1/2專題06力的合成與分解本節(jié)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1合力和分力知識(shí)點(diǎn)2力的合成和分解知識(shí)點(diǎn)3力運(yùn)算的法則對(duì)應(yīng)題號(hào)專項(xiàng)精練1合力的取值范圍、特殊角時(shí)合力的計(jì)算1-4，23-24專項(xiàng)精練2力的平行四邊形定則及應(yīng)用5-8，25，34-35專項(xiàng)精練3三角形法則及多邊形法則9-12，26-27專項(xiàng)精練4正交分解法13-15，0，36-37專項(xiàng)精練5力的分解及應(yīng)用16-19，28-30，38專項(xiàng)精練6力的合成和分解的動(dòng)態(tài)和極值問(wèn)題20-22，31-33知識(shí)點(diǎn)1合力和分力1．合力：一個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。分力：幾個(gè)力如果它產(chǎn)生的效果跟一個(gè)力共同產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做那個(gè)力的分力。①合力與分力是力的等效替代的思想方法，合力和分力客觀上并不存在于物體上；②任何一個(gè)力都可以作分力或合力；③在矢量的平行四邊形法則中：一個(gè)力若作合力則一定在平行四邊形的對(duì)角線位置，若作分力一定在平行四邊形的兩條邊位置上。如圖甲所示。圖甲圖乙圖丙圖丁2．合力和分力的關(guān)系(如圖乙、圖丙、圖丁所示):①兩分力之間的夾角為特殊角時(shí)的關(guān)系：當(dāng)，當(dāng)當(dāng)；則當(dāng)。②當(dāng)分力不變，合力隨角度的增大而減?。划?dāng)合力不變，分力隨夾角的增大而增大。③求合力或分力的條件：合力和分力的大小和方向共六個(gè)條件中必須已知其中任意四個(gè)條件，才可求其他兩個(gè)未知量。知識(shí)點(diǎn)2力的合成和分解①力的合成：求幾個(gè)已知力的合力；②力的分解：求一個(gè)已知力的分力；③力的合成和分解是求力的一種方法，任何一個(gè)力都可以進(jìn)行任意的合成與分解，但一般按客觀效果進(jìn)行合成或分解。知識(shí)點(diǎn)3力運(yùn)算的法則①平行四邊形定則；②三角形定則：③正交分解法。一、單選題1．（23-24高一上·上海黃浦·期末）下列四組共點(diǎn)力中，合力可能為零的是（）A．7N、4N和3NB．8N、4N和2NC．10N、5N和4ND．12N、6N和4N2．（23-24高一上·安徽安慶·期末）兩個(gè)力和之間的夾角為，其合力為。下列說(shuō)法中正確的是（）A．若和大小不變，角減小，則合力一定增大B．合力總比分力和中的任何一個(gè)力都大C．若不變，大小不變，增大，則合力一定增大D．若，則合力大小的變化范圍是3．（23-24高一上·新疆烏魯木齊·期末）兩個(gè)力和之間的夾角，其合力為，以下說(shuō)法正確的是（）A．合力比分力和中的任何一個(gè)力都大B．當(dāng)和大小不變時(shí)，角減小，合力一定減小C．合力F不可能大于D．合力不可能小于4．（23-24高一上·湖南株洲·期末）物體僅在三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這三個(gè)共點(diǎn)力的大小可能是（

）A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．6N、9N、16N5．（23-24高一上·湖北·期末）兩個(gè)共點(diǎn)力的夾角為，，合力為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若僅增大，則不可能增大B．若僅增大，則一定增大C．若僅減小，則的大小一定改變D．可能大于和的代數(shù)和6．（23-24高一上·四川·期中）在某平面內(nèi)有作用于同一點(diǎn)的四個(gè)力，以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)力的方向如圖所示，大小分別為，，，。這四個(gè)力的合力在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（23-24高一上·陜西寶雞·期末）兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力、，當(dāng)它們間的夾角為時(shí)，合力大小為，那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí)，合力的大小為（）A． B． C． D．8．（23-24高一上·天津?yàn)I海新·期末）天津?yàn)I海高速海河大橋位于濱海新區(qū)海河入?？?，由兩座主橋組成，兩座主橋均為獨(dú)塔斜拉橋，如圖甲所示。假設(shè)斜拉橋中某對(duì)鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，則它們對(duì)塔柱的合力大小和方向?yàn)椋ǎ┘?/p>

