2024-2025年七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷

數(shù)學(xué)

考生注意：滿分為120分，考試時(shí)間為100分鐘.所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).

1.2025的相反數(shù)是（）

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得.

【詳解】解：2025相反數(shù)是-2025，

故選：A.

2.若無(wú)=一1是方程2兀+加一6=0的解，則的值是（）

A8B.-8C.4D.-4

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程解的定義，把X=-1代入方程，得到關(guān)于機(jī)的一元一次方程，然后求

解即可.

【詳解】解：把犬=—1代入得-2+加一6=0,

解得：m=8>

故選：A.

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.3a+b=3abB.-3a2-2?2=-5a4

C.-3a2b+2a2b=-a2bD.-2（x-4）=-2x-8

【答案】C

【解析】

［分析］根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可作出判斷.

【詳解】解：A、原式不能合并，不符合題意；

B、原式=-5a2,不符合題意；

C、原式=-a?b,符合題意；

D、原式=-2x+8,不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

4.下列變形正確的是（）

,2

A.由2x=5,得x=—B.由x-l=3x,得x+3x=l

5

52

C.由一3（x-l）=2x,得一3x—3=2xD.由一%+1=—%—3,得5%+6=4%—18

63

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果

仍然石是等式；性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式.根據(jù)等式的基

本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A.由2%=5,得x=故原變形錯(cuò)誤；

2

B.由％—1=3%,得%一3尤=1,故原變形錯(cuò)誤；

C.由—3（x—l）=2x,得—3x+3=2x,故原變形錯(cuò)誤;

52

D.由-%+1=—x—3,得5x+6=4x—18,故原變形正確;

63

故選：D.

5.已知一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，則它是下列幾何體中的（）

△

V

【答案】c

【解析】

【分析】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)棱柱的展開(kāi)圖特點(diǎn)解題即可.

【詳解】由題可知，幾何體為三棱柱,

故選：C.

6.下列說(shuō)法正確的是（）

-早的系數(shù)是

A.—2B.f+x—1的常數(shù)項(xiàng)為1

C.22ab3的次數(shù)是6次D.x—5/+7是二次三項(xiàng)式

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念，由數(shù)與字母的積和字母與字母的積組成的代數(shù)式叫做單

項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式

的次數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和（或者差），叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式

中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式以及多項(xiàng)

式的概念逐項(xiàng)分析即可得解，熟練掌握單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、-學(xué)的系數(shù)是-2，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、必+x-1的常數(shù)項(xiàng)為-1，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、22ab3的次數(shù)是4次，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

2

D、X-5X+7二次三項(xiàng)式，故原說(shuō)法正確，符合題意；

故選：D.

7.下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相符的有（）

A.如圖1所示，直線。和直線匕相交于點(diǎn)A

B.如圖2所示，延長(zhǎng)線段班到點(diǎn)C

C.如圖3所示，射線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A

D.如圖4所示，射線CD和線段A3會(huì)有交點(diǎn)

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)線段、射線、直線的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】解：A、如圖1所示，直線。和直線匕相交于點(diǎn)A,幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符，不符合題

意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如圖2所示，延長(zhǎng)線段班到點(diǎn)C,則點(diǎn)C左側(cè)就應(yīng)該沒(méi)有線了，故幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述不相

符，符合題意，選項(xiàng)正確；

C、如圖3所示，射線3C不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖4所示，射線CD和線段會(huì)有交點(diǎn)，幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用線段、射線、直線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)

鍵.

8.如果|。+2|+|8一3|=0,那么個(gè)的值是()

A.6B.-6C.8D.-8

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，由|a+2|+|b—3|=0得q=—2,b=3,然

后代入求值即可，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：???|。+2|+|人一3|=0,

a+2=0>6—3=0,

a——2,b=3>

：.ab=(-2)3=-8,

故選：D.

