四則運算這一單元是這冊書中一個重點單元。本單元主要教學并梳理混合運算的順序?；旌线\算前面學生已經學會按從左往右的順序計算兩步式題，并且知道括號的作用，這里主要教學含有兩級運算的運算順序，并對所學的混合運算的順序進行整理。其主要內容有：整理同級運算的順序，教學并整理含兩級運算的順序及含有小括號的運算順序、有關0的運算。1、進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題。2、經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步計算的方法解決一些實際問題。3、在解決實際問題的過程中，養(yǎng)成認真審題、獨立思考等學習習慣。重點：熟練掌握四則混合運算順序加帶有括號的混合運算順序。難點：四則混合運算順序的學習。本單元中一個新的亮點就是整理混合運算的順序是結合解決問題進行的。目標中學生既要掌握運算順序，又要理解解決問題的基本策略和步驟。從學生的角度看，學生已經有了一定的運算基礎，因此建議：1、以應用題型為經，以運算順序為緯。視學生情況，各有側重。2、加強基礎運算，保證計算的正確率。在本單元的教學中，我們應該嘗試給學生提供探索的機會，讓學生經歷創(chuàng)造的過程，從中體會運算順序的合理性和小括號的意義。在探索過程中，學生的思維是自主的，學生的選擇是開放的，學生的表述也是多樣的。加減法的意義和各部分間的關系11.從實例中歸納加減法的意義和關系，初步理解加法與減法算式中的未知數。3.培養(yǎng)學生發(fā)現數學知識和運用數學知識解決問題的能教學重點與難點1.重點：理解加、減法的意義和利用加減法的關系求加減法中的2.難點：從實例中探究加、減法的互逆關系。多媒體課件出示例1(1)一列火車從西寧經過格爾木開往拉薩。西寧到格爾木的鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米?(1)問：根據這道題你收集到了哪些信息?(讓學生嘗試用線段圖表示)(2)請學生根據線段圖寫出加法算式。師：為什么用加法呢?那怎樣的運算叫做加法?(小組討論)是加法。)法的意義)說明加法各部分名稱能不能試著把這道加法應用題改編成減法應用題呢?(1)根據學生的回答，出示例1(2)(3)嘗試用線段圖表示：(2)問：怎樣的運算是減法?(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示)的運算，叫做減法。(出示)說明減法各部分然后以小組的形式進行討論。(小組討論。個別匯報)3.師歸納并小結：減法是加法的逆運算。(板書)4.加法各部分之間的關系。出示：814+1142=1956問：觀察算式，你能得到什么結論?加數=和一另一個加數出示：800-350=450問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關系嗎?6.練習"做一做"師：誰來說說我們這節(jié)課學習了些什么?你知道了什么呢?11.理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應用.2.使學生自己總結乘、除法各部分間的關系，并會的驗算.3.在分析過程中，培養(yǎng)學生的推理、概括能力.4.培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的驗算習慣.教學重點與難點1.重點：掌握乘、除法各部分間的關系，并對乘、除法進行驗算.2.難點：理解乘、除法的互逆關系，以及用除法意解答.多媒體課件我們已經做過大量的整數乘除法計算和應用題的練習，對于乘除乘除法的意義加以概括，使同學們能運用這些知識解決實際問題.(板書課題：乘除法的意義)1、乘法的意義出示例1(1)用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12師：為什么用乘法呢?那怎樣的運算叫做乘法?(小組討論)(根據這兩個算式，結合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)小結：求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘法的意義)說明乘法各部分名稱2、理解除法的意義能不能試著把這道乘法應用題改編成除法應用題呢?出示例2(2)(3)(1)問：與第(1)題相比，第(2)、(3)題分別是已知什么?求什么?怎樣算?(2)問：怎樣的運算是除法?(小組討論)(4)教學除法是乘法的逆運算.引導學生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化?與此相反，是知道積和其中一個因數求另一個因數，所以除法是乘法的逆運算.3、教學乘除法各部分間的關系：引導學生根據上面第①組算式總除法各部分間的關系.商=被除數÷除數除數=被除數÷商被除數=商×除數想一想：在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系?4、做一做這節(jié)課你學會了什么?0的運算11、知道關于0的運算應該注意的問題。2、培養(yǎng)學生整理知識的能力。教學重點與難點1.重點：知道關于0的運算應該注意的問題。2.難點：0不能做除數及原因。多媒體課件四、課堂測口算引入(快速口算)出示：2、一個數與0相加；一個數減0;一個數與0相乘的結果分別是多少。3、0除以一個數的結果是多少?在這里為什么不說一個數除以同0相乘得到5。0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數小結：歸納所有0的運算一個數加上0,還得原數。被減數等于減數，差是0。