第頁第六章幾何圖形初步6.1.2點(diǎn)、線、面、體教材分析點(diǎn)、線、面、體是人們通過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實(shí)踐的體驗(yàn)抽象出來的概念，是教材中“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的概念，本節(jié)內(nèi)容主要是在學(xué)生了解身邊的平面圖形與立體圖形的基礎(chǔ)上，從實(shí)例出發(fā)，引出“點(diǎn)動成線，線動成面、面動成體”這一事實(shí)，從運(yùn)動的觀點(diǎn)揭示了點(diǎn)、線、面、體之間的內(nèi)在聯(lián)系，借助直觀的圖片與實(shí)例讓學(xué)生從中感受點(diǎn)、線、面、體的含義，體驗(yàn)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.幾何圖形是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)、線、面、體的學(xué)習(xí)不僅是學(xué)生認(rèn)識與理解圖形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力的基礎(chǔ)，還是以后學(xué)好三角形、四邊形、圓等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識.學(xué)情分析在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過線段、射線和直線，對線段、射線和直線有了一定的認(rèn)識，學(xué)生也初步了解到研究平面圖形的方法和手段，而對點(diǎn)、線、面、體的抽象概念很難理解，需要讓學(xué)生從直觀中去感受抽象.七年級學(xué)生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，他們希望得到老師的表揚(yáng).同時，學(xué)生的好奇心和求知欲較強(qiáng)，對于新奇、有趣的事物容易產(chǎn)生興趣.七年級是學(xué)生認(rèn)知和智力發(fā)展的關(guān)鍵時期，他們的邏輯思維正從經(jīng)驗(yàn)型向理論型發(fā)展，記憶力和想象力也在迅速發(fā)展，他們的抽象思維也在發(fā)展，但很多時候還要借助實(shí)物或具體的事物和情境進(jìn)行理解.教學(xué)建議在教學(xué)過程中教師應(yīng)抓住學(xué)生的心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生獲得良好學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也可以開展多樣化的教學(xué)活動，提升教學(xué)效果，可以開展一些有趣的數(shù)學(xué)游戲.提高學(xué)習(xí)興趣.點(diǎn)、線、面、體等都是很抽象的概念，教學(xué)時讓學(xué)生多觀察、多舉例、多表達(dá)，讓學(xué)生在積累了豐富的直觀感受后漸漸地接受概念的意義.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，需要學(xué)生觀察分析、抽象概括并舉例描述，對學(xué)生綜合能力要求較高，也是比較困難的學(xué)習(xí)任務(wù).教師可以先引領(lǐng)示范，學(xué)生獲得體驗(yàn)后再進(jìn)行模仿式探究.教學(xué)案例設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1．了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面．2．了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點(diǎn)、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形.3．經(jīng)歷探索點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動過程，提高空間想象能力和抽象思維能力，培養(yǎng)運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，以及它們之間的關(guān)系.難點(diǎn)點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形.教學(xué)準(zhǔn)備課件、課本、魔方、易拉罐、漏斗、籃球、三棱鏡、金字塔模型等.導(dǎo)入新課日常生活中，我們經(jīng)?？吹较铝星闆r：夏天的夜空散布著點(diǎn)點(diǎn)星星；夜晚流星劃過天空留下一道明亮的光線；清潔玻璃時，刮窗器在玻璃上形成一個面；把一枚硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)在眼前的是一個球.今天這節(jié)課，我們將從幾何的角度來研究這些現(xiàn)象.【設(shè)計(jì)意圖】利用學(xué)生感興趣的內(nèi)容作為切入點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊.高效課堂活動一：探究點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)概念問題1：我們可以用簡單圖形構(gòu)造出復(fù)雜圖形，也可以把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形進(jìn)行研究，構(gòu)成圖形的元素是什么？這些元素之間又存在著什么關(guān)系？以長方體為例，我們來分析一下圖形的構(gòu)成元素：如圖是一個長方體，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條棱？棱和棱相交成幾個頂點(diǎn)？師生活列：教師提出問題，學(xué)生小組討比文沉.學(xué)情預(yù)設(shè)，學(xué)生根據(jù)已有知識能得出答案：6個面；12條棱；8個頂點(diǎn)．問題2：構(gòu)成圖形的元素包含哪些？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生能得出包含點(diǎn)、線、面，可能會疏漏“體”.師，讓我們先來認(rèn)識一下“體”.問題3：觀察課本、魔方、易拉罐、漏斗、籃球、三棱鏡、金字塔模型等物體，想一想，從它們的外形中分別可以抽象出什么立體圖形？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠從它們的外形中分別抽象出長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等立體圖形、師生共同歸納概念：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體也簡稱體.