9.三進(jìn)位制數(shù)201可用十進(jìn)位制數(shù)表示為2x3?+0x3i+l=2x9+0+1=19;二進(jìn)位制數(shù)1011可用十進(jìn)位制

數(shù)表示為1x23+0x2?+1x2+1=8+0+2+1=11.現(xiàn)有三進(jìn)位制數(shù)a=221,二進(jìn)位制數(shù)Z?=10111,貝Ua與

b的大小關(guān)系為()

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能確定

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)條件中對(duì)三進(jìn)制和二進(jìn)制的定義將三進(jìn)位制數(shù)a=221,二進(jìn)位制數(shù)3=10111轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制

的數(shù)，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意，得:

a—221=2x32+2x31+1=18+6+1=25，

Z?=10111=1X24+0X23+1X22+1x2+1=16+0+4+2+1=23,

：.：.a>b,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查三進(jìn)制和二進(jìn)制的定義以及含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解題意和計(jì)

算.

10.我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：設(shè)0專_丫，則x=o.3+'x,解得x='，即

103

,1

0.3=§.仿此方法，將0』《化成分?jǐn)?shù)，結(jié)果為（）

3955

A.—B.—C.—D.一

1111119

【答案】C

【解析】

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，仿照題例得方程，求解方程即可.

【詳解】解析：設(shè)045—丫，則x=0.45+'x,

U.4〉—X100

QQ

所以歷°工=。45,

所以99x=45,

455

所以

故選：C.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.

11.在乒乓球比賽中，如果勝3局記作+3,那么負(fù)2局記作.

【答案】—2

【解析】

【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，若比賽勝利用“+”表示，

那么比賽失敗就用“一”表示，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：在乒乓球比賽中，如果勝3局記作+3,那么負(fù)2局記作-2,

故答案為：-2.

12.氣溫由-5℃上升了4℃后的氣溫是℃.

【答案】-1

【解析】

【分析】此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，得-5+4=-1,

則氣溫由-5℃上升了4℃時(shí)的氣溫是-1℃.

故答案為：-1.

13.如果單項(xiàng)式5產(chǎn)>與-3x>"是同類項(xiàng)，那么利+〃=.

【答案】3.

【解析】

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念相同字母的指數(shù)也相同即可得出指數(shù)是幾再代入求值即可.

【詳解】解：由同類項(xiàng)的概念相同字母的指數(shù)也相同，可得加=2,n=l,

所以加+77=2+1=3,

故填：3.

【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念及代入求值，熟記同類項(xiàng)的概念是正確解題的關(guān)鍵.

14.若(m—1)父詞—2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則加的值是—.

【答案】—1

【解析】

【分析】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)一

元一次方程的定義即可求出答案.

m-1w0

【詳解】解：由題意可知：〈II」

［網(wǎng)=1

m^l

m=±l

解得m——\

故答案為：-1.

15.下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這

種方式擺下去，擺第10個(gè)圖案用多少根火柴棒？.

圖①圖②圖③

【答案】41

【解析】

【分析】根據(jù)圖形的變化情況寫(xiě)出每個(gè)圖形需要的火柴棒數(shù)，從而得出規(guī)律，寫(xiě)出一般式即可求解.

【詳解】觀察圖形，得

圖①用了5根火柴，即5=1x4+1

圖②用了9根火柴，即9=2x4+l

圖③用了13根火柴,即13=3x4+1

圖n用了(4n+l)根火柴，

所以擺第10個(gè)圖案用4x10+1=41根火柴棒.

故答案為：41.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中火柴根數(shù)的變化規(guī)律，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

16.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的;還少2。，則這個(gè)角的度數(shù)是.

【答案】70°

【解析】

【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x,由題意列出方程，解方程即可.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為工

根據(jù)題意得：90°(180°-x)-2°,

解得：A=70°.

所以這個(gè)角的度數(shù)為70°.

故答案為：70。

【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：本大題共6小題，共32分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出來(lái)，并用把它們連接起來(lái).—3,0,1工，4.5,—1.

