第7章?數(shù)據(jù)的收集、整理、描述

本章知識(shí)綜合運(yùn)用

內(nèi)容預(yù)覽

/、

四個(gè)概念

??1、普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做普查.

??2、抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查(簡(jiǎn)稱抽樣).

?調(diào)查方式的選擇：

1.適合采用普查：

(1)調(diào)查結(jié)果要求非常準(zhǔn)確；

(2)所要調(diào)查的個(gè)體數(shù)量較少、調(diào)查難度相對(duì)不大；

(3)調(diào)查無(wú)破壞性.

2.適合采用抽樣調(diào)查：

(1)對(duì)調(diào)查的結(jié)果要求不是十分準(zhǔn)確；

(2)調(diào)查具有破壞性；

(3)調(diào)查的問(wèn)題所包含的個(gè)體數(shù)量較多；

(4)調(diào)查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限，普查受到限制.

??3、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量：我們把所考察對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察

對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.

?注意：總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)

目，不帶單位.

??4、頻數(shù)、頻率：某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為該對(duì)象的頻數(shù)，頻數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率.

三種統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖：用寬度相同的“條形”的高度描述各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

特點(diǎn)：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)據(jù).

扇形統(tǒng)計(jì)圖：用圓中各扇形的面積描述各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比.

特點(diǎn)：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的

數(shù)據(jù).

折線統(tǒng)計(jì)圖：用折線描述數(shù)據(jù)的變化過(guò)程和趨勢(shì).

特點(diǎn)：能清楚地表示出事物的變化過(guò)程和趨勢(shì).

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要選用合適的統(tǒng)計(jì)圖.

兩種繪圖方法

??1、扇形統(tǒng)計(jì)圖

以整個(gè)圓代表統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的總體，每個(gè)統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目分別用圓中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分

之幾代表該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分之幾，這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為扇形統(tǒng)計(jì)圖.

?制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

(1)填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表；

(2)取適當(dāng)半徑畫(huà)一個(gè)圓；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，用量角器在圓中畫(huà)出各個(gè)扇形；

(4)在各個(gè)扇形上標(biāo)出相應(yīng)的名稱和百分比；

(5)寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖的名稱和數(shù)據(jù)來(lái)源.

?制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)鍵：

計(jì)算各項(xiàng)目占總體的百分比，并計(jì)算扇形圓心角的度數(shù).

扇形圓心角的度數(shù)=該統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目占總體的百分比X360。

??2、頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)據(jù)，用縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖.

頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.

?制作頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

(1)收集數(shù)據(jù)(放在統(tǒng)計(jì)圖內(nèi))；

(2)找出一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，找出一組數(shù)據(jù)的最的差；

(3)確定組距與組數(shù)：

①每組兩端點(diǎn)之間的距離稱為組距；

最大值-最小值

用;金，且取與結(jié)果相鄰較大的整數(shù)值為組數(shù)，一般情況下，數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)在100以內(nèi)的分成5?12組.

(4)確定分點(diǎn):

①第一組的起點(diǎn)應(yīng)比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的最小值略??；保證每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)都落在各個(gè)小組內(nèi).

②每個(gè)分點(diǎn)的取值應(yīng)比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)多一位小數(shù).

(5)列頻數(shù)分布表(常見(jiàn)表格的形式)；

(6)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖：

①畫(huà)出兩條互相垂直且具有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，分別以向右、向上為正方向，兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度不一定要統(tǒng)一;

②根據(jù)頻數(shù)分布表確定每個(gè)小長(zhǎng)方形的高度與寬度，其中高度由頻數(shù)決定，寬度由組距決定.

?條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)對(duì)比：

⑴條形統(tǒng)計(jì)圖用橫軸表示考察對(duì)象的類別，是各自獨(dú)立的，所以各個(gè)“條形”之間有間隙；頻數(shù)分布直方圖用橫

軸表示考察對(duì)象數(shù)據(jù)的變化范圍，不重復(fù)不遺漏，所以各個(gè)“條形”之間是沒(méi)有間隙的.

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖用縱軸表示各類對(duì)象的數(shù)量，頻數(shù)分布直方圖用縱軸表示相應(yīng)范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù).

(3)頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.

j題型歸納

調(diào)查方式的選擇

口^題型一

【例題】下列調(diào)查是用普查好，還是用抽樣調(diào)查好？

(1)為了了解你所在的班級(jí)的每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)鞋，向全班學(xué)生做調(diào)查;

(2)了解電視機(jī)顯像管的使用壽命；

(3)調(diào)查我國(guó)所有城市中哪些是第一批沿海開(kāi)放城市；

（4）在全國(guó)范圍內(nèi)調(diào)查七年級(jí)學(xué)生的平均身高.

【解析［解：（1）人數(shù)不多，適合用普查；

（2）調(diào)查具有破壞性，適合用抽樣調(diào)查；

（3）數(shù)量不多，適合用普查；

（4）范圍太大，適合抽樣調(diào)查.

【變式1】下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）

A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查

B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影（T厲害了，我的國(guó)少情況的調(diào)查

D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查

【答案】D

【解析】解：4對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故

此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影儂害了，我的國(guó)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確，

故選D

【變式2】下列調(diào)查中，調(diào)查方式的選取不合適的是（）

A.為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式

B.對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式

D.為了解全市初中生每天完成作業(yè)所需的時(shí)間，采取抽樣調(diào)查的方式

【答案】B

【解析】解：4、為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式，故/不符合題意；

8、對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，是事關(guān)重大的調(diào)查，應(yīng)采用普查的方式，題干中采用抽樣調(diào)

查的方式錯(cuò)誤，故3符合題意；

C、為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，故C不符合題意；

。、為了解全市初中生每天完成作業(yè)所需的時(shí)間，采取抽樣調(diào)查的方式，故。不符合題意：

故選：B.