0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。1.計算的11、通過學習使學生理解帶中括號的四則混合運算的運算順序，并能熟練習的教學重點與難點多媒體課件二、新知1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算?舉例2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算?舉例3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算?舉例概括：加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。我們以前學習的出示例4:96÷12+4×21、說說運算順序。2、如果在96÷12+4×2的基礎上加上小括號，變成96÷(12+4)×2,運算順序怎樣?(先算小括號里面的)3、如果在96÷(12+4)×2的基礎上加上中括號“[]”,變成另一個算式96÷[(12+4)×2],運算順序怎一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的)4、閱讀"你知道嗎?"5、總結：三、鞏固練習四、課堂總1、做一做(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少?正確列式是A、47+33÷36-16B、(47+33)÷(3(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少?正確列式是()A、(750-25)×(20+13)B、(20+13)×(75租船問題1實際問題，體會成功的喜悅教學重點與難點1.重點：發(fā)展應用意識，運用所學知識解決實際問多媒體課件授課索，解決問題1、出示例5:解決。根據這些數學信息，我們去租船吧!四、課堂總(出示問題)2、解決問題30÷4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20×8=160(元)如果都租大船：30÷6=5(只)35×5=175(元)全租小船，但有1條船只坐了2人，沒坐滿。是不是還可以再省把這2人和另一條小船的4人都安排坐1條大船，還可以省錢。6條小船：20×6=120(元)1條大船：35共花：120+35=155(元)這節(jié)課你有什么收獲?觀察物體(2)本單元內容包括由低到高觀察同一物體和由遠到近觀察同一物體，它是在學生學習了從三個方向觀察立體圖形和在實際生活中有從不同方向觀察同一物體經歷的基礎上進行教學的。通過這部分內容的學習，旨在讓學生在觀察、想象、分析和推理等觀察物體的具體活動中，判斷觀察對象畫面所發(fā)生的相應變化，發(fā)展學生的空間觀念。1、知識目標：通過觀察、比較，體驗到從不同位置和角度觀察物體所看到的形狀是不一樣的。2、能力目標：積累數學活動經驗，養(yǎng)成數學思考的習慣，發(fā)展空間觀念。3、情感目標：在活動中培養(yǎng)學生學習數學的熱情，養(yǎng)成良好的合作、交流的習重點：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發(fā)展學生的空間觀念。難點：培養(yǎng)學生觀察能力與解決問題的能力。1和相對位置，進一步深化對實物和視圖關系的認情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)初步的空間想象和推理能教學重點與難點1.重點：認識"從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。2.難點：認識"從不同位置觀察不同形狀的物體，得到的視圖形狀可能是相同的，也可能是不同的。多媒體課件同學們觀察過物體嗎?一般我們是怎樣觀察物體的?可以從哪些角度觀察物體呢?(觀察物體要從不同的角度去觀察，會得到不同的觀察結果；觀察的角度可以是前面、習質疑釋究突出重標基礎過五、課堂總上面、右面，,)這節(jié)課我們學習"觀察物體"。板書：1.觀察投票箱。(1)同學們知道這是什么?我們一起來觀察，你能指出這個投票箱的前面、右面和上面嗎?(學生指一指)(2)從前面、右面和上面觀察這個投票箱，你看到的形狀是什么樣子的?(先讓學生想一想是什么形狀，再讓學生觀察。)(3)匯報交流。教師課件展示從不同角度看到的形狀學習例1。1.出示視圖1:這張圖是由幾個小正方體擺成的?看了這張圖，你能把它擺出來嗎?(學生分組操作)分別從它的前面、側面、交流：你發(fā)現了什么?(同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀)(1)拿出你的文具盒，分別從前面、右面和上面看一看，和你的同桌說一說看到的形狀分別是什么樣的?(指名1-2名同學說一(2)P13做一做。知識與技能：通過認真組織拼擺，觀察和交流，引導學生主動參與學教學重點與難點1.重點：從不同位置觀察同一物體的不同視圖，發(fā)展學生的空間觀念。2.難點：培養(yǎng)學生觀察能力與解決問題的能力。多媒體課件四、課堂總1、出示學習提示(1)從前面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體?(2)從上面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體?(3)從右面觀察你擺出來的物體，能看到幾個小正方體?2、畫一畫，比一比。(1)學生按例2視圖擺一擺，然后在課本上畫一畫。(2)比一比：上面三個物體，從哪些面看到的圖形完全相同?從哪一面看到的圖形不同?你有什么發(fā)現?3、完成P14做一做練習四運算定律1、有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。