)y=3(＞片0)的圖象交于點A、B.

(1)求點A、B的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象寫出不等式—％+5＞省的解集；

X

(3)若位于第三象限的點M在反比例函數(shù)y=。0)的圖象上，且小是以4B為底的等腰

三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)和AMAB的面積；

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A在x軸上且坐標(biāo)可表示為(a+2,3a-6),點B的坐標(biāo)為

(-2,-1).

■>

?3-4-5x

“5,

(1)a=./點坐標(biāo)為.

(2)將點A向上平移3個單位，再向左平移2個單位得到點才，請直接寫出點/的坐標(biāo).

(3)請在圖中畫出AAAB,并直接寫出△A4B的面積.

24.如圖，直線小y=%+3與過點4(3,0)的直線6交于點C(l,?n),與久軸交于點B.

備用圖

(1)求直線L的表達(dá)式；

(2)點M在直線。上，MN||y軸，交直線L于點N,若MN=4B,求點M的坐標(biāo)；

(3)在線段BC上是否存在點P,使NPAC=45。？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明

理由.

25.如圖1：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，線段AB兩端點在坐標(biāo)軸上，點4(-4,0),點

(2)如圖2,過點C作COlx軸于點D,在x軸正半軸有一點E(l,0),過點E作x軸的垂線，在

垂線上有一動點P,求△PCD的面積；

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接AC,是否存在點P,使得AACP的面積為竽，若存在，求

出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案解析部分

L【答案】D

【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形

2.【答案】D

【知識點】分式方程的概念

3.【答案】A

【知識點】解一元一次不等式

4.【答案】D

【知識點】菱形的性質(zhì)；三角形的中位線定理

5.【答案】C

【知識點】中心對稱及中心對稱圖形

6.【答案】C

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；等腰三角形的判定

7.【答案】C

【知識點】直角三角形全等的判定-HL；角平分線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；解直角三角形

8.【答案】C

【知識點】分式有無意義的條件；二次根式有意義的條件

9.【答案】C

【知識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題

10.【答案】A

【知識點】等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理

11.【答案】%>8

【知識點】解一元一次不等式

12.【答案】60?；?0。

【知識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；切線的性質(zhì)

13.【答案】（2,—3）

【知識點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征

14.【答案】V3

【知識點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理

15.【答案】3V3-3

【知識點】等邊三角形的性質(zhì)；含30。角的直角三角形；矩形的判定與性質(zhì)；圓周角定理

16.【答案】2

【知識點】一次函數(shù)的圖象；直角三角形全等的判定-HL；勾股定理；切線的性質(zhì)

17.【答案】該不等式的最大整數(shù)解為2

【知識點】一元一次不等式的特殊解

18.【答案】土土，淖

【知識點】分式的化簡求值；二次根式的混合運(yùn)算

19.【答案】(1)ax-ay；bx-by；x-y；a-b；x2-y2；x-y；x-y；x+y+1

(2)解：(l)ab-ac+b-c=(ab-ac)+(b-c)=a(b-c)+(b-c)=(b-c)(a+1)；

②原式=9a2-6a