【變式3］一天，爸爸叫兒子去買一盒火柴，臨出門(mén)前，爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴.兒子拿著錢出

門(mén)了，過(guò)了好一會(huì)兒，兒子才回到家.“火柴能劃燃嗎？”爸爸問(wèn).“都能劃燃”“你這么肯定？”兒子遞過(guò)一盒

劃過(guò)的火柴，興奮地說(shuō)：“我每根都試過(guò)啦.”請(qǐng)問(wèn)故事中的兒子在調(diào)查總體的性質(zhì)時(shí)，犯了什么樣的錯(cuò)誤？

你認(rèn)為他應(yīng)該怎么做？

【解析】解：故事中的兒子在調(diào)查總體的性質(zhì)時(shí)，兒子選擇的調(diào)查方式錯(cuò)誤；

他應(yīng)該采用抽樣的方法，從火柴盒中抽取幾根火柴，試試這盒火柴的質(zhì)量(即能不能劃燃)，用部分測(cè)試總

體的方法簡(jiǎn)單，方便.

總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

3題型二

【例題】小雨同學(xué)為調(diào)查一個(gè)月內(nèi)全校1000名學(xué)生的借書(shū)情況，在校園里對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如

下表格:

借書(shū)次數(shù)01234及4以上

學(xué)生人數(shù)45331552

(1)小雨同學(xué)采用的是什么調(diào)查方式？

(2)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各是什么？

【解析】(1)解：小雨同學(xué)采用的是抽樣調(diào)查方式;

(2)在這個(gè)問(wèn)題中，1000名學(xué)生的借書(shū)情況是總體；

每名學(xué)生的借書(shū)情況是個(gè)體；

所抽取的100名學(xué)生的借書(shū)情況是總體中的一個(gè)樣本；

樣本容量是100.

【變式1】文明城市人人創(chuàng)建，文明成果人人共享.在德陽(yáng)市高質(zhì)量建設(shè)全國(guó)文明城市的過(guò)程中，為了解

某學(xué)校八年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)文明知識(shí)的了解情況，學(xué)校組織了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)

生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說(shuō)法正確的是()

A.該學(xué)校八年級(jí)每名學(xué)生的文明知識(shí)測(cè)試成績(jī)是個(gè)體

B.1200名學(xué)生是總體

C.樣本容量是1200

D.被抽取的100名學(xué)生是樣本

【答案】A

【解析】解：A、該學(xué)校八年級(jí)每名學(xué)生的文明知識(shí)測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，故選項(xiàng)正確，符合題意；

B、1200名學(xué)生的文明知識(shí)測(cè)試成績(jī)是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、100是樣本容量，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、被抽取的100名學(xué)生的文明知識(shí)測(cè)試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

【變式2】檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，按2%的抽查率抽查其中一部分的質(zhì)量，在這個(gè)問(wèn)題中，

總體是,樣本是.

【解析】解：檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，按2%的抽查率抽查其中一部分的質(zhì)量，在這個(gè)問(wèn)題

中，總體是2500件包裝食品的質(zhì)量，樣本是抽取的2500x2%=50件包裝食品的質(zhì)量，

故答案為：2500件包裝食品的質(zhì)量；所抽取的50件包裝食品的質(zhì)量.

一；——抽樣調(diào)查的可靠性

題型三

【例題】為了了解某校八年級(jí)學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)長(zhǎng)，該校數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)抽樣調(diào)查.已

知八年級(jí)共25個(gè)班級(jí)，每班40名學(xué)生.

(1)小明選擇對(duì)2班全體同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，小剛選擇在學(xué)校門(mén)口隨機(jī)抽取10名同學(xué).他們的抽樣是否合理？請(qǐng)

分別說(shuō)明理由.

(2)設(shè)樣本容量為100,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽樣調(diào)查方案.

【解析】(1)解：小明的抽樣不合理.

理由：全年級(jí)每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性；

小剛的抽樣不合理.

理由：樣本容量太小，樣本不具有廣泛性.

(2)解：答案不唯一，如：數(shù)學(xué)興趣小組從25個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取學(xué)號(hào)為9,19,29,39的4名同學(xué)進(jìn)行

調(diào)查.

【變式1］下列抽樣調(diào)查中，樣本的選取方式合適的是()

A.為了解深圳市全年的降水情況，隨機(jī)調(diào)查該城市某月的降水量

B.為了解深圳市居民的月平均收入，隨機(jī)調(diào)查深圳某一小區(qū)居民的月平均收入

C.為了解深圳某LED燈廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量，在其生產(chǎn)線上每隔100個(gè)零件抽取1個(gè)檢查

D.為了解中國(guó)武術(shù)在深圳市學(xué)生中的受歡迎程度，隨機(jī)調(diào)查某一中學(xué)學(xué)生對(duì)中國(guó)武術(shù)的喜愛(ài)程度

【答案】C

【解析】解：A、為了解深圳市全年的降水情況，應(yīng)該每個(gè)月隨機(jī)調(diào)查幾天的降水量，故本選項(xiàng)不符合題意;

B、為了解深圳市居民的月平均收入，應(yīng)該每個(gè)小區(qū)選擇幾名居民進(jìn)行調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、為了解深圳某LED燈廠生產(chǎn)的零件質(zhì)量，在其生產(chǎn)線上每隔100個(gè)零件抽取1個(gè)檢查，故本選項(xiàng)符合

題意；

D、為了解中國(guó)武術(shù)在深圳市學(xué)生中的受歡迎程度，應(yīng)該每個(gè)中學(xué)選擇幾名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合

題意；

故選：C.

【變式2】小明、小紅、小亮三名同學(xué)想要了解本市老年人的健康狀況，他們各自進(jìn)行了如下調(diào)查.

小明；周末去醫(yī)院隨機(jī)詢問(wèn)了100個(gè)老年人的健康狀況.

小紅：放學(xué)之后去廣場(chǎng)上隨機(jī)詢問(wèn)了100名跳廣場(chǎng)舞的老年人的健康狀況.

