專題01集合概念與運算

十年大數(shù)據(jù)*全景展示

年份題號考點考查內(nèi)容

2011文1集合運算兩個離散集合的交集運算，集合的子集的個數(shù)

與集合有關的新

理1由新概念確定集合的個數(shù)

概念問題

2012

文1集合間關系一元二次不等式解法，集合間關系的判斷

理1集合間關系一元二次不等式的解法，集合間關系的判斷

卷1

文1集合運算集合概念，兩個離散集合的交集運算

2013

理1集合運算一元二次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

卷2

文1集合運算個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

理1集合運算一元二次不等式解法，兩個連續(xù)集合的交集運算

卷1

文1集合運算兩個連續(xù)集合的交集運算

2014

理2集合元素一元二次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

卷2

文1集合元素一元二次方程解法，兩個離散集合的交集運算

卷1文1集合運算集合概念，兩個離散集合的交集運算

2015理1集合運算一元二次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

卷2

文1集合運算兩個連續(xù)集合的并集

理1集合運算一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，兩個連續(xù)集合交集運算

卷1

文1集合運算一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

2016

理1集合運算一元二次不等式解法，兩個離散集合并集運算

卷2

文1集合運算一元二次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

理1集合運算一元二次不等式解法，兩個連續(xù)集合的交集運算

卷3

文1集合運算兩個離散集合的補集運算

理1集合運算指數(shù)不等式解法，兩個連續(xù)集合的并集、交集運算

卷1

文1集合運算一元一次不等式解法，兩個連續(xù)集合的并集、交集運算

理2集合運算一元二次方程解法，兩個離散集合交集運算

2017卷2

文1集合運算兩個離散集合的并集運算

理1集合概念與表示直線與圓的位置關系，交集的概念.

卷3

文1集合運算兩個離散集合的交集運算

理1集合運算一元二次不等式解法，補集運算

卷1

文1集合運算兩個離散集合的交集運算

2018理2集合概念與表示點與圓的位置關系，集合概念

卷2

文1集合運算兩個離散集合的交集運算

卷3文理1集合運算一元一次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

2019卷1理1集合運算一元二次不等式解法，兩個連續(xù)集合的交集運算

文2集合運算三個離散集合的補集、交集運算

一元二次不等式解法，一元一次不等式解法，兩個連續(xù)集合的交集運

卷2理1集合運算

算

文1集合運算兩個連續(xù)集合的交集運算

卷3文理1集合運算一元二次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

一元二次不等式的解法，含參數(shù)的一元一次不等式的解法，利用集合

理2集合運算

的交集運算求參數(shù)的值

卷1

文1集合運算一元二次不等式解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

2020

理1集合運算兩個離散集合的并集、補集運算

卷2

文1集合運算絕對值不等式的解法，一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

二元一次方程及二元一次不等式混合組的整數(shù)解的解法，一個連續(xù)集

理1集合運算

合與一個離散集合的交集運算

卷3

文1集合運算一個連續(xù)集合與一個離散集合的交集運算

大數(shù)據(jù)分析*預測高考

考點出現(xiàn)頻率2021年預測

集合的含義與表示37次考2次在理科卷中可能考查本考點

集合間關系37次考2次可能在試卷中考查兩個幾何關系的判定或子集的個數(shù)問

題

集合間運算37次考32次常與一元二次不等式解法、一元一次不等式解法、指數(shù)、

對數(shù)不等式解法結(jié)合重點考查集合的交集運算，也可能

考查集合的并集、補集運算

與集合有關的創(chuàng)新問題37次考1次考查與集合有關的創(chuàng)新問題可能性不大

十年試題分類*探求規(guī)律

考點1集合的含義與表示

1.【2020年高考全國III卷文數(shù)1】已知集合"={123,5,7,11},2={x[3<x<15},則/AjS中元素的個

數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】B【解析】由題意，Al8={5,7,11},故218中元素的個數(shù)為3,故選B

2.【2020年高考全國0卷理數(shù)1】已知集合/={（“/）住了€]^,了2苫},8={（xj）|x+y=8},則

Al8中元素的個數(shù)為（）

A.2B.3C.4D.6

V2%

<

【答案】c【解析】由題意，Al8中的元素滿足［x+.v=8,且“eN*,由x+y=822x,得xW4,

所以滿足)+丁=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),故4臺中元素的個數(shù)為4.故選C.