2

-5-4-3-2-1012345

【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析；一3<—1<0<1工<4.5

2

【解析】

【分析】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較；先在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較即可.

【詳解】解：如圖所示，

-3-10124.5

11[?41i.i1i.iA

-5-4-3-2-1012345

.?.-3<-1<0<1-<4,5.

2

18.計(jì)算：20-11+(-10)-(-12).

【答案】11

【解析】

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可.

【詳解】解:20-11+(-10)-(-12)

=20-11-10+12

=32-21

=11.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟知相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19.如圖，點(diǎn)C在線段4B上，點(diǎn)M、N分別是AC,3c的中點(diǎn)，AC=10cm,CB=8cm,求線段

MN的長(zhǎng).

?????

AMCNB

【答案】9cm

【解析】

【分析】此題主要考查的是線段的和差及線段中點(diǎn)的定義，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC,NC的長(zhǎng)，利

用線段的和差跖V=MC+NC可得答案.

【詳解】解：由點(diǎn)M、N分別是AC,3C的中點(diǎn)，得

MC=-AC=-xlO=5cm,NC=-BC=-x8=4cm,

2222

由線段的和差，得兒W=MC+NC=5+4=9cm.

.>x—75x—4

20.解萬(wàn)T程：-----------=1.

43

【答案】x=-l

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次方程，按照去分母，去括號(hào)，按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟

解方程即可.

【詳解】解：去分母,得3(x—7)—4(5x—4)=12,

去括號(hào)，得3x—21—20x+16=12,

移項(xiàng)，得3x—20x=12+21—16,

合并同類項(xiàng)，得-17》=17,

系數(shù)化為1,得為=—1.

21.計(jì)算：—Jas+1_￡|2+'T]X6.

【答案】一3

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算加法即可.

【詳解】解：一12025+(—』]+f--^x6

=-l^-+-x6

46

=-1x4+1

=T+1

=—3.

22.己知代數(shù)式A=2x?+3孫+3x,B-x2-xy+x.

(1)求A-23；

(2)當(dāng)x=-L、y=3時(shí)，求A-23的值.

【答案】(1)5xy+x

(2)-16

【解析】

【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解；

（2）將x=-L、y=3代入（1）中化簡(jiǎn)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【小問(wèn)1詳解】

解：A-2x2+3xy+3x,B-x2-xy+x

：.A-2B

=2x2+3*+3X-2（/-孫+x）

=2x~+3xy+3x-2x~+2xy-2x

=5xy+x；

【小問(wèn)2詳解】

當(dāng)x=—l、y=3時(shí)，

A-2B=5x（-l）x3+（-l）=-16.

四、解答題：本大題共5小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

23.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)

有36張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩恚嗌購(gòu)堉坪械卓梢允购猩砼c盒底正好配套？（請(qǐng)列方程解決問(wèn)題）

【答案】用16張制作盒身，20張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套.

【解析】

【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系.設(shè)用尤張白鐵皮制

作盒身，（36-X）張制作盒底，根據(jù)題意列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)用x張白鐵皮制作盒身，（36-X）張制作盒底，

根據(jù)題意得：

2x25尤=40（36-力，

解得x=16,

當(dāng)x=16時(shí)，36—x=20.

答：用16張制作盒身，20張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套.

24.如圖，小茹家長(zhǎng)方形窗戶上遮光窗簾（陰影部分）的下沿是由半徑均為2a的兩個(gè)四分之一圓組成，已

知沒(méi)被窗簾遮擋的部分面積為b，窗戶的高度為心

4a

h

(1)請(qǐng)用含。和/z的代數(shù)式表示沒(méi)被窗簾遮擋的部分面積b.

(2)計(jì)算當(dāng)。=2,//=10時(shí)，沒(méi)被窗簾遮擋部分的面積b的值.(萬(wàn)。3.14,結(jié)果精確到十分位)

【答案】(1)4-ah—2a171

(2)54.9

【解析】

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握數(shù)形結(jié)合思想成為解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)沒(méi)被窗簾遮擋的部分面積人等于長(zhǎng)方形的面積剪去陰影部分的面積列式化簡(jiǎn)即可；

(2)將。=2、。=10代入(1)所得的代數(shù)式計(jì)算即可.