小亮：放學(xué)后在本市區(qū)隨機(jī)詢問(wèn)了100名老年人的健康狀況.

他們?nèi)齻€(gè)的調(diào)查結(jié)果，同學(xué)的更可靠.（填“小明”“小紅”或“小亮”）

【解析】為確保所抽取樣本的廣泛性，代表性和可靠性即可知小亮同學(xué)的調(diào)查更可靠，

故答案為：小亮.

【變式3】有4名學(xué)生分別從編號(hào)為1?50的總體中抽取出8個(gè)個(gè)體組成一個(gè)樣本，他們選取的樣本中，

個(gè)體的編號(hào)分別為①5、10、15、20、25、30、35、40；②43、41、45、46、47、48、49、50；③1、3、

5、7、9、11、13、15；④43、25、12、7、35、29、24、19.其中，具有隨機(jī)性的樣本是（填序

號(hào)）.

【答案】④

【解析】解：①中的號(hào)具規(guī)律性，不具隨機(jī)性，故①?zèng)]有隨機(jī)性；

②這些數(shù)都比40大，故②沒(méi)有隨機(jī)性；

③是8個(gè)奇數(shù)號(hào)，故③沒(méi)有隨機(jī)性；

④是隨意抽取，故④具有隨機(jī)性；

故答案為：④.

用樣本估計(jì)總體

OS題型四

【例題】王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）

組別A型B型AB型0型

頻率0.40.350.10.15

A.16人B.14人C.4人D.6人

【答案】A

【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量x頻率，得本班A型血的人數(shù)是：

40x0.4=16（人）.

故選：A.

【變式1】為估計(jì)魚(yú)塘中的魚(yú)的數(shù)量，可以先從魚(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，在每條魚(yú)身上做上記號(hào)后，把這

些魚(yú)放歸魚(yú)塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，等這些魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，再?gòu)聂~(yú)塘中隨機(jī)打撈50條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)只有2條魚(yú)

是前面做好記號(hào)的，那么可以估計(jì)這個(gè)魚(yú)塘魚(yú)的數(shù)量約為（）

A.1250條B,1750條C.2500條D.5000條

【答案】A

【解析】解：由題意可得：50+。=1250（條）.

故選：A.

【變式2】教育部發(fā)布的義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)結(jié)果報(bào)告顯示，我國(guó)八年級(jí)學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)

及以上的比例為19.4%.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，抽取了本校八年級(jí)50名學(xué)生，對(duì)他們

一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間K單位：小時(shí)）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：

平均每天的睡

5<t<66<t<77<t<88<t<99小時(shí)及以上

眠時(shí)間分組

頻數(shù)15m24n

該樣本中學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間達(dá)9小時(shí)及以上的比例高于全國(guó)的這項(xiàng)數(shù)據(jù)，達(dá)到了22%.

（1）求表格中的值；

（2）該校八年級(jí)共400名學(xué)生，估計(jì)其中平均每天的睡眠時(shí)間在7Wt<8這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)是多少.

【解析】解：（1加=50x22%=11；

（2）m=50-1-5-24-11=9,

所以估計(jì)該校平均每天的睡眠時(shí)間在7<t<8這個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)是400x義=72（人）.

統(tǒng)計(jì)圖的選用

gS題型五

【例題】反映某種股票漲跌情況，應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校統(tǒng)計(jì)各年級(jí)的總?cè)藬?shù)應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)

圖，在一片果園中，有不同種類的果樹(shù)，為了反映某種果樹(shù)的種植面積占整個(gè)果園的面積百分比，應(yīng)選用_

統(tǒng)計(jì)圖.

【解析】解：反映某種股票漲跌情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖；

學(xué)校統(tǒng)計(jì)各年級(jí)的總?cè)藬?shù)應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖，

在一片果園中，有不同種類的果樹(shù)，為了反映某種果樹(shù)的種植面積占整個(gè)果園的面積百分比，應(yīng)選用扇形

統(tǒng)計(jì)圖.

故答案為：折線，條形，扇形.

【變式1】下列說(shuō)法正確的是（）

A.折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)B.條形圖能顯示每組數(shù)在總體中所占百分比

C.扇形圖易于比較每組數(shù)的大小差別D.扇形圖能顯示每組的具體數(shù)據(jù)

【答案】A

【解析】解：選項(xiàng)折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，故/正確；

選項(xiàng)2、C>D：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，扇形圖能顯示每組數(shù)在總體中所占百分

比，故3、C、。錯(cuò)誤.

故選：A.

【變式2】“山西，再見(jiàn)！”5月25日，東方甄選山西行專場(chǎng)在山西太原晉祠公園門(mén)口告別，此次山西行專

場(chǎng)6天帶貨銷售額達(dá)1.3億元，吳宇同學(xué)想把這6天每天的銷售額占總銷售額的百分比用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)，

則最適宜選用統(tǒng)計(jì)圖.（填“條形”“扇形”或“折線”）

【解析】解：條形統(tǒng)計(jì)圖：主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料；

扇形統(tǒng)計(jì)圖：可直接反應(yīng)部分占總體的百分比大?。?/p>

折線統(tǒng)計(jì)圖：可表示出數(shù)量的多少，而且還能表示出數(shù)量的增減情況.

二最適宜選用扇形統(tǒng)計(jì)圖，

故答案為：扇形.