2、從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。3、重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題1、引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2、培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。重點：探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。難點：探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算。1、充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。2、加強數學與現實世界的聯系，促進知識的理解與應用。3、注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。11、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和3、情感態(tài)度與價值觀：①體驗自主探索、合學習數學的自信心，發(fā)展對數學的積極情感。②培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，教學重點與難點2.難點：引導學生抽象概括加法交換律和多媒體課件1.引入談話。問：從中你可以得到哪些信息?(學生同桌交流，然后全問題是什么?問：能列式計算解決這個問題嗎?(學生自己列式并(1)解決例1的問題。根據學生回答板書：40+56=96(千米)56+40=96(千米)問：兩個算式都表示什么?得數怎樣?O里填什么符號?(2)你能照樣子再舉幾個例子嗎?(3)從這些例子可以得出什么規(guī)律?請用最簡潔的話概括出來。(4)反饋交流。兩個加數交換位置，和不(5)揭示定律。問：①知道這條規(guī)律叫什么嗎?②把加數換成其他任意的數，交換律還成立嗎?③怎樣表示任意兩數相加，交換加數位置和不喜歡的方式來表示，好嗎?(同桌輕聲交流)④交流反饋，然后看書：看看課本上的小朋友師：25+65=78+64=⑥完成課本第18頁下面的"做一做"1多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統計。(1)找出信息解決問題。問：你能解決李叔叔提出的問題嗎?學多媒體展示線段圖：根據學生列出的不同算式，表示三天路程的問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現什么?(不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。)我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可比較88+104+9688+104+96=192+96為什么要先算104+96呢?(后兩個加數先相加，正好能湊成整百數。)出示(88+104)+96O88+(104+96),怎么填?(2)你能再舉幾個這樣的例子嗎?生用自己的話來說。)(3)揭示規(guī)律。用符號表示。(學生獨立完成，集體核對。)(4)問：①用語言表達與用字母表示，哪一種更一目了然?(5)完成P18做一做2(1)驗算：(運用了加法交換律)(2)用"湊十法"7+9=6+(1+9)(運用了加法結合律)(3)教材練習五加法運算定律的應用11、知識與技能：用運算定律進行一些簡便運算。2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算的靈活性。3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現決簡單的實際問題。教學重點與難點重點、難點：能運用運算定律進行一些簡便多媒體課件四、達標訓五、全課總1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎?你能舉出例子說說嗎?2、導入新授課(師板書課題)3、出示學習目標。(根據自學提綱自學課本20頁例3。)(一)自學提綱1、例3中都給出了哪些已知條件?求的問題是什么?2、你能列出算式嗎?3、你能很快算出此題的答案嗎?你是怎樣計算的?與同桌交(二)學生自學(教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要(三)自學檢測1、小組互探(把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探組討論后還未能解決的問題)3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什么?1、根據運算定律在下面的()里填上適當的數。a+57=()+()要求學生說出根據什么運算定律填數。2下面各式那些符合加法交換律。260+450=460+2503、P20做一做1、2減法的性質11、通過觀察、猜想、驗證、歸納，讓學生經歷探究發(fā)現減法的特殊規(guī)律并選2、讓學生從解決生活實際問題中體會到計算方法的多樣3、使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點與難點1.重點：理解一個數連續(xù)減去兩個數，可以寫成這個數減去后兩個數的和的知1、競賽出示兩組題，分組計算，比賽看哪組同學即對又快?(幻燈)道女同學為什么能算得又對又快嗎?2、發(fā)現：讓學生通過觀察、比較發(fā)現了什么?