3.12017新課標3,理1】已知集合4={》,刊x2+y2=l},B=^x,y］y=x},則/I8中元素的個數(shù)

為

A.3B.2C.1D.0

【答案】B【解析】由題意可得，圓/+/=1與直線y=x.相交于兩點(1,1),(-1,-1),則ZI8中

有兩個元素，故選B.

4.【2018新課標2,理1】已知集合人={("，y)\x2+y2<3,x&Z,VeZ},則人中元素的個數(shù)為(

)

A.9B.8C.5D.4

【答案】A【解析】■■-x2+y2<3,???x2<3,■■■xeZ,%=-1,0,1,當x=-l時，y=-1,0,1.當

%=0時，y=-1-0,1.當x=-l時，y=-l,0,1.所以共有9個，選A.

5.12013山東，理1】己知.集合/={0,1,2},則集合3={x—y中元素的個數(shù)是

A.1B.3C.5D.9

【答案】C【解析】x=0,j=0,l,2,x-v=0,-l,-2；x=l,y=0,l,2,x-y=l,0,-l；

x=2,y=0,l,2,x-y=2,l,0.；.5中的元素為一2,—共5個，故選C.

6.12013江西，理1］若集合/=*eR|ax?+ax+l=0}中只有一個元素，則a=

A.4B.2C.0D.0或4

【答案】A【解析】當a=0時，1=0不合，當awO時，A=0,則。=4,故選A.

7.12012江西，理1］若集合Z={—1,1},5={0,2},則集合{z|z=x+y,xe4ye8}中的元素的個

數(shù)為()

A.5B.4C.3D.2

【答案】C【解析】根據(jù)題意，容易看出x+y只能取-1,1,3等3個數(shù)值.故共有3個元素，故選C.

8.12011廣東，理1】已知集合/={(x,y)|為實數(shù)，Rx2+y2=1},2={(x,y)|為實數(shù)，且

x+y=l},則NC8的元素個數(shù)為

A.4B.3C.2D.1

f+J2—1

【答案】C【解析】由y消去y,得x=o,解得x=o或x=i,這時>=1或>=0,即

x+y=l

Zc5={(0,l),(l,0)},有2個元素.

9.12011福建，理1】z?是虛數(shù)單位，若集合S={—1,0,1},則

2

A.ieSB.z2eSC.i3eSD.—￡S

i

【答案】B【解析】Vz2=-ieS,故選B.

10.12012天津，文9】集合幺={xeR||x—2歸5}中的最小整數(shù)為.

【答案】-3【解析】不等式|x—2K5,即—5Wx—2<5,-3<x<7,所以集合/=何一3Wx<7},

所以最小的整數(shù)為-3.

考點2集合間關系

【試題分類與歸納】

1.12012新課標，文1]已知集合Z={x|—x—2<0},8={x[—1<x<1},則

A.AUBB.BUAC.A=BD.A\B=0

【答案】B【解析】A=(-1,2),故B/A,故選B.

2.12012新課標卷1,理1】已知集合人={x|N—2x>0},B={x|一在<x<怖}，則()

A、AHB=0B、AUB=RC、BUAD、AUB

【答案】B【解析】A=(-s,0)U(2,+o>),；.AUB=R,故選B.

3.12015重慶，理1]已知集合/={1,2,3},5={2,3}<貝U

A.4=BB.ACiB=0C.A(jBD.B(jA

【答案】D【解析】由于2e42e5,3e43e5,le41w8,故A、B、C均錯，D是正確的，選D.

4.12012福建，理1】已知集合〃={1,2,3,4},N={-2,2},下列結(jié)論成立的是()

A.N=MB.MUN=MC.M\N=ND.M\N={2}

【答案】D【解析】由4介{1,2,3,4},N={—2,2},可知—2eN,但是—2e拉，則N<zAf,故/錯

誤.2,3,4,—2}黃攸，故8錯誤.MCN={1}豐N,故C錯誤，D正確.故選D

5.12011浙江，理1]若尸={x|x<l},0={x|x〉—l},則()

A.P屋。B.Q^PC.CRPcQD.QcCRP

【答案】D【解析】P={x|x<1}CRP={x|x>1},又：。={》|》〉1},，0口。欠尸，故選D.