【變式3】2022年2月6日，中國(guó)女足在決賽落后2球的不利局面下，頑強(qiáng)拼搏，最終3：2戰(zhàn)勝韓國(guó)隊(duì),

勇奪亞洲杯冠軍！

晉級(jí)女足世界杯決賽圈3次及以上的國(guó)家隊(duì)在女足世界杯決賽階段的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)

國(guó)家勝場(chǎng)數(shù)平局?jǐn)?shù)負(fù)場(chǎng)數(shù)比賽總場(chǎng)數(shù)進(jìn)球數(shù)丟球數(shù)

美國(guó)40645013838

德國(guó)30594412139

挪威24412409352

瑞典32512497148

巴西20410346640

中國(guó)16710335332

日/p>

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要清楚地反映不同國(guó)家女足比賽總場(chǎng)數(shù)的多少，適合的統(tǒng)計(jì)圖是—;要清楚地反映同

一國(guó)家女足勝場(chǎng)數(shù)、平局?jǐn)?shù)、負(fù)場(chǎng)數(shù)在比賽總場(chǎng)數(shù)中所占的百分比，適合的統(tǒng)計(jì)圖是.（在空格上填

寫(xiě)合適的代號(hào)）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖

（2）結(jié)合表中數(shù)據(jù)，從兩個(gè)不同的角度簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)中國(guó)女足的水平.

【解析】（1）解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要清楚地反映不同國(guó)家女足比賽總場(chǎng)數(shù)的多少，適合的統(tǒng)計(jì)圖是條形統(tǒng)

計(jì)圖；要清楚地反映同一國(guó)家女足勝場(chǎng)數(shù)、平局?jǐn)?shù)、負(fù)場(chǎng)數(shù)在比賽總場(chǎng)數(shù)中所占的百分比，適合的統(tǒng)計(jì)圖

是扇形統(tǒng)計(jì)圖；

故答案為：A、C；

（2）解：由統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)可以看出，比賽33場(chǎng)，勝16場(chǎng)，勝場(chǎng)數(shù)大約50%,而美國(guó)比賽50場(chǎng)勝40場(chǎng)，勝

場(chǎng)數(shù)是80%；日本比賽33場(chǎng)，勝14場(chǎng)，勝場(chǎng)數(shù)低于中國(guó)女足；從丟球數(shù)來(lái)看，同樣多場(chǎng)比賽，丟球數(shù)遠(yuǎn)

遠(yuǎn)少于日本女足；所以說(shuō)，目前中國(guó)女足在亞洲還能算是一流強(qiáng)隊(duì)，但在全世界排名，則是中上水平.（答

案不唯一）

E方劑、統(tǒng)計(jì)圖的制作

＞題型K

【例題】用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示下列信息：

（1）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%,氧氣約占21%,其他微量氣體（如氫氣、覆氣、

氯氣、二氧化碳等）約占1%；

⑵某中學(xué)有1500名學(xué)生，他們?nèi)W(xué)校的方式為：步行300人，騎自行車950人，乘公共汽車200人，其他

50人；

（3）2003?2007年我國(guó)糧食產(chǎn)量如表（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）：

年份2003年2004年2005年2006年2007年

糧食產(chǎn)量/萬(wàn)噸4307046947484024980050150

【解析】（1）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

（2）解：條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

人數(shù)

1000950

900

800

700

600

500

400

300

300

200

1000口H,

O步行騎自乘公共其它去學(xué)校方式

行車汽車

（3）解：折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

產(chǎn)量（萬(wàn)噸）

50150

5000048402

49800

45000

46947

43070

40000

20032004200520062007年份

【變式1］下表是我國(guó)幾個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的面積及2000年的人口數(shù)據(jù):

內(nèi)蒙古西藏

河南省湖南省上海市北京市

自治區(qū)自治區(qū)

面積/千米

16.70萬(wàn)21.1875118.30萬(wàn)6.3405萬(wàn)122.84萬(wàn)1.68萬(wàn)

2

人數(shù)/萬(wàn)92566440237616742621382

制作統(tǒng)計(jì)圖表示這幾個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的人口密度，你的統(tǒng)計(jì)圖要盡量形象.（人口密度=人口數(shù)量+

面積，可使用計(jì)算器）

【解析】解：河南省的人口密度為9256+16.70a554.3萬(wàn)人/千米2,

湖南省的人口密度為6440—21.18~304.1萬(wàn)人/千米2,

內(nèi)蒙古自治區(qū)的人口密度為2376+118.30?20.1萬(wàn)人/千米2,

上海市的人口密度為1674+6.3405?264.0萬(wàn)人/千米2,

西藏自治區(qū)的人口密度為262+122.84?2.1萬(wàn)人/千米2,

北京市的人口密度為1382+1.68?882.6萬(wàn)人/千米2,

條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

人口密度

萬(wàn)人/千米2

【變式2】制作適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示下面的信息.

（1）某奧運(yùn)商品特許專賣店盤(pán)點(diǎn)了近兩周的福娃銷售情況，信息如下：該店近兩周“福娃”的銷售量（單位:

品種貝貝京京歡歡迎迎妮妮

銷售量84681046480

（2）這個(gè)店近兩周除“福娃”外的奧運(yùn)商品銷售信息為：奧運(yùn)紀(jì)念章的銷售額占總銷售額的17%,奧運(yùn)玩具

的銷售額占總銷售額的30%,奧運(yùn)休閑服飾的銷售額占總銷售額的28%,其他奧運(yùn)商品的銷售額占總銷售

額的25%.

（3）根據(jù)上述信息，為銷售部提供合理建議.

【解析】（1）可以選用條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）;

該店近兩周“福娃”的銷售情況

銷售量/個(gè)

120--------------------------------------------------------------

104

(2)可以選用扇形統(tǒng)計(jì)圖,

(3)“福娃”多進(jìn)“歡歡”，“福娃”外的奧運(yùn)商品多進(jìn)奧運(yùn)玩具.

【變式3】今年五一文旅消費(fèi)強(qiáng)勢(shì)爆發(fā)，旅游數(shù)據(jù)創(chuàng)新高，國(guó)家文旅部公布的5年來(lái)全國(guó)“五一”假期旅游

數(shù)據(jù)見(jiàn)下表.

接待游客

年份同比增長(zhǎng)率旅游收入(億元)同比增長(zhǎng)率

(億人次)

2019年1.9513.70%1200.016.10%

2020年1.15-41.03%480.0-60.00%

2021年a100.00%1152.0140.00%

2022年1.6-30.43%660.0-42.71%

2023年2.7471.25%b125.00%

知識(shí)鏈接：同比增長(zhǎng)(降低)率=(當(dāng)年發(fā)展水平一上一年同期水平)+上一年同期水平又100%.