(學生說說自己的發(fā)現)3、猜想：觀察三個等式，激勵學生大膽猜測：這里面規(guī)律呢?(學生發(fā)表自己的說法)4、師板書：從一個數里連續(xù)減去兩個數可以個數的和。減去后兩個數的和呢?(在猜想后打上?號)6、舉例驗證簡便)(創(chuàng)設情景引出例題)師：“同學們喜歡旅游嗎?(喜歡)如果個旅行法寶——《自助旅行》指南。這本書可以告訴我們旅應做的準備和注意事項?！?.出示情境圖圖上，你能了解到什么數學信息?(數學信息：李叔叔昨天看了66頁，今天又看了34頁。這本書一共有234頁。)習四、小結2.嘗試各種算法師："還剩多少頁?"這個問題，你能解決嗎?師：自己先列式算算看，計算好后把你的思路跟小組內的同學交3.全班匯報交流方法一方法二方法三234—66-34234—(6思路1:從這本書的總頁數里先減去昨天看的66頁，再減去今天思路2:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，再從總頁數里減去看過的頁數，就是剩下的頁數，即234-(66+34)思路3:總頁數里減去今天的頁數，再減去昨天的頁數，就是剩下的頁數，即234-34-66師：同學們想出了這么多種方法，講得都很有道理，你更喜歡哪一種?把你的理由講給同桌聽一聽。具體的數據特點，才選擇具體的算法來計算，我想下面的這道題266頁，讓學生自己選擇算法，使計算更簡算時，我們要觀察算式數據有什么特點，然后運用以使計算怎樣?但在計算的過程中我們還要注意什么?簡單的等差數列求和11、掌握等差數列前n項和的公式，并能運用公式解決簡單的問題。2、通過公式的推導和公式的運用，使學生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思維規(guī)律，初步形成認識問題，解決問題的一般思路和方法。3、通過公式推導的過程教學，對學生進行思維靈活性與廣闊性的訓練，發(fā)展學生的思維水平。與難點1.重點：等差數列求和公式的推導和應用。2.難點：靈活應用求和公式。多媒體課件教學流程提出問題(播放媒體資料):一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放100支.這個V形架上共放著多少支鉛筆?(課件設計見課件展示)問題就是(板書)"1+2+3+4……+10=?"(板書)等差數列求和公式1.分組討論與分析(1)有沒有簡單一點的算法呢?:這樣：一共有50個101,所以101×50=5050。通過驗證，的確是50個101。你覺得這種計3、你還能想出其他簡便算法嗎?得出公式：等差數列之和=(第一個數+最后一個數)×總個數÷25.公式的應用做一做：求和：解題的關鍵是數清項數，小結數項數的方法.通過本節(jié)課，你學生到了什么?完成練習六第4、5題。11、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2、過程與方法：培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算的靈活性。3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數學與現決簡單的實際問題。教學重點與難點1.重點：理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.難點：(2)、能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結合律，并會用字母表多媒體課件境，生成問題(1)我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么?誰能說一說?什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示?加法結合律呢?(2)學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的?引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)了哪些數學信息?根據這些數學信息你能提出哪些數學問題?讓學生充分發(fā)言，根據學生的回答老師板書3個問題：4、(1)負責挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人?應該怎樣列式?流，解決問題教師提問：4×25和25×4得數是否相等?都表示什么?兩個算式之間可以用什么符號連接?(引導學生回答，明確：4×25=25教師問：你還能舉出類似的例子嗎?(指名舉例，教教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現什么,能用自己的話說出報得出結論，板書定律：交換兩個因數的位學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：讓學生判斷：這里的a與b可以是哪些數?(任意數)(4)乘法交換律的應用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律?引導學生回完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。教師談話：用這個定律時該注意什么?(數不能變化，運算符號不能錯)2、教學乘法結合律：(1)發(fā)現問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要步?怎樣列算式?