乙A．5．2×102N，方向豎直向上 B．5.2×102N，方向豎直向下C．5．2×104N，方向豎直向上 D．5.2×104N，方向豎直向下9．（23-24高一上·山西太原·期末）如圖所示，、、恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力合力最大的是（

）A． B．C． D．10．（22-23高一上·天津南開·月考）將一個(gè)F＝10N的力分解為兩個(gè)分力，如果已知其中一個(gè)不為零的分力方向與F成30°角，則關(guān)于另一個(gè)分力，下列說(shuō)法正確的是（）A．的方向可能與F平行 B．的大小不可能小于5NC．的大小可能小于5N D．的方向與垂直時(shí)最小11．（24-25高一上·河北邯鄲·期中）如圖所示，有六個(gè)力分別組成正六邊形的六個(gè)邊，還有三個(gè)力分別為此正六邊形的對(duì)角線，若F1已知，這九個(gè)力作用在同一點(diǎn)上，則這九個(gè)力的合力大小為（）A．0 B．F1C．9F1 D．12F112．（23-24高一上·福建三明·期中）現(xiàn)將一個(gè)沿水平方向大小為F=100N的力分解成兩個(gè)分力，其中一個(gè)分力大小未知，方向與水平方向成30°夾角，則關(guān)于另一分力的大小及分解情況，下述正確的是（）A．另一分力的大小為60N時(shí)，有唯一解B．另一分力的大小為50N時(shí)，有唯一解C．另一分力的大小為120N時(shí)，有兩解D．另一分力的大小為160N時(shí)，無(wú)解13．（23-24高一下·陜西·月考）分解一個(gè)向量的第一步，是確定兩個(gè)不共線的方向，然后用平行四邊形法則進(jìn)行分解，正交分解則是選取的兩個(gè)方向（）A．不會(huì)形成長(zhǎng)方形 B．互相平行 C．共線 D．互相垂直14．（23-24高一上·重慶·期末）某中學(xué)生投擲鉛球，某時(shí)刻推力F與水平方向的夾角為（斜向上），則該力在豎直方向的分力大小為（）A． B． C． D．15．（23-24高一上·湖北·期中）如圖所示，一物體受到兩個(gè)力作用，其中，，與x軸正方向夾角分別為45°，沿y軸負(fù)方向，則這兩個(gè)力的合力大小與方向分別為（

）

A．20N

方向沿x軸正方向 B．20N

方向沿y軸正方向C．

方向與x軸正方向夾角為45° D．

方向與x軸負(fù)方向夾角為45°16．（24-25高一上·山東聊城·期中）如圖所示，水平地面上靜置一斜面體，物體A靜止在斜面上，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體A受到2個(gè)力作用B．斜面體受到3個(gè)力作用C．斜面體對(duì)物體A的作用力豎直向上D．物體A所受重力可以分解為沿斜面的下滑力和對(duì)斜面的壓力17．（24-25高一上·河北石家莊·期中）力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說(shuō)法中正確的是（）A．高大的橋要建很長(zhǎng)的引橋，減小斜面傾角，是為了減小汽車行駛過(guò)程中重力沿斜面的分力和摩擦力B．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了外形美觀，跟使用功能無(wú)關(guān)C．運(yùn)動(dòng)員做引體向上（緩慢上升）動(dòng)作時(shí)，雙臂張開很大的角度時(shí)要比雙臂平行時(shí)費(fèi)力（即需要更大的力）D．將車與樹用水平張緊的鋼索相連，在鋼索中點(diǎn)垂直汽車與樹連線方向，必須施加一個(gè)大于鋼索拉力的力才可能把陷入泥沼的車?yán)?8．（23-24高二下·廣西南寧·期末）一鑿子兩側(cè)面與中心軸線平行，尖端夾角為，當(dāng)鑿子豎直向下插入木板中后，用錘子沿中心軸線豎直向下以力敲打鑿子上側(cè)時(shí)，鑿子仍靜止，側(cè)視圖如圖所示。若敲打鑿子時(shí)鑿子作用于木板1面的彈力大小記為，忽略鑿子受到的重力及摩擦力，則的大小為（）A． B．C． D．19．（23-24高一下·云南昆明·期末）如圖甲所示是用刀具切硬物的情景，將刀刃放在硬物上，右手握住刀柄控制右側(cè)刀面始終保持豎直，左手用力按壓刀背使刀刃緩慢豎直切入硬物，刀刃切入硬物的橫截面如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（

