2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：綜合案例分析題——探索市場(chǎng)動(dòng)態(tài)的新視角考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大基本概念？A.總體、個(gè)體、樣本B.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)C.假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、相關(guān)分析D.概率、分布、隨機(jī)變量2.下列哪一種統(tǒng)計(jì)方法適用于描述數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)？A.假設(shè)檢驗(yàn)B.相關(guān)分析C.方差分析D.離散度分析3.在以下數(shù)據(jù)集中，哪一項(xiàng)不是數(shù)據(jù)的分類變量？A.學(xué)生的性別B.產(chǎn)品的顏色C.月份D.學(xué)生的年齡4.下列哪一種統(tǒng)計(jì)圖表適用于表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？A.餅圖B.柱狀圖C.散點(diǎn)圖D.直方圖5.在以下數(shù)據(jù)集中，哪一項(xiàng)不是數(shù)據(jù)的數(shù)值變量？A.學(xué)生的身高B.產(chǎn)品的重量C.月份D.學(xué)生的成績(jī)6.下列哪一種統(tǒng)計(jì)方法適用于檢測(cè)兩個(gè)樣本均值是否相等？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差分析D.離散度分析7.在以下數(shù)據(jù)集中，哪一項(xiàng)不是數(shù)據(jù)的順序變量？A.學(xué)生的成績(jī)等級(jí)B.產(chǎn)品的顏色C.月份D.學(xué)生的年齡8.下列哪一種統(tǒng)計(jì)圖表適用于表示數(shù)據(jù)的分布情況？A.餅圖B.柱狀圖C.散點(diǎn)圖D.直方圖9.在以下數(shù)據(jù)集中，哪一項(xiàng)不是數(shù)據(jù)的名義變量？A.學(xué)生的性別B.產(chǎn)品的顏色C.月份D.學(xué)生的年齡10.下列哪一種統(tǒng)計(jì)方法適用于檢測(cè)一個(gè)樣本均值與總體均值是否相等？A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.單樣本t檢驗(yàn)D.方差分析二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大基本概念。2.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的常用統(tǒng)計(jì)量。3.簡(jiǎn)述分類變量和數(shù)值變量的區(qū)別。4.簡(jiǎn)述描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的常用統(tǒng)計(jì)圖表。三、案例分析題（共20分）某公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，為了了解市場(chǎng)需求，隨機(jī)抽取了100位消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查結(jié)果顯示，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意五個(gè)等級(jí)。請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)，回答以下問題：1.將滿意度等級(jí)轉(zhuǎn)化為數(shù)值變量，并計(jì)算滿意度等級(jí)的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)。2.繪制滿意度等級(jí)的直方圖，并分析滿意度等級(jí)的分布情況。3.假設(shè)滿意度等級(jí)與消費(fèi)者的購(gòu)買意愿之間存在線性關(guān)系，請(qǐng)建立線性回歸模型，并計(jì)算回歸系數(shù)和截距。4.根據(jù)線性回歸模型，預(yù)測(cè)滿意度等級(jí)為3的消費(fèi)者的購(gòu)買意愿。5.分析滿意度等級(jí)與購(gòu)買意愿之間的關(guān)系，并提出相應(yīng)的營(yíng)銷策略。四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)有30名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（以百分制計(jì)）如下：70,85,90,78,88,92,76,82,84,91,75,86,80,79,88,77,93,85,89,72,81,87,94,73,68,69,70,82,84,83請(qǐng)計(jì)算：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某產(chǎn)品在市場(chǎng)上的銷售價(jià)格（單位：元）如下：100,110,120,130,140,150,160,170,180,190,200,210,220,230,240,250,260,270,280,290請(qǐng)計(jì)算：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某項(xiàng)調(diào)查收集了100位消費(fèi)者的月收入數(shù)據(jù)（單位：元），數(shù)據(jù)如下：2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000,9500,10000,10500,11000,11500,12000,12500,13000,13500,14000,14500,15000,15500,16000,16500請(qǐng)計(jì)算：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。五、綜合分析題（共20分）某城市在過去的五年中，居民的平均收入和消費(fèi)水平如下表所示：年份|平均收入（元）|消費(fèi)水平（元）----|--------------|--------------2019|20000|180002020|22000|190002021|24000|200002022|26000|210002023|28000|22000請(qǐng)分析：（1）過去五年中，該城市居民的平均收入和消費(fèi)水平的變化趨勢(shì)。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，推測(cè)未來五年該城市居民的平均收入和消費(fèi)水平的變化趨勢(shì)，并說明理由。六、應(yīng)用題（共20分）某公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，近期進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)研，收集了100位消費(fèi)者的購(gòu)買意愿數(shù)據(jù)，如下：購(gòu)買意愿|消費(fèi)者數(shù)量----------|-----------非常強(qiáng)烈|20強(qiáng)烈|30一般|25不強(qiáng)烈|15非常不強(qiáng)烈|10請(qǐng)計(jì)算：（1）購(gòu)買意愿的頻率分布表。（2）購(gòu)買意愿的相對(duì)頻率分布表。（3）購(gòu)買意愿的百分比分布表。（4）根據(jù)購(gòu)買意愿的分布情況，分析該產(chǎn)品的市場(chǎng)接受度。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.答案：C解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)三大基本概念是總體、個(gè)體、樣本，而概率、分布、隨機(jī)變量屬于概率論的基本概念。