小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作比較兩種算法的異同，明確(25×5)×2=25×(5×2)讓學生自己再舉幾個例子填到課本26頁，匯報板書學生舉的例(3)小組合作學習，概括規(guī)律：讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結合律的總結思路，小組同學之間討論：你發(fā)現了什么規(guī)律?討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。最后匯報交流，老師板書：乘法結合律：(a×b學生說說運用乘法結合律時注意的問題。教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現了什么?學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數相加、相乘的規(guī)律，即換加(因)數的位置，和(積)不變；結合律是三個數相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法分配2、過程與方法：感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重點與難點1.重點：乘法分配律的意義和應用。2.難點：乘法分配律的反應用。多媒體課件前幾節(jié)我們學習的乘法交換律、結合律及應用它們可以使一些計算簡便。什么是乘法的交換律和結合律?今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。出示主題圖：還記得我們提出的第三個問題嗎?參加植樹的一共有多少人?1、你怎樣解決這個問題?列式計算2、匯報：第一種算法：先算每個小組里有多少人?=150(人)樹的人數。=150(人)3、觀察這兩個算是有什么特點?5、匯報：兩個數的和于一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘再相加。6、小結：這個規(guī)律就是乘法分配律。7、用字母怎樣表示這個規(guī)律?P26做一做乘法分配律是否也適用于減法?結論：適用11.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點與難點1.重點：會運用運算定律進行簡單計算。2.難點：會通過拆數，變式等方法靈活地進行簡便計算。多媒體課件1、談話：我們上節(jié)課學習了什么呢?(乘法分配律)習。板書：應用乘法分配律進行簡便計算出示例9四、全課總330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。(“一打”是12個。)怎樣列式?誰來說說自己列的式子?(板書并問學生各個數字代表什么)2、豎式計算3、能不能用乘法分配律進行簡便運算呢?== == =1、在括號里填上合適的數或者運算符號。2、用簡便的方法計算。3、P30做一做前兩道除法的簡便運算1除數的積。算，并會用來解決實際問題。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察分析能力和良好的學習習慣。教學重點與難點1.重點：使學生懂得一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。2.難點：會用上述規(guī)律進行簡便計算，并會用來解決實際問題。多媒體課件四、全課總1、怎樣簡便就怎樣計算，并說一說每道題運用了什么簡便方法。463-175-125362-學生獨立計算后，讓學生說說每道題是怎樣想的，運用了什么簡天上課之前想在咱班來一次計算的競賽，想參加嗎?280÷7÷5287200÷(25×4)師：我出題的時候可是本著公平公正的原則的，其實第二組題也來探究一下。板書課題(除法的簡便計算)1、出示例(2):王老師為了豐富同學們的課余生活，買了5副羽2、怎樣列式?方法一：330÷5÷2方法二：330÷(5×2)=66÷2=33(元)=33(元)3、比較兩個算式，有什么關系?5、猜想一下，像這樣的算式可能存在著什么規(guī)律嗎?一個數連續(xù)除以兩個數，等于一個數除以兩個數的積。一個數除以兩個數的積就等于一個數連續(xù)除以這兩個數。6、這條規(guī)律有什么用呢?下面我們就來試一試。280÷(7×5)7、應用規(guī)律你有什么感受?1、下列各組算式相等嗎?問?一、【教學內容】小數的意義和性質二、【教材分析】本單元的內容主要有小數的意義(小數的意義、小數的讀寫)和性質(小數的性質)、小數的大小比較(小數的大小比較、小數點位置移動引起小數大小變化)。這些內容是在三年級“分數的初步認識”和“小數的初步認識”的基礎上教學的，是學生系統學習小數的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解小數的意義和性質，為今后學習小數四則運算打好基礎。1.使學生理解小數的意義，認識小數的計數單位，會讀、寫小數，會比較小數的大小。2.使學生掌握小數的性質和小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律。四、【教學重、難點】重點：理解小數的意義和性質，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律。難點：理解小數的意義和性質，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規(guī)律。五、【教學措施】說明與建議1、簡化小數的意義的敘述。小數實質上是十進分數的另一種表示形式，其依據是十進制位值原則。但考慮到學生的接受能力，教材淡化十進分數為什么可以依照整數的寫法用小數來表示的道理，著重從“小數是十進分數的另一種表示形式”來說明小數的意義，使學生明確“分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示?！?