問題4：再次觀察這些幾何體，想一想：包圍著體的是面？是線？還是點(diǎn)？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生很容易能得出包圍著體的是面問題5：如圖，看一看，四棱錐、圓柱、圓錐分別有幾個面？這些面有區(qū)別嗎？學(xué)生觀察圖片并思考.師生共同歸納結(jié)論：面有平的面和曲的面兩種，比如平靜的水面給我們以平面的形象，而些建筑物的屋頂則給我們以曲面的形象.教師讓學(xué)生舉出生活中存在的一些平面和曲面的例子.問題6：觀察上面圖片，思考以下問題：（1）面與面相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？（2）線與線相交的地方形成了什么圖形？它們有什么不同？學(xué)生分組討論并得出結(jié)論：面與面相交的地方形成了線，線分為直線和曲線；如正方體的每一條棱、圓柱的側(cè)面與底面相交得到的圓都給我們以線的形象.線與線相交的地方形成了點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置，沒有大小，所以點(diǎn)都是相同的.如天上的星星、世界地圖上的城市等都給我們以點(diǎn)的形象.【設(shè)計(jì)意圖】通過由體到面、到線、再到點(diǎn)的過程，理解點(diǎn)、線、面、體是構(gòu)成圖形的元素，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.活動二：探究圖形與運(yùn)動的關(guān)系問題1：我們知道物體運(yùn)動時會留下運(yùn)動軌跡，這些運(yùn)動軌跡往往也能夠抽象成幾何圖形.如圖，把筆尖看成一個點(diǎn)，這個點(diǎn)在紙上運(yùn)動時，形成的圖形是線還是面？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生能答出形成的圖形是線.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：點(diǎn)動成線.問題2：如果把刮窗器看成一條線，清潔玻璃時，它在玻璃上擺動，你可以得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：線動成面.問題3：我們把長方形硬紙片看成一個面，繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周會形成一個圓柱體，由此可以得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：面動成體.教師總結(jié)：幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素.一些慶?；顒拥谋尘皥D案也可以看作由點(diǎn)構(gòu)組成.點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形廚界例如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形用線連起來.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，提示學(xué)生特別注意半圓以及梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周后所對應(yīng)的立體圖形.解：如圖所示.【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察、分析、思考、交流、討論得出“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”這一結(jié)論，并結(jié)合例題更好地感受面動成體，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀與空間觀念.課堂評價1．下列圖形繞著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到圓柱的是A.三角形B.長方形C.五邊形D.半圓答案B2．下列現(xiàn)象能說明“面動成體”的是A.時鐘的鐘擺擺動留下的痕跡B.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動的軌跡C.扔出一塊小石子，石子在天空中飛行的路線D.一根舞動的熒光棒答案B3．圖中的立體圖形是由幾個面圍成的？是平面還是曲面？面與面相交成幾條線？它們是直線還是曲線？答案圖中的立體圖形是由4個面圍成的；3個平面，1個曲面；面與面相交成6條線；直線有4條，曲線有2條．【設(shè)計(jì)意圖】通過有針對性的練習(xí)，鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，課堂總結(jié)1．請大家用自己的語言說一說點(diǎn)、線、面、體及它們之間的關(guān)系．2．請列舉生活中包含平面、曲面、直線、曲線、點(diǎn)的實(shí)例．3．請列舉日常生活中“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”的實(shí)例．【設(shè)計(jì)寬圖】通過回顧課堂學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和過程，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，突出重點(diǎn)的知識技能，完成知識體系建構(gòu).作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：教材練習(xí)第1.2題．提高性作業(yè)，教材習(xí)題6.1第3,5題．拓展性作業(yè)：自己動手做出一些圖形并繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，觀察形成的立體圖形板書設(shè)計(jì)6.1.2點(diǎn)、線、面、體1．圖形的構(gòu)成元素：點(diǎn)、線、面、體2．線的形成：面與面相交的地方形成線3．點(diǎn)的形成：線與線相交的地方是點(diǎn)4．圖形與運(yùn)動：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體5．幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素例教學(xué)特色1．引入貼近生活，激發(fā)興趣利用學(xué)生感興趣的內(nèi)容作為切入點(diǎn)，貼近學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲.2．注重概念理解，強(qiáng)化基礎(chǔ)在點(diǎn)、線、面、體的教學(xué)中，注重學(xué)生對概念的理解和掌握.通過給出的實(shí)例和詳細(xì)的分析，幫助學(xué)生理解點(diǎn)、線、面、體的概念，以及它們之