2.答案：B解析：描述數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)常用的統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。3.答案：D解析：分類變量是指具有分類性質(zhì)的變量，如性別、顏色等，而年齡是數(shù)值變量。4.答案：C解析：散點(diǎn)圖適用于表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系，通過點(diǎn)的分布可以直觀地看出變量之間的趨勢(shì)。5.答案：C解析：數(shù)值變量是可以量化的數(shù)據(jù)，如身高、重量等，而月份、顏色是分類變量。6.答案：A解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于檢測(cè)兩個(gè)樣本均值是否相等。7.答案：C解析：順序變量是有序的，如成績(jī)等級(jí)，而顏色、月份、年齡是分類變量。8.答案：D解析：直方圖適用于表示數(shù)據(jù)的分布情況，通過柱狀圖的高度可以直觀地看出數(shù)據(jù)的分布。9.答案：D解析：名義變量是分類變量的一種，如性別、顏色等。10.答案：C解析：?jiǎn)螛颖総檢驗(yàn)用于檢測(cè)一個(gè)樣本均值與總體均值是否相等。二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)三大基本概念是總體、個(gè)體、樣本?？傮w是指研究對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)元素，樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體。2.答案：描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的常用統(tǒng)計(jì)量包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)，眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。3.答案：分類變量和數(shù)值變量的區(qū)別在于分類變量是具有分類性質(zhì)的變量，如性別、顏色等，而數(shù)值變量是可以量化的數(shù)據(jù)，如身高、重量等。4.答案：描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的常用統(tǒng)計(jì)圖表是散點(diǎn)圖，通過點(diǎn)的分布可以直觀地看出變量之間的趨勢(shì)。三、案例分析題（共20分）1.答案：（1）平均數(shù)：(70+85+90+78+88+92+76+82+84+91+75+86+80+79+88+77+93+85+89+72+81+87+94+73+68+69+70+82+84+83)/30=81.2中位數(shù)：(75+79+77+78+82+84+81+85+88+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100)/30=83眾數(shù)：88（2）方差：[(70-81.2)^2+(85-81.2)^2+...+(83-81.2)^2]/29=70.24標(biāo)準(zhǔn)差：√70.24≈8.372.答案：（1）平均數(shù)：(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290)/20=180中位數(shù)：(130+140)/2=135眾數(shù)：無（2）方差：[(100-180)^2+(110-180)^2+...+(290-180)^2]/19=3282.05標(biāo)準(zhǔn)差：√3282.05≈57.243.答案：（1）平均數(shù)：(2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500+10000+10500+11000+11500+12000+12500+13000+13500+14000+14500+15000+15500+16000+16500)/100=8500中位數(shù)：(8000+8500)/2=8250眾數(shù)：無（2）方差：[(2000-8500)^2+(2500-8500)^2+...+(16500-8500)^2]/99=3216250標(biāo)準(zhǔn)差：√3216250≈1780.14四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.答案：（1）平均數(shù)：(70+85+90+78+88+92+76+82+84+91+75+86+80+79+88+77+93+85+89+72+81+87+94+73+68+69+70+82+84+83)/30=81.2中位數(shù)：(75+79+77+78+82+84+81+85+88+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100)/30=83眾數(shù)：88（2）方差：[(70-81.2)^2+(85-81.2)^2+...+(83-81.2)^2]/29=70.24標(biāo)準(zhǔn)差：√70.24≈8.372.答案：（1）平均數(shù)：(100+110+120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230+240+250+260+270+280+290)/20=180中位數(shù)：(130+140)/2=135眾數(shù)：無（2）方差：[(100-180)^2+(110-180)^2+...+(290-180)^2]/19=3282.05標(biāo)準(zhǔn)差：√3282.05≈57.243.答案：（1）平均數(shù)：(2000+2500+3000+3500+4000+4500+5000+5500+6000+6500+7000+7500+8000+8500+9000+9500+10000+10500+11000+11500+12000+12500+13000+13500+14000+14500+15000+15500+16000+16500)/100=8500中位數(shù)：(8000+8500)/2=8250眾數(shù)：無（2）方差：[(2000-8500)^2+(2500-8500)^2+...+(16500-8500)^2]/99=3216250標(biāo)準(zhǔn)差：√3216250≈1780.14五、綜合分析題（共20分）1.答案：（1）過去五年中，該城市居民的平均收入和消費(fèi)水平呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，平均收入從2019年的20000元增長(zhǎng)到2023年的28000元，消費(fèi)水平從2019年的18000元增長(zhǎng)到2023年的22000元。2.答案：（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，推測(cè)未來五年該城市居民的平均收入和消費(fèi)水平將繼續(xù)保持上升趨勢(shì)。理由是隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和居民收入的增加，消費(fèi)水平也會(huì)相應(yīng)提高。六、應(yīng)用題（共20分）1.答案：（1）購(gòu)買意愿的頻率分布表：購(gòu)買意愿|消費(fèi)者數(shù)量----------|-----------非常強(qiáng)烈|20強(qiáng)烈|30一般|25不強(qiáng)烈|15非常不強(qiáng)烈|10（2）購(gòu)買意愿的相對(duì)頻率分布表：購(gòu)買意愿|消費(fèi)者數(shù)量|相對(duì)頻率----------|-----------|-----------非常強(qiáng)烈|20|0.20強(qiáng)烈|30|0.30一般|25|0.25不強(qiáng)烈|15|0.15非常不強(qiáng)烈|10|0.10（3）購(gòu)買