、重視對小數意義的理解。對小數意義的理解要涉及十進分數，由于學生沒有系統學習分數的知識，理解分數的十進關系有困難，為此教材除了在正式教學小數的意義時，借助計量單位的十進關系(如，長度單位)來幫助學生理解外，在練習中還安排了很多根據十進制計量單位理解小數的實際意義的練習。改變了“小數點位置移動引起小數大小變化規(guī)律”中“擴大……倍”“縮小……倍”的說法?！皵U大……倍”與“縮小……倍”在小學數學階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾?？s小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數a擴大n倍，應是a+na倍，而不是na。也有人認為：“倍”只適用于數的擴大，不適用于數的縮小。考慮到上述問題以及與中學的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在“小數點位置移動引起小分之一。小數的意義11、在生活情境中了解小數的產生，體會數學與自然及人類社會的密切聯系，2、通過探究小數與分數、整數的內在聯系，理解小數的意3、通過分析、對比、概括培養(yǎng)學生的思維能力，初步滲透對應思想和分類思教學重點與難點重點、難點：在學生初步認識一位和兩位小數的基礎展到三位小數，使學生明確小數表示的是分母是10,100,1000,多媒體課件把剛才的題目稍作更改：(出示米尺)板書：1cm4cm8cm等。(閱讀課本)小數的讀法和寫法1會正確讀、寫小數，并進一步理解小數的意義。教學重點與難點1.重點：會正確讀、寫小數2.難點：進一步理解小數的意義多媒體課件1、0.2是()位小數，它表示()分之();0.15是()位小數，它表示()分之();0.008是()位小數，它表示()分之()。2.0.4的計數單位是(),它有()個這樣的計數單位；0.07的計數單位是(),它有()個這樣的計數單位；0.138的計數單位是(),它有()個這樣的二、新知學習師：前面我們看到的一些小數如0.2、0.15等，這些小數的小數點左邊的數都是0。其實小數點的左邊也可以是其它的數，如1.8米、5.63米、12.378等。這樣的小數部分，小數點的左邊是整數部分，小數點的右邊是小數部分，小數的整數部分和小數的小數部分中間被小數點隔開。教師同時在黑板上寫出小數的數位順序表的表頭，如：15小數點小數部分8整數1?”“多少個百分之一是十分之一?”“多少個千分之一是百分之一?”師：小數的這些計數單位十分之一、百分之一、千分之一、萬分之一等，相鄰兩單位之間的進率是10。這和整數相鄰兩個計數單位之間的進率是一樣的，都是10。因此一個小數的小數部分可以用小數點與整數部分隔開，排"10個十分之一是整數1,那么整數個位的右邊應該是哪一位?”"把十分之一分成10等份，每一份是多少?"之幾的呢?"教師邊在黑板上列出小數部分的數位順序邊說明：再往下還有萬分位、十萬分位、百萬數的右邊，用小數點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾、,"的數，叫做小數。"這個小數的整數部分中的每一位分別是什么位?"“這個小數的小數部分的十分位是幾?百分位是幾?千分位呢?”P36做一做1小數的性質11、理解和掌握小數的性質。2、學生學會利用小數的性質對小數進行化簡和改教學重點與難點重點、難點：正確理解小數的末尾田上0或者去掉0,小數大小不變的性質。多媒體課件0.3是()分之一二、新課學習毫米)成100份，用30份表示。)10份，用3份來表示。)的性質。(板書)小數的大小比較11.學生熟練掌握比較小數大小的方法和步驟，并能根據要求排列幾個數的大2.通過對小數大小的比較，加深學生對小3.在學習過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較和教學重點與難點2.難點：小數位數不同時比較大小容易與整數比較大多媒體課件小明小軍位，9>8,所以2.93>2.8()小數點位置移動引起小數大小的變化11.理解和掌握小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律2.通過總結規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生觀察比較，概括的能力。教學重點與難點重點、難點：小數點位置移動引起小數大小的變化規(guī)律，歸納“規(guī)律”的過程，既是教學的重點，又是難點。多媒體課件不同。)小數點位置移動規(guī)律的應用1牢固掌握小數點位置移動的變化規(guī)律，并會應用規(guī)律把一個數擴大或縮小10倍、100倍、1000倍。教學重點與難點1.重點：會應用規(guī)律把一個數擴大或縮小10倍、100倍、10002.難點：向右移動時位數不夠要在右邊添“0”,前面最高位的零必須去掉；向左移動時，位數不夠時要在數的左邊用“0”補足。多媒體課件二、新知學習右邊添一個0,補足數位。)小數與單位換算課時111.使學生掌握低級單位向高級單位進行單名數互化的方法。2.理解單名數互化的理由。3.滲透事物是普遍聯系的觀點。教學重點與難點1.重點：低級單位向高級單位進行單名數互化的方法。2.難點：復名數化單名數用小數表示的方法。多媒體課件(1)學生先獨立練習，然后總結自己的改寫方法.(2)策劃自己的表達方案，小組討論.(3)全班交流.三、實踐應用第50頁“做一做”(1)先引導學生判斷是由低級單位換算成高級單位.(3)用自己喜歡的方法獨立練習.小數與單位換算課時211.掌握把高級單位的數改寫成低級單位的數的方法.2.進行單位改寫的對比，學會區(qū)分3.