專題14統(tǒng)計【高考趨勢】本章知識是初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計初步知識的深化，在學(xué)習(xí)中注意復(fù)習(xí)有關(guān)內(nèi)容，并著重體會概念的實際意義，突出統(tǒng)計中處理問題的基本思想方法。因為本章是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，高考應(yīng)該不會考得太難，考查多以知識立意為主，以考查基本概念和基本計算為主。但由于概率和統(tǒng)計知識有很強的實用性，是進一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，故這部分在高考中已經(jīng)稍有加強。試題涉及的知識點主要是抽樣方法、解讀直方圖、判定相關(guān)關(guān)系及了解獨立性檢驗的含義和運用、回歸分析等。考察形式以選擇題和填空題為主。可能會以實際問題為背景，考查學(xué)生用科學(xué)合理的方式通過樣本認識整體的能力?！究键c展示】1、從已編號為1～50的50枚最新研制的某種型號的導(dǎo)彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射實驗，采用每部分選取的號碼間隔相同的系統(tǒng)抽樣方法，寫出一組選取5枚導(dǎo)彈的可能的編號2、某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為小時。3、右面是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知成績較好的是運動員。4、如果采用分層抽樣，從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n樣本，那么每個個體被抽到的可能性為5、某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=【樣題剖析】例1、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了地區(qū)內(nèi)100名年齡為17.5歲～18歲的男生的體重情況，結(jié)果如下（單位：kg）（1）試根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖；（2）用組中值估計高三男學(xué)生平均體重和體重的標(biāo)準(zhǔn)差；（3）體重在什么范圍內(nèi)的學(xué)生最多？約占學(xué)生總數(shù)的多少？例2、甲、乙兩射手在同一條件下進行射擊，分布列如下：射手甲擊中環(huán)數(shù)8,9,10的概率分別為0.2,0.6,0.2；射手乙擊中環(huán)數(shù)8,9,10的分別為0.4,0.2,0.24。用擊中環(huán)數(shù)的平均值與方差比較兩名射手的射擊水平。例3、已知10只果子貍的血球體積及紅血球數(shù)的測量值如下：x（血球體積，mm），y（血紅球數(shù)，百萬）（1）畫出上表的散點圖；（2）求出回歸直線并且畫出圖形。例4、在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布N(70,100)，已知成績在90分以上（含90分）的學(xué)生有12名。（1）試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人？（2）若該校計劃獎勵競賽成績排在前50名的學(xué)生，試問設(shè)獎的分數(shù)線約為多少分？【總結(jié)提煉】由于統(tǒng)計問題與股市行情、風(fēng)險分析、經(jīng)營投資、天氣預(yù)報、人口普查等知識交匯，以考查考生對社會知識和其他學(xué)科知識的應(yīng)用意識、實踐和遷移的能力。所以在復(fù)習(xí)中應(yīng)不斷加強在不同背影下的訓(xùn)練，善于從普通語言中捕捉信息。而且這種將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的能力，也正是高考中考查考生分析和解決問題的能力、思維能力、運算能力的良好載體。【自我測試】1、某高中共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為。2、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5～18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如右，根據(jù)此圖可得這100名學(xué)生中體重是(56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是3、某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x,y,10,11,9。若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則x2+y2的值為。4、設(shè)有一個直線回歸方程為y=2-1.5x，則變量x增加一個單位時，y平均減少個單位。5、某大學(xué)在研究性別與職稱（分正教授、副教授）之間是否有關(guān)系，你認為應(yīng)該收集哪些數(shù)據(jù)？7、有人發(fā)現(xiàn)，多看電視容易使人變冷漠，下表是一個調(diào)查機構(gòu)對此現(xiàn)象的調(diào)查結(jié)果：由表可知大約有的把握認為多看電視與人冷漠有關(guān)系。8、一個山區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口共3萬人，其中人口比例為3:2:5:2:3，從3萬人中抽取一個300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的抽樣方法？并寫出具體過程。9、下表給出了某校500名12歲男孩子中用隨機抽樣得出的120人的身高（單位：