6.12011北京，理1】已知集合尸={劃/VI},M={a}.若PUM=P,則a的取值范圍是

A.(—oo,—1]B.[1,+oo)C.[—1,1]D.(—oo,—1]U[1,+8)

【答案】C【解析】因為尸UM=P,所以河口尸，即aeP,得/VI,解得—

所以。的取值范圍是[-1,1].

7.12013新課標1,理1】已知集合/={X|N-2X>0},B={X\~^<X<^=,則()

A.AQB=0B./U2=RC.B=AD.A三B

【答案】B【解析】A=(-s,0)U(2,+co),.\AUB=R,故選B.

8.12012大綱，文1】己知集合4={》|尤是平行四邊形},B={xI無是矩形},。={尤I尤是正方形},

D={xI尤是菱形},則

A.AB.C匚BC.DjCD.A

【答案】B【解析】???正方形一定是矩形，是3的子集，故選8.

9.【2012年湖北，文1】已知集合/={劃尤2-3x+2=0,xeR},5={x|0<x<5,xeN},則滿足條件

的集合C的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

【答案】D【解析】求解一元二次方程，^={r|x2-3x+2=0,xeR}={l,2},易知

5={x|0<x<5,xeN}={l,2,3,4}.因為27。之8,所以根據(jù)子集的定義，集合C必須含有元素

b2,且可能含有元素3,4,原題即求集合{3,4}的子集個數(shù)，即有2?=4個.故選D.

考點3集合間的基本運算

【試題分類與歸納】

1.12011課標，文1】已知集合乂={0,1,2,3,4),N={1,3,5},P=MAN,則P的子集共有

(A)2個(B)4個(C)6個①)8個

【答案】B【解析】：P=MCN={1,3},.?北的子集共有22=4,故選B.

2.12013新課標2,理1】已知集合乂={尤GR|(x—l)2<4},N={-1,0,1,2,3},則MCN=

A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}

【答案】A【解析】M=(-l,3),.\MnN={0,1,2},故選A.

3.12013新課標2,文1】已知集合乂={xk3Vx<1},N={-3,-2,-1,0,1),則MAN=()

(A){-2,-1,0,1}(B){-3,-2,-1,0}(C){-2,-1,0}(D){-3,-2,-1}

【答案】C【解析】因為集合乂="|—3<x<l},所以MCN={0,-1,-2},故選C.

4.12013新課標I,文1】已知集合人={1,2,3,4},8={x|x=〃2,〃eZ},則ACB=()

(A){1,4}(B){2,3}(C){9,16}(D){1,2}

【答案】A；【解析】依題意，5={1,4,9,16},故ZI5={1,4}.

5.12014新課標1,理1]已知集合A={尤—2x—320},B={x|—2Wx<2},則Nc8=

A.[-2,-1]B.[-1,2)C.[-1,1]D.[1,2)

【答案】A【解析】?.,A=(-oo,-l]u[3,+oo),-1],故選A.

6.12014新課標2,理1】設集合M={0,1,2),N={x|x2-3x+2<0},則McN=()

A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}

【答案】D【解析】3x+2vo}=例卜：.M\N={1,2},故選D.

7.12014新課標1,文1]已知集合M={x|—l<x<3},N={x]—2<x<l}則MlN=()

A.(-2,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)

【答案】B【解析】M\5=(-1,1),故選B.

8.12014新課標2,文1】設集合/={—2,0,2},5={X|X2—X—2=0},則NlB=()

A.0B.儲C.{0}D.{-2}

【答案】B【解析】VS={-1,2},：.A\5={2}.

9.12015新課標2,理1】已知集合2={k2—1,01,2,5={x|(x-l)(x+2<0),則NlB=(

)

A.^={-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

【答案】A【解析】由題意知,5=(—2,1),.?./c3={—l,0},故選A.

10.12015新課標1,文1]已知集合/={x|x=3/7+2.eN},8={6,8,10,12,14},則集合ZI8中的

元素個數(shù)為()

(A)5(B)4(C)3(D)2

【答案】D

【解析】由條件知，當11=2時，3n+2=8,當n=4時，3n+2=14,故AGB={8,14},故選D.

