第八章實數(shù)單元測試A卷基礎(chǔ)訓(xùn)練

【滿分：120】

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的）

1.49的算術(shù)平7亍根關(guān)k）

A.7B+7C.-7D.S

.為-：，則這個

2.若一個數(shù)的反二方根數(shù)為（）

A.--B.-C.--D.—

992727

3.14--,-Vl1,--3.2,-這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)達(dá)J()

7

A.2B.3C.4D.5

4.代數(shù)式|2+J51+12-百1=（）

A.2B.4C.V5D.275

5.下列說法正確3的是.（）

A.(—的用F方根是3B.V16=±4

C.4的算術(shù)二產(chǎn)方根是2D.9的立方根是3

6.按下圖所,示希1序框:圖計算，若輸）1的值為％=16,貝U輸出結(jié)果為()

是無理數(shù)

輸入X——>取算術(shù)平方根----------------?輸出結(jié)果

是布『理數(shù)

A.V2B.±V2C.4D.-V2

7.若x2=(-3）；y3='-8,那么代數(shù)式.r+y的值是（）

A.1B.-1C.1或-1D.1或—5

8.若a=用b=下,c=2,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.b<c<aB.b<a<cC.a<c<bD.a<b<c

9.下面四個數(shù)中與血最接近的數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

10.對于整數(shù)“，定義［分］為不大于薪的最大整數(shù)，例如：［6］=1,［V?］=2,［百］=2.

對72進(jìn)行如下操作：72第一次［回=8第二次［龍上2第三次皿=1,即對72進(jìn)行3次操

作后變?yōu)?,對整數(shù)機進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,則機的最大值為（）

A.80B.6400C.6560D.6561

二、填空題（每小題4分，共20分，請把答案填在題中橫線上）

11.利用計算器計算：V6-^/4?（保留兩個有效數(shù)字）.

12.計算：觀義聲=.

13.比較大?。很诙?■0.5.

2

14.已知sia-12+2^12-a=6+8,則》的立方根為.

15.若3a-22和2a-3是實數(shù)m的兩個不同的平方根，則的值為____.

\m

三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）

16.（8分）用計算器求下列各式的近似值（精確到0.01）：

（1）4+次—兀；

（2）711x72x76.

17.（8分）有一張面積為loocn?的正方形賀卡，另有一個長方形信封，長寬之比為5：

3,面積為150cm2,能將這張賀卡不折疊的放入此信封嗎？請通過計算說明你的判斷.

18.（10分）已知a的立方等于-27力的算術(shù)平方根為5.求:

（l）a力的值；

⑵Zj-8a的平方根.

19.（10分）已知5a+2的立方根是3,3a+Z?-1的算術(shù)平方根是4,c是的整數(shù)部分.

⑴求a,b,c的值；

⑵求3a-8+c的平方根.

20.(12分)請閱讀材料：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即%那么這個正數(shù)就叫做

a的算術(shù)平方根，記作6(即&=療=%,如32=9,3叫做9的算術(shù)平方根.

(1)計算下列各式的值：也=,716=,7144=.

⑵觀察⑴中的結(jié)果，囪，麗,之間存在怎樣的關(guān)系.

(3)由(2)猜想：-(a>Q,b>0).

(4)根據(jù)⑶計算：

①百義癡'；

②氐島,

21.(12分)(1)已知y=12%—6+J6—2x+4,求X+y的平方未艮.

(2)已知a+3和2a-15是某正數(shù)的兩個平方根力的立方根是-2,c算術(shù)平方根是其本身，求

2。+/?—3c的值.

答案以及解析

1.答案：A

解析：..四鄉(xiāng)的平方根是±7,...49的算術(shù)平方根是7.

故選A.

2.答案：C

解析：由題意知，,

I3)27

故選：C.

3.答案：A

解析：在-LE,-3.2,工在這五個數(shù)中，無理數(shù)有痂、4共2個.

722

故選A.

4.答案：D

解析：|2+行|+|2-逐|=2+逐+逐-2=2卮故選D.

5.答案：C

解析：A、(-3)2=9,9的平方根是±3,不符合題意；

B、&不=4,不符合題意；

C、4的算術(shù)平方根是2,符合題意；

D、9的立方根是衿，不符合題意.

故選：C.

6.答案：A

解析：第一次運算，輸入16,取算術(shù)平方根為4,返回繼續(xù)運算；

第二次運算，輸入4,取算術(shù)平方根為2,返回繼續(xù)運算；

第三次運算，輸入2,取算術(shù)平方根為血，是無理數(shù)，輸出結(jié)果；

故選：A.

7.答案：D

解析：3)2=9

x=±3,

???/=一8,

??_2,

當(dāng)x=3,y=-2時,x+y=3-2=1；

當(dāng)x=-3,y=—2時,x+y=-3-2=-5；

???尤+y的值是1或-5,

故選：D.

8.答案：C

解析：,：而（園布>R

又,柄=2,"=2

a<c<b

故選：C.

9答案:B

解析：V32=9,3.52=12.25,42=16

/.V9<V1T<]12.25<而,

???與日最接近的數(shù)是3,而非4.

故選：B.

10.答案:C

解析：fV6560]=80,[病]=8,[&]=2,

.??對6560只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?,

[76561]=81,[9]=9,[囪]=3,

.??只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是6560,

m的最大值為6560.

故選：C.

11.答案：1.0

解析：利用計算器可算出遙-痣=1.035276……?1.0,

故答案為：1.0.

12.答案：6

解析：癢次=2x3=6,

故答案為：6.

13.答案：＞

&ZJ*二y[5-1-\/5—2

解析：------0.5=--------,

22

V5＞74=2,

.,.君-2〉0,

2

...45-1〉05

2

故答案為：＞.

14.答案：-2

解析：根據(jù)題意可得：a-1220和12-

解得：a=12,

貝!J原等式為：Z?+8=0,

解得：b=-8,

的立方根為-2.

故答案為：-2.

15.答案：-

7

解析：根據(jù)題意得：3a-22+2a-3=0,

解得：a=5,

???m=（3x5—22）2=49,

故答案為：

7

16.答案:(1)-0.76

(2)11.49

解析：⑴原式《x2.236+1.260—3.142a—0.76.

(2)原式a3.317x1.414x2.449*11.49.

17.答案：不能

解析：設(shè)長方形信封的長為5xcm，寬為3xcm.由題意得：5x-3x=150，

解得：x=a6(負(fù)值舍去)所以長方形信封的寬為：3x=3jIU，?.?A/i而=10,

.??正方形賀卡的邊長為10cm.

V(3A/10)2=90>而90<100，㈡廂<10，

答：不能將這張賀卡不折疊的放入此信封中.

18.答案：(1)。=-3,6=25

⑵±7

解析：⑴：。的立方等于-27,

a—27=—3；

?.少的算術(shù)平方根為5,

：.b=25.

(2)：a=—3涉=25,

.?2—8a=25—8x(—3)=49,

(±7)2=49,

.?.49的平方根是±7,

8a平方根是±7.

19.答案：(1)a—5,b=2,c=3

⑵士4

解析：(I)：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,

5〃+2=27,3。+/?-1=16,

??a=5,b=2,

■:西〈屈〈屈,

：.3<y/13<4,

???c是而的整數(shù)部分，

c=3.

(2)將a=5,b=2,c=3代入得：3a—b+c=16,

???3〃一b+c的平方木艮是±4.

20.答案：⑴3,4,12

(2)^/9x^/i6=^/144

(3)y[a