1第七單元評估檢測題(時間:70分鐘總分:100分)一、選擇題(每題3分,共30分)1.在△ABC,∠C=90°,sinA=,則cosB等于()。D.12.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,則tanB的值是()。3.△ABC中,∠C=90°,且c=3b,則cosA等于()。4.等腰三角形的邊長為6,8,則底角的余弦是()。和5.某市在舊城改造中,計劃在市內一塊如圖7-1所示三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境,已知這種草皮每平方米售價a元,則購買這種草皮至少需要()。A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元圖7-1圖7-26.如圖7-2,一個鋼球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米,此時鋼球距地面的高度是()。A.5cos31°米B.5sin31°米C.5tan31°米D.米2sinB-=0,則以∠A、∠B為內角的ΔABC一定是()。A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.銳角三角形8.如圖7-3,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2,AB=3,則tan∠BCD的值為()。A.2圖7-3圖7-4圖7-59.如圖7-4,有兩條寬度為1的帶子,相交成α角,那么重疊部分(陰影)的面積是()。A.1B.10.如圖7-5,在高樓前D點測得樓頂的仰角為30°,向高樓前進60米到C點,又測得仰角為P,則該高樓的高度大約為()。A.82米B.163米C.52米D.70米二、填空題(每題3分,共24分)11.在△ABC中,若∠A=30°,∠B=45°,AC=,則BC=。12.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,則sinA=。13.直角三角形在正方形網格紙中的位置如圖7-6,則tanα=。圖7-6圖7-714.離旗桿20米處的地方用測角儀測得旗桿頂的仰角為5×31=155,如果測角儀高為1.5米,那么旗桿的高為米(用含α的三角函數表示)。15.在正方形網格中,∠α的位置如圖7-7所示,則cosα的值為。16.如圖7-8,在坡度為1∶2的山坡上種樹,要求株距(相鄰兩樹間的水平距離)是6米,斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是米。圖7-8圖7-9圖17.如圖7-9,已知正方形ABCD的邊長為3,如果將線段AC繞點A旋轉后,點C落在BA延長線上的C'點處,那么sin∠ADC'=。18.如圖7-10,釣魚竿AC長6m,露在水面上的魚線BC長32m,某釣者想看看魚釣上的情況,把魚竿AC轉動到AC'的位置,此時露在水面上的魚線B'C'為33m,則魚竿轉過的角度是。三、解答題(共46分)19.(8分)求值:20.(8分)如圖7-11,在平地D處測得樹頂A的仰角為30°,向樹前進10m,到達C處,再測得樹頂A的仰角為45°,求樹高(結果保留根號)。圖7-112321.(10分)如圖7-12所示,某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯,天花板與地面平行,請你根據圖中數據計算回答:小敏身高1.78米,她乘電梯會有碰頭危險嗎?姚明身高2.29米,他乘電梯會有碰頭危險嗎?(可能用到的參考數值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)圖7-1222.(10分)如圖7-13,某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發(fā)現海中的B點有人求救,便立即派三名救生員前去營救。1號救生員從A點直接跳入海中;2號救生員沿岸邊(岸邊看成是直線)向前跑到C點,再跳入海中;3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點最近的D點,再跳入海中。救生員在岸上跑的速度都是6米∕秒,在水中游泳的速度都是2米∕秒。若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生員同時從A點出發(fā),請說明誰先到達營救地點B。(參考數據2≈1.4,3≈1.7)圖7-1323.(10分)馬航MH370失聯(lián)后,我國政府積極參與搜救。如圖7-14,某日,我兩艘專業(yè)救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正東方向140海