如2023年的接待游客同比增長(zhǎng)率=(2.74-1.6)-1.6X100%=71.25%,

2020年的旅游收入同比增長(zhǎng)率=(480-1200)+1200x100%=-60.00%

2019年到2023年全國(guó)“五一”假期

接待游客人數(shù)拆線統(tǒng)計(jì)圖

(1)求表中的數(shù)據(jù)a；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全接待游客人數(shù)與年份的折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)小明說(shuō)“在接待游客人數(shù)和旅游收入兩個(gè)方面2023年全國(guó)五一假期已全面超越2019年全國(guó)五一假期”,

你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

【解析】(1)解：a=1.15x(1+100%)=2.3,

(2)解：畫(huà)折線圖如下：

2019年到2023年全國(guó)“五一”假期

接待游客人數(shù)拆線統(tǒng)計(jì)圖

(3)解：同意，

■.■b=660.0X(1+125%)=1485

又「2.74>1.95,1485>1200,

.■.2023年全國(guó)五一假期已全面超越2019年全國(guó)五一假期.

3壽1從統(tǒng)計(jì)圖(表)比噩薛矗

【例題】如圖是小慧同學(xué)根據(jù)2018—2022年南昌市GDP(生產(chǎn)總值)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.下列說(shuō)法不正確的是

()

KOOO7203

Tooo

$1X10

44XMJ

3000

WOOIII

IlKXJ

)201820192U2O20212022;

A.2022年南昌市GDP比2021年增加了553億元

B.2018—2022年南昌市GDP最高和最低的年份分別是2022年，2018年

C.與上一年相比，2020年南昌市GDP增長(zhǎng)率最低

D.2018—2022年南昌市GDP有增有降

【答案】D

【解析】A.由圖可得：7203—6650=553（億元），故此項(xiàng)正確；

B.5119<5536<5745<6650<7203,2018年為5119億元，2022年為7203億元，故此項(xiàng)正確;

C.2019年的增長(zhǎng)率：-3常19X100%=8.15%,

5745—5536

2020年的增長(zhǎng)率:X100%七3.78%,

6650—5745.___..__.

2021年的增長(zhǎng)率:———X100%X15.76%,

5/45

2022年的增長(zhǎng)率:X100%X8.32%,

665U

2020年的增長(zhǎng)率最低,

故此項(xiàng)正確;

D.由C得每一年都是增長(zhǎng)的，故此項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

【變式1】如圖是思思家12月各項(xiàng)生活支出情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

A.思思家12月食品支出最多

B.思思家12月其他支出占生活總支出的8%

C.思思家12月水電氣支出最少

D.思思家12月水電氣、文化教育和贍養(yǎng)老人支出共占生活總支出的一半

【答案】C

【解析】解：其他支出占生活總支出的1—30%-12%—10%—25%—15%=8%,

A.思思家12月份食品支出占生活總支出的30%,最多，正確，不符合題意；

B.思思家12月份其他支出占生活總支出的8%,正確，不符合題意；

C.思思家12月份其他支出占生活總支出的比最少，錯(cuò)誤，符合題意.；

D.思思家12月份水電氣、文化教育和贍養(yǎng)老人支出共占生活總支出的一半，正確，不符合題意.

故選C.

【變式2］下表是我國(guó)歷次人口普查統(tǒng)計(jì)表：

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

次序

人口普查人口普查人口普查人口普查人口普查人口普查

時(shí)間1953年1964年1982年1990年2000年2010年

總?cè)丝?.02億7.23億10.31億11.60億12.95億13.71億

(1)依據(jù)統(tǒng)計(jì)表觀察可知，我國(guó)年平均人口的增長(zhǎng)速度較快的是在哪兩次人口普查之間？

(2)依據(jù)歷次人口普查的結(jié)果，請(qǐng)談一下你的感想.

【解析】(1)(7.23—6.02)+(1964—1953)=0.11(億/年)，

(10.31-7.23)+(1982-1964)~0.171(億/年)，

(11.60-10.31)+(1990-1982)~0.161(億/年)，

(12.95—11.60)+(2000-1990)=0.135(億/年)，

(13.71-12.95)+(2010-2000)=0.076(億/年)，

???0.076<0.11<0.135<0.161<0.171,

??.我國(guó)年平均人口的增長(zhǎng)速度較快的是在第二次人口普查與第三次人口普查之間；

(2)依據(jù)歷次人口普查的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，

我國(guó)人口增長(zhǎng)速度自1982年開(kāi)始，年平均增長(zhǎng)速度有所下降.

【變式3】人口自然增長(zhǎng)率(人口自然增長(zhǎng)率=人口出生率-人口死亡率)是反映人口自然增長(zhǎng)的趨勢(shì)和

速度的指標(biāo).根據(jù)對(duì)多年的人口出生率和死亡率的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，形成了如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)

計(jì)圖.

指標(biāo)2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年

人口出生率(%。)11.9913.5712.6410.8610.48.527.526.77

人口死亡率(%0)7.077.047.067.087.097.077.187.37

,-人口出生率(％。)

—?一人口死亡率(％0)

2015年2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年

(1)求2022年的人口自然增長(zhǎng)率.

⑵從2015年—2022年，年的人口自然增長(zhǎng)率最大.

(3)下列推斷合理的是.(只填序號(hào))

①2015年—2016年，人口出生率呈上升趨勢(shì)；2016年—2022年，人口出生率呈下降趨勢(shì);

②人口自然增長(zhǎng)率從2016年起持續(xù)呈下降趨勢(shì)，是因?yàn)槿丝谒劳雎食掷m(xù)呈上升趨勢(shì);

③優(yōu)化三孩生育政策有利于應(yīng)對(duì)我國(guó)人口減少問(wèn)題.

