《運(yùn)籌學(xué)》線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題復(fù)習(xí)補(bǔ)充簡(jiǎn)答題試述運(yùn)籌學(xué)模型應(yīng)用基礎(chǔ)步驟。簡(jiǎn)述運(yùn)籌學(xué)學(xué)科性質(zhì)和特點(diǎn)。1.運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門(mén)、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問(wèn)題,2.運(yùn)籌學(xué)既對(duì)多種經(jīng)營(yíng)進(jìn)行發(fā)明性科學(xué)研究,它含有很強(qiáng)實(shí)踐性,最終應(yīng)能向決議者提供建設(shè)性意見(jiàn),并應(yīng)收到實(shí)效;3.它以整體最優(yōu)為目標(biāo),從系統(tǒng)見(jiàn)解出發(fā),力圖以整個(gè)系統(tǒng)最好方法來(lái)處理該系統(tǒng)各部門(mén)之間利害沖突。試述線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題以及單純形法求解幾何意義。假如max型線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題有沒(méi)有界解,則其對(duì)偶問(wèn)題無(wú)可行解,為何？弱對(duì)偶性試述影子價(jià)格和通常市場(chǎng)價(jià)格區(qū)分。簡(jiǎn)述單純形法出現(xiàn)退化現(xiàn)象,原因和方法。目標(biāo)計(jì)劃模型有什么特點(diǎn)?相同點(diǎn):都有決議變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件

線(xiàn)性計(jì)劃模型存在不足:（不一樣點(diǎn)）

1）要求問(wèn)題解必需滿(mǎn)足全部約束條件,實(shí)際問(wèn)題中并非全部約束都需要嚴(yán)格滿(mǎn)足。

2）只能處理單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題中,目標(biāo)和約束能夠相互轉(zhuǎn)化。

3）線(xiàn)性計(jì)劃中各個(gè)約束條件都處于相同關(guān)鍵地位,但現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中,各目標(biāo)關(guān)鍵性即有層次上差異,同一層次中又能夠有權(quán)重上區(qū)分。

4）線(xiàn)性計(jì)劃尋求最優(yōu)解,但很多實(shí)際問(wèn)題中只需找出滿(mǎn)意解就能夠。整數(shù)計(jì)劃問(wèn)題分支定界法直觀解釋和基礎(chǔ)過(guò)程是什么?分支終止條件是什么?建模題運(yùn)輸工具配載問(wèn)題。有一輛運(yùn)輸卡車(chē),載重2.5噸,容積18米3,用來(lái)裝載以下兩種貨物:箱裝件0.4米3,125千克;包裝件1.5米3,125千克。請(qǐng)問(wèn):怎樣裝,卡車(chē)所裝物件個(gè)數(shù)最多？從甲、乙、丙三種礦石中提煉A、B兩種金屬,每種礦石金屬含量、所需金屬總量以及礦石價(jià)格以下表所表示,欲決定每種礦石各用多少?lài)嵞軌蚴箍傎M(fèi)用最省,試建立對(duì)應(yīng)線(xiàn)性計(jì)劃模型。每噸礦石金屬含量(克/噸)所需金屬總量甲乙丙A3002006048千克B20024032056千克每噸礦石價(jià)格(元／噸)604850證實(shí)題1.證實(shí)線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題可行域是凸集。全部線(xiàn)性計(jì)劃約束都能夠化成:AX<=b

假設(shè)可行域?yàn)镾,從中任意取兩個(gè)點(diǎn)X1,X2,

則AX1<=b,AX2<=b

則A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b其中0<=a<=1

所以A(a*X1+(1-a)*X2)<=b

所以a*X1+(1-a)*X2屬于S

據(jù)凸集定義可知:S凸集。

即線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題可靠域一定是凸集。2.線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題設(shè),為問(wèn)題兩個(gè)最優(yōu)解,證實(shí)也是其最優(yōu)解,即該問(wèn)題有沒(méi)有窮多最優(yōu)解。線(xiàn)性計(jì)劃有解,解集必為凸集,x1,x2是兩頂點(diǎn),兩點(diǎn)連線(xiàn)上任何一點(diǎn)都能夠表成兩點(diǎn)凸組合,既然x1和x2都是最優(yōu)解,哪么她們凸組合也必是最優(yōu)解3．線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題設(shè)為問(wèn)題最優(yōu)解,若目標(biāo)函數(shù)中C用C*替換后,問(wèn)題最優(yōu)解變?yōu)閄*,求證:.將不等式化開(kāi)為C*(X*-X)-C(X*-X),因?yàn)楫?dāng)?shù)扔贑*時(shí),最優(yōu)解為X*,所以X*-X定大于0,而當(dāng)?shù)扔贑時(shí),最優(yōu)解為X,所以X*-X定小于0,所以整個(gè)式子大于0,什么時(shí)候能取到0,應(yīng)該是當(dāng)X=0時(shí)吧!計(jì)算題考慮線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題試討論在什么取值范圍時(shí),該問(wèn)題:有唯一最優(yōu)解;有沒(méi)有窮多最優(yōu)解為無(wú)界解。求線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題全部基解,并指出哪些是基可行解。請(qǐng)分別給出下列線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)型和對(duì)偶問(wèn)題。．應(yīng)用對(duì)偶理論證實(shí)下述線(xiàn)性計(jì)劃問(wèn)題無(wú)最優(yōu)解。已知線(xiàn)性計(jì)劃最優(yōu)單純形表如表下,求原線(xiàn)性計(jì)劃矩陣C、A、及b,最優(yōu)基B及．Cjc1c2c3c4c5bCBXBx1x2x3x4x5C1x11041/61/156C2x201－301/52λj00－1－2－3總體要求:牢靠掌握書(shū)本和作業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)了解所