H.【2015新課標2,文1】已知集合2={》|一1<%<2},5={xI0<x<3},則NU5=()

A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)D.(2,3)

【答案】A【解析】由題知，Nu8=(—1,3),故選A.

12.12016新課標1,理1】設集合幺={劉》2一4X+3<0},8={x|2x—3〉0},則Nc8=

(-3,-|)(-3,|)(1,|)(|,3)

(A)2(B)2(C)2⑴)2

33

(一,+℃)(一,3)

【答案】D【解析】由題知幺=(1,3),B=2，所以Nc5=2，故選D.

13.【2016新課標2,理2】已知集合/M23},8={x|(x+l)(x-2)<0”Z},則NU5=(

)

(A)出(B)也2}?{0，123}(D){-1,012,3},

【答案】C【解析】由題知8={0,1},所以NU8={0,i,2,3},故選C.

14.12016新課標3,理1】設集合S={x|(x—2)(x—3)20},T={x|x>0},則ScT=

(A)[2,3](B)(-oo,2]L)[3,+(?)

(C)[3,+oo)(D)(0,2]L)[3,+oo)

【答案】D【解析】由題知，S=(—oo,2]u[3,+oo),；.ScT=(0,2]L)[3,+?)),故選D.

15.12016新課標2,文1】已知集合/={1,23},8={尤|V<處，則⑷B=()

(A){-2,-J01,2,3}(B)01,2}(C){1,23}(D){1,2}

【答案】D【解析】由題知，8=(—3,3),Nc8={l,2},故選D.

16.12016新課標1,文1】設集合/={1,3,5,7},B={x\2<x<5},則ZlB=()

(A){1,3}(B){3,5}(C){5,7}(D){1,7}

【答案】B【解析】由題知，Zc8={3,5},故選B.

17.12016新課標3,文1】設集合N={0,2,4,6,8,10},8={4,8},則。8=

(A){4,8}(B){0,26}(C){0,261,0}(D){0,2468,10,}

【答案】C【解析】由題知，"={0,2,6,10},故選C.

18.【2017新課標1,理1】已知集合/={小<1},5={x|3x<1},則

A.A\5={x|x<0}B.NU8=R

C.ZU8={x|x>l}D.A\B=0

【答案】A【解析】由題知，8=（—叫0）,二215={x|x<0},故選A.

19.【2017新課標1,文1】已知集合4={小<2},5={X|3-2X>0}；則（）

A.A13=12JB.A1B=0

f,31

C./Ug12JD.^UB=R

【答案】A.

---3-33

【解析】由3-2x>0得x<],所以/c3={x|x<2}c{x[x<]}={x[x<；},選A.

20.12017新課標2,理2】設集合A={1,2,4},B={r|x2-4x+m=0）.若AlB={1},則8=

）

A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}

【答案】C【解析】由Al8={1}得1?5,所以m=3,8={1,3},故選C.

21.12017新課標2,文1】設集合Z={1,23},5={2,34},則/U3=（）

A.{1,23,4}B.{1,23}C.{2,34}D.{1,34}

【答案】A【解析】由題意/U5={1,2,3,4},故選A.

22.12017新課標3,文1】已知集合人={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則AcB中元素的個數(shù)為（

）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B【解析】由題意可得，Al'=24},故選B.

23.【2018新課標1,理1】己知集合力=國/-"-2>°},則CR"=

A.{x|-l<x<2}B.[x\-l<x<2]

C.{x\x<-1}U{x\x>2}D.{%|%〈一1}U{%|%22}

【答案】B【解析】由題知，4={加久<-1或無>2},;./"={幻-14”42},故選B.

24.【2018新課標3,理1】已知集合力={x|x-12。},B={0，]，2},則4nB=

A.{0}B.{1}C.口，2}D.{0，1，2]

【答案】C【解析】由題意知，A={x產(chǎn)21},所以4nB={l，2},故選c.

25.【2018新課標1,文1】已知集合人={0,2},B={-2,-1,0,1,2},則ADB=()

A.{0.2}B.{1.2}C.{0}D.{-2,T,0,1.2)

【答案】A【解析】根據(jù)集合交集中元素的特征，可以求得ACB={0,2},故選A.