【小問(wèn)1詳解】

解：由題意可得：=［專］=4ah-2a2TT-

【小問(wèn)2詳解】

解：當(dāng)a=2,內(nèi)=10時(shí)，Z2=4flZ2-2o2^-=4x2xl0-2x22x3.14=54.88^54.9.

25.閱讀與思考

下面是小馨同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

一定能整除嗎？

【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】

(1)任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；

(2)交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)；

(3)這個(gè)新的兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的和一定能被n整除.

【數(shù)學(xué)思考】

舉例：①14+41=55,55?115；②25+52=77,77+11=7；③▲.

【問(wèn)題解決】

設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)是b.

根據(jù)題意得（10a+》）+（10^+a）

=lla+llb

=ll（a+Z?）,

Vll^a+b^ll-a+b,

這個(gè)新的兩位數(shù)與原來(lái)兩位數(shù)的和能被n整除.

任務(wù)：

（1）仿照例子，將【數(shù)學(xué)思考】中的③補(bǔ)充完整：.

（2）請(qǐng)參照筆記中分析與解答過(guò)程，解答下面的問(wèn)題：

一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字為。，十位數(shù)字為匕，個(gè)位數(shù)字為c,若把它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，將

得到一個(gè)新的三位數(shù).計(jì)算原數(shù)與新數(shù)的差，這個(gè)差能被H整除嗎？為什么？

【答案】（1）24+42=66,66+11=6（答案不唯一）

（2）能被11整除，理由見(jiàn)解析

【解析】

【分析】本題考查列代數(shù)式，整式的加減，兩位數(shù)和三位數(shù)的表示方法，

（1）任意再舉一個(gè)符合條件的例式即可；

（2）先表示原數(shù)和新數(shù)，計(jì)算原數(shù)與新數(shù)的差即可解答；

認(rèn)真閱讀材料的內(nèi)容并能類比解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

【小問(wèn)1詳解】

解：24+42=66,66+11=6.

故答案為：24+42=66,66+11=6（答案不唯一）；

【小問(wèn)2詳解】

能被11整除.

理由如下：

原數(shù)-新數(shù)

=（100a+10Z?+c）-（100c+10Z?+a）

=99a-99c

=99（a-c）,

'/99（a—c）+11=9（a—c）,

原數(shù)與新數(shù)的差能被n整除.

26.如圖，點(diǎn)A,O,B在同一條直線上，OD,0E分別平分NAOC和/3OC.

（1）求NDOE的度數(shù)；

（2）如果NCO￡>=65°,求/AOE的度數(shù)；

（3）如果NCOD:NCOE=3:2,求/AOE的度數(shù).

【答案】（1）90°

（2）155°

（3）144°

【解析】

【分析】本題考查了與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握角的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

（1）先根據(jù)角平分線的定義可得/。0。=工/40。,/。0石=』/3。。，再根據(jù)角的和差即可得；

22

（2）先根據(jù)角平分線的定義可得NAOD=NCOD=65。，再根據(jù)NAOE=NAOD+NDOE即可得；

（3）先求出NCOQ=54。，再根據(jù)角平分線的定義可得NAOD=NCOD=54°,然后根據(jù)

ZAOE=ZAOD+ZDOE即可得.

【小問(wèn)1詳解】

解：:。。，OE分別平分NAOC和N3OC,

NCOD=-ZAOC,NCOE=-NBOC,

22

ZAOC+ZBOC=180°,

ZDOE=ZCOD+ZCOE=-ZAOC+-ZBOC=1x180°=90°.

222

【小問(wèn)2詳解】

解：平分/AOC,ZCOD=65°,

:.ZAOD=ZCOD=65°,

由（1）已得：ZD0E=90。,

ZAOE=ZAOD+ZD