小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)第1頁小故事一位教師布置了一道很繁雜計(jì)算題，要求學(xué)生把1到100全部整數(shù)加起來，教師剛敘述完題目，一位小男孩即刻把寫著答案小石板交了上去。

1+2+3+4+......+98+99+100=?

老師起初并不在意這一舉動(dòng)，心想這個(gè)小家伙又在搗亂，但當(dāng)他發(fā)覺全班唯一正確答案屬于那個(gè)男孩時(shí)，才大吃一驚。

而更使人吃驚是男孩算法......

第2頁小故事

男孩發(fā)覺：第一個(gè)數(shù)加最終一個(gè)數(shù)是101，第二個(gè)數(shù)加倒數(shù)第二個(gè)數(shù)和也是101，……共有50對(duì)這么數(shù)，用101乘以50得到5050。這種算法是教師未曾教過計(jì)算等級(jí)數(shù)方法，高斯才華使老師——彪特耐爾十分激動(dòng)，下課后特地向校長匯報(bào)，并聲稱自己已經(jīng)沒有什么可教這位男孩了?？枴じダ锏吕锵！じ咚勾四泻⒔懈咚?，是德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，被譽(yù)為歷史上偉大數(shù)學(xué)家之一，和阿基米德、牛頓并列，同享盛名。第3頁（1）1、2、3、4、5、6……（2）2、4、6、8、10、12……（3）5、10、15、20、25、30

（一）數(shù)列基本知識(shí)像這么

我們稱它為數(shù)列數(shù)列中每一個(gè)數(shù)稱為一項(xiàng)；第1項(xiàng)稱為首項(xiàng)；最終1項(xiàng)稱為末項(xiàng)；在第幾個(gè)位置上數(shù)就叫第幾項(xiàng)；有多少項(xiàng)稱為項(xiàng)數(shù)；按照一定規(guī)律排列成一列數(shù)第4頁（二）等差數(shù)列基本知識(shí)（1）1、2、3、4、5、6……（2）2、4、6、8、10、12……（3）5、10、15、20、25、30

（公差=1）（公差=2）（公差=5）經(jīng)過觀察，我們能夠發(fā)覺上面每一個(gè)數(shù)列中，從第一項(xiàng)開始，后項(xiàng)與前項(xiàng)差都相等，含有這么特征數(shù)列稱為等差數(shù)列，這個(gè)差稱為這個(gè)數(shù)列公差。第5頁二、等差數(shù)列和第6頁例：6+10+14+18+22+26+30+34+38分析：這是一個(gè)等差數(shù)列；首項(xiàng)=6，末項(xiàng)=38，公差=4原數(shù)列和：6+10+14+18+22+26+30+34+38倒過來和：38+34+30+26+22+18+14+10+6

等差數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2

44

44

44

44

44

44

44

44

44兩數(shù)列之和=（6+38）×9原數(shù)列之