【解析】(1)解：6.77%o-7.37%o=-O.6%o.

答：2022年的人口自然增長(zhǎng)率是-0.6%o.

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)可以看出2016人口出生率最大，人口死亡率最低,

所以2016年的人口自然增長(zhǎng)率最大，

故答案為：2016；

(3)2015年-2016年，人口出生率呈上升趨勢(shì)；2016年—2022年，人口出生率呈下降趨勢(shì)，故①合理;

人口自然增長(zhǎng)率從2016年起人口出生率是持續(xù)呈下降趨勢(shì)，故②不合理；

由于人口出生率下降，所以優(yōu)化三孩生育政策有利于應(yīng)對(duì)我國(guó)人口減少問(wèn)題.

故選：①③.

Q病丁慫摹血(折線)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息

【例題】隨著科技的發(fā)展，遠(yuǎn)程辦公APP成為企業(yè)內(nèi)部溝通的重要工具，下圖是三種遠(yuǎn)程辦公APP在2023

年3?7月的下載量統(tǒng)計(jì)圖.下列說(shuō)法正確的是（）

2023?13

―250012339

政.2139

W9■n

?LILKIiMr配I

A.2023年3?7月，軟件3每月的下載量穩(wěn)居榜首

B.軟件2在5月份的下載量約是4月份的8倍

C.三種APP在7月份的下載量約高于其他4個(gè)月份

D.2023年5?6月，軟件3的增長(zhǎng)率低于100%

【答案】B

【解析】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：2023年3?7月，軟件1每月的下載量穩(wěn)居榜首，故A不符合題意；

軟件2在5月份的下載量約是4月份的8倍，故B符合題意；

三種APP在7月份的下載量并不是都比其他4個(gè)月份的高，故C不符合題意；

2023年5?6月，軟件3的增長(zhǎng)率高于100%,故D不符合題意；

故選：B.

【變式1】如圖所示為N,8兩種商品2018年前三季度月銷售量的折線統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法中

不正確的是（）

A.1?6月，商品2的月銷售量都超過(guò)商品/

B.7月份商品/與商品8的銷售量相等

C.對(duì)于商品2,7?8月的月銷售量增長(zhǎng)率與8?9月的月銷售量增長(zhǎng)率相同

D.2018年前三季度商品/的銷售量逐月增長(zhǎng)

【答案】C

【解析】解：A、從統(tǒng)計(jì)圖中可直觀看出，1?6月份表示商品2的折線在商品/的折線上方，所以選項(xiàng)A

中說(shuō)法是正確的，不符合題意；

B、表示商品”和商品2的兩條折線相交，其交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的月份是7月份，所以選項(xiàng)B中說(shuō)法是正確的，

不符合題意；

C、從統(tǒng)計(jì)圖中，可以看出7?8月份表示商品B的折線呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而8?9月份表示商品B的折線水平,

所以它們的銷量的增長(zhǎng)率是不相同的，即選項(xiàng)C中說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意；

D、從統(tǒng)計(jì)圖中可看出，表示商品N的折線在1?9月份一直處于上升趨勢(shì)，所以2017年前三季度商品/的

銷售量逐月增長(zhǎng)，即選項(xiàng)D中說(shuō)法是正確的，不符合題意；

故選：C.

【變式2】在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門(mén)發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如圖統(tǒng)計(jì)圖：圖①為力地區(qū)累計(jì)確

診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖②為B地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

圖①圖②

(1)根據(jù)圖①中的數(shù)據(jù)，4地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為,新增確診人數(shù)為；

(2)已知a地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖②中畫(huà)出表示a地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(3)你對(duì)這兩個(gè)地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷.

【解析】解：(1)41—28=13(人)，

故答案為41,13；

(2)分別計(jì)算力地區(qū)一周每一天的“新增確診人數(shù)”為：14,14,13,16,17,14,10；

繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

圖②

(3)2地區(qū)的累計(jì)確診人數(shù)可能還會(huì)增加，防控形勢(shì)十分嚴(yán)峻，并且每一天的新增確診人數(shù)均在10人以上，

變化不明顯，而B(niǎo)地區(qū)的“新增確診人數(shù)”不斷減少，疫情防控向好的方向發(fā)展，說(shuō)明防控措施落實(shí)得比較

到位.

【變式3】清朝康熙年間編校的《全唐詩(shī)》包含四萬(wàn)多首詩(shī)歌，逾三百萬(wàn)字，是后人研究唐詩(shī)的重要資

源.小云利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析《全唐詩(shī)》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異.下面給出了部分信息：

a.《全唐詩(shī)》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品.

b.二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語(yǔ)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

詞語(yǔ)

頻數(shù)春風(fēng)東風(fēng)清風(fēng)悲風(fēng)秋風(fēng)北風(fēng)

詩(shī)人

李白7224286268

杜甫1946103014

c.通過(guò)統(tǒng)計(jì)二人的個(gè)性化用字，可繪制一種視覺(jué)效果更強(qiáng)的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺(jué)

上的突出.

李白個(gè)性化用字詞云圖杜甫個(gè)性化用字詞云圖

注：在文學(xué)作品中，東風(fēng)即春風(fēng)，常含有生機(jī)勃勃之意和喜春之情，如：等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬(wàn)紫千紅總是

春；北風(fēng)通常寄寓詩(shī)人凄苦的情懷，抒寫(xiě)傷別之情，如：千里黃云白日璃，北風(fēng)吹雁雪紛紛.

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語(yǔ)中，李白最常使用的詞語(yǔ)是,大約每首詩(shī)歌中就會(huì)出現(xiàn)一次該詞

語(yǔ)(結(jié)果取整數(shù))，而杜甫最常使用的詞語(yǔ)是；

(3)下列推斷合理的是.

①相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語(yǔ)在李白的詩(shī)歌中更常見(jiàn)；

②個(gè)性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；

③李白更常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷.