26.12018新課標2,文1】已知集合人={135,7},B={2,3,4,5},則AHB=

A.{3}B.⑸C.{3,5}D.{123,4,5,7}

【答案】C【解析】?-AAB={315},故選c

27.【2019新課標1,理1】已知集合"=崗一4<X<2}，={x|x2-x-6<0},則四門3()

{x|-4<x<3}{x|-4<x<-2}

C{x|-2<x<2}口{%[2<x<3}

【答案】c【解析】由題意得，"={H-4<X<2}，N={H-2<X<3},則

MCN=—故選c.

28.【2019新課標1,文2】已知集合°={123,4,5,6,7},/={2,3,4,5}'={2,3,6,7上則

B\CVA=()

A.36}B.{1*}c.87}D.{L6,7}

【答案】C【解析】由已知得°U'={1'6,7},所以BcCuZ={6,7},故選c.

29.12019新課標2,理1】設集合4={x|N-5x+6>0}*B={x|x-l<0js則4(~12=

A.(-oo,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+oo)

【答案】A【解析】由題意得，"={小2,或x3},8={x|x<l},則Zc8={x|x<l}.故選人.

30.【2019新課標2,文1].己知集合/={x|x>—D,8={x|x<2},則—5=

A.(—1,+oo)B.(-oo,2)

C.(-1,2)D.0

【答案】C【解析】由題知，A]8=(-1,2),故選c.

^={-1,0,1,21,5=4|X2<11,

31.【2019新課標3,理1】已知集合1j口J,則/c2N=()

A.{T。」}B.仲}C.{T』}D.{02}

【答案】A【解析】由題意得，3={x|--Al},則Zc8={-l,0,l},故選人.

32.【2019浙江，1]已知全集°={T°」23},集合幺={0」,2},，={-1,0,1},則屯幺|B=

A.卜1}B.m}C.{723}D{-1,0,1,3}

【答案】A【解析】az={—1,3},。幺1B={-1}.故選A.

33.12019天津，理1】設集合Z={—1,1,2,3,5},5={2,3,4},C={xeR|l?x<3},則

(AlC)U8=

A.{2}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}

【答案】D【解析】由題知，A\C={1,2},所以{ZlC}UB={1,2}U{2,3,4}={1,2,3,4},故選D.

34.12011遼寧，理1]已知M,N為集合/的非空真子集，且〃，N不相等，若NlQrM=0,則

MUN=

A.MB.NC.ID.0

【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，N是M的真子集，所以MUN=M.

35.12018天津，理1】設全集為R,集合幺={x|0<x<2},B={x\x^l},則Zl[3)=

A.{x[0<xWl}B.{x|0<x<1}C.{x|lWx<2}D.{x|0<x<2}

【答案】B【解析】因為8={%,21},所以Q8={x|x<l},因為N={x[0<x<2},

所以/I(^5)={x|0<x<1},故選B.

36.12017山東，理1]設函數(shù)y=，4一/的定義域/,函數(shù)y=ln(l—x)的定義域為8,則/IB=

)

A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)

【答案】D【解析】由4—必三o得_2WW2,由1—x>0得x<l,故

AIB={x|-2WWW2}I{x|x<1}={x|-2x<1},選D.

37.12017天津，理1】設集合2={1,2,6},5={2,4},C={xeR]—1W莖5},

貝|(/U5)IC=

A.{2}B.{1,2,4}C.{1,2,4,6}D.{xeR|—1WW5}

【答案】B【解析】(/UB)IC={1,246}I,卜15]={124},選B.

38.12017浙江，理1】已知集合尸={x|—Q^{x\0<x<2},那么尸UQ=

A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)

【答案】A【解析】由題意可知尸UQ={x|—l<x<2},選A.

39.【2016年山東，理1】設集合/={用k2、/€瑪,3=口|*_1<0},則/U8=

A.(-1,1)B,(0,1)c.(t+8)D.(Q+S)

【答案】C【解析】集合/表示函數(shù)y=2.'的值域，故”=(0,+co).由必―1<0,得故

8=(T/)，所以/U3=(-1,+co).故選c.

