2.3中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章四邊形第2課時(shí)中心對(duì)稱圖形第1頁(yè)（1）這些圖形有什么共同特征？旋轉(zhuǎn)一定角度能夠和本身重合（2）這些圖形分別繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)多少度能夠和原圖形重合？這三個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)1800后能與原圖形重合復(fù)習(xí)與思考第2頁(yè)如圖2-34，將線段AB繞它中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)覺？圖2-34觀察我發(fā)覺將線段AB繞它中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，與它本身會(huì)重合.第3頁(yè)像這么，假如一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，所得到像與原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)O叫作它對(duì)稱中心，相互重合點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。由上可得：線段是中心對(duì)稱圖形，線段中點(diǎn)是它對(duì)稱中心.結(jié)論中心對(duì)稱圖形定義：第4頁(yè)名稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,假如他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱也稱中心對(duì)稱，這兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)假如一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后圖形能夠與原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它對(duì)稱中心性質(zhì)①兩個(gè)圖形可完全重合；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分①是一個(gè)特殊圖形②對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分區(qū)分①兩個(gè)圖形關(guān)系②對(duì)稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上①含有某種性質(zhì)一個(gè)圖形②對(duì)稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上聯(lián)絡(luò)若把中心對(duì)稱圖形兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把中心對(duì)稱兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。比較中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形區(qū)分與聯(lián)絡(luò)第5頁(yè)1.以下圖形中，不是中心對(duì)稱圖形是（

）B

隨堂練習(xí)2.已知□ABCD對(duì)角線BD=4cm，將□ABCD繞其對(duì)稱中

心旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過(guò)路徑長(zhǎng)為（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcmC第6頁(yè)如圖2-35，平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn)為O，則OA=OC，OB=OD.把□ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則：做一做圖2-35第7頁(yè)（1）點(diǎn)A像是

；（2）點(diǎn)B像是

；（3）邊AB像是

；（4）點(diǎn)C像是

；（5）邊BC像是

；（6）點(diǎn)D像

；（7）邊CD像是

；（8）邊DA像是

.點(diǎn)C點(diǎn)D邊CD點(diǎn)A邊DA點(diǎn)B邊AB邊BCOBACD第8頁(yè)結(jié)論

平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線交點(diǎn)是它對(duì)稱中心.從上述結(jié)果看出，□ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，它像與本身重合，所以第9頁(yè)你能利用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，將其繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°，來(lái)了解平行四邊形性質(zhì)嗎？動(dòng)腦筋OBACD第10頁(yè)下面是計(jì)算機(jī)鍵盤上某一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心對(duì)稱圖形？說(shuō)一說(shuō)字母Z，X，N可看作是中心對(duì)稱圖形.第11頁(yè)正三角形是中心對(duì)稱圖形嗎？正方形呢？正五邊形呢？正六邊形呢？……你能發(fā)覺什么規(guī)律？邊數(shù)為偶數(shù)正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。探索發(fā)現(xiàn)第12頁(yè)

對(duì)圖稱形性軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形對(duì)稱軸條數(shù)圖形對(duì)稱中心線段角等腰三角形等邊三角形平行四邊形矩形

菱形正方形2條1條3條2條2條4條1條中點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)對(duì)角線交點(diǎn)歸納第13頁(yè)常見對(duì)稱圖形分類等腰三角形矩形平行四邊形角線段軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形圖形是是是是是是否是否否正方形是是正三角形否是第14頁(yè)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形：軸對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸—直線有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)圖形沿軸對(duì)折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O

對(duì)折部分與另一部分重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合比較第15頁(yè)（1）（2）以下圖形中，哪些是中心對(duì)稱圖形？假如是，找出它們對(duì)稱中心.

2.（3）答：圖形（1）是中心對(duì)稱圖形，中心點(diǎn)O為其對(duì)稱中心；圖形（2）是中心對(duì)稱圖形，圓心為其對(duì)稱中心；圖形（3）不是中心對(duì)稱圖形.O●●練習(xí)1.試舉出生活中一些中心對(duì)稱圖形例子.答：光盤、窗戶等.第16頁(yè)3.在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？哪些字母是軸對(duì)稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第17頁(yè)課堂小結(jié)像這么，假如一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，所得到像與原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫作中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)O叫作它對(duì)稱中心，相互重合點(diǎn)叫