形成一種程序性的思維方法.教學重點與難點1.重點：掌握把高級單位的數改寫成低級單位多媒體課件1、請說一說你是怎樣將低級單位的數改寫成高級單位的數的.2、揭示課題：把高級單位的數改寫成低級單位的數.3、從左至右是低級化高級，那么從右至左(1)學生獨立思考.(2)交流.厘米.5、學習例2.(1)學生獨立閱讀.=95厘米.計算時直接移動小數點.6、想一想：1.32米=()厘米.(1)學生獨立思考，策劃自己的表現方案.(2)全班交流.以進率.是通過移動小數點來實現的.三、實踐應用：第50頁"做一做".小數的近似數課時11能根據要求用四舍五入法求一個小數的近似數。教學重點與難點重點、難點：求一個小數的近似數。多媒體課件省略億位后面的尾數是()省略百萬位后面的尾數是()省略萬位后面的尾數是()四舍五入到百位是()三、鞏固練習小數的近似數課時21學會把較大的整數改寫成以“萬”或“億”作教學重點與難點1.重點：把較大數改寫成以“萬”或“億”作2.難點：把較大數改寫成以“萬”或"億"作單位的小數，容易丟多媒體課件1、學習例2:(2)應該把384400縮小多少倍?本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發(fā)展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發(fā)展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。1、使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。2、使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。3、聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣4、使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。重點：認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°,能夠辨認和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。難點：通過拼擺、設計等活動，使學生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。11、通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。2、通過實驗，使學生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應3、培養(yǎng)學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能4、體驗數學與生活的聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。教學重點與難點1.重點：掌握三角形的特性。2.難點：會畫三角形指定底邊上的高。3.教學關鍵：要聯系生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的圖形，從而認識三角形的特性。多媒體課件研究這個問題。(板書：三角形的認識)的三角形，組織交流：三角形有什么特點?讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；(2)有三條邊、三個角的圖形叫三角形；(3)有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；(4)由三條邊組成的圖形叫三角形；11.探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2.根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。教學重點與難點2.難點：對三角形任意兩條邊的和大于第三多媒體課件三、鞏固練習11.通過觀察、操作、比較，發(fā)現三角形角和邊的特征，會給三角形分類，理解并掌握三角形的種類特征，能解決一些簡單的實際問題。2.培養(yǎng)學生觀察能力、操作能力和形象靈活的思維能力。3.激發(fā)學生的主動參與意識、自我探索意識和創(chuàng)新精神。教學重點與難點1.重點：會按角和邊的特征給三角形分類。2.難點：區(qū)別掌握各種三角形的特征。的特征。多媒體課件組的分法是否和他們的一樣)組長進行展示成果)①不等邊三角形②等腰三角形(板書)三角形的內角和1(1)探索并發(fā)現三角形的內角和是180°,能利用這個知識解決實際問題。教學重點與難點2.難點：引導學生通過實驗探究得出三角形的內角和是180多媒體課件2、什么是三角形的內角?我們通常所說的角就是三角形的內角。為了便于稱呼，我們習慣示。三角形“三個內角的度數之和”就是三角形的內角和。用一個含有子來表示應該如何寫?∠A+∠B+∠C。3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內角和。(揭題：三角形的內角和)二、動手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。師：這個三角形的內角和是多少度?熟悉這副三角板嗎角板，并同桌互相指一指各個角的度數把三角形三個內角的度數合起來就叫三角形的內角和。是不是所是180°呢?你能肯定嗎?我們得想個辦法驗證三角形的內角和是多少?可以用什么方法驗證呢?3.學生測量除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°5、鞏固知識。