40.【2016年天津，理1】已知集合6={l,2,3,4},B=3y=3x_2,xeA},則/IB=

A.{1}B.{4}C.{1,3}D.{1,4}

【答案】D【解析】由題意3={1,4,7,10},所以/I8={1,4},故選D.

41.12015浙江，理1】已知集合尸={%,2一2x三得,Q={x[l<x2},貝尸)1Q=

A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]

【答案】C【解析】金尸={x|0<x<2},故(金尸)1Q={x\l<x<2},故選C.

42.12015四川，理1】設集合/={x|(x+l)(x—2)<0},集合3={x11<x<3},則2U6=

A.{x|-l<x<3}B.{x|-l<x<l}

C.{x|l<x<2}D.{x|2<x<3}

【答案】A【解析】4={x|-lv%<2},B={x\l<x<3},：.A\JB={x\-l<x<3].

43.12015福建，理1]若集合N八}c?是虛數(shù)單位)，5={1,-1},則ZlB等于()

A.{-1}B.{1}C.{1,-1}D.0

【答案】C【解析】由已知得/={"—1,7,1},故NlB={1,-1},故選C.

44.12015廣東,理1】若集合Af=3(x+4)(x+l)=o},N=^r|(x-4)(x-l)=0J,

則MlN=

A.{1,4}B.{-1,-4}C.{0}D.0

【答案】D【解析】由(x+4)(x+l)=0得x=-4或x=-l,得〃={-1,-4}.

由(x-4)(x-1)=0得x=4或x=l,得N={1,4}.顯然MlN=0.

45.12015陜西，理1】設集合M={x|x2=x},N={x|lgxWO},則〃UN=

A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(—叫1]

【答案】A【解析】M=-^|x2=X}={0,1},N={x|lgx<0}={x|0<x<l},

所以MUN=[0,f|,故選A.

46.12015天津，理1】已知全集。={1,2,3,4,5,6,7,8},集合Z={2,3,5,6},集合

8={1,3,4,6,7},則集合*B=

A.{2,5}B.{3,6}C.{2,5,6}D.{2,3,5,6,8}

【答案】A【解析】?8={2,5,8},所以Nl^B={2,5},故選A.

47.12014山東，理1】設集合/=1]<2},5=力3=2\》6[0,2]},則加B=

A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)

【答案】B【解析】?；8={-1,2},.?.NcBu{2},故選B.

48.12014浙江，理1】設全集。=&eN|x22},集合Z=&eN|、5]，貝UQN=

A.0B.{2}C.{5}D.{2,5}

【答案】B【解析】由題意知。={%6^^|工22},N={xeN|xN右},所以C0/=

{xeN|2Wx<6},選B.

49.12014遼寧,理1]已知全集U=R,N={x|x<0},8={x|x21},則集合Q(幺UB)=

A.{x|x>0}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1}D.{x|0<x<1}

【答案】D【解析】由已知得，21_18={%卜40或》21},故加(2118)={x|0<x<l},故選D.

50.12013山東，】已知集合/、8均為全集。={123,4}的子集，且d(NU8)={4},

5={1,2},則Zl^B=

A.⑶B.{4}C.{3,4}D.0

【答案】A【解析】由題意NU8={1,2,3},且8={1,2},所以N中必有3,沒有4,

。8={3,4},故^,B={3}.

51.12013陜西，理1】設全集為R,函數(shù)=的定義域為"，則CRM為

A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-oo,-1]u[l,+00)D.(-oo,-l)u(l,+oo)

【答案】D【解析】/(x)的定義域為1],故?/=(—℃,—+8),選D.

52.12013湖北，理1】已知全集為火，集合Z=<1>,5={r|x2-6x+8<0},則()

A\CRB=

A.{x|x<0}B.{x|2WW4}

C.次|0<x<>4}D.{x10<x<2或x24}

【答案】C【解析】Z=[0,+oo),5=[2,4],：.A\Cfi5=[0,2)u(4,+co).

53.【2011江西,理1]若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},則集合{5,6}等于

A.MuNB.McNC.(C“M)u(C*N)D.(CnM)o(CnN)

【答案】D【解析】因為MUN={1,2,3,4},所以CM)cCN)=Q(MUN)={5,6}.