【解析】(1)解：根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)解：李白：在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語(yǔ)中，春風(fēng)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為72次,

所以在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語(yǔ)中，李白最常使用的詞語(yǔ)是春風(fēng)，

8964-72?12,

則在李白的詩(shī)歌作品中，大約每12首詩(shī)歌中就會(huì)出現(xiàn)一次春風(fēng)；

杜甫：在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語(yǔ)中，秋風(fēng)出現(xiàn)的次數(shù)最多，為30次，

所以在與“風(fēng)，，相關(guān)的詞語(yǔ)中，杜甫最常使用的詞語(yǔ)是秋風(fēng)，

故答案為：春風(fēng)，12,秋風(fēng).

（3）解：與“風(fēng)”有關(guān)的詞語(yǔ)在李白的詩(shī)歌中出現(xiàn)的總頻數(shù)為72+24+28+6+26+8=164,

貝I］頻率為擺、0.18

0,70

與“風(fēng)”有關(guān)的詞語(yǔ)在杜甫的詩(shī)歌中出現(xiàn)的總頻數(shù)為19+4+6+10+30+14=83,

則頻率為黑^0。7

1±DO

???0.18>0.07

則相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語(yǔ)在李白的詩(shī)歌中更常見(jiàn)，推斷①合理；

由個(gè)性化用字詞云圖可知，李白最常使用的漢字是“歌”，杜甫則是“江”，則推斷②不合理；

根據(jù)條形圖，可知：

李白更常用“風(fēng)”是“春風(fēng)”，“清風(fēng)”，表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”是“秋風(fēng)”表達(dá)悲傷，

則③合理；

故答案為：①③.

統(tǒng)計(jì)圖（表）的綜合運(yùn)用

~題型九

【例題】某商場(chǎng)2022年1?4月份的月銷售總額如圖1所示，其中力商品的銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比如

圖2所示.根據(jù)圖中信息，在以下四個(gè)結(jié)論中推斷不合理的是（）

A.2月份4商品的銷售額為12萬(wàn)元

B.1?4月份月銷售總額最低的是3月份

C.1?4月力商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是1月份

D.2?4月4商品銷售額最高的是3月份

【答案】D

【解析】A、由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知2月份的銷售總額是80萬(wàn)元，其中4商品的銷售額占15%,因此80x15%=12

（萬(wàn)元），選項(xiàng)A不符合題意；

B、由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，1?4月份月銷售總額最低的是3月份，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C、從折線統(tǒng)計(jì)圖可知，1?4月力商品銷售額占當(dāng)月銷售總額的百分比最高的是1月份，因此選項(xiàng)C不符合題

忌；

D、2月份4商品銷售額為80X15%=12（萬(wàn)元），3月份4商品銷售額為60X18%=10.8（萬(wàn)元），2月份4商品

銷售額為65x17%=11.05（萬(wàn)元），最高的是2月份，因此選項(xiàng)D符合題意，

故選：D.

【變式1】趙華放學(xué)后先坐公交車到書(shū)店買書(shū)，再步行回家，其行程如圖所示，那么整個(gè)行程一共用了一

分鐘.

時(shí)間分超圖離家的跳程和時(shí)間的頭系

外過(guò)I忖佃I分

【解析】解：由題意得:

=32分鐘

故答案為32.

【變式2】為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某校為學(xué)生開(kāi)展了課后服務(wù)，其中在體育類活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)

項(xiàng)目：4乒乓球，8排球，C籃球，O跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

問(wèn)卷情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

35%

C

40%

問(wèn)卷情況統(tǒng)計(jì)表:

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)

/乒乓球m

B排球10

C籃球80

。跳繩70

（1）本次調(diào)查的樣本容量是，統(tǒng)計(jì)表中根=;

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是。；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡'“乒乓球”的學(xué)生人數(shù).

【解析】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：80+40%=200（人）；

4乒乓球人數(shù)：200-70-80-10=40（人）；

故答案為:200,40；

（2）“B排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù):360。X蒜=18。；

故答案為：18；

（3）該校最喜歡“4乒乓球”的學(xué)生人數(shù)：2000X篇=400（人），

答：該校最喜歡“4乒乓球”的學(xué)生人數(shù)為400人.

【變式3】"保護(hù)生存環(huán)境建設(shè)美好家園”是學(xué)校開(kāi)展環(huán)保類社團(tuán)活動(dòng)之宗旨，為了解某校全體學(xué)生參加該

學(xué)校五個(gè)環(huán)保類社團(tuán)項(xiàng)目的意愿，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，每人只能從中選擇一個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)將

問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

社團(tuán)名稱A（環(huán)保義工）B（綠植養(yǎng)護(hù)）C（酵素制作）D（回收材料）E（垃圾分類）

人數(shù)4m16n4

條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

卜人數(shù)

—一二

ABCDE實(shí)團(tuán)名稱

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m=________；n=___________P=________;

（2）補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖.

⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖中。（回收材料）部分扇形的圓心角等于度.

【解析】（1）解：由題意得m=40x30%=12,貝舊=40—4—12—16—4=4,

4

...p%=—xl00%=10%,

.?.p=10,

（2）由2有12人，。有4人，補(bǔ)全圖形如下：

條形統(tǒng)計(jì)圖

個(gè)人數(shù)

16...................?-?...........................

4

（3）行x360°=36°；

???扇形統(tǒng)計(jì)圖中D（回收材料）部分扇形的圓心角等于36。.

頻數(shù)與頻率的概念

一題型十一

【例題】數(shù)字“19009009009001”中，數(shù)字“9”出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率分別為（）

A.4和彳B.4和甘C.抑3

【答案】A

【解析】解：在14個(gè)數(shù)字中，9出現(xiàn)了4次，則頻數(shù)為4,

則數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是堤=宗

故選：A.

【變式1】某班50名學(xué)生在2021年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00.110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2,則該

班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人.

【答案】10

【解析】解：，?,頻數(shù)=總數(shù)x頻率，

二可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50x0.2=10（人）.