1、基礎練習(課本第68頁做一做)在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求(1)大三角形的內角和大于180度。()(2)三角形的內角和可能是180度。()(3)一個三角形中最多只能有一個直角。()(4)三角形的三個內角分別可能是30度，60度，70度。()3、求出下面三角形各角的度數。(1)我三邊相等。(2)我是等腰三角形，我的頂角是96°。(3)我有一個銳角是四、總結：這節(jié)課你有什么收獲?1教學重點與難點2.難點：多媒體課件四邊形的內角和12.能力目標：通過引導學生自主探究四邊形內角和，培養(yǎng)學生探究問題的方法與能力；讓學生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓練學生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們3.情感目標：通過實例引入，使學生體驗數學來源于生活，又服務于生活，喚起學生學數學的興趣和應用數學的意識。在自主探究、合作交流的過程中，感受數學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高教學重點與難點2.難點：:如何引導學生參與到探索四邊形的內角和的過程；探索多媒體課件一、復習引入1、出示一個三角形：這個三角形的內角和是多少度?2、如果剪掉一個角，剩下的圖形是什么圖形?內角和是多少度二、新課探究1、我們學過的四邊形有哪些?2、出示長方形、正方形、平行四邊形、梯形。師：長方形和正方形的內角和都是多少度?你是怎么知道的?長方形和正方形的4個角都是直角，它們的內角和那么平行四邊形和梯形的內角和是否和長方形和正方形一樣呢?3、驗證：(1)用量角器量一量平行四邊形和梯形的四個角。(2)如果是任意一個四邊形呢?A:把這個四邊形的4個角剪下來，拼成一個周(3)總結：四邊形的內角和都是360度1、你有辦法求出五邊形、六邊形的內角和嗎?2、你有什么發(fā)現?四、回顧總結師：這節(jié)課你有什么收獲?我們是怎樣研究三角形的內角和是1量、剪拼、折一折的方法對猜想進行驗證，最后運用三角形內角和是1一、【教學內容】小數的加法和減法二、【教材分析】主要內容有：小數加、減法；混合運算以及整數的運算定律推廣到小數。通過創(chuàng)設恰當的數學情境，幫助學生理解小數加減運算要數位對齊的道理，通過遷移舊知來正確運用定律進行小數的簡算。小數加減法的計算方法基本相同；計算的重點、難點都集中在小數點的處理問題上，計算的結果都要考慮是否要用小數的基本性質使之變成最簡。學生已經熟練掌握了整數加減法、一位小數加減法的計算方法以及學習了小數的意義和性質。三、【教學目標】1、讓學生自主探索小數加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進行加、減及混合運算。2、使學生理解整數運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數感。3、使學生體會小數加、減運算在生活、學習中的廣泛應用，提高小數加、減法計算能力的自覺性。四、【教學重、難點】重點：1、小數加、減法的筆算方法以及小數加減混合運算。2、能根據數據特點正確應用加法的運算定律進行小數的簡便計算。難點：1、理解小數點對齊，即數位對齊的道理。2、靈活選用方法使混合運算簡便。3、感受解題策略的多樣化和靈活性。五、【教學措施】1、鼓勵學生自主學習小數加減法知識。2、提倡解題策略的多樣化。小數加減法(一)11.經歷探索位數相同小數加、減法計算方法的過程，體會小數加、減法與整數加、減法在算理上的聯系。2.理解小數點對齊的道理，掌握小數加、減法的計算方法。3.進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決新問題的意識，不斷體驗成功的樂趣。教學重點與難點1.重點：掌握小數加、減法的計算方法。2.難點：理解小數點對齊的道理。多媒體課件1、出示例1三、鞏固練習小數加減法(二)11.經歷探索位數不同小數加、減法計算方法的過程，體會小數加、減法與整數加、減法在算理上的聯系。2.理解小數點對齊的道理，掌握小數加、減法的計算方法。3.進一步增強運用已有知識和經驗探索并解決新問題的意識，不斷體驗成功的樂趣。教學重點與難點1.重點：掌握小數加、減法的計算方法。2.難點：理解小數點對齊的道理。多媒體課件小數加減混合計算12、在教學中進一步培養(yǎng)學生的計算能力。教學重點與難點1.重點：掌握小數加減混合運算順序。2.難點：能用不同方法解決簡單的實際問題，體驗算法的多樣多媒體課件1、出示例3(1)2、出示例3(2)三、鞏固練習11.知道整數加法運算定律和減法運算性質也適用于小數加減3.在不同算法的比較中體會運算定律在運算中的簡化作教學重點與難點1.重點：能正確地進行小數加減法的簡便計2.難點：能正確、靈活應用整數加減法運算定律進行小數加減法的多媒體課件三、新知應用四、鞏固練習第七單元圖形的運動(二)一、【教學內容】圖形的運動(二)二、【教材分析】學生在二年級已經初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉現象，初步認識了軸對稱圖形，能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形，在此基礎上，本單元讓學生進一步認識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質，學習在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，發(fā)展空間觀念。