54.12011遼寧】已知跖N為集合/的非空真子集，且M,N不相等，若N167M=0,則/UN=

A.MB.NC.ID.0

【答案】A【解析】根據(jù)題意可知，N是M的真子集，所以〃UN=〃.

55.12017江蘇】已知集合7={1,2},B={a,a2+3},若Z13={1},則實數(shù)u的值為

【答案】1【解析】由題意leB,顯然。=1,此時/+3=4,滿足題意，故a=l.

56.【2020年高考全國I卷文數(shù)1】已知集合/-3x-4<0},8={-4,1,3,5},則可B=()

A.IDB,0，5}C.{3，>D,也不

【答案】D【解析】由必-3x-4<0解得-l<x<4,所以除{'IC},又因為，=上義^6},

所以⑷8={1，3},故選口.

57.【2020年高考全國1卷理數(shù)2】設集合/={鄧12口80},B={x\2x+a<0},M^H5={x|-2<x<l},則a=(

)

A.-4B.-2C.2D.4

【答案】B【解析】求解二次不等式44°可得：A={X\-2<X<2}>求解一次不等式2x+aW°可

5=X-

，曰r1-2I?-=“一彳=1的乍?

得：1刀.由于11,，故：2,解得：a--2.故選B.

58.【2020年高考全國II卷文數(shù)1】已知集合/={刈品<3,xdZ},5={x||x|>l,x^Z},則ZB；()

A.0B.{-3,-2,2,3)C.{-2,0,2}D.{-2,2}

A=<3,xez[={-2,-1,0,1,2}B=&>l,xez|=(x\x>1

【答案】D【解析】因為<111,1，，，，，，III?J1?或

x<-\,x&Z}所以41'={2,-2}.故選口.

59.【2020年高考全國n卷理數(shù)1】已知集合。={-2,-1,0,1,2,3},2={-1,0,1},8={1,2},則

d(ZU8)=()

A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}

【答案】A【解析】由題意可得：=1，0，1，2},則a(，UB)={-2,3}故選人.

60.【2020年高考浙江卷1】已知集合尸={x.<x<4},Q^{x\2<x<3}則2I片()

A{x11<x<2}B{x12<x<3}Q{x|2<x<3}口{x11<x<4}

【答案】B【解析】由已知易得間。=目2<"<3},故選以

61.【2020年高考北京卷1】已知集合2={-1,0,1,2},8=30<%<3},則NIB=

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}

【答案】D【詳解】Al8={-1,0』,2}I(0,3)={1,2},故選口.

62.【2020年高考山東卷1】設集合/={x|lVxV3},B={x\2<x<4},則/U8=

A{x|2<x<3}{x12<x<3}{x11<x<4}{x11<x<4}

A?DR.r?n\_J.

【答案】C【詳解】ZU8=[1,3]U(2,4)=[1,4),故選c

63.【2020年高考天津卷1】設全集0={T-2To,1,2,3},集合/={-1,0』,2},8={-3,0,2,3},

則㈤M)=()

A.{-3,3}B{0,2}c.卜1」}D.卜3,-2,-1,1,3}

【答案】c【解析】由題意結(jié)合補集的定義可知:43={-2,一1,1},則Zl@8)={-1,1},故選C.

64.【2020年高考上海卷1】已知集合/={124}，'={2,4,5},則⑷B=.

【答案】{254}【解析】由交集定義可知幺18={2,4},故答案為：{2,4}.

65.【2020年高考江蘇卷1】己知集合"=卜l'°T'2}，'={0,2,3},則川B=

【答案】付’2}【解析】由題知，"I5={0,2}

考點4與集合有關的創(chuàng)新問題

1.（2012課標，理1）.已知集合/={1,2,3,4,5},8={（無，y）\x^A,yA,x-y^A},則

B中所含元素的個數(shù)為()

A.3B.6C.8D.10

【答案】D.【解析】B={(2,1),(3,1),(4,I),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),

(5,4)},含10個元素，故選D.

2.12015湖北】已知集合4={(")卜之+/?],/},8={(x,y)||x塞,32,

x,yeZ),定義集合力十臺二—項+%,必+為)|(再,%)e4(%,為)€團