故答案為：10.

【變式2】近年來(lái)，太湖區(qū)域環(huán)境保護(hù)效果顯著，南遷的候鳥(niǎo)種群越來(lái)越多.為監(jiān)測(cè)太湖某濕地過(guò)冬的國(guó)

家二級(jí)重點(diǎn)保護(hù)野生動(dòng)物灰鶴的數(shù)量，鳥(niǎo)類保護(hù)協(xié)會(huì)在該濕地中捕捉了30只灰鶴，戴上識(shí)別卡后放回，再

利用鳥(niǎo)類智能識(shí)別追蹤系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)了飛回來(lái)的佩有識(shí)別卡的灰鶴頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此

估計(jì)該濕地約有灰鶴只.

【解析】解：30-4-0.15=200（只），

即估計(jì)該濕地約有灰鶴200只.

故答案為：200.

【變式3】下表是某學(xué)校七年級(jí)100名學(xué)生體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：（滿分：100分）

分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)（人）百分比

51<%<61a10%

61<%<711818%

71<%<81bC

81<%<913535%

91<%<1001212%

則表中a=,b=,c=.

【解析】解：?.?分?jǐn)?shù)段51W%<61的百分?jǐn)?shù)為10%,七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人，

.-.a=100x10%=10（人），

???分?jǐn)?shù)段51Wx<61人數(shù)為10人，分?jǐn)?shù)段6171的人數(shù)為18人，分?jǐn)?shù)段81Wx<91的人數(shù)為35人，分

數(shù)段91<x<100的人數(shù)為12人，

???分?jǐn)?shù)段71<%<81的人數(shù)b=100-10-18-35-12=25（人），

.4=急25乂100%=25%,

故答案為：10,25,25%.

7環(huán)二從頻數(shù)分布直方圖（表）比髓苗露

【例題】為了檢查近期期末復(fù)習(xí)的教學(xué)效果，某班數(shù)學(xué)老師把期末測(cè)評(píng)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下的頻數(shù)

A.成績(jī)x在703<80范圍內(nèi)的人數(shù)最多B.數(shù)學(xué)老師按成績(jī)范圍分成了5組，組距是10

C.及格（60分以上）的人數(shù)有34人D.全班一共有40人

【答案】C

【解析】解：A、成績(jī)x在70Wx<80范圍內(nèi)有14人，人數(shù)最多，說(shuō)法正確；

B、數(shù)學(xué)老師按成績(jī)范圍分成了5組，組距是10,說(shuō)法正確；

C、及格（60分以上）的人數(shù)有36人，說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、全班一共有40人，說(shuō)法正確.

故選：C.

【變式1】某商場(chǎng)銷售4B.C,D,E五種品牌洗衣機(jī)，統(tǒng)計(jì)某個(gè)月銷售量的頻數(shù)分布直方圖如圖，根

據(jù)直方圖提供的信息.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.這商場(chǎng)這個(gè)月共銷售了240臺(tái)洗衣機(jī)B.這個(gè)月銷售￡品牌洗衣機(jī)的頻率是0.125

C.這個(gè)月銷售B品牌洗衣機(jī)的頻數(shù)是，D.這個(gè)月A品牌、D品牌洗衣機(jī)的銷售量相同

【答案】C

【解析】解：A項(xiàng)中，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，知這個(gè)商場(chǎng)這個(gè)月共

銷售了50+70+40+50+30=240,可知A項(xiàng)正確；

B項(xiàng)中，頻率=頻數(shù)+總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可得銷售E品牌洗衣機(jī)的頻率=30+240=0.125,可知B選項(xiàng)正確；

C項(xiàng)中，頻數(shù)直接可以從頻數(shù)分布直方圖中讀出，為70,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D項(xiàng)中，由銷售量=頻數(shù)，可知爾。兩品牌的銷售量相同，可知D選項(xiàng)正確.

故選：C.

【變式2】數(shù)學(xué)老師將本班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學(xué)，要求他們各自繪制一幅

頻數(shù)分布直方圖.經(jīng)確認(rèn)，甲繪制的圖是正確的，乙在整理時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù).由此可判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤

的是（）

A.該班共有學(xué)生60人

B.乙在整理時(shí)遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-173.5這個(gè)范圍內(nèi)

C.某同學(xué)身高155厘米，那么班上恰有10人比他矮

D.某同學(xué)身高165厘米，那么班上比他高的人數(shù)不超過(guò)全班人數(shù)的25%

【答案】B

【解析】解：根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖，可知該班共有學(xué)生10+15+20+10+5=60（人），故N正確，不符合題意;

根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖，可知該班身高小于154.5的學(xué)生有10人，故C正確，不符合題意；

根據(jù)甲繪制的統(tǒng)計(jì)圖，可知該班身高大于或等于165的學(xué)生有15人，益=25%,故。正確，不符合題意；

oU

根據(jù)甲的直方圖能夠得出身高在（169.5-174.5）c機(jī)之間的人數(shù)為5人，從乙圖中發(fā)現(xiàn)，身高在

（169.5-173.5）cm的人數(shù)是4人，因此，乙在整理時(shí)遺漏的數(shù)據(jù)一定在169.5-174.5這個(gè)范圍內(nèi)，故2錯(cuò)

誤，符合題意；

故選B.

【變式3】為了參加全校各年級(jí)之間的廣播體操比賽，七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑選身高相差不多的40名

學(xué)生參加比賽.根據(jù)這63名學(xué)生身高x（cm）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值），分析可

得參加比賽的學(xué)生身高X的合理范圍是.

【解析】解：抽取40人，比較整齊，

因此是相鄰幾組的頻數(shù)之和為40,而155。<164的人數(shù)為12+19+10=41（人）,

因此155Wx<164比較合適，

故答案為：155OV164.

M---列頻數(shù)分布表、繪制頻數(shù)分布直方圖

Cu題型十二

【例題】銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了5