）A．刀具左側(cè)對(duì)硬物的壓力小于右側(cè)對(duì)硬物的壓力B．刀具左側(cè)對(duì)硬物的壓力大于右側(cè)對(duì)硬物的壓力C．刀具對(duì)硬物的作用力小于硬物對(duì)刀具的作用力D．刀具對(duì)硬物的作用力大于硬物對(duì)刀具的作用力20．（23-24高一上·浙江麗水·月考）2006年1月正式通車的麗水市紫金大橋，是連接市區(qū)南北區(qū)塊的重要橋梁，大橋全長(zhǎng)736.7米，主橋?qū)?0.5米，主塔高107.6米，為國(guó)家級(jí)特大型橋梁，是麗水市區(qū)的標(biāo)志性建筑物之一。它是典型的單面索斜拉橋（所有鋼索均處在同一豎直面內(nèi)），其索塔與鋼索如圖所示（

）A．增加鋼索的數(shù)量可增大鋼索承受的拉力B．為了減小鋼索承受的拉力，可以適當(dāng)降低索塔的高度C．鋼索很堅(jiān)固，因此鋼索對(duì)索塔的拉力大于索塔對(duì)鋼索的拉力D．索塔兩側(cè)鋼索對(duì)稱且拉力大小相同時(shí)，鋼索對(duì)索塔的合力豎直向下21．（23-24高一上·江西·期中）如圖所示，傾角為的光滑斜面長(zhǎng)和寬均為l，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)由斜面左上方頂點(diǎn)P靜止釋放，若要求質(zhì)點(diǎn)沿PQ連線滑到Q點(diǎn)，已知重力加速度為g。則在斜面上，可以對(duì)質(zhì)點(diǎn)施加的作用力大小不可能為（）

A． B． C． D．22．（23-24高一下·浙江杭州·開學(xué)考試）如圖將力（大小已知）分解為兩個(gè)分力和，和的夾角小于90°。則關(guān)于分力，以下說(shuō)法中正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，肯定有兩組解 B．當(dāng)時(shí)，有唯一一組解C．當(dāng)時(shí)，有唯一一組解 D．當(dāng)時(shí)，無(wú)解二、多選題23．（22-23高一上·天津西青·期末）兩個(gè)共點(diǎn)力和的合力大小為，則和的大小不可能是（）A．， B．，C．， D．，24．（22-23高一上·廣東揭陽(yáng)·期末）一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力、、的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（小方格邊長(zhǎng)相等），則下列說(shuō)法正確的是（）

A．三力的合力有最大值，方向不確定B．三力的合力有唯一值，方向與同向C．三力的合力有唯一值，方向與同向D．兩力的合力為，方向與同向25．（23-24高一上·廣東肇慶·月考）為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機(jī)高速攔停，此過(guò)程可簡(jiǎn)化為如圖所示模型，設(shè)航母表面為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母平面平行，艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索，實(shí)現(xiàn)減速。阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（）A．艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí)，只受重力、阻攔索的拉力和航母平面的摩擦力三個(gè)力作用B．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力在變大C．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，艦載機(jī)所受的合力不變D．當(dāng)阻攔索被拉至夾角為時(shí)，設(shè)阻攔索的張力為F，則阻攔索對(duì)艦載機(jī)的作用力大小為26．（23-24高一上·廣東茂名·期末）某質(zhì)點(diǎn)在同一平面內(nèi)同時(shí)受三個(gè)共點(diǎn)力作用的四種情況分別如圖甲、乙、丙、丁所示，已知圖中每個(gè)正方形方格的邊長(zhǎng)表示大小為1N的力，則關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)所受合外力大小的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．圖甲中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小等于4NB．圖乙中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力大小等于5NC．圖丙中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力等于0D．圖丁中質(zhì)點(diǎn)所受的合外力等于3N27．（22-23高一上·陜西西安·期末）小美在草稿本上畫了一個(gè)力的示意圖，小帥想到可以把這個(gè)力分解。若該力，把F分解為和兩個(gè)分力，已知分力與F夾角為，則的大?。??）A．一定小于10N B．可能等于10NC．可能大于10N D．最小一定等于5N28．（24-25高一上·廣東廣州·期中）圖中木楔為等腰三角形，木楔的頂角60°，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則（）A．若F=100N時(shí)，F(xiàn)N=100NB．若F=100N時(shí)，F(xiàn)N100NC．θ一定，若F增大，F(xiàn)N也隨之增大D．若F大小一定，要使FN增大，應(yīng)該增大θ29．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）將大小為3N的力F分解為兩個(gè)分力F1、F2，已知F1的大小為，F(xiàn)2與合力夾角為30°，則F2的大小可能是（）A．1．5N B．C． D．30．（23-24高一上·廣西桂林·期末）圖甲為斧頭劈開樹樁的實(shí)例，樹樁容易被劈開是因?yàn)榕蔚母h在砍進(jìn)木樁時(shí)，斧刃兩側(cè)會(huì)對(duì)木樁產(chǎn)生很大的側(cè)向壓力，將此過(guò)程簡(jiǎn)化成圖乙中力學(xué)模型，斧頭截面為等腰三角形，斧鋒夾角為θ，且被施加一個(gè)豎直向下的力F，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．斧鋒夾角越小，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大B．斧鋒夾角越大，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大C．施加的力F越大，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大D．施加的力F越小，斧頭對(duì)木樁的側(cè)向壓力越大31．（23-24高一上·陜西榆林·月考）現(xiàn)將一個(gè)沿水平方向、大小的力分解成兩個(gè)分力，已知其中一個(gè)分力的方向與F的方向成30°角（有確定的方向），下列說(shuō)法中正確的是（）A．另一分力的大小為40N時(shí)，有唯一解B．另一分力的大小為50N時(shí)，有唯一解C．另一分力的大小為60N時(shí)，無(wú)解D．另一分力的大小為80N時(shí)，有兩組解32．（23-24高一上·廣西南寧·期中）力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用，下列說(shuō)法中正確的是（）A．2N、3N、4N三個(gè)共點(diǎn)力最大合力為9N，最小合力為1NB．僅增大兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2間的夾角，則兩力的合力F一定減小C．已知合力及一個(gè)分力的大小和方向，則求另一個(gè)分力有唯一解D．高大的橋要建很長(zhǎng)的引橋，減小斜面的傾角，是為了減小汽車行駛過(guò)程中的摩擦力33．（23-24高一上·湖北荊州·期中）如圖所示，輕質(zhì)細(xì)繩和相交于O點(diǎn)，其A、B端是固定的，在O點(diǎn)用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)，水平，與水平方向的夾角為，已知細(xì)繩和能承受的最大拉力相同，和的拉力大小分別為和。則（）

A．B．C．與的合力大小為，方向豎直向上D．增大物體的質(zhì)量，最先斷的是細(xì)繩三、解答題34．（23-24高一上·浙江·期末）生活中經(jīng)常用刀來(lái)劈開物體，如圖所示是刀刃的橫截面，F(xiàn)是豎直向下作用在刀背上的力，若刀刃的橫截面是等腰三角形，刀刃兩側(cè)的夾角為，（不考慮刀自身的重力）。求